2026届高考物理一轮复习讲义：天体运动中的疑难问题

该高中物理讲义聚焦天体运动与万有引力定律高考核心考点，围绕均匀球体内部引力、太空电梯受力分析、卫星发射窗口期等六大易错问题构建知识体系，通过考点梳理明确命题方向，方法指导培养物理观念，真题训练强化科学思维，助力学生系统突破天体物理难点。 讲义创新采用“问题情境-模型建构-科学推理”教学模式，如通过“天问一号”发射窗口期案例渗透科学态度与责任，运用补偿法分析球体挖空引力培养模型建构能力。设置多选、计算分层练习，配合即时反馈，确保学生在有限时间内提升解题效率，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

天体中易错问题解析 序号 目录 问题1 均匀球体内部挖空空间的加速度 问题2 太空电梯受力方向判断 问题3 “天问一号”发射窗口期 问题4 空间站中细节梳理 问题5 卫星通信最长时间 问题6 引力做功求解 问题1：均匀球体内部挖空空间的加速度 1、（多选）已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想有一个质量分布均匀的球心为半径为R的星球，若将球内部挖掉一个半径为的圆心为的小球(A为两球切点)，如图所示，在不考虑星球自转的情况下，若将一可视作质点的小物体从点由静止释放，则小物体将（ ） A. 由向A运动 B. 由向运动 C. 匀加速直线运动 D. 变加速直线运动 [解析]：BC 这个题目初次做会觉得很难，没有思路，因为挖去一个圆，剩余部分也不是一个均匀的球体，那怎么办呢？一般做法：怎么挖走的，就怎么补回去。 若没挖去，质量为m的物体距圆心的距离为（0），则在该位置的引力为： ，方向向下 以为圆心的圆对质量为m的物体的引力为： ，方向向上 所以挖走后，剩余部分对该点的合力为，合力为恒定值，加速度恒定且为地球表面加速度的一半. 问题2：太空电梯受力方向判断 1（多选）.建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材科众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空用梯”。图乙中r为航大员到地心的距离，R为地球半径，a-r图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员。下列说法正确的有（ ） A.随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B.航天员在处的线速度小于第一宇宙速度 C.图中为地球同步卫星的轨道半径 D.电梯舱停在距地面高度为6.6R时，舱内航天员对地板的压力为零 【解析】BC 因为太空电梯是从赤道位置延伸到太空，与地球是同轴转动，同角速度，电梯舱在引力和弹力的共同作用下绕地心做圆周运动，这里就是涉及到供需平衡的问题，从图像可知，纵坐标乘以质量m即分别表示所受引力和所需向心力，两者的差值即为弹力的大小，如果引力大于所需向心力，弹力方向沿半径朝外，若引力小于所需向心力，弹力方向沿半径朝里，可以判定为地球同步卫星的轨道半径，因为此位置引力等于所需向心力。 A.弹力先减小后增大. B.电梯舱的航天员在处转一圈需要24小时，贴着地球表面飞行的飞行器是以最大环绕速度（第一宇宙速度）在飞行，飞行时间约为1.5小时，所以是正确的. C.供需相等，即正确 D.同步卫星距地面的高度约为5.6R，所以距地面为6.6R处弹力不为零且沿半径朝外。 问题3：“天问一号”发射窗口期 1.2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星被火星“捕获”.某同学忽略了“天问一号”进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力的影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，“天问一号”从地球出发时恰好位于地火转移轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动.已知火星的公转半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转道周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助同学求出：（取 ， =2.4） （1） “天问一号”在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位） （2） “天问一号”从地球出发进入地火转移轨道时，日地连线与日火连线 的夹角. 【解析】（1）8.25月，（2）42.5° （1） 若地球半径为R，在地火转移轨道中周期为，半长轴a=1.5R，根据开普勒第三定律可知： = 1.375年16.5个月 转移轨道上运动时间t8.25个月 （2） 火星轨道运动周期为 ，根据开普勒第三定律可知： = =1.8年（这个结论要记住） ，用角度制表示=42.5°（这个结论要记住） 2. 我国于2020年7月23日，在海南文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭搭载天问一号开启火星探测之旅.天问一号发射有一个窗口期，只有地球与火星在如图所示的位置关系时发射，经过地火转移轨道（即霍曼转移轨道），才能在转移轨道远日点与火星相遇.地球、火星绕太阳运动的圆轨道半径分别为1.5亿公里和2.25亿公里，地球公转的周期365天.根据这些数据，下列说法正确的是（ ） A.火星的公转周期约为560天 B.每隔约720天会出现一次发射窗口期 C.发射天问一号时，地球、火星分别与太阳连线的夹角约为43° D.发射天问一号时，地球、火星分别与太阳连线的夹角约为36° 【解析】C A. 根据上一题的总结，火星的公转周期为1.8年，约为670天，A错误 B. 如图所示，当两星球与太阳连线的夹角为42.5°，就是发射天问一号的时候，发射的间隔期就是以火星不动，地球多运动一圈，回到该位置，又是发射节点， = = 2.25年（相对角度除以相对角速度） =810天 ，所以B错了 根据上一题的推导计算，知道为42.5°，C正确 问题4：空间站中细节梳理 1、地球半径约为6400km，天和核心舱的高度约为400km，有略微变化，约为 R，可近似看做近地卫星，周期约为1.5h（90分钟），一天绕地球16圈，宇航员一天经历16次日落日出. 2、处在太空中的宇航员，无论是在空间站内还是出舱活动，都是处于完全失重状态，不处于平衡状态；不是不受重力，而是万有引力提供他做圆周运动所需要的向心力. 3.长期驻留在空间站的宇航员可以使用弹簧测力计，托盘天平不能正常使用，换下的衣服不能水洗后继续使用. 4.在空间站内可以测物体的质量，可以利用圆周运动，测出合力，周期，半径，就可以测出质量. 问题5：卫星通信最长时间 1．“中星6C”通信卫星（记为卫星I）为地球同步轨道上的一颗通信卫星。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星，它运动的每个周期内都有一段时间未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知两颗卫星绕向相同，卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星I、II的角速度之比为 C．题中时间为 D．卫星II的周期为 【解析】D 通信时长问题，通过作图，找出恰好能通信和恰好不能通信的临界位置，因为是通过电磁波传播，所以只能沿光线传播，临界条件通常是其连线和中心天体相切。两个天体都相对中心天体运动，看起来眼花缭乱，可以选择角速度慢的为参考系，运用相对角度除以相对角速度的方式来求解时间间隔，即： 解决行星的追击相遇问题都可以采取这个做法，例如行星冲日问题，离地球越远的行星，相对角速度越大，相邻两次冲日时间间隔越短，接近1年但大于1年，火星离地球最近，相对角速度最小，相邻两次冲日时间间隔最长，约为2.25年. 问题6：引力做功求解 1．如图，卫星从低轨转移到高轨，可以通过在P、Q两处启动发动机短暂加速完成。若卫星在低轨、高轨运动时视为匀速圆周运动，高轨的半径是低轨半径的两倍，PQ恰好为椭圆的长轴，卫星在低轨时的动能为，在P处加速过程发动机做的功为W，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变，则卫星在Q处加速过程发动机做的功为（　　） A． B． C． D． 【解析】C 1.首先推导克服引力做功的表达式 如图所示，从到，克服引力做功为 如图所示，从到，克服引力做功为,若规定处的引力为0，根据引力做的功等于引力势能的变化量: 如图所示：在低轨动能为 ,在高轨动能为 在低轨： 在高轨： 所以 假设在Q处发动机做的功为,引力做的功等于引力势能的减少量，规定无穷远处的引力势能为0，从低轨到高轨利用动能定理: 学科网（北京）股份有限公司 $ 天体中易错问题解析 序号 目录 问题1 均匀球体内部挖空空间的加速度 问题2 太空电梯受力方向判断 问题3 “天问一号”发射窗口期 问题4 空间站中细节梳理 问题5 卫星通信最长时间 问题6 引力做功求解 问题1：均匀球体内部挖空空间的加速度 1、（多选）已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想有一个质量分布均匀的球心为半径为R的星球，若将球内部挖掉一个半径为的圆心为的小球(A为两球切点)，如图所示，在不考虑星球自转的情况下，若将一可视作质点的小物体从点由静止释放，则小物体将（ ） A. 由向A运动 B. 由向运动 C. 匀加速直线运动 D. 变加速直线运动 问题2：太空电梯受力方向判断 1（多选）.建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材科众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空用梯”。图乙中r为航大员到地心的距离，R为地球半径，a-r图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员。下列说法正确的有（ ） A.随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B.航天员在处的线速度小于第一宇宙速度 C.图中为地球同步卫星的轨道半径 D.电梯舱停在距地面高度为6.6R时，舱内航天员对地板的压力为零 问题3：“天问一号”发射窗口期 1.2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星被火星“捕获”.某同学忽略了“天问一号”进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力的影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，“天问一号”从地球出发时恰好位于地火转移轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动.已知火星的公转半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转道周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助同学求出：（取 ， =2.4） （1） “天问一号”在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位） （2） “天问一号”从地球出发进入地火转移轨道时，日地连线与日火连线 的夹角. 2. 我国于2020年7月23日，在海南文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭搭载天问一号开启火星探测之旅.天问一号发射有一个窗口期，只有地球与火星在如图所示的位置关系时发射，经过地火转移轨道（即霍曼转移轨道），才能在转移轨道远日点与火星相遇.地球、火星绕太阳运动的圆轨道半径分别为1.5亿公里和2.25亿公里，地球公转的周期365天.根据这些数据，下列说法正确的是（ ） A.火星的公转周期约为560天 B.每隔约720天会出现一次发射窗口期 C.发射天问一号时，地球、火星分别与太阳连线的夹角约为43° D.发射天问一号时，地球、火星分别与太阳连线的夹角约为36° 问题4：空间站中细节梳理 1、地球半径约为6400km，天和核心舱的高度约为400km，有略微变化，约为 R，可近似看做近地卫星，周期约为1.5h（90分钟），一天绕地球16圈，宇航员一天经历16次日落日出. 2、处在太空中的宇航员，无论是在空间站内还是出舱活动，都是处于完全失重状态，不处于平衡状态；不是不受重力，而是万有引力提供他做圆周运动所需要的向心力. 3.长期驻留在空间站的宇航员可以使用弹簧测力计，托盘天平不能正常使用，换下的衣服不能水洗后继续使用. 4.在空间站内可以测物体的质量，可以利用圆周运动，测出合力，周期，半径，就可以测出质量. 问题5：卫星通信最长时间 1．“中星6C”通信卫星（记为卫星I）为地球同步轨道上的一颗通信卫星。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星，它运动的每个周期内都有一段时间未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知两颗卫星绕向相同，卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星I、II的角速度之比为 C．题中时间为 D．卫星II的周期为 问题6：引力做功求解 1．如图，卫星从低轨转移到高轨，可以通过在P、Q两处启动发动机短暂加速完成。若卫星在低轨、高轨运动时视为匀速圆周运动，高轨的半径是低轨半径的两倍，PQ恰好为椭圆的长轴，卫星在低轨时的动能为，在P处加速过程发动机做的功为W，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变，则卫星在Q处加速过程发动机做的功为（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $