中职数学高教版基础模块上册----集合的概念与表示方法教案

课程名称

数学Ⅰ

教案编号

1

课题名称

1.1.1集合的概念与表示方法

授课时间

授课班级

及人数

授课地点

教学目标

1.知识目标

理解集合、元素的概念及其关系。

掌握列举法和描述法等两种集合的表示方法。

2.能力目标

会用列举法表示集合。

3.素质目标

培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；

培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容

1. 集合概念引入举例；2.集合的概念；3.常用数集的记法；4.集合的表示方法。

课程思政

教育内容

严谨细致、求真务实的科学精神。

教学重点

集合的表示方法。

教学难点

集合表示法的选择与规范书写。

教学方法

与手段

首先通过生活中的实例引入集合的概念，使学生自然地认识集合与元素的关系；在此基础上学习用列举法和描述法来表示集合，并通过例题和练习题巩固所学知识。

教学资源

智慧课堂、多媒体课件

任课教师：

日期：

环节

教学内容

设计意图

兴趣

导入

☞教师提出问题：某超市采购了一批货物，分别有：面包、饼干、彩笔、橡皮、芒果、尺子、大米，如何将它们正确放入相应的货架？

☞学生思考、讨论：应根据货物的特点进行分类，面包、饼干、芒果、大米都属于食物，放入食物货架；彩笔、橡皮、尺子都属于文具，放入文具货架。

通过生活实例激发学生的兴趣，引导新知识的学习

探索

新知

1．集合、元素的概念

☞教师利用多媒体设备向学生投出教材上的5个实例：

  （1）某学校的全体学生；

  （2）某工厂的所有机器；

  （3）所有小于10的自然数；

  （4）所有的直角三角形；

  （5）直线上的所有点。

☞教师组织学生分组讨论：这5个实例的共同特征是什么？

☞每个小组选出1位代表说明本组的讨论结果。通过讨论，师生共同概括出上述5个实例的特征：它们分别是由一些人、物、数、图形和点组成的整体，每个整体都有一定的范围和确定的对象，且都具有自己的某种特定性质。

在此基础上，概括出集合的含义：由某些确定的对象组成的整体，称为集合，简称集。集合里的每一个对象称为集合的元素。

☞说明：（1）集合通常用大写英文字母A，B，C，…来表示，集合的元素通常用小写英文字母a，b，c，…来表示。

通过实例让学生感受集合的概念，符合从具体到抽象、特殊到一般的认知规律

（2）对于集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；否则就说a不属于A，记作。

2．常用数集的记法

所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N；

所有正整数组成的集合称为正整数集，记作；

所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；

所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

所有实数组成的集合称为实数集，记作R。

继续

探索

1．集合元素的三大特性（教材发散）

☞教师讲解例1，引导学生思考、讨论集合中的元素有何特点，让学生充分发表自己的观点，并对学生的观点进行评价，使学生明确集合元素的三大特性。

        例题解析

例1  下列对象能否组成一个集合？

（1）所有短发的女生；

（2）小于10的正奇数；

（3）方程的所有解；

（4）不等式的所有解。

☞备注：通过对例1的讨论分析得出集合中元素的三大特性（教材知识的发散）如下：

（1）确定性：对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的；

（2）互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都不同；

（3）无序性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是可以

通过对集合元素三大特性的分析，使学生深入理解集合、元素的概念