精品解析：黑龙江省大庆实验中学实验二部2025-2026学年高一上学期期末考试物理试题

大庆实验中学实验二部2025级高一上期末考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 中国的洲际导弹可以以“打水漂”的方式在大气层的边缘运动，若导弹在飞行过程中受到的阻力大小与速度的关系式为，则阻力系数的单位为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示为明代画家倪端所画的《捕鱼图》的一部分，和渔网连接的四根竹竿系在跨过支架的轻绳上，渔夫拉动轻绳即可向上提起渔网。若某次渔网中鱼的总质量为，重力加速度取，渔网出水后，下列说法正确的是（　　） A. 渔网匀速上升时，每根竹竿对渔网的作用力大小均为 B. 鱼对渔网的压力和渔网对鱼的支持力是一对平衡力 C. 渔网加速上升时，渔网对鱼的支持力大于鱼的重力 D. 渔网减速上升时，渔网中的鱼处于超重状态 3. 根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（　　） A. 潜艇在时下沉到最低点 B. 潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1：2 C. 潜艇竖直向下的最大位移为300m D. 潜艇在“掉深”和自救时位移大小之比为1：1 4. 如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　） A 1、2两路灯柱之间 B. 2、3两路灯柱之间 C. 3、4两路灯柱之间 D. 4、5两路灯柱之间 6. 图甲为3D打印机，在水平面上建立如图乙所示的平面直角坐标系。在某次打印过程中，打印机的喷头在某一固定高度处进行打印（高度保持不变），此时位于水平面内的托盘沿x轴正方向以m/s的速度匀速运动，而喷头以m/s的速度沿图乙所示方向做匀速直线运动。则在托盘上打印出的图案是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，质量分别为和的两物块用轻绳连接起来，放置在水平面上，给施加水平恒力，使二者一起沿水平面做匀加速直线运动，两物块与地面动摩擦因数均为，轻绳与水平方向间的夹角为，已知，重力加速度为，，则下列说法正确的是（　　） A. 轻绳中拉力为 B. 若地面光滑，轻绳中拉力为 C. 剪断轻绳瞬间，的加速度可能不变 D. 作用在上的力等大反向的瞬间，的加速度可能不变 8. 如题图所示，一户外运动爱好者借助绳子跨越鸿沟。、是一轻绳（不可伸长）的两端点，且连线水平。爱好者双手紧握绳上点，缓慢以很小的幅度前后交替移动双手运动到最低点。该过程中的每个位置，爱好者受力均视为平衡，则下列说法正确的是（　　） A. 运动到点前，后方轻绳的张力始终等于前方轻绳的张力 B. 运动到点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力 C. 在、两处，前后两段轻绳的张力变化量大小相等 D. 在、两处，前后两段轻绳的张力变化量大小不等 9. 滑雪比赛场地可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，为轨迹的最高点，为轨迹上离斜面最远的点，为过点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中的运动时间为 B. 运动员从点运动到点的时间为 C. 运动员到斜面的最远距离为 D. 两点间的距离为 10. 如图所示，煤矿车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，煤块与甲传送带间的动摩擦因数为0.3，每隔在传送带甲左端轻放上相同的煤块（可视为质点），发现煤块离开传送带甲前已经与甲速度相等，且相邻煤块（已匀速）间的距离为，随后煤块平稳地传到传送带乙上，乙的宽度，乙的速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 传送带甲速度大小为 B. 一个煤块在传送带甲上留下的痕迹长度为 C. 为了使煤块不从乙传送带滑落，煤块与乙的动摩擦因数至少为0.5 D. 煤块与乙的动摩擦因数越大，匀速时乙中相邻两煤块的距离越小 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个研究平抛运动实验。实验装置示意图如图（a）所示，板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、……），槽间距均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上。实验时依次将板竖直插入板、、……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。 （1）实验前必须调节斜槽末端________。 （2）该同学因操作失误直接将板从板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（）中的距离为，的距离为，则小球平抛初速度的计算式为________（用、、、表示）；若在打图中点前，插入木板时，木板向左倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的小球离开轨道时的初速度比实际值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 （1）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A. 第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B. 第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C. 第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D. 第2小组实验时，要求钩码质量远小于小车质量 （2）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 （3）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 （4）在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 13. 抛掷技是杂技中以抛接道具为核心的表演，表演者需持续抛掷球、沙包、棒子等道具并完成接取，形成空中与手中交替分布的动态循环。某同学进行双手接抛沙包练习，沙包的运动轨迹如图所示，实线部分为沙包在手作用下的运动轨迹，虚线部分为沙包在空中做斜上抛运动的轨迹。已知沙包运动的周期：，一个周期内（同一只手相邻两次抛出沙包的时间间隔），虚线段时间与实线段时间的比值为，抛出点与接收点在同一水平面，间距为，重力加速度取，沙包质量为。不计空气阻力。求： （1）沙包在空中上升的最大高度； （2）沙包抛出瞬间的速度大小； 14. 脑卒中是老年高发病，其后遗症的康复治疗越来越引起人们的重视。通过“筷子夹小球”可对病人进行手部复健训练。若所用小球质量，直径，小球与筷子间的动摩擦因数，取。如图（a）所示，病人用筷子夹起小球并使之保持静止，接触点、与小球球心等高，两筷子方向平行，最大静摩擦等于滑动摩擦力。 （1）每根筷子与小球弹力的最小值； （2）如图（b）所示，改变筷子夹住小球的位置，令两等高接触点、间的距离为。两筷子仍平行，且与水平方向成角，已知，环境中存在对小球作用力水平向右、大小未知的风F。因病人尚未康复，指力不足，小球沿筷子方向匀速下滑（非滚动），求F与小球重力的比值。 15. 如图，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为的长木板（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板和质量为的物块。现将一质量为的滑块，在距离长木板的下端处，以初速度放在长木板上，该速度方向沿长木板的上表面向上，当长木板与滑块恰好共速时（未落地），绳子突然断开。设长木板与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板与滑块间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）从长木板开始运动到长木板与滑块共速时，长木板的位移大小； （2）长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度大小； （3）滑块从长木板的下端滑出前，长木板与挡板碰撞的次数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆实验中学实验二部2025级高一上期末考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 中国的洲际导弹可以以“打水漂”的方式在大气层的边缘运动，若导弹在飞行过程中受到的阻力大小与速度的关系式为，则阻力系数的单位为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据单位一致性原则，力的单位为牛顿（N），即 速度的单位为，因此的单位为 由关系式 可得 故阻力系数的单位为 故选D。 2. 如图所示为明代画家倪端所画的《捕鱼图》的一部分，和渔网连接的四根竹竿系在跨过支架的轻绳上，渔夫拉动轻绳即可向上提起渔网。若某次渔网中鱼的总质量为，重力加速度取，渔网出水后，下列说法正确的是（　　） A. 渔网匀速上升时，每根竹竿对渔网的作用力大小均为 B. 鱼对渔网的压力和渔网对鱼的支持力是一对平衡力 C. 渔网加速上升时，渔网对鱼的支持力大于鱼的重力 D. 渔网减速上升时，渔网中的鱼处于超重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．渔网匀速上升时，根据平衡条件，在竖直方向上，每根竹竿对渔网的作用力 但竹竿对渔网还有其他方向的作用力，所以每根竹竿对渔网的作用力大于，故A错误； B．鱼对渔网的压力和渔网对鱼的支持力是作用力和反作用力，故B错误； C．渔网加速上升时，渔网中的鱼处于超重状态，渔网对鱼的支持力大于鱼的重力，故C正确； D．渔网减速上升时，渔网中的鱼处于失重状态，故D错误。 故选C。 3. 根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（　　） A. 潜艇在时下沉到最低点 B. 潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1：2 C. 潜艇竖直向下的最大位移为300m D. 潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1：1 【答案】C 【解析】 【详解】AC．在内潜艇竖直方向的图像可知，0~10s在向下做匀加速直线运动，10~30s向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点，潜艇竖直向下的最大位移为 m 故A错误，C正确； B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为 故B错误； D．潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小为 m m 则位移的比值为1:2，故D错误； 故选C。 4. 如图所示，倾角为α斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】以两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得 解得 故选A。 5. 如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　） A. 1、2两路灯柱之间 B. 2、3两路灯柱之间 C. 3、4两路灯柱之间 D. 4、5两路灯柱之间 【答案】B 【解析】 【详解】设小汽车第一次初速度大小为，减速过程中的加速度大小为，相邻两路灯柱之间的距离为，小汽车出发时离路灯柱2的距离为（），则由匀变速直线运动规律可得 设初速度减半后该车能经过个路灯柱，同理可得 联立解得 即，故该车停在2、3两路灯柱之间。 故选B。 6. 图甲为3D打印机，在水平面上建立如图乙所示的平面直角坐标系。在某次打印过程中，打印机的喷头在某一固定高度处进行打印（高度保持不变），此时位于水平面内的托盘沿x轴正方向以m/s的速度匀速运动，而喷头以m/s的速度沿图乙所示方向做匀速直线运动。则在托盘上打印出的图案是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，托盘沿x轴正方向运动，喷头与x轴正方向成60°角匀速运动（以地面为参考系），因v2cos60°=v1，则以托盘为参考系的运动速度为，为沿y轴正方向的直线。 故选A。 7. 如图，质量分别为和的两物块用轻绳连接起来，放置在水平面上，给施加水平恒力，使二者一起沿水平面做匀加速直线运动，两物块与地面动摩擦因数均为，轻绳与水平方向间的夹角为，已知，重力加速度为，，则下列说法正确的是（　　） A. 轻绳中拉力为 B. 若地面光滑，轻绳中拉力为 C. 剪断轻绳瞬间，的加速度可能不变 D. 作用在上的力等大反向的瞬间，的加速度可能不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．对M、m整体分析，由牛顿第二定律可得 设轻绳中拉力为，对m由牛顿第二定律得 联立解得，故A正确； B．若地面光滑，对M、m整体分析，由牛顿第二定律可得 设轻绳中拉力为，对m由牛顿第二定律得 联立解得，故B错误； C．剪断轻绳瞬间，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度方向向左，与原来加速度方向相反，故C错误； D．作用在上的力等大反向的瞬间，开始做减速运动，如果加速度不变，则绳子变松弛，的受力发生变化，所以的加速度一定发生变化，故D错误。 故选A。 8. 如题图所示，一户外运动爱好者借助绳子跨越鸿沟。、是一轻绳（不可伸长）的两端点，且连线水平。爱好者双手紧握绳上点，缓慢以很小的幅度前后交替移动双手运动到最低点。该过程中的每个位置，爱好者受力均视为平衡，则下列说法正确的是（　　） A. 运动到点前，后方轻绳的张力始终等于前方轻绳的张力 B. 运动到点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力 C. 在、两处，前后两段轻绳的张力变化量大小相等 D. 在、两处，前后两段轻绳的张力变化量大小不等 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设 AC 段张力为 T1​，BC 段张力为 T2​，重力竖直向下，水平方向平衡(α、β分别为 AC、BC 与水平方向的夹角) 由图可知，运动到D点前，，则，A错误，B正确； CD．在C、D两处，前后两段轻绳的张力的合力不变，因此这两段轻绳的张力的变化量等大反向，C正确，D错误。 故选BC。 9. 滑雪比赛场地可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，为轨迹的最高点，为轨迹上离斜面最远的点，为过点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中运动时间为 B. 运动员从点运动到点的时间为 C. 运动员到斜面的最远距离为 D. 两点间的距离为 【答案】BCD 【解析】 【详解】B．A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为t1，由斜抛运动规律，竖直方向上有 解得 运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度方向平行于斜面向下 垂直斜面方向的速度为 垂直斜面方向的加速度为 根据速度时间公式，有 解得 则运动员从A点运动到B点的时间，故B正确； A．设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得运动员从O到B与B到D所用时间相等，平行于斜面方向，即运动员在空中的运动时间为，故A错误； C．运动员到斜面的最远距离为 可得，故C正确； D．平行于斜面方向，速度为 加速度为 根据位移时间公式，有 运动员在水平方向做匀速直线运动，C为OD中点，则 代入数据解得，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，煤矿车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，煤块与甲传送带间的动摩擦因数为0.3，每隔在传送带甲左端轻放上相同的煤块（可视为质点），发现煤块离开传送带甲前已经与甲速度相等，且相邻煤块（已匀速）间的距离为，随后煤块平稳地传到传送带乙上，乙的宽度，乙的速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 传送带甲的速度大小为 B. 一个煤块在传送带甲上留下的痕迹长度为 C. 为了使煤块不从乙传送带滑落，煤块与乙的动摩擦因数至少为0.5 D. 煤块与乙动摩擦因数越大，匀速时乙中相邻两煤块的距离越小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．每隔在传送带甲左端轻放上相同的煤块，且相邻煤块（已匀速）间的距离为，传送带甲的速度大小为，故A正确； B．一个煤块与传送带甲共速时间 煤块位移为 传送带甲位移为 留下的痕迹长度为，故B错误； C．为了使煤块不从乙传送带滑落，垂直传送带乙方向速度为零时位移为，有 解得垂直传送带乙方向加速度大小为 所用时间 沿传送带乙方向正好共速，有 解得沿传送带乙方向加速度大小为 所以煤块在传送带乙上实际加速度为 由 解得煤块与乙的动摩擦因数至少为，故C正确； D．匀速时乙中相邻两煤块的距离为，与煤块与乙的动摩擦因数大小无关，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图（a）所示，板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、……），槽间距均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上。实验时依次将板竖直插入板、、……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。 （1）实验前必须调节斜槽末端________。 （2）该同学因操作失误直接将板从板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（）中的距离为，的距离为，则小球平抛初速度的计算式为________（用、、、表示）；若在打图中点前，插入木板时，木板向左倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的小球离开轨道时的初速度比实际值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）切线水平 （2） ①. ②. 偏大 【解析】 【小问1详解】 为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需切线水平； 【小问2详解】 [1]设小球做平抛运动过程中水平方向每经过距离d用时为T，在竖直方向上，bc间用时为T，ce间用时为2T，设b点的竖直速度为，则 可得 则初速度 [2]插入木板时木板向左倾斜一较小角度，则记录的竖直位移偏小，计算出的时间间隔会偏小，（因，变小，变小）由可知计算出的小球水平初速度比真实值偏大。 12. 如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 （1）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A. 第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B. 第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C. 第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D. 第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 （2）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 （3）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 （4）在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. （4）大于 【解析】 【小问1详解】 A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误； B．第2小组实验时，要使得绳子拉力为小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，故B正确； C．第1小组实验时，只需要让小车做匀变速直线运动即可，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误； D．第2小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 小车通过光电门的速度 加速度 根据 得 【小问3详解】 [1][2]木块通过光电门的速度 根据动能定理 得 由图像知， 联立可得， 【小问4详解】 根据可知实验小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，s偏小，则动摩擦因数的测量值大于真实值。 13. 抛掷技是杂技中以抛接道具为核心的表演，表演者需持续抛掷球、沙包、棒子等道具并完成接取，形成空中与手中交替分布的动态循环。某同学进行双手接抛沙包练习，沙包的运动轨迹如图所示，实线部分为沙包在手作用下的运动轨迹，虚线部分为沙包在空中做斜上抛运动的轨迹。已知沙包运动的周期：，一个周期内（同一只手相邻两次抛出沙包的时间间隔），虚线段时间与实线段时间的比值为，抛出点与接收点在同一水平面，间距为，重力加速度取，沙包质量为。不计空气阻力。求： （1）沙包在空中上升的最大高度； （2）沙包抛出瞬间的速度大小； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，沙包从抛出到最高点的时间为 沙包在空中上升的最大高度 【小问2详解】 竖直方向 水平方向 解得沙包抛出瞬间的速度大小 联立解得 14. 脑卒中是老年高发病，其后遗症的康复治疗越来越引起人们的重视。通过“筷子夹小球”可对病人进行手部复健训练。若所用小球质量，直径，小球与筷子间的动摩擦因数，取。如图（a）所示，病人用筷子夹起小球并使之保持静止，接触点、与小球球心等高，两筷子方向平行，最大静摩擦等于滑动摩擦力。 （1）每根筷子与小球弹力的最小值； （2）如图（b）所示，改变筷子夹住小球的位置，令两等高接触点、间的距离为。两筷子仍平行，且与水平方向成角，已知，环境中存在对小球作用力水平向右、大小未知的风F。因病人尚未康复，指力不足，小球沿筷子方向匀速下滑（非滚动），求F与小球重力的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，可知小球在竖直方向受重力和接触点A、B对小球竖直向上的摩擦力f1，则小球在接触点A受到的摩擦力为 根据 可得每根筷子与小球弹力的最小值为 【小问2详解】 对剖面图中的小球分析，由几何知识可得，两根筷子对小球的弹力N与N合的夹角为，如下图所示 可得，两根筷子对小球的弹力的合力为 小球沿筷子方向匀速下滑，则有 对俯视图小球受力分析，如下图所示 根据平衡条件，沿筷子方向 垂直于筷子方向有 联立可得，与小球重力mg的比值为 15. 如图，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为的长木板（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板和质量为的物块。现将一质量为的滑块，在距离长木板的下端处，以初速度放在长木板上，该速度方向沿长木板的上表面向上，当长木板与滑块恰好共速时（未落地），绳子突然断开。设长木板与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板与滑块间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）从长木板开始运动到长木板与滑块共速时，长木板的位移大小； （2）长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度大小； （3）滑块从长木板的下端滑出前，长木板与挡板碰撞的次数 【答案】（1） （2） （3）4次 【解析】 【小问1详解】 沿斜面向上为正方向，在A上放置B后，B相对于A上滑时，对于B，根据牛顿第二定律，有 解得 对于A、C，根据牛顿第二定律，有 解得 设经过时间t1,，三者共速，有 解得 故对于A共速时的速度 A、B共速前A的位移 【小问2详解】 B相对于A上滑的距离为 共速后假设二者相对静止，对于AB整体，根据牛顿第二定律 解得 对于B，根据牛顿第二定律 联立解得 说明假设成立，两者一起沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后，又以加速度一起加速下滑，A第一次与挡板碰撞前的瞬间，根据运动学公式有（此时取后半段加速下滑阶段，故加速度应代正值) 解得 【小问3详解】 A第一次与挡板碰后，对A，根据牛顿第二定律有 解得 对于B，根据受力分析可知 即B始终沿A向下做匀速直线运动；由题意可得从A第一次与挡板碰后到第二次与挡板相碰的时间为 B的相对位移为 则A每与挡板碰撞一次，B将相对于A下滑，故碰撞的次数为 实际碰撞次数为4次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $