2026年中考物理一轮复习精讲精练学案--第9讲 浮力

该初中物理中考复习学案系统覆盖浮力核心考点，包括浮力产生、阿基米德原理、物体浮沉条件及应用，构建“定义-原理-应用”递进知识网络，通过问题导向任务引导学生自主梳理考点联系，体现知识系统性与层次性。 亮点在于“题型解析+真题演练”双轨设计，每个考点配套实验探究题（如探究浮力与排液体积关系）和分层真题，培养科学探究与科学思维素养。学生可通过真题自测诊断薄弱点，教师依据答题数据调整教学，助力个性化复习与精准辅导。

2026中考物理一轮复习精讲精练学案 第9讲 浮力 课标要求 1. 通过实验，认识浮力。探究浮力大小与哪些因素有关。理解阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件解释生活、生产中的一些现象。 考点梳理 考点一：浮力的产生 1.浮力的定义：一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它向上托的力叫做浮力。 2.浮力的大小：F浮＝G－F液(F液为物体浸在液体中的示数)，这种方法叫称重法。 3.浮力的方向是竖直向上；施力物体是液体(气体)。 4.浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力与向下的压力大小之差即为浮力。 考点二：阿基米德原理 1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。 2.公式：F浮＝G排＝ρ液gV排。 (1)“浸入”包括“全部浸入”，此时V排＝V物和“部分浸入”，此时V排＜V物。 (2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 (3)由公式可知：当物体排开液体的体积V排一定时，物体受到的浮力F浮与液体的密度ρ液成正比；当在同一种液体中时，ρ液是一定的，物体受到的浮力F浮与排开液体的体积V排成正比；当同一物体漂浮在不同的液体上，F浮一定，物体排开液体的体积V排和液体的密度ρ液成反比。 (4)适用条件：液体(或气体)。 考点三：物体的浮沉条件 1．假设某物体浸没液体中处于静止状态，只受浮力和重力，其浮沉情况： 上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 沉 底 F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体任何深度处；处于静态，受平衡力作用 是“上浮”过程的最终状态；处于平衡状态(运动状态不改变)，受平衡力作用 处于静态，受平衡力作用；是“下沉”过程的最终状态 判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较F浮与G的大小或比较ρ液与ρ物的大小。 考点四：浮沉条件的应用 1.轮船 (1)工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 (2)排水量：轮船满载时排开水的质量；单位t。由排水量m可计算出：排开液体的体积V排＝m/ρ液；排开液体的重力G排＝mg；轮船受到的浮力F浮＝G总＝mg。 2.潜水艇 构造：艇身装有水舱。 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。 3.气球和飞艇：气球里充的是密度小于空气的气体；气球是利用空气的浮力升空的。如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4.密度计 (1)原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 (2)构造：下面的铅粒能使密度计直立在液体中。 (3)刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。 题型解析 类型一、 1. 如图所示，物理小组利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气、排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）（　　） A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变 C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水 D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的 【分析】潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，当潜水艇浸没在水中的时候，根据F浮=ρ水gV排可知，此时V排不变，因此潜水艇受到的浮力也不变。 【解析】A、模型浸没在水中受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.7×10-4m3=1.7N，故A选项正确。 B、模型浸没后继续下沉的过程中，模型排开的体积不变，根据F浮=ρ水 浮力大于模型自身的重力，因此模型应往外排水，故C选项错误。 D、潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，故D选项正确。 【答案】D。 类型二、 2. 我国“奋斗者”号成功下潜至10909米的深海处，达到了全球深海探测的制高点。如图所示，某潜水器由舱体和油囊两部分构成，质量为M、体积为V，悬停在深海中甲处。从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的体积增大了0.1V，此时潜水器将 （填“上浮”或“下沉”），最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为 ，乙处海水的密度为 。（上述过程无其他动力）。 【分析】（1）对比从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器所受浮力和重力的大小关系，从而得出此时潜水器的浮沉情况；（2）根据悬浮条件，判断悬停在乙处时，潜水器在所排开海水的质量及乙处海水密度。 【解析】（1）从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的质量不变，潜水器的体积变为1.1V，它排开海水的体积变大为1.1V，根据阿基米德原理可知：F浮=ρ海水gV排，在海水密度一定时，潜水器所受浮力增大，使得它受到的浮力大于其重力，故潜水器将上浮； （2）潜水器悬停在乙处时，F浮=G排=G潜，则潜水器排开海水的质量为：m排=m潜=M、乙处海水的密度为：ρ海水=ρ潜= 【答案】上浮；M；。 类型三、 3.小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力F拉，可计算出物体所受的浮力F浮。其测量原理利用了 。 A.F浮与G是一对平衡力 B.F浮与G是相互作用力 C.F浮与F拉是相互作用力 D.F浮、F拉和G是一组平衡力 （2）小虹的操作步骤及测量数据如图所示。 由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为 N。 （3）分析图中A步骤与 步骤的数据，可以验证猜想a是错误的。（填出步骤的序号） （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用如图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是 。 A.物块的体积 B.物块的密度 C.盐水的体积 D.盐水的密度 【分析】（（1）物体在水中静止，说明此时受平衡力的作用，分析物体受到的所有力即可得到结论；（2）根据测力计分度值，由图A得出物体的重力，根据A、B两次的示数便可求出B步骤中受到的浮力大小；（3）物体受到的浮力大小与物体排开液体的密度和体积有关，要探究浮力大小是否与物体浸没在液体中的深度有关，需保持物体排开液体的密度和体积不变，只改变物体浸没在液体中的深度；（4）要充分利用好F浮=ρ液gV排和ρ=，根据已知量进行分析即可。 【解析】（1）由题意知，物体受重力、水的浮力、测力计的拉力三个力的作用，在这三个力的作用下保持平衡，所以这三个力平衡，故D正确； （2）测力计分度值为0.2N，由图A可知，物体的重力为2.4N； B中测力计的示数为2N，所以此时受到的浮力为：F浮=G-F=2.4N-2N=0.4N； （3） C、D两图实验，物体排开液体的体积和密度相同，浸没在液体中的深度不同，因测力计示数相同，受到的浮力相同，故可得：浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关，可以验证猜想a是错误的； 【答案】（1）D；（2）0.4；（3）CD；（4）C。 类型四、 4.两个高为0.1m外形完全相同圆柱体A、B，A密度为0.6g/cm3，B密度为2.7g/cm3，分别放置在两个相同的圆柱形容器中，向容器中缓慢注水直至水深为0.2m，在甲图中画出放圆柱体A的容器中注水质量以与水深度h的大致关系图像，在乙图中画出圆柱体B所受浮力F与水深度h的大致关系图像。。 【分析】圆柱体A密度为0.6g/cm3，密度小于水的密度，则在缓慢注水的过程中，圆柱体A会漂浮，当圆柱体A漂浮时，F浮=GA，根据阿基米德原理得出此时排出水的深度h排，由上述计算可知，当水深至h排时，圆柱体A漂浮，当圆柱体A漂浮前，注水质量随着水深度h的增加而增加，此时水深度h增加量较快，当圆柱体A漂浮后，注水质量随着水深度h的增加而增加，但此时水深度h增加量缓慢，据此得出水质量与水深度h的大致关系图像；B密度为2.7g/cm3，密度大于水的密度，则圆柱体B在水中处于沉底状态，当缓慢注水的过程中，圆柱体B受到的浮力逐渐增大，当注水深度等于0.1m时，圆柱体B完全浸没，此时圆柱体B受到的浮力最大，之后注水深度增加，圆柱体B受到的浮力不变，据此得出圆柱体B所受浮力F与水深度h的大致关系图像。 【解析】圆柱体A密度为0.6g/cm3，密度小于水的密度，则在缓慢注水的过程中，圆柱体A会漂浮，当圆柱体A漂浮时，F浮=GA，则ρ水gV排=ρAgVA，则ρ水gSh排=ρAgShA， 由上述计算可知，当水深至6cm时，圆柱体A漂浮，当圆柱体A漂浮前，注水质量随着水深度h的增加而增加，此时水深度h增加量较快，当圆柱体A漂浮后，注水质量随着水深度h的增加而增加，但此时水深度h增加量缓慢，故注水质量与水深度h的大致关系图像如下图所示： B密度为2.7g/cm3，密度大于水的密度，则圆柱体B在水中处于沉底状态，当缓慢注水的过程中，圆柱体B受到的浮力逐渐增大，当注水深度等于0.1m时，圆柱体B完全浸没，此时圆柱体B受到的浮力最大，之后注水深度增加，圆柱体B受到的浮力不变，则圆柱体B所受浮力F与水深度h的大致关系图像如下图所示： 【答案】见试题解答内容。 类型五、 5.如图是我市某商场前竖立的大型充气金箍棒。为估算它受到空气浮力的大小，将其视为底面半径r=1m、高h=10m的圆柱体。两名同学提出两种不同方法： 甲方法：根据它上、下表面受到大气的压力差计算浮力。 乙方法：根据阿基米德原理计算浮力。 （1）请你用以上两种方法，分别计算该充气金箍棒受到浮力的大小。 以下信息可供使用： 海拔2000m以内，每升高10m大气压降低110Pa； 地面附近的空气密度约为ρ=1.3kg/m3； 取π=3.14，g=10N/kg。 （2）不考虑上述两种方法计算结果的差异，对于估算空气中物体受到浮力的大小，你觉得哪种方法适用范围更广？请简述理由。 【分析】（1）甲方法：根据F浮=F向上-F向下和p=以及每升高10m大气压降低110Pa求出大型充气金箍棒受到的浮力；乙方法：大型充气金箍棒排开空气的体积和自身的体积相等，根据F浮=ρgV排求出其受到的浮力； （2）根据阿基米德原理和物体的性质进行解答。 【解析】（1）甲方法：大型充气金箍棒受到的浮力： F浮=F向上-F向下=（p向上-p向下）S=△pπr2=110Pa×3.14×（1m）2=345.4N； 乙方法：大型充气金箍棒受到的浮力： F浮=ρgV排=ρgSh=ρgπr2h=1.3kg/m3×10N/kg×3.14×（1m）2×10m=408.2N； （2）根据阿基米德原理计算浮力的方法适用范围更广； 理由：如果物体的上、下表面不是水平的，不便测量上、下表面的面积，不便于计算上、下表面的压力差和浮力。 答：（1）由甲方法可得大型充气金箍棒受到的浮力为345.4N， 由乙方法可得大型充气金箍棒受到的浮力为408.2N； （2）根据阿基米德原理计算浮力的方法适用范围更广； 理由：如果物体的上、下表面不是水平的，不便测量上、下表面的面积，不便于计算上、下表面的压力差和浮力； 【答案】见试题解答内容。 真题在线 1．如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体的密度ρa＝ρb B．a、b两物体的质量ma＜mb C．a、b两物体所受的浮力Fa＞Fb D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙 2．如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为1.0×103kg/m3，潜水器悬浮在海水中时的总质量为18t。下列说法正确的是（　　） A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力 B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的 C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为4.5×106Pa 3．甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁 4．将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图1。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图2（忽略吸管重力，取g＝10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．图1中静止的土豆所受浮力等于2.75N B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积从而增大了所受的浮力 C．图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图1中时大 D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力 5．水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小球所受的浮力F浮甲＝F浮乙＜F浮丙 B．三种液体密度的关系ρ乙＜ρ甲＝ρ丙 C．液体对容器底的压强p乙＜p甲＜p丙 D．桌面所受的压力F压甲＜F压乙＜F压丙 6．课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底）（　　） A．小船受的浮力不变 B．小船排开水的质量变大 C．小船浸在水中的体积变小 D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力 7．学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，如图所示用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系 B．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系 C．浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系 D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系 8．如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，利用以上信息能求解的物理量是（　　） A．石块的体积 B．排开盐水的重 C．石块的密度 D．盐水的密度 9．如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（　　） A．液体的密度 B．物体的密度 C．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度 10．巴拿马籍大型货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅，如图甲所示。海水涨潮、运河水位持续上升，“长赐号”仍处于搁浅状态，“长赐号“脱离运河河底，随着水位上升船身逐渐升高，最终如图乙所示。海水涨潮、运河水位持续上升过程中，“长赐号”受到的浮力（　　） A．一直变大 B．先变大后不变 C．一直不变 D．先不变后变大 11．中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，创造了中国载人深潜的新纪录，标志着我国的深潜事业又迈上了一个崭新的台阶。如图所示，假设海水的密度不变，在“奋斗者”号潜水器下潜过程中，下列分析合理的是（　　） A．潜水器所受海水对它的压强大小不变 B．潜水器始终只受到海水对它向下的压强 C．潜水器所受到的浮力随深度的增大而增大 D．潜水器所受浮力的大小始终等于它排开海水的重力 12．如图，我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中，停在水面下200m处，后根据演习指令，下潜至300m处悬停，在此过程中（　　） A．只需向水舱内充水 B．只需水舱向外排水 C．需先水舱向外排水，后向水舱内充水 D．需先向水舱内充水，后水舱向外排水 13．将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中。若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表。则两球静止在水中时的情形可能是（　　） 实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N 甲 1 1 乙 2 1 A． B． C． D． 14．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10﹣4m2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（　　） A．木块的密度为0.8×103kg/m3 B．木块漂浮时排开水的质量为160g C．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 15．刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较 16．小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲，乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲杯液体的密度较大 B．乙杯液体的密度较大 C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大 D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大 17．质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB＝3：2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（　　） A．1：1 B．2：3 C．ρ水：ρA D．ρ水：ρB 18．测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　） A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm 19．小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 20．用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积。要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（　　） A．增加 B．减少 C．先增加后减少 D．先减少后增加 21．一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态（如图所示）。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（　　） A．加速向下运动 B．匀速向下运动 C．减速向下运动 D．仍然处于静止状态 22．将一块质量为60g、体积为100cm3的物块浸没在水中后放手，物块最终处于 　 　（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是 　 　cm3，物块受到的浮力为 　 　N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 23．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 　 　N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 　 　kg/m3。（g取10N/kg） 24．漂浮在水面上的物体受到的浮力的大小 　 　被物体排开的水的重力，　 　物体受到的重力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 25．将一个质量为80g、体积为100cm3的实心物体浸没于水中，此时该物体所受浮力大小为 　 　N，松手后该物体将 　 　（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 26．如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力 　 　重力（填“＞”、“＜”或“＝”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将 　 　，模型将上浮。在上浮过程中，水对模型底部的压强将 　 　（以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）。 27．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 　 　，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 　 　（用题中已知物理量表示）。 28．在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5N。当把零件浸没在密度为0.9×103kg/m3的液体中时，测力计的示数变为3.2N。金属零件在液体中受到的浮力是 　 　N，其体积为 　 　m3（g＝10N/kg）。 29．一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 　 　N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 　 　g。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，g取10N/kg） 30．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线 　 　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg） 31．小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为F浮＝　 　N，小石块密度为 　 　kg/m3。 32．海军三型主战舰艇——长征18号艇、大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇视察。如图所示的大连舰满载排水量达12300t，则其满载时受到的浮力为 　 　N（g取10N/kg）；舰载直升机起飞后，大连舰受到的浮力 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越 　 　，容易相撞。 33．如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是 　 　N，金属块在水中受到的浮力是 　 　N，所测液体的密度是 　 　kg/m3。（取g＝10N/kg） 34．某物体重2kg，重力大小为 　 　，方向 　 　，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10﹣3立方米，它受到的浮力为 　 　。 35．利用塑料笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 　 　。将所选笔芯放入水中，它能 　 　漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 　 　。已知水的密度ρ1＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ2＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 　 　（填“C”或“D”）。 36．奋斗者号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m。奋斗者号在加速下潜过程中浮力 　 　重力（填“大于”“等于”或“小于”），下潜到1.0×104m深处时受到海水的压强为 　 　Pa。能承受如此大的压强，归功于我国最新研制的钛合金材料，该合金密度为4.5g/cm3，假如有9×103kg该材料，其体积为 　 　m3（g取10N/kg，海水密度取1.03×103kg/m3）. 37．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 　 　cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3） 38．小云实验小组用如图甲所示的实验装置“探究浮力的大小跟哪些因素有关”。 （1）分析b、c两次实验可知：浸在液体中的物体受到浮力的大小与 　 　有关； （2）分析c、d两次实验可知：浸在液体中的物体受到浮力的大小与浸没深度 　 　； （3）分析c、e两次实验可知：浸在液体中的物体受到浮力的大小与 　 　有关； （4）若先完成实验c，再完成实验a，则测得的浮力将 　 　（选填“偏大”或“偏小”）； （5）完成上述实验后，小云又利用如图乙所示的装置来测量实验中所用金属块的密度，实验过程如下： ①将空烧杯漂浮在水槽内，用刻度尺测得水面高度为h1； ②将金属块放在烧杯内，用刻度尺测得水面的高度为h2； ③　 　，用刻度尺测得水面高度为h3； ④金属块的密度ρ金属＝　 　（用ρ水，h1，h2，h3表示）。 39．某同学为探究影响浮力大小的因素，准备了大容器、高为h的柱形金属块和高为4h的柱形小桶，小桶的底面积是金属块底面积的2倍（不计小桶的质量和厚度，桶壁刻度均匀），探究过程如下： （1）如图甲所示，将金属块放入小桶静止后，弹簧测力计示数为F。 （2）如图乙所示，使小桶浸入水中的深度为h时静止，弹簧测力计示数为F。 （3）如图丙所示，使小桶浸入某种液体（ρ液＜ρ水）中的深度为h时静止，弹簧测力计示数为F。小桶在图乙、图丙中所受浮力分别为F乙、F丙，其大小关系为F乙　 　F丙，说明浮力的大小与 　 　有关。 （4）在（3）的基础上，向小桶内缓慢加水，小桶底部所受水的压强逐渐 　 　。小桶内水的深度为H时停止加水，调节弹簧测力计的高度，使小桶浸入液体中的深度为2h时静止（小桶未触底），弹簧测力计示数为F，则H：h＝　 　。 40．小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。 观察并分别比较图中有关数据可知： （1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为 　 　N。 （2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与 　 　有关。 （3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是 　 　（选填“①”或“②”）。 （4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是 　 　。 41．如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下： （1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）； （2）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 　 　N； （3）丙图，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受浮力 　 　（选填“变小”、“不变”或“变大”）； （4）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N。由此 　 　（选填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力； （5）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排，则F浮　 　G排（选填“＝”或“≠”）。 42．（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。 ①请把表格第一行中缺少的I、Ⅱ两部分内容补充完整：I 　 　；II 　 　。 次数 物体的所受的重力/N 物体在水中时测力计的计数/N Ⅰ 小桶和排开水所受的总重力/N 小桶所受的重力/N Ⅱ 1 2 3 …… ②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物＝　 　kg/m3。 （2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是 　 　。 A.吸管的总长度 B.容器中水的深度 C.吸管浸入水中的长度 D.吸管及配重的重力 43．下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。 （1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　 　。 （2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　 　（用甲、乙、丙、丁表示）。 （3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力”　 　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝　 　（用F1、F5表示）。 44．春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验。如图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VA＜VB），液体密度ρ浓盐水＞ρ水，均在物体静止时对弹簧测力计进行读数（其中F1、F2分别为乙、丙两图中测力计示数）。 （1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为 　 　N。 （2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：　 　相同时，液体密度越大，物体所受浮力越 　 　。 （3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N，春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲、图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢？请针对玉丽的思考写出你的分析。 45．小明同学利用烧杯、弹簧测力计、细线、水、密度计来测量金属块和液体的密度。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）用弹簧测力计测量金属块的重力，其示数如图A所示，可求出金属块的质量m＝　 　kg； （2）将金属块浸没在水中，弹簧测力计示数如图B所示，可求出金属块的体积V＝　 　m3； （3）金属块的密度ρ＝　 　kg/m3； （4）利用密度计可以直接测量出液体的密度，将其插入被测液体中，待其静止后直接读取液面处的刻度值即为该液体的密度值。小明同学将密度计放入甲液体中，其示数如图C所示，则甲液体的密度ρ＝　 　kg/m3； （5）小明同学将密度计放入乙液体中，如图D所示，比较C、D两图可知ρ甲　 　ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 46．小琴实验小组为了探究浸在水中物体的受力情况， （1）他们将一物体悬挂在弹簧测力计下，慢慢地浸入盛满水的溢水杯中（如图所示），结果发现测力计的示数随物体的浸入慢慢地减小，这种现象说明浸在水中的物体受到 　 　的作用。 （2）她们还发现测力计示数减小的同时，溢水杯中的水也在不断溢出。当物体全部浸没时，溢水杯中的水不再溢出，弹簧测力计示数也不再变化（物体没有沉底）。她们猜想：弹簧测力计示数的减小与溢水杯溢出水的多少有关。于是她们想办法秤出溢出水的重力，结果经过多次重复试验发现测力计减小数与溢出水的重力 　 　（选填“相等”或“不相等”）。 （3）最终她们得出结论：F浮＝　 　。 47．如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。 （1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是 　 　。（填字母代号） （2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应 　 　。 （3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 　 　N。 （4）金属块的密度为 　 　kg/m³。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×10³kg/m³） （5）比较 　 　（填字母代号）和 　 　（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。 48．某物理兴趣小组在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，做了如图甲所示实验，图中底面积为50cm2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有适量的水，底面积为25cm2的实心圆柱形物体A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下端。图乙为物体A缓慢下移过程中，弹簧测力计示数F与物体A下表面浸入深度h的关系图象。（实验过程中容器内水足够深且不会溢出，物体A不会接触到容器底部，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）图甲中弹簧测力计示数F为 　 　N； （2）物体A位于h＝10cm时，向水里加入适量的食盐并搅拌，稳定后发现弹簧测力计的示数F变小，说明浮力的大小与液体的密度 　 　（选填“有关”或“无关”）； （3）利用图乙数据，可求出物体A的密度为 　 　kg/m3； （4）h从0增到10cm时，水对容器底部的压强增大了 　 　Pa。 49．小明在验证“阿基米德原理”实验中： （1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝　 　，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝　 　（用此题中所给字母表示）； （2）小明预期要获得的结论是：　 　（用此题中所给字母表示）； （3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是 　 　（写出一条即可）； （4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 　 　（选填“能”或“不能”）验证； （5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1　 　m2（选填“＞”、“＝”、“＜”）。 50．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸入液体中的深度有关；②与物体排开液体的体积有关；③与液体的密度有关。 （1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象：　 　。 （2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 　 　N。 （3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 　 　（选填“有关”或“无关”）；分析 　 　三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 　 　（选填“越大”或“越小”）。 （4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为 　 　kg/m3。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 51．小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。 （1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路： ①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2； ②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中 　 　水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方； ③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1； ④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2。 若满足 　 　（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。 （2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：　 　。 （3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块 　 　（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。 52．某同学到海边游玩时捡到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作： ①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为F1。 ②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为Va。 ③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，测力计示数为F2。 请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g）。 （1）鹅卵石的质量为 　 　，鹅卵石的密度为 　 　。 （2）海水的密度为 　 　。 53．学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据；然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据；剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g＝10N/kg） 测力计A/N 测力计B/N 电子秤/g 第一次 1.00 0.02 500.00 第二次 0.60 0.22 520.00 第三次 0 540.00 （1）观察乙、丙两图可知物体在 　 　图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的 　 　更大； （2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由 　 　。 54．小华按图示的步骤进行探究浮力的实验： ①在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N； ②将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示； ③将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。 由实验可知，金属球浸没在水中时受到的浮力大小为 　 　N，图丙中液体的密度 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度。 55．地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示，是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为m冰，海水的密度为ρ海，水的密度为ρ水，且ρ海＞ρ水，g用符号表示。求： （1）冰川熔化前受到的浮力； （2）冰川熔化前排开海水的体积； （3）冰川完全熔化成水后水的体积； （4）推断海平面的升降，并说明理由。 56．图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。 （1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9%的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？ （2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响） 57．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。 模拟演练 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，有一根木棒，在其下端绕有细铁丝，分别放入甲、乙、丙三种液体中时恰好竖直漂浮，则下列说法中正确的是（　　） A．木棒在甲种液体中时受到的浮力最大 B．在三种液体中受到的浮力一样大 C．丙种液体的密度是最小的 D．条件不足，无法比较三种液体的密度的大小 2．（2分）如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分别放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等，下列说法中正确的是（　　） A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙 B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙 C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙 D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙 3．（2分）湖面漂浮着一条船，船里有许多块石头，现在把石头拿出来，丢进水里，湖水水面会有什么变化（　　） A．不变 B．上升 C．下降 D．无法确定 4．（2分）用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（　　） A．18N B．14N C．8N D．10N 5．（2分）与物理教学研讨会上，王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（　　） A．图中乒乓球静止时没有受到浮力作用 B．图中乒乓球静止时受到的支持力与受到的重力平衡 C．乒乓球上浮过程中，受到的浮力等于受到的重力 D．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 6．（2分）一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　） A．悬浮，1.0×103kg/m3 B．漂浮，0.95×103kg/m3 C．下沉，1.2×103kg/m3 D．漂浮，0.90×103kg/m3 7．（2分）把两个质量相同的实心铁球和铝球（ρ铝＜ρ铁），分别挂在两个弹簧测力计上，然后将它们全部浸入水中，比较弹簧测力计的读数，则（　　） A．挂铁球的读数大于挂铝球的读数 B．挂铁球的读数小于挂铝球的读数 C．挂铁球的读数等于挂铝球的读数 D．无法判断 8．（2分）一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出。已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（　　） A．下沉，1.1×103 kg/m3 B．漂浮，0.85×103 kg/m3 C．悬浮，1.0×103 kg/m3 D．漂浮，0.90×103 kg/m3 9．（2分）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则（　　） A．小球A的质量等于小球B的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力 D．小球A在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量 10．（2分）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　） A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 二．多选题（共2小题，满分6分，每小题3分） （多选）11．（3分）水平桌面上的大烧杯内装有水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出200g的水，则下列判断中正确的是（　　） A．小球所受浮力一定等于2N B．小球的质量可能等于200g C．小球的体积一定等于200cm3 D．水对烧杯底的压强可能增大 （多选）12．（3分）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5 D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力 三．填空题（共6小题，满分20分） 13．（4分）放在桌面的圆柱形容器里盛有适量的水，有一块冰（ρ冰＝0.9g/cm3）静止漂浮在水面，这块冰露出的体积和总体积的比为　 　；若容器内是盐水，冰完全熔化后，容器底受到盐水的压强　 　（填“变大””不变”“变小”）。 14．（3分）如图所示，把两个相同的密度计分别放入两种不同的液体中，由图可知：两种液体的密度ρ甲　 　ρ乙；两个密度计在两种液体中受到的浮力F甲　 　F乙．液体对两个容器底部的压强p甲　 　p乙．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 15．（5分）排水量1kt的轮船在河水中航行，满载时船及所装货物共重　 　N，受到河水的浮力是　 　N，如果河水密度为1×103kg/m3．船排开水的体积是　 　m3，当它从河里驶入海里，受到的浮力是　 　N，它将　 　（选填“上浮”或“下沉”）些。 16．（3分）如图所示，将重为5N的木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的大小为　 　N，方向为　 　。放入木块后，烧杯底部所受水的压强比原来　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 17．（3分）如图所示的圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互 　 　，其下表面受到液体向上的压力比上表面受到液体向下的压力 　 　，这就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。因此，浮力的方向总是 　 　。 18．（2分）甲、乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为　 　。 四．实验探究题（共3小题，满分18分，每小题6分） 19．（6分）小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。 （1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮　 　G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排　 　V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下： ①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0； ②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1； ③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至　 　为止； ④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。 （4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝　 　。 20．（6分）某同学按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 （1）物体受到的重力为　 　N。 （2）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是　 　N。 （3）由　 　两图可得出结论：物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （4）由　 　两图可得出结论：物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的　 　有关。 21．（6分）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想： A．可能跟物体浸入液体的深度有关 B．可能跟物体排开液体的体积有关 C．可能跟液体的密度有关 D．可能跟物体的密度有关 为了验证上述猜想，李明做了如图甲所示的实验：他在弹簧测力计下端挂一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位置，在这一过程中： （1）铁块从位置1→2→3的过程中，　 　，说明铁块受到的浮力　 　；从位置3→4的过程中，弹簧测力计的示数　 　，说明铁块受到的浮力　 　。（选填“增大”、“减小”或“不变”） （2）通过以上实验可以验证上述猜想　 　是正确的。（填上面猜想的字母） （3）如图乙所示把新鲜的鸡蛋放在水中会下沉。陆续向水中加盐并轻轻搅拌，你会发现　 　，这种现象说明了上述猜想　 　是正确的（填上面猜想的字母）。 五．综合应用题（共6小题，满分36分，每小题6分） 22．（6分）刘明把体积为500cm3，质量为400g的哈密瓜全部浸没水中：（ρ水＝1×103kg/m3；g＝10N/kg） （1）全部浸没水中哈密瓜受到的浮力是多少N？ （2）松开手，哈密瓜是上浮悬浮还是下沉？最终稳定后哈密瓜受到的浮力是多少N？ 23．（6分）用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体受的最大浮力； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。 24．（6分）如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求物块受到的浮力大小； （2）求物块的密度； （3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强。 25．（6分）如图中的物体分别处于上浮、悬浮和下沉状态，请画出物体在不同状态下的受力示意图。 26．（6分）随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780kg的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100m3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？（ρ海水＝1.04×103kg/m3，g＝10N/kg） 27．（6分）在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时。弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g＝10N/kg） 求： （1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？ （2）圆筒内所装液体的密度是多少？ （3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时。圆筒对桌面的压强是多少？ 参考答案与试题解析 真题在线 1．【解答】A、将a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。由物体浮沉条件知：ρa＞ρ水，ρb＝ρ水。故A错误； B、由上知，ρa＞ρ水，ρb＝ρ水。所以ρa＞ρb。已知a、b体积相同，由公式m＝ρV知，ma＞mb。故B错误； C、已知a、b体积相同，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。所以两个物体排开水的体积V排相同。由F浮＝ρ液gV排知，两个物体受到的浮力相同，即Fa＝Fb。故C错误； D、已知a、b体积相同，甲、乙两个容器的底面积相同且容器内的水面相平。将两个物体分别放入甲、乙两个容器内，甲容器内水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大。由p＝ρgh知：放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙。故D正确。 故选：D。 2．【解答】A、潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故A错误； B、潜水器在海面下4500米处连续作业时，海水的密度和排开海水的体积都不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，所受浮力的大小不变，所以潜水器的沉浮不是靠改变浮力大小而是靠改变自重的大小实现的，故B错误； C、潜水器悬浮时浮力等于重力。即F浮＝G总＝mg＝18×103kg×10N/kg＝1.8×105N，故C正确； D、潜水器在海面下4500米处作业时，潜水器受到的海水压强约为： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m＝4.5×107Pa，故D错误； 故选：C。 3．【解答】因为4个小球的体积相等，根据图中的情况可知：4个小球排开水的体积关系为：V甲＜V乙＜V丙＝V丁； 小球都浸在水中，根据阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，丙和丁受到的浮力相等。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．【解答】A、土豆的重力为：G＝mg＝275×10﹣3kg×10N/kg＝2.75N， 由图1知土豆在水中沉底，则浮力小于重力，所以图1中静止的土豆所受浮力小于2.75N，故A错误； B、土豆上插入吸管后增大了排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排知所受的浮力增大，故B正确； C、图2中土豆浮起后其下表面所处的深度减小，根据p＝ρgh知下表面受到水的压强减小，由F＝pS知下表面受水的压力减小，所以图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图1中时小，故C错误； D、“吸管土豆”漂浮时所受浮力等于重力，故D错误。 故选：B。 5．【解答】A、由图可知，小球在甲液体中悬浮，所以小球受到的浮力F浮甲＝G球；小球在乙中沉底，所以小球受到的浮力F浮乙＜G球；小球在丙中漂浮，所以小球受到的浮力F浮丙＝G球； 同一实心小球，重力不变，所以小球在三种液体中受到的浮力的大小关系是F浮甲＝F浮丙＞F浮乙，故A错误； B、小球在甲液体中悬浮，所以甲液体的密度ρ甲＝ρ球；小球在乙中沉底，所以乙液体的密度ρ乙＜ρ球；小球在丙中漂浮，所以丙液体的密度ρ丙＞ρ球，同一实心小球，密度相同，所以三种液体的密度大小关系是ρ乙＜ρ甲＜ρ丙，故B错误； C、三容器的液面等高，根据p＝ρ液gh可知，密度大的液体对容器底的压强也大，三种液体对容器底的压强的大小关系是p乙＜p甲＜p丙，故C正确； D、甲、乙、丙三个容器完全相同，三容器液面相平，由图可知三种液体的体积大小关系是V甲＝V乙＜V丙， 因为液体的密度关系为ρ乙＜ρ甲＜ρ丙，根据m＝ρV可知，三容器内液体的质量大小关系是m乙＜m甲＜m丙； 根据G＝mg可知，液体的重力的大小关系是G乙液＜G甲液＜G丙液； 由于容器对桌面的压力F大小等于容器中液体的重力G液，小球的重力G球，容器自重G容之和，即F＝G液+G容+G球，所以桌面所受的压力大小关系是F压乙＜F压甲＜F压丙，故D错误。 故选：C。 6．【解答】A、由于小船一直漂浮在水面上（船未沉底），根据物体漂浮条件F浮＝G物可知，小船受到的浮力大小等于小船和豆粒的总重力的大小，由题意可知，在逐渐装入豆粒的过程中，小船和豆粒的总重力逐渐变大，由此可知，小船受到的浮力逐渐变大，故A错误； B、由于小船受到的浮力逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝G排可知，小船排开水的重力也逐渐变大，根据m＝可知，小船排开水的质量也变大，故B正确； C、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，小船受到的浮力变大，小船排开水的体积也变大，故C错误； D、由于小船一直漂浮在水面上（船未沉底），根据物体漂浮条件F浮＝G物可知，小船受到的浮力大小等于小船和豆粒的总重力的大小，故D错误。 故选：B。 7．【解答】 A、本实验中是通过手的感受来反映浮力的大小，所以探究手掌的感受与浮力大小有什么关系没有探究价值，故A错误； B、因为空筒压入水中，形状没有发生变化，所以无法探究浮力的大小与当入液体中物体形状的关系，故B错误； CD、用手缓慢把空筒压入水中，随着空筒浸入液体中的深度增加，手感受到的浮力也在增加；当空筒全部浸没后，空筒浸入的深度增加，手感受到的浮力几乎不变，所以最容易想到的科学问题是浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系； 虽然“浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系”这个问题不是很全面、也不是很准确，但这是初次接触浮力知识最容易想到、最有探究价值且易于探究的问题，故D正确，C错误。 故选：D。 8．【解答】把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，则石块的重力为2.5N， 再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，根据称重法可知石块所受浮力F浮＝G﹣F示＝2.5N﹣1.5N＝1N； 根据阿基米德原理可知排开盐水的重G排＝F浮＝1N。 由于条件有限，无法计算石块的体积、密度和盐水的密度。 故选：B。 9．【解答】他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体进入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D正确。 故选：D。 10．【解答】图甲中“长赐号”搁浅时受力平衡，受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和浮力，则受到的浮力小于重力； 随着水位上升，在“长赐号“脱离运河河底漂浮前的过程中，长赐号排开的水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，受到的浮力逐渐变大； 图乙中“长赐号“漂浮后，随着水位继续上升的过程中，船身逐渐升高，但排开水的体积不变，受到的浮力不变。 故选：B。 11．【解答】 A、潜水器在下潜的过程中，深度增加，由p＝ρgh可知，潜水器受到海水的压强变大，故A错误； B、因为在液体内部，液体向各个方向都有压强，所以潜水器不只是受到海水对它向下的压强，故B错误； C、潜水器浸没海水中后继续下潜过程中，排开海水的体积不变，海水密度不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变，故C错误； D、潜水器在下潜的过程中，由阿基米德原理F浮＝G排可知受到的浮力等于排开海水的重力，故D正确。 故选：D。 12．【解答】核潜艇悬停时受到的重力和浮力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，平衡力合力为零；核潜艇完全没入水面之后，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变，核潜艇要继续下潜，需要重力大于浮力，需先向水舱内充水，下潜至300m处悬停，此时重力需要等于浮力，由于浮力不变，所以需要水舱向外排水，使重力等于浮力核潜艇才能悬停在300m处。 综上分析可知，D正确，ABC错误。 故选：D。 13．【解答】由表格数据可知，G甲＝1N，G乙＝2N，G排甲＝1N，G排乙＝1N， 由阿基米德原理可得，甲、乙实心球受到的浮力F浮甲＝1N，F浮乙＝1N， 由F浮甲＝G甲、F浮乙＜G乙可知，两球静止在水中时，甲球悬浮或漂浮，乙球沉底； 因两球受到的浮力大小相等，则由阿基米德原理可知V排甲＝V排乙， 已知两实心球的体积相等，要排开水的体积相等，则甲球只能是浸没在水中处于悬浮状态，结合选项可知，C选项正确。 故选：C。 14．【解答】 A、木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1﹣）V木＝V木， 此时浮力等于重力，即：F浮＝G，根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg得，ρ水g（1﹣）V木＝ρ木gV木， 所以，ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A正确； B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝V木＝×2×10﹣4m3＝1.6×10﹣4m3， 根据ρ＝可得排开水的质量：m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣4m3＝0.16kg＝160g，故B正确； C、图乙中，木块浸没水中受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； 木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N； 则木块浸没水中时细线对木块的拉力为：F拉＝F浮﹣G木＝2N﹣1.6N＝0.4N，故C错误； D、甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知容器对桌面的压强不变，故D正确。 故选：C。 15．【解答】牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；故甲乙的重力相等都为G， 甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲浮＜F乙浮，故B正确，ACD错误 故选：B。 16．【解答】（1）物体的质量不变，在两液体中均处于漂浮状态，则说明在两种液体中所受浮力相同；故CD错误； （2）当F浮相同时，V排大的液体密度小，由图知甲V排的大，所以甲的密度小，乙液体的密度大，故B正确，A错误。 故选：B。 17．【解答】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB＝3：2，根据ρ＝可知，其体积之比为：VA：VB＝2：3； A、B两实心物块，分别放入足够多的水中，若两个物体在水中都处于漂浮状态，则受到的浮力等于其重力，根据G＝mg可知，物体的重力相同，则浮力相同，即FA：FB＝1：1； 若两个静止时，都全部浸入水中，根据F浮＝ρ水gV排可知，其浮力之比等于排开的水的体积之比，也等于A、B两实心物块的体积之比，即FA：FB＝2：3； 由于A的密度大于B的密度，当A在水中下沉，B在水中漂浮时，则A受到的浮力为：F浮A＝ρ水gVA，B受到的浮力为：F浮B＝GB＝ρBgVB，FA：FB＝（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝（2ρ水）：（3ρB）；由于ρA：ρB＝3：2，则：（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝ρ水：ρA； 综上所述，不可能得到D。 故选：D。 18．【解答】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G， 即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①， 小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3， 由F浮水＝G，可得： [（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得，h＝0.16m； 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′， 则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立， 解得L＝0.096m＝9.6cm。 故选：B。 19．【解答】由图可知，b漂浮，F浮b＝Gb，a沉底，F浮a＜Ga， .将石块a轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则F浮（a+b）＝Ga+Gb， 可得F浮（a+b）＞F浮a+F浮b，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，将石块a轻轻放在木块b上后，a、b排开水的体积比原来变大了，则水面高度将升高。 故选：B。 20．【解答】因为潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，所以让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，此时应向外抽气，使瓶内气体减少，气压减小，让水进入瓶中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至b位置悬浮，则瓶内气体先减少后增加。 故选：D。 21．【解答】将气球和铁块作为整体进行研究原来金属块和小气球悬浮在水中，F浮＝G； 把金属块及气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，由公式p＝ρgh知，小气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，故气球和体块排开水的总体积减小，由公式F浮＝ρ液gV排知，气球和铁块受到的总的浮力减小，而气球和铁块的总重力不变，使二者所受的总浮力小于总重力，故气球和铁块的运动情况是加速向下运动。 故选：A。 22．【解答】（1）物体完全浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N； 物体的重力G＝mg＝60×10﹣3kg×10N/kg＝0.6N； G物＜F浮，物体上浮，最后漂浮； （2）物体浮在水面上，所以F浮′＝G物＝0.6N。 （3）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸入水中部分的体积： V浸＝V排′＝＝＝6×10﹣5m3＝60cm3。 故答案为：漂浮；60；0.6。 23．【解答】（1）容器排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3， 容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。 （2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.8cm＝0.068m， 容器减少的浮力为：△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。 减小的浮力等于减小的重力， 所以，△F浮＝G液减＝0.8N， 所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.08kg＝80g， 液体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3。 故答案为：2.5；0.8×103。 24．【解答】由阿基米德原理知漂浮在水面上的物体受到的浮力的大小等于被物体排开的水的重力； 由漂浮的条件知：漂浮在水面上的物体受到的浮力等于物体受到的重力。 故答案为：等于；等于。 25．【解答】物体浸没在水中时，V排＝V＝100cm3，物体受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N； 物体的质量为：m＝80g＝0.08kg， 物体的重力为： G＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N； 所以F浮＞G，则松手后物体将上浮，最后漂浮。 故答案为：1；上浮。 26．【解答】如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力等于重力； 当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将变大，模型将上浮； 在上浮过程中，模型底部所处深度变小，根据p＝ρ水gh可知水对模型底部的压强将变小。 故答案为：＝；变大；变小。 27．【解答】工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力随之变小； 气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以浮力为：F浮＝G＝m0g+ρ氢gV； 根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ空gV； 则：ρ空gV＝m0g+ρ氢gV； 所以气球的体积为：V＝。 故答案为：变小；。 28．【解答】（1）零件的重力为：G＝F示1＝5N 零件的浮力为：F浮＝G﹣F示2＝5N﹣3.2N＝1.8N； （2）零件的体积为：V零＝V排＝＝＝2×10﹣4m3。 故答案为：1.8；2×10﹣4。 29．【解答】（1）冰块和金属环悬浮在液体中，浮力等于重力， 所以冰块和金属环受到的浮力共为： F浮＝G＝0.71N； （2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，金属环的体积为V2；冰和金属环的总质量为m＝＝＝0.071kg＝71g，其中冰的质量为m1，金属环的质量为m2。 由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变， 根据密度公式可知：V1﹣＝0.7cm×10cm2＝7cm3， 则：V1﹣V1＝7cm3，即：V1＝70cm3， 冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×70cm3＝63g， 金属环的质量为：m2＝m﹣m1＝71g﹣63g＝8g。 故答案为：0.71；8。 30．【解答】经分析，由图象知，AB段木块漂浮，漂浮时木块受到的浮力等于重力，此过程中，细线未拉直，所以细线对木块没有拉力， 木块的重力：G＝F浮＝1.6N； CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝2N， 根据阿基米德原理可得，木块的体积： V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据G＝mg和ρ＝可得，木块密度： ρ木＝＝＝＝0.8×103kg/m3。 故答案为：没有；0.8×103。 31．【解答】（1）小石块所受的浮力为：F浮＝G石﹣F示＝2.5N﹣1.5N＝1N； （2）小石块浸没在水中，小石块的体积为：V石＝V排＝， 小石块的密度为：。 故答案为：1；2.5×103。 32．【解答】满载排水量m排＝12300t＝1.23×107kg， 由阿基米德原理可得其满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝1.23×107kg×10N/kg＝1.23×108N； 舰载直升机起飞后，大连舰自重变小，因大连舰仍然漂浮，所以根据物体浮沉条件可知，大连舰受到的浮力变小； 并排快速前进的两艘舰艇之间距离不能太近，否则容易发生碰撞，其原因是舰艇之间水的流速变大，压强变小，在外部大气压强作用下，导致舰艇相撞。 故答案为：1.23×108；变小；小。 33．【解答】（1）由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N； （2）根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N； （3）根据阿基米德原理，金属块排开水（另一种液体）的体积： V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力： F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N， 由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度： ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。 故答案为：4.8；2；1.2×103。 34．【解答】 （1）物体所受重力的大小为G＝mg＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，重力的方向竖直向下。 （2）由阿基米德原理可得，物体受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N。 故答案为：19.6N；竖直向下；9.8N。 35．【解答】新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中； 旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同； 笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S，则V排水＝SH，V排液＝Sh， 根据阿基米德原理可知，ρ水gSH＝ρ液gSh，所以h＝H，h和ρ液是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是D点。 故答案为：旧笔芯；竖直；相等；D。 36．【解答】根据物体的浮沉条件可知，奋斗者号加速下潜过程中，其受到的重力大于浮力； 下潜到1.0×104m深处时受到海水的压强为：p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×1.0×104m＝1.03×108Pa。 根据ρ＝可知，该材料的体积为：V＝＝＝2m3。 故答案为：小于；1.03×108；2。 37．【解答】蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小； ρ蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡＝14cm，h排＝13cm； 设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg； 设铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g， 则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g， 0.9g/cm3×14cm×Sg+G铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g 则G铁＝0.4g/cm2×Sg， 蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态， 则有：G蜡剩+G铁＝G排水′， 即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg ρ蜡LSg+0.4g/cm2×Sg＝ρ水LSg L＝＝＝4cm。 故答案为：变小；4。 38．【解答】（1）分析b、c两次实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，观察弹簧测力计的示数变小，根据称量法F浮＝G﹣F示知浮力变大，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关； （2）分析c、d两次实验可知，深度增加，弹簧测力计的示数不变，浮力不变，说明浮力大小与物体浸没到液体的深度无关； （3）分析c、e两次实验可知，排开液体的体积相同，液体的密度不同，观察弹簧测力计的示数变大，根据称量法F浮＝G﹣F示知浮力变大，说明浮力大小与物体排开液体的密度有关； （4）若先完成实验c，再完成实验a，则物体表面有水，测得的重力偏大，根据称量法F浮＝G﹣F示知浮力变大； （5）由①②可知，烧杯前后都是漂浮在水面，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力， 两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（h2﹣h1）S容，所以金属块的重力为：G＝ρ水g（h2﹣h1）S容； 将烧杯内的金属块拿出直接放入水中，用刻度尺测得水面高度为h3，则金属块的体积为V＝（h3﹣h1）S容； 则金属块的密度为：ρ金属＝＝＝＝。 故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）无关；（3）液体的密度；（4）偏大；（5）将烧杯内的金属块拿出直接放入水中；。 39．【解答】（1）如图甲所示，将金属块放入小桶静止后，弹簧测力计示数为F，由于不计小桶的质量和厚度，则金属块的重力为：G＝F； （2）如图乙所示，使小桶浸入水中的深度为h时静止，弹簧测力计示数为F，此时小桶在水中受到的浮力为：F乙＝G﹣F＝F﹣F＝F； （3）如图丙所示，使小桶浸入某种液体（ρ液＜ρ水）中的深度为h时静止，弹簧测力计示数为F，此时小桶在该液体中受到的浮力为：F丙＝G﹣F＝F﹣F＝F，则F乙＞F丙；由于小桶在两种液体中浸入的深度相同，即小桶排开液体的体积相同，说明浮力的大小与液体密度有关； （4）在（3）的基础上，向小桶内缓慢加水，小桶内水的深度增加，小桶底部所受水的压强逐渐变大； 当小桶内水的深度为H时停止加水，调节弹簧测力计的高度，使小桶浸入液体中的深度为2h时静止（小桶未触底），弹簧测力计示数为F，则此时小桶受到的浮力为：F浮＝G水+G﹣F＝G水+F， 而此时排开液体的体积是（3）中的2倍，则F浮＝2F丙＝2×F＝F， 则有：G水+F＝F，则G水＝F， 设金属块的底面积为S，则小桶的底面积为2S， 在（2）中，由阿基米德原理可得，小桶在水中受到的浮力为：F乙＝ρ水gh•2S＝2ρ水ghS＝F﹣﹣﹣﹣① 假设H≤h，则加入小桶中水受到的重力为：G水＝ρ水HSg＝F﹣﹣﹣﹣﹣② 则有：＝，即＝，与假设不符； 假设H＞h，则加入小桶中水受到的重力为：G水＝ρ水（2HS﹣hS）g＝ρ水（2H﹣h）Sg＝F﹣﹣﹣﹣﹣③ 则有：＝，即＝，与假设相符。 故答案为：（3）＞；液体密度；（4）变大；11：10。 40．【解答】（1）由图甲可知，物体的重力为4.2N， 当物体浸没在水中时，对物体进行受力分析可知：G物＝F浮+F拉， F浮＝G物﹣F拉＝4.2N﹣3.2N＝1N； （2）分析图A、C、D可知：物体浸没在不同的液体中，V排相同，因此物体所受到的浮力与液体密度有关。 （3）当物体从接触水面开始，物体排开水的体积逐渐增大，浮力也逐渐增大，当物体全部浸没在水中时，物体排开水的体积不变，其受到的浮力也不变，故答案应为图像②。 （4）实验中主要用到的科学探究方法是控制变量法。 故答案为：（1）1；（2）液体密度；（3）②；（4）控制变量法。 41．【解答】（2）将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，F浮＝G﹣F示可知，此时水袋所受浮力为：F浮＝G﹣F示＝2N﹣1.2N＝0.8N； （3）将水袋逐渐浸入水中时（但未浸没），水袋排开的水的体积变大，浸入水的深度增加，下表面受到水产生向上的压力增大，上表受到水产生的压力仍为0，根据浮力产生的原因可知，水袋受到的浮力变大； （4）当水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N，说明浮力等于重力，又因为排开水的体积等于袋内水的体积，排开水的重力等于袋内水的重力，得到结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于排开液体所受的重力； （5）由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小F浮与它排开水所受重力G排的大小相等。 故答案为：（2）0.8；（3）变大；（4）能；（5）＝。 42．【解答】（1）①阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体受到的重力，所以实验过程中，需要记录物体受到的浮力F浮、物体排开水的重力G排，所以I处为物体受到的浮力/N，II处为物体排开水的重力/N； ②由称重法可知，物块在水中受到的浮力： F浮＝G﹣F＝2.5N﹣1.5N＝1N 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物块的体积： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 物块的密度为： ρ＝＝＝＝2.5×103kg/m3； （2）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力， 则有：F浮水＝F浮液＝G，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排， ρ水gSh水＝ρ液gSh液＝G， 故ρ液＝ρ水； h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。 故选：C。 故答案为：（1）①物体受到的浮力/N；物体排开水的重力/N；②2.5×103；（2）C。 43．【解答】（1）要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯杯口； （2）合理的实验顺序是： 丁、测出空桶所受的重力； 甲、测出实心合金块所受的重力； 乙、把合金块浸没在装满水溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水； 丙、测出桶和排开的水所受的重力； 故合理的顺序为丁、甲、乙、丙； （3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，此时测量的总重力会偏小，即测得“排开液体所受重力”偏小； （4）物体在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮水＝F1﹣F2＝F3﹣F4； 物体在液体中时，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮液＝F1﹣F5； 物体全部浸没在水和液体中时，物体的体积不变，排开的液体的体积是相同的； 则：V＝V排水＝＝＝； V＝V排液＝＝； V排水＝V排液，即：＝，解得：ρ液＝ρ水或ρ水，所以X＝F1﹣F5。 故答案为：（1）未到达溢水杯杯口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）偏小；（4）F1﹣F5。 44．【解答】（1）图甲是用弹簧测力计测量金属块A的重力，弹簧测力计分度值为0.1N，示数4N，即金属块A所受重力为4N； （2）由图乙、丙可知，金属块A浸没在浓盐水和清水中排开液体的体积相同，受到的浮力分别为： F浮乙＝G﹣F1＝4N﹣2.8N＝1.2N， F浮丙＝G﹣F2＝4N﹣3N＝1N， 由此看出，浓盐水的密度大，金属块受到的浮力大，故可得结论：排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大； （3）因为ρ浓盐水＞ρ水，由（2）知，其他条件相同时，物体在水中受到浮力应小一些，而实验中物体在清水中受到的浮力却等于盐水中受到的浮力，是因为在清水中排开液体体积较大，所以能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系。 故答案为：（1）4；（2）物体排开液体体积；大；（3）实验中物体在清水中受到的浮力等于盐水中受到的浮力，由于ρ浓盐水＞ρ水，所以在清水中排开液体体积较大，故能分析出浮力大小与物体排开液体体积的关系。 45．【解答】（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G＝2.2N； 金属块的质量为：m＝＝＝0.22kg； （2）由图B可知，物体浸没在水中时拉力F＝1.2N； 金属块浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.2N﹣1.2N＝1N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，金属块排开的水的体积即金属块的体积为： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3； （3）金属块的密度为：ρ＝＝＝2.2×103kg/m3； （4）由图可知，液体的密度为0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3； （5）密度计在C、D两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以浮力相同； 由图可知，密度计排开液体的体积V排C＞V排D，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙。 故答案为：（1）0.22；（2）1×10﹣4；（3）2.2×103；（4）0.85×103；（5）＜。 46．【解答】（1）他们将一物体悬挂在弹簧测力计下，慢慢地浸入盛满水的溢水杯中（如图所示），结果发现测力计的示数随物体的浸入慢慢地减小，液体对物体有向上的托力，这种现象说明浸在水中的物体受到浮力的作用。 （2）先测出桶的重力，再测出桶和被排开的水所受的总重力，计算被排开的水所受的重力G排；物体所受浮力等于在空气中的测力计示数减去在水中时测力计的示数，即F浮＝G﹣F； 做实验时先测出物体重力，再把物体放入水中读出测力计的示数，最后测出排开水的重力，结果经过多次重复试验发现测力计物体所受浮力与溢出水的重力相等，即F浮＝G排； （3）浸在液体的物体所受的浮力，大小等于排开液体受到的重力，这就是阿基米德原理；其数学表达式是F浮＝G排； 故答案为：（1）浮力；（2）相等；（3）G排。 47．【解答】（1）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为FABG（或FADH、或FACE）； （2）为减少实验误差，要求在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，即在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时再做实验（即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平）； （3）根据称重法，F浮＝G﹣F示，求得金属块浸没在水中时，受到的浮力是：F浮＝FF﹣FD＝2.6N﹣1.6N＝1N； （4）由阿基米德原理可得，金属块浸没时排开水的体积：V排＝，因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积：V＝V排＝， 金属块的质量：m＝，由密度公式可得，金属块的密度：ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.6×103kg/m3； （5）由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力：F浮＝FA﹣FC，物体排开液体的重力：G排＝FE﹣FF，如果满足：FA﹣FC＝FE﹣FF，即比较AC和EF的操作，可以证明：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。 同理比较AD和HF的操作，或比较AB和GF的操作，也可以。 故答案为：（1）FABG（或FADH、或FACE）；（2）与溢水口相平；（3）1；（4）2.6×103；（5）AC（或AD或AB）；EF（或HF或GF）。 48．【解答】 （1）图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F1＝2.4N； （2）物体A位于h＝10cm时，物体全部浸没，向水里加入适量的食盐并搅拌，弹簧测力计的示数变小，浮力增大，说明浮力的大小与液体密度有关； （3）由图乙知，物体浸没在水中时测力计的示数为1.5N，可知此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝3.5N﹣1.5N＝2N； 根据F浮＝ρ水gV排，可知A物体的体积为V＝V排＝＝2×10﹣4m3， 物体的密度为ρ＝＝＝＝1.75×103kg/m3； （4）h从0增到10cm时，物体全部浸没，水上升的高度△h＝＝＝0.04m， 水对容器底部的压强增大△p＝ρg△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 故答案为：（1）2.4；（2）有关；（3）1.75×103；（4）400。 49．【解答】（1）物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，物体浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F2，物体排开水的重力G排＝F3﹣F4。 （2）由阿基米德原理知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故F浮＝G排，所以F1﹣F2＝F3﹣F4。 （3）如果溢水杯没有装满水，导致铁球排开水的重力大于流入小桶中水的重力，所以铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排。 （4）如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证。 （5）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力F 浮＝G排，物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力F＝F 浮，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，故电子秤的压力增加了F 浮，又减少了G排，因为F 浮＝G排，故电子秤受到的压力不变，故电子秤示数不变，故m1＝m2。 故答案为：（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）溢水杯中没有装满水；（4）能；（5）＝。 50．【解答】 （1）种子在盐水中漂浮（悬浮），在清水中沉底，由此说明浮力大小与液体的密度有关； （2）物体在空气中时弹簧测力计示数4.8N，图b在水中时弹簧测力计的示数为3.4N，则物体在水中所受浮力F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.4N＝1.4N； （3）a、c、d三次实验中，浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力也相同，因此结论是浸没在液体中的物体所受的浮力大小与深度无关； 要得出浮力大小与物体排开液体的体积有关的结论，应控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，所以应分析a、b、c（或a、b、d）三次实验； 由图可知，a、d、e三次实验，弹簧测力计示数不同，受到的浮力不同，即浮力大小与液体的密度有关；且在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大； （4）由图a、c所示实验可知，物体P浸没在水中时受到的浮力：F浮′＝G﹣Fc＝4.8N﹣2.8N＝2N； 由F浮＝ρ水gV排得物体P的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3； 物体P的质量m＝＝＝0.48kg， 物体P的密度ρ＝＝＝2.4×103kg/m3。 故答案为：（1）盐水选种.浓盐水与普通水，把同样的种子放在两杯水中，好种沉底，坏种浮起，浮力大小与液体的密度有关；（2）1.4；（3）无关；a、b、c（或a、b、d）；越大；（4）2.4×103。 51．【解答】（1）实验步骤：①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2； ②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中装满水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方； ③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1， ④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2， 根据称重法可知F浮＝G2﹣F1，排出水的重力G排＝F2﹣G1，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排，若满足G2﹣F1＝F2﹣G1等式成立就可以验证阿基米德原理； （2）金属块的体积为10cm3，故排开水的体积为10cm3，则F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N， 从图中可知弹簧测力计的分度值为0.2N，故无法精确得出物体所受浮力； （3）阿基米德原理适用于所有情况下浮力的计算，要验证阿基米德原理，金属块不一定要浸没在水中。 故答案为：（1）装满；G2﹣F1＝F2﹣G1；（2）物体所受浮力为0.1N，弹簧测力计的分度值为0.2N，无法精确得出物体所受浮力；（3）不一定。 52．【解答】（1）记录测力计示数为F1，此时G＝F1，由G＝mg可得，鹅卵石的质量； m＝＝； 鹅卵石的体积V石＝V﹣Va， 鹅卵石的密度ρ＝＝＝＝； （2）鹅卵石在海水中受到的浮力F浮＝G﹣F2＝F1﹣F2， 由F浮＝ρ海水gV排可得，海水的密度为 ρ海水＝＝。 故答案为：（1）；；（2）。 53．【解答】 （1）由公式F浮＝ρ液gV排可知，在水的密度一定时，丙实验中物体浸在水中的体积即V排更大，则物体受到的浮力更大； （2）由甲实验可知，G物＝1.00N，G桶＝0.02N。在本实验中，电子秤托盘受到的压力增加量△F＝G物﹣FA﹣G溢＝G物﹣FA﹣（FB﹣G桶），同时△F＝△m秤g， 由丙实验数据可得：FB3＝G物﹣FA3+G桶﹣△F3＝1.00N﹣0N+0.02N﹣（540﹣500）×10﹣3kg×10N/kg＝0.62N. 故答案为：（1）丙；体积；（2）小雪的记录是正确的，理由是：FB3＝G物﹣FA3+G桶﹣△F3，由此计算可知小雪的记录正确。 54．【解答】图甲中弹簧测力计示数为2.6N，即金属球重力G＝2.6N， 由图乙知，弹簧测力计分度值0.2N，金属球浸没在水中时，示数为1.6N， 所以金属球浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F乙＝2.6N﹣1.6N＝1N； 由图丙知，金属球浸没在液体中时，示数为1.8N， 所以金属球浸没在液体中时受到的浮力F浮'＝G﹣F丙＝2.6N﹣1.8N＝0.8N， V排水＝V排液，F浮＞F浮'，由F浮＝ρ液gV排知，ρ液＜ρ水。 故答案为：1；小于。 55．【解答】（1）因为冰川漂浮，所以冰川熔化前受到的浮力等于重力，即F浮＝G＝m冰g； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ海V排g知，冰川熔化前排开海水的体积：V排＝＝＝＝； （3）因为冰川熔化成水后质量不变，所以m水＝m冰， 若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝＝； （4）因ρ海＞ρ水，所以由V排＝和V水＝可知，V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。 答：（1）冰川熔化前受到的浮力为m冰g； （2）冰川熔化前排开海水的体积为； （3）冰川完全熔化成水后水的体积为； （4）因ρ海＞ρ水，所以由V排＝和V水＝可知，V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。 56．【解答】（1）电池充一次电的能量为：W＝1千瓦时＝1kW•h＝1000W×3600s＝3.6×106J； 如果滑翔机一直耗电，则运行时长为：； 因为滑翔机实际只有9%的时间耗电，故实际运行时长为：； 故滑翔机充一次电可以航行的路程为：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km； （2）滑翔机悬浮在600米时，由图乙可知，海水的密度为1.03×103kg/m3； 滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N； 根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为：V排＝＝＝0.05m3； 外油囊中油的体积为：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。 答：（1）滑翔机充电一次总共能航行的路程为2000千米；（2）外油囊中油的体积为0.0005m3。 57．【解答】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升； 鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N， 桶内鹅卵石的重力为： G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N， 鹅卵石的质量为： m石＝＝＝5kg。 答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N； （2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。 模拟演练 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．【解答】（1）木棒在不同液体中均处于漂浮，属于平衡状态，则浮力等于重力，又因为重力大小不变，则浮力大小相等，所以在三种不同液体中木棒所受的浮力一样大。 （2）由图可知，V排甲＞V排乙＞V排丙， ∵木棒所受的浮力一样大， ∴根据F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙， 由上分析可知：只有选项B正确。 故选：B。 2．【解答】由于在水平面上容器是圆柱形容器，对于柱形容器，液体对容器底的压力等于液体的重力；则已知A、B液体对各自容器底部的压力相等，所以A、B液体重力相等，即GA＝GB； A和B、若甲、乙都漂浮，根据漂浮条件可知：F甲浮＝G甲，F乙浮＝G乙； 由于此时两液体对容器底部的压强相等，即：pA′＝pB′， 则根据F＝pS可知液体对容器底的压力： FA′＝pA′SA，FB′＝pB′SB， 由图可知：SA＞SB；则FA′＞FB′， 由于柱形容器中甲、乙都漂浮，液体对容器底的压力等于液体的重力和物体的重力之和； 则FA′＝GA+G甲；FB′＝GB+G乙； 所以，G甲＞G乙，则根据m＝可知：m甲＞m乙，故A错误； 由于甲、乙两个物体的密度未知，所以物体的体积大小关系不能判断，可能V甲＜V乙，故B正确； C和D、若甲、乙都浸没， 由图可知SA＞SB；根据A、B液体对各自容器底部的压力相等， 因为此时两液体对容器底部的压强相等，即：pA′＝pB′， 根据F＝pS可知：此时两液体对容器底部的压力关系是：FA′＞FB′， 则液体对容器底部的压力变化量为，△FA＞△FB； 由于甲、乙都处于浸没，则△F＝G排，G≥G排， 所以，G甲≥△FA′＞△FB′，G乙≥△FB′， 则根据m＝可知：m甲与mB的大小关系都有可能，故C错误； A、B液体对各自容器底部的压力相等，利用p＝和p＝ρgh可知： ρAhASA＝ρBhBSB； 两液体对容器底部的压强相等时，根据p＝ρgh可知：ρAhA′＝ρBhB′， 由图可知SA＞SB； ρAhA′SA＞ρBhB′SB； 由于△h＝h′﹣h，所以，SAρA△hA＞SBρB△hB； 由于甲、乙物体浸没，则体积分别为V甲＝SA△hA，V乙＝SB△hB， V甲ρA＞V乙ρB； 则＞， 由于两液体的密度无法判断，所以V甲与V乙的大小不能都有可能，故D错误。 故选：B。 3．【解答】把所有的石块看成一个整体， ∵原来船和石块处于漂浮状态， ∴船和石头受到的浮力F浮＝G船+G石； ∵把石头拿出来丢进水里时，船漂浮，石头沉入水底， ∴F浮船＝G船，F浮石＜G石， 即此时受到的浮力F浮′＝F浮船′+F浮石′＜G船+G石＝F浮， ∵F浮＝ρ水gV排， ∴把石头拿出来，丢进水里时，排开水的体积变小，湖水水面会下降。 故选：C。 4．【解答】当铁球露出水面体积时，则V排1＝V， 根据物体受力平衡和阿基米德原理可知： G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当铁球浸入水中体积时，则V排2＝V， 根据物体受力平衡和阿基米德原理可知： G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得：V＝1.8×10﹣3m3； 所以物体重力： G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg××1.8×10﹣3m3+4N＝10N， 若物体全部浸没在水中时受的浮力： F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N 则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮， 所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。 故选：D。 5．【解答】A、图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，所以不受浮力作用，A正确； B、乒乓球静止时，受重力、水的压力和支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，B错误； CD、乒乓球上浮过程中，露出水面之前受到的浮力大于重力；露出水面的过程中，重力不变，浮力减小，当乒乓球漂浮时浮力等于重力。故CD错误。 故选：A。 6．【解答】若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物体在酒精中一定下沉； 若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉； 由题意知，在酒精中受到的浮力F浮酒精＝m排酒精g＝64×10﹣3kg×10N/kg＝0.64N 根据F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精 得V物＝V排酒精＝＝＝0.8×10﹣4m3 排开水的体积V排水＝＝＝7.6×10﹣5m3 因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。 因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则 m物＝m排水＝76g＝0.076kg ρ物＝＝＝0.95×103kg/m3。 故选：B。 7．【解答】 实心铁球和铝球的质量相同，因为铁球的密度较大，所以由公式V＝可知，铁球的体积较小；都浸没在水中，则铁球排开水的体积较小，由F浮＝ρ水gV排可知，铁球受到的浮力较小； 两球的质量相同、重力也相同，此时测力计的示数F示＝G﹣F浮，因铁球受到的浮力较小，所以挂铁球的弹簧测力计的示数较大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 8．【解答】由题意知，物体在水中的浮力大于在煤油中的浮力，则在水中无论漂浮、悬浮或下沉，在煤油中一定下沉； 由ρ＝得： V＝V排＝＝＝200cm3； 由ρ＝得物体完全浸没时排开水的质量： m＝ρ水V＝1g/cm3×200cm3＝200g； 由题意知，实际排开水的质量小于物体完全浸没时排开水的质量，所以物体在水中并未完全浸没，在水中漂浮； 根据漂浮条件，G＝G排，则物体的质量m＝m排＝180g； 所以物体的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，ABC错误，D正确。 故选：D。 9．【解答】A、乙液体中，A漂浮，A的密度小于乙液体的密度，B下沉，B的密度大于乙液体的密度，两个小球的体积相同，根据m＝ρV，A的质量小于B的质量，故A错误； B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误； C、由A知，A的质量小于B的质量，则可知A的重力小于B的重力，因为A、B都沉底，由F浮＝ρgV排可得，在甲液体中受到的浮力相同，压力＝小球重﹣浮力，所以在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力，故C正确； D、由图可知，在甲液体中，小球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中，GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，由F浮＝G排＝m排g可知，小球A在甲液体中排开液体的质量小于在乙液体中排开液体的质量，故D错误。 故选：C。 10．【解答】AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误； 由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A错误； C、物体的质量m＝＝＝0.9kg； 则ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，C正确； D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下＝F浮＝4N，故D错误。 故选：C。 二．多选题（共2小题，满分6分，每小题3分） 11．【解答】A、假设大烧杯原来装满水，从烧杯中溢出200g，根据阿基米德原理，小球受到的浮力等于F浮＝G排＝m排g＝0.2kg×10N/kg＝2N，若烧杯中的水未满，则浮力不等于2N，A错误； B、若大烧杯中装满水，且小球漂浮或悬浮在水中，此时浮力与重力相等，小球的质量等于200g，B正确； C、溢出水的体积V＝＝＝200cm3，水是否装满、小球是否完全浸没等条件均未知，不能确定小球的体积，C错误； D、若当时烧杯中的水未装满，放入小球后，水面上升，则根据p＝ρ液gh知，水对烧杯底的压强增大，D正确。 故选：BD。 12．【解答】A、甲图中，F浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮＝ρ水g（1﹣）V＝ρ水gV，则F浮甲：F浮乙＝＝5：3，A正确； B、由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由于p＝ρ水gh得，甲图水对容器底的压强更大，B错误； C、由乙图知，木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV；甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F＝F浮甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV；F：F浮甲＝ρ水gV：ρ水gV＝2：5，C正确； D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，D错误。 故选：AC。 三．填空题（共6小题，满分20分） 13．【解答】（1）因冰漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，由G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得：ρ液gV排＝ρ冰gV冰， 则V排＝V冰＝×V冰＝V冰， 冰块露出的体积： V露＝V冰﹣V排＝V冰﹣V冰＝V冰， 则这块冰露出的体积和总体积的比：＝＝； （2）由物体漂浮条件F浮＝G和阿基米德原理F浮＝G排可得，冰在盐水中有G排＝G冰， 则冰没有熔化时，容器底部受到的压力F＝G盐水+G排＝G盐水+G冰， 因冰完全熔化后质量不变，重力不变， 所以，此时容器底部受到的压力F＝G盐水+G水，即容器底受到盐水的压力不变， 由p＝可知，容器底受到盐水的压强不变。 故答案为：1：10； 不变。 14．【解答】∵是相同的密度计，在两种液体中都漂浮， ∴F浮＝G， ∴密度计在两种液体中受到的浮力： F甲＝F乙＝G， 又∵F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g，V排甲＞V排乙。 ∴ρ甲＜ρ乙。 由图可知两容器液面h甲＜h乙，利用P＝ρgh可得液体对两容器底的压强P甲＜P乙。 故答案为：小于；等于；小于。 15．【解答】∵轮船漂浮，根据阿基米德原理和浮沉条件可知： ∴F浮＝G物＝G排， 则满载时船及所装货物的重力等于轮船满载时受到的浮力： 而m排＝1kt＝1000t＝1×106kg， ∴F浮＝G物＝G排＝m排g＝1×106kg×9.8N/kg＝9.8×106N； 排开河水的体积： V排＝＝＝1000m3； 当轮船从河里驶入海里时，轮船的重力不变， ∵货轮漂浮， ∴货轮受到的浮力不变， 又∵V排＝，ρ河水＜ρ海水， ∴排开海水的体积小于排开河水的体积，船将上浮一些。 故答案为：9.8×106，9.8×106，1000，9.8×106，上浮。 16．【解答】∵木块漂浮， 木块受到的浮力： F浮＝G＝5N，浮力方向竖直向上； 放入木块后，水的深度h变大， ∵p＝ρgh， ∴容器底所受压强变大。 故答案为：5，竖直向上，变大。 17．【解答】据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉； 而圆柱体上、下表面所受的压力是不同的，上表面所处的深度为h1，下表面深度为h2。 则上表面受到的压强为p向下＝ρ液gh1，受到的压力为F向下＝p向下S＝ρ液gh1； 下表面受到的压强为p向上＝ρ液gh2，受到的压力为F向上＝P向上S＝ρ液gh2。 因为h1＜h2。 所以F向上＞F向下， 则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下， 所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。 故答案为：平衡；大；竖直向上。 18．【解答】 ∵由题知，m甲：m乙＝3：4，ρ甲：ρ乙＝1：3， ∴由公式V＝可知，＝＝＝×＝， 又∵两球都浸没在液体中， ∴V排＝V物， 甲、乙两球排开的液体体积之比：＝， 又∵F浮＝ρgV排，浸没在同种液体中， ∴甲、乙两球所受浮力之比：＝＝＝。 故答案为：9：4。 四．实验探究题（共3小题，满分18分，每小题6分） 19．【解答】（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝； （2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝； （3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处； （4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0）， 萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0）， 可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g， 解得萝卜的密度： ρ萝＝＝＝。 故答案为：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。 20．【解答】 （1）测力计拉着物体静止在空气中的示数为物体的重力：G＝4N； （2）由图可知，物体浸没在水中时受到的浮力：F水＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； （3）探究物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积的关系时，应控制液体的密度相同，排开液体的体积不同，故选B、C两图进行比较； （4）探究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系时，应控制液体的密度、排开液体的体积相同，深度不同，故选C、D两图进行比较； （5）物体浸没在水中受到的浮力F水＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N， 物体浸没在酒精中受到的浮力F酒＝G﹣F′＝4N﹣3.2N＝0.8N， 所以，在排开液体的体积相同的情况下，液体的密度不同，受到的浮力不同，则物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 故答案为：（1）4；（2）1；（3）B、C；（4）C、D；（5）密度。 21．【解答】（1）读图可知，铁块从位置1→2→3的过程中，排开液体的体积逐渐增大，而弹簧测力计的示数逐渐变小，根据F浮＝G﹣F拉，说明铁块受到的浮力变大； 从位置3→4的过程中，铁块都是完全浸没，排开的液体体积不再变化，只改变其深度，弹簧测力计的示数不变，说明铁块受到的浮力不变。 （2）通过1→2→3的过程可知，物体没有完全浸入同种液体时，浸入的深度越大即排开液体的体积越大时，物体受到的浮力越大，故可验证上述猜想B是正确的。 （3）向水中加盐时，鸡蛋排开液体的体积不变，但使液体的密度增大，根据F浮＝ρ液V排g可知鸡蛋受到的浮力增大，当F浮＞G时，鸡蛋将上浮； 由此可知：当排开液体的体积一定时，液体密度越大，受的浮力越大，故可说明猜想C是正确的。 故答案为： （1）弹簧测力计的示数变小；变大；不变；不变； （2）B； （3）鸡蛋上浮；C。 五．综合应用题（共6小题，满分36分，每小题6分） 22．【解答】（1）哈密瓜浸没，则V排＝V物＝500cm3＝5×10﹣4m3， 哈密瓜浸没在水中时受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N； （2）哈密瓜浸没在水中时受到的浮力F浮＝5N，而哈密瓜G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，所以松开手，哈密瓜会上浮， 因为F浮＞G，所以物块静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力F浮″＝G＝4N。 答：（1）全部浸没水中哈密瓜受到的浮力是5N； （2）松开手，哈密瓜会上浮，最终稳定后哈密瓜受到的浮力是4N。 23．【解答】（1）由图可知，圆柱体重G＝2N， ∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′＝1.5N， ∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）： F浮＝G﹣F′＝2N﹣1.5N＝0.5N； （2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度： h＝12cm＝0.12m， 圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强： p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （3）圆柱体的质量： ， ∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力： F浮＝ρ水gv排＝ρ水gv， ∴圆柱体的体积： v＝， ∴。 答：（1）圆柱体受的最大浮力为0.5N； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1200Pa； （3）圆柱体的密度约为4×103kg/m3。 24．【解答】（1）已知V排＝4.0×10﹣5m3， 则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N。 （2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4N， 则质量m＝＝＝0.04kg； 物块的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3； （3）由ρ＝得水的体积为V水＝＝＝5×10﹣4m3， 物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积V＝V水+V物＝5×10﹣4m3+5×10﹣5m3＝5.5×10﹣4m3 则水的深度为h＝＝＝0.11m， 所以水对容器底的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa。 答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N； （2）物块的密度为0.8×103kg/m3； （3）此时水对容器底的压强1.1×103Pa。 25．【解答】浸没在液体中的三个物体都受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上。 对于上浮的物体，向上的浮力大于向下的重力，合力向上，所以物体向上运动； 对于悬浮的物体，它处于平衡状态，受到的浮力和重力是一对平衡力，两个力大小相等方向相反； 对于下沉的物体，向下的重力大于向上的浮力，合力向下，所以物体向下运动； 故答案为： 26．【解答】浮冰还能增大的最大浮力为：F浮＝ρ海水V排g＝1.04×103kg/m3×100m3×10N/kg＝1.04×106N， 北极熊的重力G＝mg＝780kg×10N/kg＝7.8×103N， 因为F浮＞G，所以浮冰可以继续漂浮。 27．【解答】（1）由图像知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N； 当金属柱有一半的体积浸在液体中时，即当h1＝h＝×8cm＝4cm时的拉力F1＝6N； 所以F浮1＝G﹣F1＝10N﹣6N＝4N； （2）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，物体排开液体的体积： V排1＝S物h1＝40cm2×4cm＝160cm3＝1.6×10﹣4m3 由F浮＝ρ液gV排得： ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3； （3）由ρ＝得液体的质量： m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.16m＝4kg， 容器和液体的总重力： G总＝（m容器+m液）g＝（0.4kg+4kg）×10N/kg＝44N， 当圆柱体的一半浸入液体中时，对桌面的压力： F＝G总+F浮1＝44N+4N＝48N， p＝＝＝4.8×103Pa。 答：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是4N； （2）圆筒内所装液体的密度是2.5×103kg/m3； （3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时。圆筒对桌面的压强是4.8×103Pa。。 学科网（北京）股份有限公司 $