专题05：运动和力的关系【10大考点+10大题型】-2025-2026学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

专题05：运动和力的关系 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点02：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点03：超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a) >mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a) <mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 知识点04、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 知识点05、从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一：牛顿第一定律 【例1】．（24-25高一上·云南·期末）关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．动车高速行驶时的惯性比静止时大 B．跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性 C．货车满载时质量比空载时质量大，故满载时惯性大 D．我国航天员在地球上的惯性比在天宫二号空间站里的大 【变式1】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本规律—牛顿第一定律，对于牛顿第一定律的得出和理解，下列说法正确的是（    ） A．要使一个物体运动，必须推它或拉它 B．牛顿第一定律对惯性参考系和非惯性参考系都是成立的 C．牛顿第一定律表明：物体只有在匀速直线运动状态或静止状态时才有惯性 D．牛顿第一定律是在伽利略理想实验基础上总结出来的 【变式2】．（24-25高一上·江苏常州·期末）关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（　　） A．静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大 B．惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 C．由牛顿第一定律可知：物体受外力时，运动状态一定改变 D．牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律 题型二：牛顿第二定律的理解 【例2】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 【变式1】．（24-25高一上·河北廊坊·期末）下列关于力和运动的说法中正确的是（　　） A．物体所受合力方向与其加速度方向可能相反 B．两个反方向力同时作用在同一物体上，物体一定处于静止状态 C．作用力和反作用力一定是大小相等、方向相反 D．相同时间里，速度变化大，加速度不一定大 【变式2】．（22-23高一上·北京平谷·期末）由牛顿第二定律可知，力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但有时力作用在物体上，物体却仍然保持静止。如图所示，当人用平行于地面的力推沙发时，尽管用了很大的力也没有推动，沙发仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　）    A．此现象与牛顿第二定律是矛盾的 B．此时水平推力一定小于沙发所受的静摩擦力 C．此时水平推力一定等于沙发与地面之间的最大静摩擦力 D．此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力为零 题型三：牛顿第二定律的简单应用 【例3】．（24-25高一上·广东汕头·期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（　　） A．若电梯向上匀速运动，则人受重力、支持力和摩擦力的作用 B．若电梯向上匀速运动，则人对电梯的作用力方向竖直向上 C．若电梯向上加速运动，则电梯对人的作用力方向竖直向上 D．若电梯向上加速运动，则人受到的摩擦力方向水平向右 【变式1】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【变式2】．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 题型四：牛顿第二定律的瞬时突变问题 【例4】．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，升降机以加速度竖直向下做匀加速运动，升降机内有质量之比为2∶1的物体，重力加速度为间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间，的加速度大小分别为（　　） A．1.5g、a B． C． D．0，2a 【变式1】．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图所示，质量为m的小球与轻质弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q点，当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　） A．若剪断I，则，竖直向下 B．若剪断Ⅱ，则，方向水平向左 C．若剪断I，则，方向沿I的延长线 D．若剪断Ⅱ，则，竖直向上 【变式2】．（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（　　） A．弹簧有可能拉伸，也有可能压缩 B．撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 题型五：力学单位制 【例5】．（24-25高一下·湖北·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力是基本物理量 B．单位“m/s”是国际单位制中的基本单位 C．单位“kg”是国际单位制中的导出单位 D．物理学中有的物理量没有单位 【变式1】．（24-25高一上·安徽亳州·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 【变式2】．（24-25高一上·山西·期末）下列说法正确的是（    ） A．分钟（min）、吨（t）、帕斯卡（Pa）是国际单位制中的基本单位 B．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， C．国际单位制中力学基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s） D．加速度是国际单位制中的导出单位 题型六：超重与失重问题 【例6】．（25-26高一上·福建厦门·期末）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学内处于匀加速上升阶段 B．1~2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．0~8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D．该同学拉起身体过程中人对单杠压力大于单杠对人的支持力 【变式1】．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 【变式2】．（24-25高一上·江苏常州·期末）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　） A．c到d的过程中，人处于完全失重状态 B．人的重力可由b点读出，约为500N C．f点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为0.3125m 题型七：已知受力求运动 【例7】．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，一质量为m = 2 kg的物体静止在水平地面上，t = 0时刻，在一个水平向右的拉力F = 10N的作用下，物体在水平地面上做速度为v0 = 2 m/s的匀速直线运动。t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，求：（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2。） (1)物体与水平地面间的动摩擦因数； (2)t = 2s时，物体的加速度； (3)0~10s内物体在地面上运动的总位移。 【变式1】．（24-25高一下·浙江丽水·期末）生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于B点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。已知A、B两点距离为4m，假设企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为。求： (1)企鹅下滑到B点时速度的大小； (2)企鹅停止位置与B点的距离； (3)企鹅从静止下滑到停止所用的时间。（结果可用根号表示） 【变式2】．（24-25高一上·上海·期末）AB为光滑水平面，BC为倾角的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接。质量m=1.6kg的物体，受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面至D点的瞬间静止，物体在运动过程中的速率—时间图如图（b），g取10。求： (1)AB段的长度； (2)拉力F的大小； (3)物体冲上斜面的最大距离。 题型八：已知运动求受力 【例8】．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，水平平台长为，平台端与长度为的由特殊材料制成的斜面平滑连接（物体通过端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为，在平台端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为，重力加速度，，。 (1)求物块由运动到所用的时间； (2)物块运动到端后，撤去推力，物块沿斜面加速下滑。若从端下滑到端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数。 【变式1】．（24-25高一上·云南德宏·期末）钢架雪车比赛是一项精彩刺激的比赛，2023年11月17日钢架雪车世界杯延庆站比赛，中国选手赵丹夺得女子钢架雪车亚军，这也是中国女子钢架雪车选手夺得的首枚世界杯奖牌。其比赛的一段赛道如图甲所示，长xAB=12m的水平直道AB与长xBC=20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道BC与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为vB=8m/s，紧接着快速俯卧到车上，沿BC匀加速下滑（图乙所示），从B点到C点用时t=2.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为m=100kg，sin15°=0.26，g=10m/s2，求： (1)雪车（包括运动员）在直道AB上的加速度大小，在AB上运动时间t1； (2)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【变式2】．（24-25高一上·山西太原·期末）如图甲所示，质量为的空铁箱在水平拉力F的作用下，由静止沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。铁箱内一个质量为的木块恰能相对铁箱静止在其后壁上，木块各面与铁箱内壁各面间的动摩擦因数均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可视为质点，重力加速度g取，求： (1)铁箱加速度的大小； (2)水平拉力F的大小； (3)如图乙所示，若木块静止于铁箱右侧底端，用大小为82N的水平拉力作用在铁箱上，铁箱由静止开始沿水平面向右运动，1s后撤去水平拉力。一段时间后，木块恰好可以滑到铁箱的最左端，则铁箱的长度为多少。 题型九：探究加速度与力、质量的关系 【例9】．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图1所示： (1)以下实验操作正确的是______。 A．补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动 B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行 C．补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源 D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量 (2)实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器频率为，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 (3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条-图线，如图3所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 kg。 【变式1】．（25-26高一上·福建厦门·期末）某物理研究性学习小组利用打点计时器如图中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。 （1）实验步骤如下： a.将小车置于带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后连在小车尾部。 b.用垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距均匀。 c.在细绳一端挂上沙桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 d.保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，重复实验，并记录数据。 e.保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。 （2）若某次实验测得小车的总质量 M=500g，则跨过滑轮下的沙和沙桶总质量最适合用 ； A．30g    B．100g        C．300g        D．500g （3）实验所使用的交流电周期为0.02s，下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从清晰的 O 点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F。测得各计数点到 O 点的距离分别为OA=1.59cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.82cm。则C点速度vC= m/s，小车的加速度a = m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）在进行上述实验时，下列说法中正确的是 。 A．连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行 B．平衡摩擦力时，应将砂桶通过定滑轮拴在小车上 C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后需要重新平衡摩擦力 E．此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量 （5）该小组做本实验时，用质量分别为300g、600g、900g的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，你能得到什么结论 。 A．质量一定时，物体的加速度与受力成正比 B．质量一定时，物体的加速度与受力成反比 C．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小 D．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大 （6）实验中，如出现了如下图所示的图像。你认为可能是什么原因引起的 。 A．平衡摩擦力时，木板倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．没有满足小车质量远大于砂桶质量 D．平衡摩擦力时，木板倾角过小 【变式2】．（25-26高一上·河北沧州·期末）某科学小组设计了如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)安装纸带时，有图a、b两种穿法，正确的是图 （填“a”或“b”）。 (2)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是_____。（多选） A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．调整长木板的倾角平衡阻力时，小车后面安装纸带 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．释放小车前，应调节滑轮的高度使牵引小车的细绳保持水平 E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为，相邻2个计数点之间还有4个计时点没有标出，可求出小车的加速度大小为 （计算结果保留2位有效数字）。若实际频率小于，则测出的加速度 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (4)以拉力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，如图丙所示，已知直线上某点的坐标为（p，q），则点对应的砂和砂桶的总质量为 。（重力加速度为） 题型十：牛顿第二定律在多过程的应用 【例10】．（24-25高一下·湖南·期末）如图所示，一搬运工人想将质量为40kg的木箱从A点推到仓库内的B点，现给木箱施加一个水平向右大小为100N的恒力，让正在A点以5m/s初速度运动的木箱在粗糙水平地面上做匀速直线运动。2s后工人突然撤去水平恒力，让木箱做匀减速直线运动，最后刚好到达B点，重力加速度g取10m/s2，木箱可看为质点。求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)A、B之间的距离。 【变式1】．（24-25高一下·云南·期末）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图甲所示，倾斜滑轨与水平面成，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其速率的二次方随路程变化的图像如图乙所示。已知货物与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，不计货物经过倾斜滑轨底端的机械能损失。重力加速度。求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； (2)坐标轴上的值； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度为，货物在滑轨上滑行的总时间。 【变式2】．（24-25高一上·广东·期末）如图所示，以顺时针速度匀速转动的传送带与水平地面夹角。将一质量的物体（可视为质点）由静止放上传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上置于光滑地面上的质量的木板左端。AB的距离，木板长。已知物体与传送带的动摩擦因数、物体与木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度取，求： (1)物体刚开始下滑时的加速度大小； (2)若传送带速度，求物体在传送带上运动的时间； (3)若传送带顺时针转动的速度可以调节，求物体滑上木板后，在木板上相对木板滑过的距离与的关系。 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26高一上·河北石家庄·期末）“天舟九号”货运飞船于2025年7月15日5时34分在文昌航天发射场成功发射，它装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实验装置等物资，共约6.5吨，为空间站在轨运营和航天员长期驻留提供了有力保障和支撑。下列说法正确的是（　　） A．“时”“吨”均为国际单位制中的基本单位 B．研究“天舟九号”货运飞船与空间站的对接过程，能将“天舟九号”货运飞船看作质点 C．“天舟九号”货运飞船发射时，不受重力作用 D．“天舟九号”货运飞船将物资转移给空间站后，空间站的惯性变大 2．（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 3．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3 N。现施加一个水平拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，为保证绳子不被拉断，则F的最大值为（　　） A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 4．（25-26高二上·江苏盐城·期中）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学的体重约为25kg B．1～2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．5～6s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D．0～8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 5．（2025·云南楚雄·模拟预测）现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，1、2为两个可视为质点的小球，质量均为m，绳AB、弹簧CD与竖直方向的夹角均为30°，绳BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则下列说法不正确的是（　　） A．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为 B．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 C．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为g D．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 6．（2018·浙江宁波·一模）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·河南·模拟预测）如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长的斜面上滑下，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的（　　） A．物块的加速度为 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为 8．（24-25高一上·四川成都·期末）高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（    ） A．整列车的加速度大小为 B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上 C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为 二、多选题 9．（25-26高一上·河北石家庄·期末）质量为50kg的同学站在压力传感器上随竖直电梯由静止开始运动，压力传感器测出此过程中力随时间变化的图像如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．只有在时间内，人对传感器的压力大小才等于传感器对人的支持力大小 B．电梯一定是由高层向低层运动 C．电梯在运动过程中，其重力先减小后不变，然后再增大 D．电梯运动的最大加速度为 10．（25-26高一上·河北沧州·期末）卡车运输卷材时常用“V”形槽固定。如图所示，某“V”形槽可简化为由固定于卡车的光滑斜面和光滑竖直面组成，斜面的倾角为。质量为的匀质圆筒状钢卷放在“”形槽内，钢卷对I、II压力的大小分别为和，当卡车沿平直公路向前行驶时，钢卷始终不离开两接触面。下列说法正确的是（　　） A．若卡车加速行驶，随着加速度增大，增大 B．若卡车加速行驶，随着加速度增大，减小 C．若卡车减速行驶，随着加速度增大，不变 D．若卡车减速行驶，随着加速度增大，增大 11．（25-26高一上·四川·期末）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A．匀速阶段，顾客不受摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向指向身后 C．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 D．加速阶段，顾客处于失重状态 12．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平地面上，两物体的质量均为1kg。从开始，推力和拉力分别作用于物体上，和随时间变化的规律分别为和N。关于4s内两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体A运动的加速度逐渐减小 B．物体B运动的加速度先不变后变大 C．时，物体A与物体B刚好分离 D．时，物体A与物体B刚好分离 13．（23-24高一上·浙江宁波·期中）如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。球靠在光滑的竖直侧壁上，球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用表示，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球的作用力始终为恒力 B．当小球对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球的作用力最大值为 14．（24-25高一上·甘肃武威·期末）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 15．（24-25高二下·辽宁大连·期末）如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现若使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。下列说法正确的是（　　） A．木箱向上做加速度大小为的匀加速直线运动 B．木箱向上做加速度大小为的匀减速直线运动 C．木箱向左做加速度大小为的匀加速直线运动 D．木箱向右做加速度大小为的匀减速直线运动 三、实验题 16．（25-26高一上·河北石家庄·期末）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是__________。（多选） A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 ，加速度为 。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数和小车加速度的数据，作出如图丁所示的图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力 N；小车的质量 kg。 17．（22-23高一上·天津和平·期末）下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时 （选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使之运动，打点计时器在纸带上打出如图所示的纸带（纸带上打点方向为由到），则需要将垫木向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 (3)下图是某同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度 。（结果保留3位有效数字） (4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为，则砂桶的加速度为 。 (5)如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 四、解答题 18．（24-25高一下·内蒙古·期末）某幼儿园要在空地上做一个滑梯，近似为一倾斜直平面。根据空地的大小，滑梯的水平跨度L确定为6m。设计时滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数µ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)若滑梯与水平面的夹角为37°，该儿童自由下滑的加速度a的大小； (2)为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上自由滑下，滑梯最小高度H。 19．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）彩虹滑道是近几年深受游客喜爱的游玩项目，其运动过程可简化为如图所示的模型。时，某游客乘坐滑板从坡度为的滑道上A点静止滑下，经过到达坡底B点处，并只改变速度方向，以相同的速度大小继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间距离为25m，滑板与滑道和水平面间的动摩擦因数相同，取，，。求： (1)该游客到达坡底点的速度大小及在滑道上滑动时的加速度大小； (2)滑板与滑道和水平面间的动摩擦因数； (3)、两点间的距离。 20．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。 求：（结果均可保留根号） (1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小； (2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。 21．（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个物体，物体之间用一根长1m的细线连接，其中m2受到一个6N水平向右的拉力作用，（g取10m/s2）求： (1)m1产生的加速度； (2)连结两物体细线上的拉力的大小； (3)若地面不光滑，两物体与地面的动摩擦因数均为μ=0.1，开始时细线刚好被拉直且两物体均静止，当上述F=6N的水平拉力作用3s后将细线剪断，则剪断后5s时两物体相距多远。 22．（24-25高一上·福建莆田·期末）如图，倾角为α=30°的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为2m的长木板A（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板A和重物C，此时A的下端恰好与挡板接触但两者间无挤压。现将一质量为3m的滑块B，在距离长木板A的下端x0=12.5m处，以沿着长木板A表面向上的初速度v0=15m/s滑上长木板A，当长木板A与滑块B恰好共速时，绳子突然断开。设长木板A与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板A与滑块B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)重物C的质量、滑块B刚滑上长木板A时，滑块B和长木板A的加速度分别为多少； (2)从长木板A开始运动到长木板A与滑块B共速时，长木板A的位移大小； (3)长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度及此时滑块B离长木板A下端的距离。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：运动和力的关系 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点02：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点03：超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a) >mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a) <mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 知识点04、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 知识点05、从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一：牛顿第一定律 【例1】．（24-25高一上·云南·期末）关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．动车高速行驶时的惯性比静止时大 B．跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性 C．货车满载时质量比空载时质量大，故满载时惯性大 D．我国航天员在地球上的惯性比在天宫二号空间站里的大 【答案】C 【详解】A．惯性是物体保持原有运动状态的属性，其大小仅由质量决定，惯性大小与速度无关，动车质量不变，惯性始终相同，故A错误； B．助跑不会改变运动员的质量，惯性不变，故B错误； C．货车满载时质量更大，惯性增大，故C正确； D．惯性仅由质量决定，航天员质量不变，惯性始终相同，故D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本规律—牛顿第一定律，对于牛顿第一定律的得出和理解，下列说法正确的是（    ） A．要使一个物体运动，必须推它或拉它 B．牛顿第一定律对惯性参考系和非惯性参考系都是成立的 C．牛顿第一定律表明：物体只有在匀速直线运动状态或静止状态时才有惯性 D．牛顿第一定律是在伽利略理想实验基础上总结出来的 【答案】D 【详解】A．物体的运动不需要用力来维持，力是改变运动状态的原因，故A错误； B．牛顿第一定律对惯性参考系是成立的，对非惯性参考系是不成立的，故B错误； C．物体在任何情况下都具有惯性，故C错误； D．牛顿第一定律是在伽利略理想实验基础上总结出来的，故D正确。 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·江苏常州·期末）关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（　　） A．静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大 B．惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 C．由牛顿第一定律可知：物体受外力时，运动状态一定改变 D．牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律 【答案】B 【详解】A．静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体的加速度小，故A错误； B．惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故B正确； C．由牛顿第一定律可知：物体运动状态改变时，物体一定受到外力的作用，但物体受到外力作用时，运动状态不一定改变，比如物体受到平衡力作用时，运动状态就保持不变，故C错误； D．牛顿第一定律反映的是物体不受外力或者合外力为零时的运动规律，故D错误。 故选B。 题型二：牛顿第二定律的理解 【例2】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律 可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误； BC．根据牛顿第二定律 可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确； D．物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·河北廊坊·期末）下列关于力和运动的说法中正确的是（　　） A．物体所受合力方向与其加速度方向可能相反 B．两个反方向力同时作用在同一物体上，物体一定处于静止状态 C．作用力和反作用力一定是大小相等、方向相反 D．相同时间里，速度变化大，加速度不一定大 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，物体所受合力方向与其加速度方向一定相同，故A错误； B．两个反方向力同时作用在同一物体上，合力不一定为0，物体也不一定静止，故B错误； C．作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故C正确； D．加速度是反应速度变化快慢的物理量，相同时间里，速度变化大，加速度一定大，故D错误。 故选C。 【变式2】．（22-23高一上·北京平谷·期末）由牛顿第二定律可知，力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但有时力作用在物体上，物体却仍然保持静止。如图所示，当人用平行于地面的力推沙发时，尽管用了很大的力也没有推动，沙发仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　）    A．此现象与牛顿第二定律是矛盾的 B．此时水平推力一定小于沙发所受的静摩擦力 C．此时水平推力一定等于沙发与地面之间的最大静摩擦力 D．此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力为零 【答案】D 【详解】A．由牛顿第二定律可知，物体的加速度是由物体所受的合力产生的，用力推沙发时，由于推力小于最大静摩擦力，沙发仍静止，沙发所受合力是零，加速度是零，用力推沙发时，沙发仍静止与牛顿第二定律是不矛盾的，A错误； BC．用力推沙发，沙发仍静止，由力的平衡条件可知，此时水平推力一定大小等于沙发所受的静摩擦力，可不一定等于沙发与地面之间的最大静摩擦力，只有沙发在水平推力的作用下，要滑动还没有滑动时，此时水平推力可能等于沙发与地面之间的最大静摩擦力，BC错误； D．用力推沙发，沙发仍静止，由力的平衡条件可知，此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力是零，D正确。 故选D。 题型三：牛顿第二定律的简单应用 【例3】．（24-25高一上·广东汕头·期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（　　） A．若电梯向上匀速运动，则人受重力、支持力和摩擦力的作用 B．若电梯向上匀速运动，则人对电梯的作用力方向竖直向上 C．若电梯向上加速运动，则电梯对人的作用力方向竖直向上 D．若电梯向上加速运动，则人受到的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．若电梯匀速上行，乘客受重力和支持力二力平衡，摩擦力为0，电梯对乘客的作用力方向竖直向上，大小等于乘客的重力，根据牛顿第三定律，则人对电梯的作用力方向竖直向下，故AB错误； CD．若电梯加速上行，人所受合力方向平行斜面向上，人受重力、支持力和静摩擦力的作用，且静摩擦力方向水平向右，电梯对人的作用力即支持力与静摩擦力的合力，方向斜向右上方，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【答案】D 【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示 根据几何关系可得作用力大小为 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A正确； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误； C．根据可知小球受到的合力大小与小球质量有关，故C错误； D．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 题型四：牛顿第二定律的瞬时突变问题 【例4】．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，升降机以加速度竖直向下做匀加速运动，升降机内有质量之比为2∶1的物体，重力加速度为间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间，的加速度大小分别为（　　） A．1.5g、a B． C． D．0，2a 【答案】B 【详解】设B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧视为整体，根据牛顿第二定律有 解得 以B为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 剪断轻绳后，绳中拉力T消失，弹簧弹力F不变，所以B受力不变，加速度大小仍为a，而A所受力发生变化，根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 【变式1】．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图所示，质量为m的小球与轻质弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q点，当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　） A．若剪断I，则，竖直向下 B．若剪断Ⅱ，则，方向水平向左 C．若剪断I，则，方向沿I的延长线 D．若剪断Ⅱ，则，竖直向上 【答案】A 【详解】AC．球受到重力、弹簧I的斜向上的拉力、细线Ⅱ的水平拉力而处于平衡状态。若剪断I，水平细线Ⅱ中张力立即发生变化，可认为小球由原来的静止状态立即变为绕Q点做圆周运动的状态，而此时小球的速度为零，由可知此时向心力即水平细线上的张力为零，小球只受重力作用，由 可知 故A正确，C错误。 BD．若剪断Ⅱ，剪断Ⅱ前后瞬间弹簧I上的弹力不变，则剪断Ⅱ的瞬间小球所受合力与剪断Ⅱ之前细线上的张力等大反向，由剪断Ⅱ之前小球受力及平衡条件可求得此时小球所受合力大小为，方向水平向左，由 可知 方向水平向左，故BD错误。 故选A。 【变式2】．（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（　　） A．弹簧有可能拉伸，也有可能压缩 B．撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球受竖直向下的重力、垂直于木板斜向右上方的支持力与弹簧的弹力作用，小球静止所受合力为零，弹簧弹力一定水平向左，如果弹簧弹力向右，小球不可能静止，弹簧弹力向左，则弹簧处于压缩状态，弹簧不可能伸长，故A错误； B．小球受力如图所示 小球静止处于平衡状态，则 撤去木板瞬间，弹簧弹力不变，小球重力不变，小球所受合力与FN等大反向，对小球，由牛顿第二定律得 解得小球的加速度大小，故B错误； CD．剪断弹簧瞬间，小球沿木板向下滑动，对小球，由牛顿第二定律得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 题型五：力学单位制 【例5】．（24-25高一下·湖北·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力是基本物理量 B．单位“m/s”是国际单位制中的基本单位 C．单位“kg”是国际单位制中的导出单位 D．物理学中有的物理量没有单位 【答案】D 【详解】A．国际单位制中，力学基本物理量包括质量、长度、时间等，而力是导出物理量，故A错误； B．“m/s”是速度单位，由基本单位米（m）和秒（s）组合而成，属于导出单位，而非基本单位，故B错误； C．“kg”是质量的基本单位，属于国际单位制中的基本单位，而非导出单位，故C错误； D．物理学中确实存在无单位的物理量，如动摩擦因数、机械效率等，故D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·安徽亳州·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 【答案】B 【详解】A．国际单位制中的基本单位是经过科学选定的，不能随意选定，它们是构成其他单位的基础，故A错误； B．加速度的单位（）是根据加速度的定义式，由长度单位（m）和时间单位（s）推导出来的，所以加速度的单位是导出单位，故B正确； C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，故C错误； D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，故D错误。 故选B。 【变式2】．（24-25高一上·山西·期末）下列说法正确的是（    ） A．分钟（min）、吨（t）、帕斯卡（Pa）是国际单位制中的基本单位 B．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， C．国际单位制中力学基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s） D．加速度是国际单位制中的导出单位 【答案】C 【详解】A．分钟（min）、吨（t）是基本单位但不是国际单位制中的基本单位，帕斯卡（Pa）是国际单位制中的单位，选项A错误； B．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位而不是基本单位，，选项B错误； C．国际单位制中三个力学基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s），选项C正确； D．加速度是物理量，而不是国际单位制中的导出单位，选项D错误． 故选C。 题型六：超重与失重问题 【例6】．（25-26高一上·福建厦门·期末）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学内处于匀加速上升阶段 B．1~2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．0~8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D．该同学拉起身体过程中人对单杠压力大于单杠对人的支持力 【答案】B 【详解】A．从传感器的示数可知该同学内处于静止状态，即平衡状态，故A错误； B．1s~2s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确； C．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。0~8s内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，该同学拉起身体过程中人对单杠压力等于单杠对人的支持力，故D错误。 故选B。 【变式1】．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 【答案】C 【详解】AC．“起立”过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，即人先处于超重状态后处于失重状态；“下蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，C正确； B．支持力和压力是一对相互作用力，二者的大小总是相等，故B错误； D．物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即体重计示数大于实际重量；物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即体重计示数小于实际重量。图像中第一次变化，体重计示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，第二次变化，体重计示数先大于实际重量，后小于实际重量，即先超重后失重，为一次“起立”过程，故D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高一上·江苏常州·期末）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　） A．c到d的过程中，人处于完全失重状态 B．人的重力可由b点读出，约为500N C．f点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为0.3125m 【答案】D 【详解】A．c到d的过程中，压力先大于重力后小于重力，所以人先处于超重状态再处于失重状态，故A错误； B．人在a处于平衡状态，人所受支持力等于重力，根据牛顿第三定律，压力等于支持力，因此人的重力从a点读出为1000N，故B错误； C．f点对应的压力最大，大于重力，则人处于超重状态，肯定不是上升到最高点，故C错误； D．从d点到e点人在空中运动，人在空中运动的时间t=2.5s-2s=0.5s 人上升的最大高度约为 故D正确。 故选D。 题型七：已知受力求运动 【例7】．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，一质量为m = 2 kg的物体静止在水平地面上，t = 0时刻，在一个水平向右的拉力F = 10N的作用下，物体在水平地面上做速度为v0 = 2 m/s的匀速直线运动。t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，求：（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2。） (1)物体与水平地面间的动摩擦因数； (2)t = 2s时，物体的加速度； (3)0~10s内物体在地面上运动的总位移。 【答案】(1)0.5 (2)0.5m/s2，方向水平向右 (3)36m，方向水平向右 【详解】（1）在水平拉力F 作用下，物体在水平地面上做匀速直线运动，有 物体与水平地面间的动摩擦因数 （2）t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，有 t = 2s时，物体的加速度，方向水平向右； （3）物体匀速直线运动位移 物体匀加速直线运动位移 0~10s内物体在地面上运动的总位移为，方向水平向右。 【变式1】．（24-25高一下·浙江丽水·期末）生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于B点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。已知A、B两点距离为4m，假设企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为。求： (1)企鹅下滑到B点时速度的大小； (2)企鹅停止位置与B点的距离； (3)企鹅从静止下滑到停止所用的时间。（结果可用根号表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）企鹅从A到B做匀加速运动，由牛顿第二定律 解得，由运动学公式   解得 （2）从B匀减速到停止，由牛顿第二定律，解得 由运动学公式 解得 （3）匀加速用时 匀减速用时 总用时为 联立，解得 【变式2】．（24-25高一上·上海·期末）AB为光滑水平面，BC为倾角的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接。质量m=1.6kg的物体，受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面至D点的瞬间静止，物体在运动过程中的速率—时间图如图（b），g取10。求： (1)AB段的长度； (2)拉力F的大小； (3)物体冲上斜面的最大距离。 【答案】(1)5m (2)5N (3)2.5m 【详解】（1）AB段的长度为图像前2s的面积 （2）由图像的斜率可知，2s前的加速度大小为 根据牛顿第二定律 合力为 解得F=5N （3）由于斜面光滑，则物体在斜面上，根据牛顿第二定律 解得 根据运动学公式 解得x=2.5m 题型八：已知运动求受力 【例8】．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，水平平台长为，平台端与长度为的由特殊材料制成的斜面平滑连接（物体通过端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为，在平台端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为，重力加速度，，。 (1)求物块由运动到所用的时间； (2)物块运动到端后，撤去推力，物块沿斜面加速下滑。若从端下滑到端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 根据运动学公式可得 解得物块由a运动到b所用的时间为 （2）物块运动到b端时速度为 又 代入数据解得 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 解得物块与斜面间的动摩擦因数为 【变式1】．（24-25高一上·云南德宏·期末）钢架雪车比赛是一项精彩刺激的比赛，2023年11月17日钢架雪车世界杯延庆站比赛，中国选手赵丹夺得女子钢架雪车亚军，这也是中国女子钢架雪车选手夺得的首枚世界杯奖牌。其比赛的一段赛道如图甲所示，长xAB=12m的水平直道AB与长xBC=20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道BC与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为vB=8m/s，紧接着快速俯卧到车上，沿BC匀加速下滑（图乙所示），从B点到C点用时t=2.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为m=100kg，sin15°=0.26，g=10m/s2，求： (1)雪车（包括运动员）在直道AB上的加速度大小，在AB上运动时间t1； (2)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】(1)， (2)60N 【详解】（1）设雪车在直道AB段加速度大小为，根据位移速度公式可得 解得 在AB上运动时 解得 （2）从B点到C点，根据匀变速直线运动位移时间公式可得 设斜道BC上运动时受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得 联立，解得 【变式2】．（24-25高一上·山西太原·期末）如图甲所示，质量为的空铁箱在水平拉力F的作用下，由静止沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。铁箱内一个质量为的木块恰能相对铁箱静止在其后壁上，木块各面与铁箱内壁各面间的动摩擦因数均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可视为质点，重力加速度g取，求： (1)铁箱加速度的大小； (2)水平拉力F的大小； (3)如图乙所示，若木块静止于铁箱右侧底端，用大小为82N的水平拉力作用在铁箱上，铁箱由静止开始沿水平面向右运动，1s后撤去水平拉力。一段时间后，木块恰好可以滑到铁箱的最左端，则铁箱的长度为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木块恰能与铁箱保持相对静止，对木块有， 解得加速度大小为 （2）对木块与铁箱组成的系统，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）当拉力为时，对铁箱有 解得 1s后撤去水平拉力，根据运动学公式可得， 撤去后木块继续匀加速，铁箱匀减速运动至共速，设共同速度为，对铁箱有 解得 根据运动学公式可得， 对木块有 根据运动学公式可得， 联立以上方程解得，，， 之后因铁箱与木块不再相对滑动，则铁箱的长度为 题型九：探究加速度与力、质量的关系 【例9】．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图1所示： (1)以下实验操作正确的是______。 A．补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动 B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行 C．补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源 D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量 (2)实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器频率为，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 (3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条-图线，如图3所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 kg。 【答案】(1)BC (2)0.25 (3) ② 0.5 【详解】（1）A．实验前要补偿阻力，补偿阻力时小车不能与砝码和砝码盘相连，故A错误； B．为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确； C．实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，故C正确； D．实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误。 故选BC。 （2）打点周期为 两相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法可得，小车的加速度为 （3）[1] 由图线①可知，当F=0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。 所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的，那么图线②是轨道水平情况下得到的。 [2] 轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以 所以图像斜率为质量倒数，所以。 【变式1】．（25-26高一上·福建厦门·期末）某物理研究性学习小组利用打点计时器如图中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。 （1）实验步骤如下： a.将小车置于带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后连在小车尾部。 b.用垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距均匀。 c.在细绳一端挂上沙桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 d.保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，重复实验，并记录数据。 e.保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。 （2）若某次实验测得小车的总质量 M=500g，则跨过滑轮下的沙和沙桶总质量最适合用 ； A．30g    B．100g        C．300g        D．500g （3）实验所使用的交流电周期为0.02s，下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从清晰的 O 点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F。测得各计数点到 O 点的距离分别为OA=1.59cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.82cm。则C点速度vC= m/s，小车的加速度a = m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）在进行上述实验时，下列说法中正确的是 。 A．连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行 B．平衡摩擦力时，应将砂桶通过定滑轮拴在小车上 C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后需要重新平衡摩擦力 E．此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量 （5）该小组做本实验时，用质量分别为300g、600g、900g的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，你能得到什么结论 。 A．质量一定时，物体的加速度与受力成正比 B．质量一定时，物体的加速度与受力成反比 C．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小 D．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大 （6）实验中，如出现了如下图所示的图像。你认为可能是什么原因引起的 。 A．平衡摩擦力时，木板倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．没有满足小车质量远大于砂桶质量 D．平衡摩擦力时，木板倾角过小 【答案】 A 0.36 0.81 ACE AC BD 【详解】（2）[1]为了保证绳子的拉力近似等于重物的重力，应该满足Mm，故应选30g 故选A； （3）[2] 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知，C点速度 [3]由逐差法得加速度大小为 （4）[4] A．细线的拉力等于小车所受的合力，连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行，且需要平衡摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力时，不能将砂桶通过定滑轮拴在小车上，故B错误； C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 E．因为用砂桶重力代替绳拉力，所以此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量，故E正确。 故选ACE。 （5）[5] AB．观察单个直线，可知当质量一定时，加速度和受力成正比，故A正确，B错误； CD．图中竖直虚线与三条图线相交，交点表示受力一定时，加速度与质量的关系，从图中可知受力一定时，质量越大，加速度越小，故C正确，D错误。 故选AC。 （6）[6]根据图像可知，有拉力时，加速度仍为零，说明没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力时，木板倾角过小。 故选BD。 【变式2】．（25-26高一上·河北沧州·期末）某科学小组设计了如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)安装纸带时，有图a、b两种穿法，正确的是图 （填“a”或“b”）。 (2)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是_____。（多选） A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．调整长木板的倾角平衡阻力时，小车后面安装纸带 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．释放小车前，应调节滑轮的高度使牵引小车的细绳保持水平 E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为，相邻2个计数点之间还有4个计时点没有标出，可求出小车的加速度大小为 （计算结果保留2位有效数字）。若实际频率小于，则测出的加速度 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (4)以拉力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，如图丙所示，已知直线上某点的坐标为（p，q），则点对应的砂和砂桶的总质量为 。（重力加速度为） 【答案】(1)b (2)BC (3) 0.35 偏大 (4) 【详解】（1）安装纸带时，应该让复写纸在纸带的上面，让复写纸压住纸带，则图b穿法正确，图a的穿法错误。 （2）AE．力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AE错误； B．由于小车运动过程中，纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦力，故平衡摩擦力时，小车后面安装纸带，故B正确； C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，故C正确； D．为了减小实验误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故D错误。 故选BC。 （3）[1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度为 [2]若实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，则代入计算的时间偏小，使得测出的加速度偏大。 （4）滑轮的质量可以忽略，对砂和砂桶，根据牛顿第二定律得 则有 则由图像可知，当时，，代入上式，解得砂和砂桶的总质量为 题型十：牛顿第二定律在多过程的应用 【例10】．（24-25高一下·湖南·期末）如图所示，一搬运工人想将质量为40kg的木箱从A点推到仓库内的B点，现给木箱施加一个水平向右大小为100N的恒力，让正在A点以5m/s初速度运动的木箱在粗糙水平地面上做匀速直线运动。2s后工人突然撤去水平恒力，让木箱做匀减速直线运动，最后刚好到达B点，重力加速度g取10m/s2，木箱可看为质点。求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)A、B之间的距离。 【答案】(1)0.25 (2)15m 【详解】（1）初始阶段木箱做匀速直线运动，故小球受力平衡，由受力分析可知 水平方向平衡方程为 竖直方向平衡方程为 又因为 解得 （2）撤掉外力后木箱在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律可得 解得 设匀速阶段运动位移为x1，由 解得 设匀减速阶段运动位移为x2，由 解得 所以木箱运动的总位移为 由此可得A、B之间的距离为15m。 【变式1】．（24-25高一下·云南·期末）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图甲所示，倾斜滑轨与水平面成，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其速率的二次方随路程变化的图像如图乙所示。已知货物与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，不计货物经过倾斜滑轨底端的机械能损失。重力加速度。求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； (2)坐标轴上的值； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度为，货物在滑轨上滑行的总时间。 【答案】(1)2m/s2 (2)4m (3) 【详解】（1）以货物为研究对象进行受力分析 解得 （2）由图可知，的值为货物开始下滑到斜轨底端的位移，为货物到达斜轨底端时速度的平方值，根据 解得 （3）设货物在倾斜滑轨上运动的时间为；在水平滑轨上的运动时间为，加速度为，则 可得 在水平滑轨上，根据牛顿第二定律 解得 由 解得 货物在滑轨上滑行的总时间 可得 【变式2】．（24-25高一上·广东·期末）如图所示，以顺时针速度匀速转动的传送带与水平地面夹角。将一质量的物体（可视为质点）由静止放上传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上置于光滑地面上的质量的木板左端。AB的距离，木板长。已知物体与传送带的动摩擦因数、物体与木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度取，求： (1)物体刚开始下滑时的加速度大小； (2)若传送带速度，求物体在传送带上运动的时间； (3)若传送带顺时针转动的速度可以调节，求物体滑上木板后，在木板上相对木板滑过的距离与的关系。 【详解】（1）物体刚开始下滑时，对m由牛顿第二定律有 解得 （2）假设物体能与传送带共速，则有 解得，故假设成立。 物体与传送带达到共速所需时间为 共速后，由于 物体将与传送带保持共速 ，设物体经到达B端，则有 联立解得 物体在传送带上运动的时间为 （3）若物块在传送带上一直做匀加速运动，则 代入数据解得v1＝8m/s 故v0≤8m/s时，物块与传送带将共速，离开传送带速度v物1=v0 当 v0>8m/s时，物块离开传送带速度v物2=8m/s 物体滑上木板，对物块，由牛顿第二定律得μ2mg＝ma2 代入数据解得a2＝2m/s2 对木板μ2mg＝Ma3 代入数据解得 a3＝4m/s2 设物块恰好滑到木板右侧与木板达到共速时，其刚滑上木板的初速度为，则有 代入数据解得 物块的位移 木板的位移 因为 代入数据解得v2＝6m/s 故若物块刚滑上木板的初速度为v，有以下几种情况： ①当v≤6m/s 时，物块将与木板共速，有 代入数据解得 ② 当v≥6m/s时，物块将从右侧滑出木板，则x＝3m 综上，由v与v0的关系可得 当0＜v0≤6m/s时 当 v0＞6m/s时x＝3m‍ 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26高一上·河北石家庄·期末）“天舟九号”货运飞船于2025年7月15日5时34分在文昌航天发射场成功发射，它装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实验装置等物资，共约6.5吨，为空间站在轨运营和航天员长期驻留提供了有力保障和支撑。下列说法正确的是（　　） A．“时”“吨”均为国际单位制中的基本单位 B．研究“天舟九号”货运飞船与空间站的对接过程，能将“天舟九号”货运飞船看作质点 C．“天舟九号”货运飞船发射时，不受重力作用 D．“天舟九号”货运飞船将物资转移给空间站后，空间站的惯性变大 【答案】D 【详解】A．国际单位制的基本单位中，时间的基本单位为秒，质量的基本单位为千克，“时”“吨”不是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．研究“天舟九号”货运飞船与空间站的对接过程，“天舟九号”货运飞船的形状大小不能忽略不计，不能将“天舟九号”货运飞船看作质点，故B错误； C．“天舟九号”货运飞船发射时，处于地球引力场中，受重力作用，故C错误； D．“天舟九号”货运飞船将物资转移给空间站后，空间站的质量变大，惯性变大，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 【答案】B 【详解】A．由题意可知，正方向为竖直向下。根据图线的斜率表示加速度可知，0~1s内飞行器的加速度为正，即加速竖直向下，所以飞行器处于失重状态，故A错误； B．根据图线的斜率表示加速度可知，1~2s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故B正确； C．根据图线的斜率表示加速度可知，2~3s内飞行器的加速度为零，所以飞行器处于平衡状态，故C错误； D．根据图线的斜率表示加速度可知，3~4s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3 N。现施加一个水平拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，为保证绳子不被拉断，则F的最大值为（　　） A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 【答案】D 【详解】对左边物块受力分析，当细线拉力最大时可知 对整体分析可知 可得 故选D。 4．（25-26高二上·江苏盐城·期中）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学的体重约为25kg B．1～2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．5～6s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D．0～8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 【答案】B 【详解】A．从传感器的示数可知，单杠对该同学右手支持力的大小为，同理单杠对左手的支持力大小也为，根据平衡条件可知该同学的重力约为500N，体重约为，故A错误； B．1s~2s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确； C．5～6s内，从传感器示数可知，支持力先大于重力，处于超重状态，之后支持力小于重力，处于失重状态，故C错误； D．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，故D错误。 故选B。 5．（2025·云南楚雄·模拟预测）现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，1、2为两个可视为质点的小球，质量均为m，绳AB、弹簧CD与竖直方向的夹角均为30°，绳BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则下列说法不正确的是（　　） A．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为 B．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 C．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为g D．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 【答案】C 【详解】A．根据题意，对1、2两个小球整体分析，根据平衡条件有， 解得 对小球1，根据平衡条件有 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，绳AB的拉力发生突变，对小球1有， 小球1的加速度为，故A正确； B．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，弹簧CD的弹力不发生突变，对小球2有 小球2的加速度为，故B正确； CD．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，绳BC的拉力发生突变，弹簧CD的弹力不发生突变，1、2两个小球具有相同的水平加速度，对小球1，水平方向有 对小球2，水平方向有 解得， 对小球1，竖直方向有 解得 则小球1的加速度 对小球2，竖直方向有 解得 则小球2的加速度为，故C错误，D正确。 本题选不正确项，故选C。 6．（2018·浙江宁波·一模）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对整体，根据牛顿第二定律 解得 故选A。 7．（2024·河南·模拟预测）如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长的斜面上滑下，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的（　　） A．物块的加速度为 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 可得，AB错误； C．根据牛顿第二定律可知 解得，C正确； D．前2s内物块的平均速度等于1s末的速度，则为，D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·四川成都·期末）高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（    ） A．整列车的加速度大小为 B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上 C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．对整列车，总牵引力为4F，总阻力为8kmg，总质量为8m。由牛顿第二定律 解得，故A正确。 B．列车启动时，乘客的加速度水平向右。车厢对乘客的作用力包括竖直方向的支持力和水平方向的静摩擦力，合力方向斜向上，故B正确。 C．对第1节车厢分析，第2节车厢对第1节车厢的力为，由牛顿第二定律 得，故C正确。 D．对第3节到第8节车厢（共6节）分析：总牵引力为第3、6、7节车厢的3F，总阻力为6kmg，总质量为6m。由牛顿第二定律 得 化简得。 因此第2节对第3节车厢的作用力为0，故D错误。 本题选错误的，故选D。 二、多选题 9．（25-26高一上·河北石家庄·期末）质量为50kg的同学站在压力传感器上随竖直电梯由静止开始运动，压力传感器测出此过程中力随时间变化的图像如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．只有在时间内，人对传感器的压力大小才等于传感器对人的支持力大小 B．电梯一定是由高层向低层运动 C．电梯在运动过程中，其重力先减小后不变，然后再增大 D．电梯运动的最大加速度为 【答案】BD 【详解】A．人对传感器的压力与传感器对人的支持力是一对相互作用力，不管做何种运动，人对传感器的压力与传感器对人的支持力总是大小相等，故A错误； B．人一开始处于静止状态，由题图可知，人先失重，加速度方向向下，所以电梯一定是先向下加速运动，则电梯一定是由高层向低层运动，故B正确； C．电梯在运动过程中，其重力一直不变，故C错误； D．由题图可知，力的最小值为 根据牛顿第二定律可得 解得电梯运动的最大加速度为，故D正确。 故选BD。 10．（25-26高一上·河北沧州·期末）卡车运输卷材时常用“V”形槽固定。如图所示，某“V”形槽可简化为由固定于卡车的光滑斜面和光滑竖直面组成，斜面的倾角为。质量为的匀质圆筒状钢卷放在“”形槽内，钢卷对I、II压力的大小分别为和，当卡车沿平直公路向前行驶时，钢卷始终不离开两接触面。下列说法正确的是（　　） A．若卡车加速行驶，随着加速度增大，增大 B．若卡车加速行驶，随着加速度增大，减小 C．若卡车减速行驶，随着加速度增大，不变 D．若卡车减速行驶，随着加速度增大，增大 【答案】BCD 【详解】AC．钢卷在竖直方向上受力平衡，则 可得 即不论是卡车加速还是减速，都不变，故A错误，C正确； B．若卡车加速行驶，则加速度向右，根据牛顿第二定律可得 因为不变，则当加速度增大时，减小，故B正确； D．若卡车减速行驶，则加速度向左，根据牛顿第二定律可得 因为不变，则当加速度增大时，增大，故D正确。 故选BCD。 11．（25-26高一上·四川·期末）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A．匀速阶段，顾客不受摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向指向身后 C．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 D．加速阶段，顾客处于失重状态 【答案】AC 【详解】A．匀速阶段，顾客受力平衡，则水平方向受力为零，可知水平方向不受摩擦力的作用，故A正确； B．加速阶段，加速度有水平向右的分量，则顾客受到的摩擦力方向指向身前，故B错误； CD．加速阶段，加速度有竖直向上的分量，则顾客超重，则受到扶梯的支持力大于重力，故C正确，D错误。 故选AC。 12．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平地面上，两物体的质量均为1kg。从开始，推力和拉力分别作用于物体上，和随时间变化的规律分别为和N。关于4s内两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体A运动的加速度逐渐减小 B．物体B运动的加速度先不变后变大 C．时，物体A与物体B刚好分离 D．时，物体A与物体B刚好分离 【答案】BC 【详解】FA=（8-2t）N和FB=（2+2t）N都是关于时间的函数，随着时间的改变而改变，但FA+FB=（8-2t）N+（2+2t）N=10N，为恒力，则可知在A、B分离前两者一起做匀加速直线运动；物体A、B开始分离时，两物体间弹力恰好等于0，但此时刻两物体具有相同的加速度，则此时应有 即8-2t=2+2t 解得t=1.5s 即t=1.5s时，物体A、B开始分离；分离后A受合外力逐渐减小，则加速度逐渐减小，B受合外力逐渐增加，则加速度逐渐增加，故整个过程中物体A运动的加速度先不变后逐渐减小，物体B运动的加速度先不变后逐渐增大。 故选BC。 13．（23-24高一上·浙江宁波·期中）如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。球靠在光滑的竖直侧壁上，球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用表示，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球的作用力始终为恒力 B．当小球对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球的作用力最大值为 【答案】AC 【详解】A．根据题意，设杆对球A的作用力大小为F，对A球，竖直方向上由平衡条件有Fcosθ=mg 解得 轻杆与车厢相对静止，则轻杆对小球A的作用力始终为恒力，故A正确； B．杆对球B的作用力大小始终也为 当小球B对底面的摩擦力等于0时，对B，根据牛顿第二定律Fsinθ=2ma1 解得 故B错误； C．若，B与底面间的最大静摩擦力为f1=k (2mg+Fcosθ) 当A与侧壁无弹力时，且B与底面间有最大静摩擦力时，对AB整体，根据牛顿第二定律f1=3ma2 解得 但当A与侧壁恰无弹力时，A有最大加速度，此时对A，根据牛顿第二定律Fsinθ=ma3 解得 因此，允许的最大加速度为，故C正确； D．若，当小车做匀加速直线运动时，小球B与地面的静摩擦力最大时，侧壁对小球A的作用力FN最小时，对B根据牛顿第二定律可得k (2mg+Fcosθ)+Fsinθ=2ma4 对A根据牛顿第二定律可得FN-Fsinθ=ma4 解得，故D错误。 故选AC。 14．（24-25高一上·甘肃武威·期末）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 【答案】AC 【详解】A．由于小物块和斜面保持相对静止，所以物块具有沿斜面向下的加速度a，则加速度有竖直向下的分量，所以小物块处于失重状态，故A正确； BCD．以小物块为研究对象，小物块受竖直向下的重力mg，垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面的静摩擦力f，由于a<gsin30° 故摩擦力与加速度方向相反，即平行斜面向上，则在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律有 解得 若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力增大； 在垂直斜面方向上，可得支持力 若缆车加速度减小，支持力不变，故BD错误，C正确。 故选AC。 15．（24-25高二下·辽宁大连·期末）如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现若使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。下列说法正确的是（　　） A．木箱向上做加速度大小为的匀加速直线运动 B．木箱向上做加速度大小为的匀减速直线运动 C．木箱向左做加速度大小为的匀加速直线运动 D．木箱向右做加速度大小为的匀减速直线运动 【答案】BD 【详解】AB．要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动，物块A受到的木箱对它的最大静摩擦力要小于弹簧对它的拉力，即 由 解得 所以要使A处于失重状态，即A的加速度要向下，大小为 所以要让木箱在竖直方向向下加速或者向上减速运动，加速度大小，故A错误，B正确； CD．如果让木箱在水平方向运动，要使弹簧能拉动物块A相对木箱地面向右运动，则物块的加速度要向左，由牛顿第二定律得， ， 代入数据解得 所以木箱要以加速度大小大于向左加速运动或以加速度大小大于向右减速运动，故D正确，C错误； 故选BD。 三、实验题 16．（25-26高一上·河北石家庄·期末）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是__________。（多选） A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 ，加速度为 。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数和小车加速度的数据，作出如图丁所示的图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力 N；小车的质量 kg。 【答案】(1)AB (2) 0.61 2.0 (3) 0.4 0.4 【详解】（1）A．图甲所用电磁打点计时器所接交流电源的电压为8V，故A正确； B．两种方案都需拉力充当合外力，所以实验前都必须平衡阻力，故B正确； C．甲方案用重物重力替代绳子拉力，在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量；乙方案直接由传感器测拉力，无需满足该条件，故C错误； D．平衡阻力后，图乙中力传感器测量得到的拉力的两倍可以当作小车所受合力，故D错误。 故选AB。 （2）[1]相邻两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点间隔 根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 [2]由逐差法，加速度为 （3）[1][2]由牛顿第二定律 整理得 由图可得， 联立得所受阻力，小车的质量 17．（22-23高一上·天津和平·期末）下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时 （选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使之运动，打点计时器在纸带上打出如图所示的纸带（纸带上打点方向为由到），则需要将垫木向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 (3)下图是某同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度 。（结果保留3位有效数字） (4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为，则砂桶的加速度为 。 (5)如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 【答案】(1) 不需要 左 (2)不需要 (3)1.93 (4) (5)乙 【详解】（1）[1][2]为使轻绳拉力作为合力，即使除拉力以外的合力为零，故不能将拉力算进去，即平衡阻力时不需要挂上砂桶；由纸带可以看出小车点迹分布越来越密集，说明小车在做减速运动，平衡阻力不足，需增大倾角，故需向左移动垫木； （2）小车所受拉力可由力传感器直接读取，故不再需要砂桶及砂的质量远小于小车质量； （3）根据逐差法，则有 （4）两股轻绳拉小车，所以砂桶的加速度是小车加速度的2倍，即砂桶的加速度是； （5）本实验中作用在小车上的力可以准确测量，加速度与力成正比，可知乙正确。 四、解答题 18．（24-25高一下·内蒙古·期末）某幼儿园要在空地上做一个滑梯，近似为一倾斜直平面。根据空地的大小，滑梯的水平跨度L确定为6m。设计时滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数µ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)若滑梯与水平面的夹角为37°，该儿童自由下滑的加速度a的大小； (2)为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上自由滑下，滑梯最小高度H。 【答案】(1)2.8m/s2 (2)2.4m 【详解】（1）对儿童受力分析并正交分解如图 由牛顿第二定律有，， 代入数据得 （2）若要使儿童刚好能滑下，则有，，， 代入数据解得 19．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）彩虹滑道是近几年深受游客喜爱的游玩项目，其运动过程可简化为如图所示的模型。时，某游客乘坐滑板从坡度为的滑道上A点静止滑下，经过到达坡底B点处，并只改变速度方向，以相同的速度大小继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间距离为25m，滑板与滑道和水平面间的动摩擦因数相同，取，，。求： (1)该游客到达坡底点的速度大小及在滑道上滑动时的加速度大小； (2)滑板与滑道和水平面间的动摩擦因数； (3)、两点间的距离。 【答案】(1)10m/s   2m/s2 (2)0.5 (3)10m 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得游客到坡底速度大小为 又由速度-时间公式 解得 （2）设游客与滑板总质量为，在滑道上，根据牛顿第二定律得 解得 （3）在水平面上，根据牛顿第二定律得 解得 游客在水平面上减速运动的时间 则游客在水平面上减速运动的距离 解得 20．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。 求：（结果均可保留根号） (1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小； (2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）货车匀速运动时，对油桶A进行受力分析，由平衡条件得， 联立解得 （2）油桶A的受力如图所示 在竖直方向有 在水平方向，由牛顿第二定律有 联立解得， 21．（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个物体，物体之间用一根长1m的细线连接，其中m2受到一个6N水平向右的拉力作用，（g取10m/s2）求： (1)m1产生的加速度； (2)连结两物体细线上的拉力的大小； (3)若地面不光滑，两物体与地面的动摩擦因数均为μ=0.1，开始时细线刚好被拉直且两物体均静止，当上述F=6N的水平拉力作用3s后将细线剪断，则剪断后5s时两物体相距多远。 【答案】(1)2m/s2，加速度方向水平向右 (2)2N (3)36.5m 【详解】（1）对两物体构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向右。 （2）对于物体m1进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得T=2N （3）对两物体构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得a1=1m/s2 3s后整体的速度v=a1t=3m/s 细线剪断后m1将做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，速度减为零需用时 此时向前滑行 m2绳剪断后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得a3=2m/s2 5s后向前滑行 所以细线剪断后5s时两物体相距 22．（24-25高一上·福建莆田·期末）如图，倾角为α=30°的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面底端有固定挡板，一质量为2m的长木板A（足够长）放置在斜面上，一根平行斜面的轻绳跨过光滑定滑轮分别连接长木板A和重物C，此时A的下端恰好与挡板接触但两者间无挤压。现将一质量为3m的滑块B，在距离长木板A的下端x0=12.5m处，以沿着长木板A表面向上的初速度v0=15m/s滑上长木板A，当长木板A与滑块B恰好共速时，绳子突然断开。设长木板A与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，长木板A与滑块B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)重物C的质量、滑块B刚滑上长木板A时，滑块B和长木板A的加速度分别为多少； (2)从长木板A开始运动到长木板A与滑块B共速时，长木板A的位移大小； (3)长木板A第一次与挡板碰后的瞬间，长木板A的速度及此时滑块B离长木板A下端的距离。 【答案】(1)m，-10m/s2，5m/s2 (2)2.5m (3)，20m 【详解】（1）A上未放B时，根据题意，由平衡条件有 解得 在A上放置B后，B相对于A上滑时，对于B，根据牛顿第二定律，有 解得 对于A、C，根据牛顿第二定律，有 解得 （2）设经过时间t1，三者共速，有 解得 共速的速度大小为 A、B共速前A的位移 （3）B相对于A上滑的距离为 共速后，假设两者相对静止，对AB整体，根据牛顿第二定律有 解得 对B，根据牛顿第二定律有 联立解得 说明假设成立，两者一起沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后，又以加速度a1一起加速下滑，A第一次与挡板碰前的瞬间，根据运动学公式有 解得 根据题意得A第一次与挡板碰后的瞬间，A的速度大小 方向沿斜面向上，此时B的速度大小也为 方向沿斜面向下，此时滑块B离长木板A下端的距离 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $