安徽省中职五校联盟2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

参考答案 一、单项选择题 1.C【解析】本题考查元素与集合的关系及常见数集的字母表示. 因为√2是无理数，所以√2不属于有理数集.故选C 2.D【解析】本题考查集合的交集运算。 ,A={x-1<x<5},B={x|-2<x≤3}， .A∩B={x|-1<x≤3}.故选D. 3.B【解析】本题考查不等式的性质. 由不等式的性质可知，只有一a<一b正确.故选B. 4.A【解析】本题考查一元二次不等式的解法. ,x2+x-2<0,.(x+2)(x-1)<0,∴.-2<x<1.故选A 5.B【解析】本题考查一次函数的单调性。 ,函数∫(x)=kx十b为减函数.一次项系数k<0.故选B. 6.D【解析】本题考查函数的定义域. x-1≠0，x≠1， 故选D. x+2≥0x>≥-2. 7.A【解析】本题考查绝对值不等式的解法. 由1-2x|>7→|2x-1|>7→2x-1<-7或2x-1>7→2x<-6或2x>8→x<-3或x >4.故选A. 8.B【解析】本题考查函数的奇偶性. 由一次函数及二次函数具有奇偶性的条件可知，y=x十1与y=x2十x是非奇非偶函数，y 一2x是奇函数，y=x2是偶函数.故选B. 9.C【解析】本题考查代数式的大小比较 :M-N=x2-x-(x-1)=x2-2x+1=(x-1)2, 又，对于任意的实数x,(x一1)2≥0总成立， .M-N≥0，∴.M≥N.故选C. 10.A【解析】本题考查二次函数的单调性. ·5· :二次函数f(x)=一x2十bx-4的对称轴是x=一， 2×(-1)2 且函数在（一∞，一1]上为增函数，在[一1，十∞）上为减函数， 号1，b=一2.故选小 二、填空题 11.1【解析】本题考查集合元素的互异性. A={x,x2-x},0∈A, ∴x=0或x2-x=0,解得x=0或x=1, 而由集合元素的互异性可知x≠0，∴.x=1. 12.3【解析】本题考查绝对值不等式的解法. 由|2x+1≤5→-5≤2x十1≤5→-6≤2.x≤4→-3≤x≤2， 所以不等式2x十1≤5的自然数解为0,1,2，共3个. 13.0【解析】本题考查分段函数的求值. -2x十3，x≥0， f(x)= .f(2)=-2×2+3=-1, x2-1,x<0, ∴.f[f(2)]=f[-1]=(-1)2-1=0. 14.1【解析】本题考查函数的奇偶性. f(x)=ax2-(a+2)x十3是偶函数，.a十2=0，a=-2, .f(x)=-2x2+3,.f(-1)=-2×(-1)2+3=1. 三、解答题 15.【解析】本题考查集合的运算. (1)A={1,3,5},B={1,2,3,4}, A∩B={1,3}.…4分 (2)A={1,3,5},B={1,2,3,4}, .AUB={1,2,3,4,5}.…………8分 (3)U={1,2,3,4,5}, CA={2,4},……9分 ·6· CB={5},…………10分 ∴.CuA∩CB=O. … …………12分 (3)另解：U={1,2,3,4,5},AUB={1,2,3,4,5}, .CuA∩CB=Cu(AUB)=☑⑦.… …12分 16.【解析】本题考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法及集合的交集运算. 由x2-x一6≥0得(x一3)(x十2)≥0，… …2分 江≤一2或x≥3，…5分 ,由2x+3<5得-5<2x+3<5, ………7分 。4<x<1,……… 10分 {x|x≤-2或x≥3}∩{x-4<x<1}={x-4<x≤-2}，…12分 此不等式组的解集为{x一4<x≤一2}，……14分 备注：解题过程中出现的集合也可用区间法表示 17.【解析】本题考查二次函数的性质. (1)由题意可知，二次函数f(x)=ax2十bx十c的图像经过三点：（一1,0），(3,0)，(0，一3)， a-b+c=0, ∴.把(-1,0)，(3,0)，(0，-3)代入f(x)=ax2+bx十c得9a+3b十c=0,…2分 c=-3, a=1, 解得b=一2，…… …4分 c=-3. f(x)=x2-2x-3,… 5分 (2).f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4, 函数的对称轴为x=1,… ………7分 ,a=1>0,函数的图像抛物线开口向上， 函数的单调递增区间为(1，十0∞)，……………8分 单调递减区间为（一00,1）.…9分 备注：解题过程中出现的[1，十∞)或（一∞，1]的半开半闭形式也正确. ·7· (3)f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4,1∈[-2,3]， 函数在区间[一2,3]上的最小值为一4，…11分 f(—2)=5,f(3)=0,…12分 函数在区间[一2,3]上的最大值为5，…13分 函数在区间[一2,3]上的值域为[一4,5].…14分 ·8· 安徽省中职五校联盟2025级高一12月提质培优联考 数 学 试 卷 (本卷满分100分，考试时间100分钟) 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷、草稿纸上答题无效。 3.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 ( 一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) )4.考试结束，务必将试题卷、答题卡和草稿纸一并上交。 得分 阅卷人 1.下列关系式中，不正确的是 ( ) A.0∈N B.-3 ∈Z C.√2∈Q D.π∈R 2.已知集合A={x|-1<x<5},B={x|-2<x≤3}, 则A∩B= ( A.{0,1,2} B.{0,1,2,3} C.{x|-2<x<5} D.{x|-1<x≤3} 3.若a>b, 则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a²>b² B.-a<-b C D.3a>2b 4.不等式x²+x-2<0 的解集为 ( ) A. ( -2,1) B.( -∞,-- -2)U(1,+∞) C.(-1,2) D. ( - ∞, - 1)U(2.+∞) 学科网（北京）股份有限公司 5. 若 函 数 f(2)=k.x +b 为减函数，则 ( ) A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b<0 6. 函 数 的定义域是 ( ) A.(-2,+∞) B.[-2,+∞] C. (-2,1)U(1,+∞) D. (-2,1)U(1,十∞) 7.不等式 | 1 — 2x| >7 的解集为 ( ) A.{x|x<-3 或 x>4} B.{x|x<-3} C.{x|-3<.x<4} D. {x|x>4} 8.下列函数中，是奇函数的是 ( ) A.y=x+1 B.y=-21 C.y=x² D.y=x² 十x 9.已 知 M=x² -x,N=z-1.则 M 与 N 的大小关系为 ( ) A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 10.若二次函数f(x)=-x²+bx-4 在[-∞,-1] 上为增函数，在[一1,+∞)上为减函数，则实 数 b= ( ) A.-2 B.-1 ( 二 、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) )C.1 D.2 得分 阅卷人 11. 已知集合 A={x,x²-x}, 若 0 ∈A, 则 x= 12.不等式 | 2x +1|≤5 的自然数解的个数为 13.已知函数 则 f[f(2)]= 14.若 函 数f(x)=ax²—(a+2)x+3 是偶函数，则 f(1)= 2 学科网（北京）股份有限公司 ( 三、解答题(本题共3小题，共40分) ) 得分 阅卷人 15. (12分)已知全集U=(1.2,3,4,5), 集合 A =(1.3.5〉,B=〈1.2,3.4). 求： (1)A∩B; (2)AUB; (3)C:A∩C.B. 16. (14分)解不等式组： 3 学科网（北京）股份有限公司 17. (14分)已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 的图像与x 轴的两个交点为(--1.0),(3,0),与 y 轴的交点为(0.-3).求： (1)函数 f(x) 的解析式； (2)函数的对称轴及单调区间； (3)函数在区间[-2,3]上的值域. ·4 · 学科网（北京）股份有限公司 $