1.6 图形的平移-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦初中数学“图形的平移”核心知识点，系统梳理平移的概念、性质（形状大小不变，对应点连线平行且相等）及应用。从基础概念判断（如吉祥物图案、生活现象）到性质应用（俄罗斯方块平移、面积不变性），构建从认知到应用的学习支架。 资料特色在于融合现实情境与数学本质，以杭州亚运会吉祥物、俄罗斯方块等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过图形平移与角度、面积计算结合，发展数学思维中的推理能力。课中助力教师引导学生直观理解，课后通过多样题型帮助学生巩固知识，查漏补缺。

1.6　图形的平移 1．下图是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是(　B　) A．　 　　B．　 　　C．　 　　D． 2．下列现象中，不属于平移的是(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B．时针的走动 C．商场自动扶梯上顾客的升降运动 D．火车在笔直的铁轨上行驶 3．如图，在俄罗斯方块游戏中，平移图形A使其填补空位，则正确的平移方式是(　C　) A．先向右平移5格，再向下平移3格 B．先向右平移4格，再向下平移5格 C．先向右平移4格，再向下平移4格 D．先向右平移3格，再向下平移5格 4．如图，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)(　D　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路(小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等)，则下列结论中正确的是(　D　) A．改造后小路的长度不变 B．改造后小路的长度变小 C．改造后草地部分的面积变小 D．改造后草地部分的面积不变 6．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法中正确的是(　C　) A．周长与面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长与面积都不相等 第6题图 　　第7题图 7．如图，直线a，b分别与直线l交于点A，B.现将直线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝44°，∠2＝66°，则∠3＝__70°__。 8．如图，将三角形ABC沿AB方向平移到三角形BDE的位置。若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠1＝__30°__。 第8题图 　　第9题图 9．如图，将直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2的位置，则图中阴影部分的面积为__6__cm2。 10．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′。 解：略 11．如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，将长方形ABCD沿着AB方向每秒平移2 cm，则__3__s后，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm2。 12．在下图所示的4×4方格中，按下列要求作格点三角形。(图形的顶点都在正方形格纸的格点上) (1)在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC无重合部分。 (2)在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α。 解：(1)如图1，△A′B′C′为所求作的三角形。 　　　　 (2)如图2，△ABE为所求作的三角形。 13．如图，将△ABC沿直线l向右平移4 cm，得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°。 (1)求BE的长。 (2)求∠FDB的度数。 (3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段)。 解：(1)由平移知，BD＝CE＝4 cm。 ∵BC＝6 cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)。 (2)由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°， ∴∠FDB＝180°－∠FDE＝180°－45°＝135°。 (3)图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE。 14．如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方？请在图中画出示意图。 解：过点A向下作AA1⊥l1且使AA1＝d(d为河的宽度)，连结A1B交l2于点C，过点C作CD⊥l1于点D，CD就是桥应搭的位置(也可以先过点B向上作BB1⊥l2，方法相同)，图略。 15．如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E，F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE。 (1)∠CAF＝__65__°。 (2)若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°。 ∵∠B＝50°，∴∠BAD＝130°。 ∵AF平分∠BAE，∴∠BAF＝∠EAF。 ∵∠CAD＝∠CAE， ∴∠CAF＝∠BAE＋∠DAE＝∠BAD＝65°， 故答案为65。 (2)结论：∠ACB与∠AEB度数的比值不变。 理由：∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACE。 ∵∠CAD＝∠CAE，∴∠ACE＝∠CAE。 ∵∠AEB＝180°－∠AEC，∠AEC＝180°－∠ACE－∠CAE， ∴∠AEB＝∠ACE＋∠CAE＝2∠ACB， ∴∠ACB∶∠AEB＝1∶2。 学科网（北京）股份有限公司 $