精品解析：2024-2025学年山东省滨州市阳信县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024——2025学年度第一学期期末学习力调研六年级数学试题 一、选择。（请把正确答案的序号填在括号里。） 1. 要使计算结果最大，应填的运算符号是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列四种情况，可能达到100%的是（ ）。 A. 将100千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1200吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测260个零件的合格率 D. 将75吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 3. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两袋生物质颗粒燃料同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 一样重 D. 无法确定 5. 李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球39次，黄球161次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。 A. 10个红球 B. 8个红球2个黄球 C. 2个红球8个黄球 D. 10个黄球 6. 如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 加上14 D. 乘4 7. 如果（x、y、z均不为0），那么这三个数中最大的是（ ）。 A. x B. y C. z D. 无法判断 8. 眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。玩电脑游戏时每分钟眨眼约（ ）次。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 9. 为激发学生读书兴趣，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。学校买来260本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 7∶6 C. 3∶4 D. 1∶1 10. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积、周长都变了 C. 面积增加，周长不变 D. 面积、周长都没变 11. 大圆的半径是小圆半径的5倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。 A. 5 B. 10 C. 16 D. 25 12. 以下描述，错误的有（ ）个。 ①任何一个数都有倒数。 ②已知两端在圆上的线段长度，一定能求出圆的周长。 ③半径是4厘米的圆的周长是它的面积的一半。 ④童童身高1米，爸爸身高178厘米，童童和爸爸身高的比是1∶178。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 尺子上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处，尺子上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（ ）。 A. 40～50厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 20～30厘米之间 D. 10～20厘米之间 14. 下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。 ①十拿九稳 ②百里挑一 ③平分秋色 ④大海捞针 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 二、判断。（正确的选√，错误的选×，并把结果填在括号里。） 16. “0.75m”用分数表示是“”，用百分数表示是“75%m”。（ ） 17. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ） 18. 甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。（ ） 19. 九路公交车到九龙湖站下去车里人数的，到体育馆站又上来车里人数的，这时车里和最初人数一样多。（ ） 20. 一个少年儿童（7～16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他不属于肥胖。（ ） 三、填空。 21. 22. 把米长的钢管平均截成3段，每段是这根钢管的____，每段长____米。 23. 比16千克多是____千克；21千克比____千克少。 24. 爸爸买了2.5千克鸭梨，花了15元钱。买鸭梨钱数和鸭梨质量之间的关系用最简整数比表示为____，它们的比值表示的是____________。 25. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数比乙数大60，甲数是（ ），乙数是（ ）。 26. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉____千克。 27. 把25克药剂放入5000克水中，药剂与药水的比是____；如果要配制这样的药水1005克，需药剂____克。 28. 如下图，用35根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是____米。 29. 一个钟表，分针长4厘米，1小时分针的尖端走了____厘米，分针扫过的面积是____平方厘米。 30. 当雨点落在平静水面上时（如下图），会激起一圈一圈的涟漪。一个长方形水池，长12米，宽10米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是____平方米。（取3.14） 四、计算。 31. 直接写得数。 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 33. 解方程。 五、实践与操作。 34. 如下图，每个小方格边长表示1厘米。画一个长方形，使其周长是28厘米，且长与宽的比是9∶5。 35. “银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。”中国传统扇子造型优美，构造精致，其主要材料是竹、木、纸等。现要制作下图这样的一把扇子，两面都贴彩纸，需要多少平方分米的彩纸？ 下面是两位同学不同方法： （1）你觉得哪位同学的解法正确？在中画“√"。 乐乐 ①3.14×（32－22）＝15.7（平方分米） ②157÷2＝7.85（平方分米） ③7.85×2＝15.7（平方分米） 朵朵 ①3－2＝1（分米） ②3.14×（32－12）÷2＝12.56（平方分米） ③12.56×2＝25.12（平方分米） （2）请根据正确的解法，用文字简要说明每一步计算的是什么？ ① ② ③ 六、解决问题。 36. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》出自各地的民歌，有160篇，其篇数占全书总篇数的，《诗经》总集共有多少篇？ 37. 为强身健体，学校要举行“阳光大课间”活动。参加健身操的有150人，参加武术操的人数比参加健身操的人数少，参加武术操的有多少人？ 38. 在港珠澳大桥不远处，另一跨海超级工程“深中通道”备受瞩目。2024年6月30日“深中通道”正式通车试运营，它是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约24千米，其中桥梁约占总长的，海底隧道约是桥梁总长的40%，海底隧道大约长多少千米？ 39. 初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1∶8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 40. 2020年嫦娥五号从月球带回月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品约1.9千克，比2020年多。2020年嫦娥五号从月球带回了约多少千克月壤样品？（列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期期末学习力调研六年级数学试题 一、选择。（请把正确答案的序号填在括号里。） 1. 要使计算结果最大，应填的运算符号是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出与进行加、减、乘、除四种运算的结果，然后比较这些结果的大小，从而确定使计算结果最大的运算符号。 计算加法和减法时按照异分母分数加减法的计算方法，先通分再计算；计算乘法时按照分数乘法法则，分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；计算除法时，根据除以一个不为0的数等于乘它的倒数，把分数除法转化成分数乘法再计算；最后将四种结果通分比较大小即可。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝＝ ×＝ ÷＝×3＝ ＝，＝，＝ 因为＞＞＞，即＞＞＞，所以÷的计算结果最大。 故答案为：D 2. 下列四种情况，可能达到100%的是（ ）。 A. 将100千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1200吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测260个零件的合格率 D. 将75吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%； B．出油率＝豆油的质量÷大豆的质量×100%； C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%； D．出糖率＝糖的质量÷甘蔗的质量×100%。据此逐一分析。 【详解】A．小麦磨成面粉时，会残留杂质，面粉质量小于小麦质量，所以出粉率不可能达到100%； B．大豆的主要成分除油脂外，还有蛋白质、膳食纤维等，压榨时无法将大豆全部转化为豆油，豆油的质量小于大豆的质量，所以出油率不可能达到100%； C．若260个零件全部合格，则合格的个数等于总个数，此时合格率为100%，是可能达到的； D．甘蔗中除了糖分，还有大量水分、纤维等物质，制糖时无法将甘蔗全部转化为白砂糖，白砂糖的质量小于甘蔗的质量，所以出糖率不可能达到100%。 故答案为：C 3. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合； D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合。 故答案为：D 4. 两袋生物质颗粒燃料同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 一样重 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】同样重的两袋生物质颗粒燃料，第二袋用去千克，是具体重量；第一袋用去 ，把第一袋重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用第一袋重量乘即可求出第一袋用去的重量；但不知第一袋重量，所以无法计算出第一袋用去的重量。据此解答。 【详解】若每袋重量为1千克，第一袋用去1×＝千克，与第二袋用去的千克相等，剩下的重量相同； 若每袋重量大于1千克，如5千克，第一袋用去5×＝1千克，大于千克，此时第二袋剩下的重； 若每袋重量小于1千克，如千克，第一袋用去×＝千克，小于千克，此时第一袋剩下的重； 由于每袋燃料重量不确定，所以剩下的重量无法比较。 故答案为：D 【点睛】本题需识别是第一袋用去的分率，而千克是第二袋用去的具体重量，两者意义不同。 5. 李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球39次，黄球161次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。 A. 10个红球 B. 8个红球2个黄球 C. 2个红球8个黄球 D. 10个黄球 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，李明摸了200次，摸到红球39次、黄球161次，说明黄球出现的次数远多于红球，即盒子里黄球数量应比红球多，接下来分析每个选项，据此解答。 【详解】对比各选项中红球与黄球的数量. A．只有红球，不可能摸到黄球，10红0黄，不符合； B．8个红球、2个黄球，红球多，不符合； C．2个红球、8个黄球，黄球多，符合； D．只有黄球，不可能摸到红球，不符合。 故答案为：C 6. 如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 加上14 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】如果2∶7的前项加上6，前项变为2＋6＝8，相当于乘4（8÷2＝4），根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘4，即7×4＝28，用28减去原来的后项7即为后项应加上的数值。据此解答。 【详解】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 因此，要使比值不变，后项应乘4或加上21。 故答案为：D 7. 如果（x、y、z均不为0），那么这三个数中最大的是（ ）。 A. x B. y C. z D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将原算式转化为（x、y、z均不为0）；乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】由得（x、y、z均不为0） ＝1.4，所以3＞1.4＞，即3＞＞，因此y＜z＜x。 综上，这三个数中最大是x。 故答案为：A 【点睛】需先将分数除法转化为分数乘法，再根据积不变的规律分析。 8. 眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。玩电脑游戏时每分钟眨眼约（ ）次。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数少几分之几，用乘法。将正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，由题目中玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下减少，可列等量关系为：玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数＝正常状态下每分钟眨眼的次数×。正常状态下每分钟眨眼的次数为25次，“看书时每分钟眨眼15次”这一条件为多余条件，不使用。据此解答。 【详解】根据分析： （次） 所以玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 故答案为：B 9. 为激发学生读书兴趣，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。学校买来260本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 7∶6 C. 3∶4 D. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不可能的，即可解答。 【详解】A．2∶3，260÷（2＋3）＝52，260除以5能整除，这个比有可能； B．7∶6，260÷（7＋6）＝20，260除以13能整除，这个比有可能； C．3∶4，260÷（3＋4）＝37……1，260除以7不能整除，这个比不可能； D．1∶1，260÷（1＋1）＝130，260除以2能整除，这个比有可能； 故答案为：C 10. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积、周长都变了 C. 面积增加，周长不变 D. 面积、周长都没变 【答案】A 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半与直径之和，半圆的面积等于同半径圆面积的一半。把一个圆沿直径剪成两半后，两个半圆的周长和比原来一个圆的周长多了两条直径，而两个半圆的面积和等于原来一个圆的面积。据此解答。 【详解】据分析可知，如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。 故答案为：A 11. 大圆的半径是小圆半径的5倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。 A. 5 B. 10 C. 16 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】假设小圆的半径r，大圆的半径是小圆的5倍，大圆的半径是5r，大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈，也就是在求大圆周长中有几个小圆周长。根据圆的周长＝×半径，用大圆周长除以小圆周长即可。 【详解】假设小圆的半径r，大圆的半径是5r， 大圆周长： 小圆周长： （圈） 所以它至少转了5圈。 故答案为：A 12. 以下描述，错误的有（ ）个。 ①任何一个数都有倒数。 ②已知两端在圆上的线段长度，一定能求出圆的周长。 ③半径是4厘米的圆的周长是它的面积的一半。 ④童童身高1米，爸爸身高178厘米，童童和爸爸身高的比是1∶178。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数； ②通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，由“”可知，已知圆的直径，一定能求出圆的周长，而两端在圆上的线段不一定是圆的直径； ③半径是4厘米的圆的周长求的是长度，最后单位是“厘米”，半径是4厘米圆的面积的一半求的是面积，最后单位是“平方厘米”，二者不是同类量，不能相互比较； ④童童身高1米，爸爸身高178厘米，童童和爸爸身高的比是1米∶178厘米，根据“1米＝100厘米”把高级单位转化为低级单位，再利用比的基本性质求出童童和爸爸身高的最简整数比，据此解答。 【详解】①分析可知，0没有倒数，所以题目说法错误； ②分析可知，两端在圆上的线段不一定是直径，已知两端在圆上的线段长度，不一定能求出圆的周长，所以题目说法错误； ③周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 分析可知，虽然25.12＝25.12，但是25.12厘米和25.12平方厘米不是同类量，二者不能相互比较，所以题目说法错误； ④童童的身高∶爸爸的身高 ＝1米∶178厘米 ＝100厘米∶178厘米 ＝100∶178 ＝（100÷2）∶（178÷2） ＝50∶89 所以，童童和爸爸身高的比是50∶89，而不是1∶178，题目说法错误。 综上所述，错误的有①②③④，一共4个。 故答案为：D 13. 尺子上圆的箭头指向断尺的“10”刻度处，尺子上的圆向右滚动一周时，圆上的箭头落在（ ）。 A. 40～50厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 20～30厘米之间 D. 10～20厘米之间 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆的直径利用“”求出圆的周长，再加上10厘米求出圆滚动一周后箭头的位置，据此解答。 【详解】3.14×10＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 因为40＜41.4＜50，所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 故答案为：A 【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 14. 下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。 ①十拿九稳 ②百里挑一 ③平分秋色 ④大海捞针 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，先理解各成语的含义，再用百分数表示出各成语，最后找出能用50%表示的成语，据此解答。 【详解】①十拿九稳：表示办事很有把握，十次有九次成功，用百分数表示为90%； ②百里挑一：表示从一百个里面挑出一个，用百分数表示为1%； ③平分秋色：表示双方各占一半，用百分数表示为50%； ④大海捞针：从大海里面捞针，针小海大，极难找到，找到的可能性非常小，用百分数表示可能不足1%。 综上所述，能用50%表示的是“平分秋色”，只有1个。 故答案为：A 15. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】“黄金长方形”的长和宽之比为1.618∶1，求出比值为1.618÷1＝1.618；先确定每个长方形的长、宽（方格边长为1），再计算长与宽的比值，分别求出与1.618的差值，最后比较大小即可。 【详解】A．长方形长4、宽2，长与宽的比为4∶2，比值为4÷2＝2，2＞1.618，相差2－1.618＝0.382； B．长方形长5、宽3，长与宽的比为5∶3，比值为5÷3≈1.667，1.667＞1.618，相差1.667－1.618＝0.049； C．长方形长6、宽4，长与宽的比为6∶4，比值为6÷4＝1.5，1.5＜1.618，相差1.618－1.5＝0.118； D．长方形长8、宽5，长与宽的比为8∶5，比值为8÷5＝1.6，1.6＜1.618，相差1.618－1.6＝0.018。 0.382＞0.118＞0.049＞0.018，所以最接近“黄金长方形”是长8、宽5的长方形。 故答案为：D 【点睛】分别写出每个长方形长与宽的比，各自求出比值，再求出与1.618的差值，差值越小，说明该长方形越接近“黄金长方形”。 二、判断。（正确的选√，错误的选×，并把结果填在括号里。） 16. “0.75m”用分数表示是“”，用百分数表示是“75%m”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能加单位，据此解答。 【详解】“0.75m”用分数表示是“”，不能用百分数表示“75%m”。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π，即可解答。 【详解】圆的面积＝π×r×r，如果半径扩大3倍，则现在的半径就为3r，现在圆的面积＝π×3r×3r，即面积扩大了3×3＝9倍。 故答案为：× 【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键 18. 甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据比的意义写出甲的工效与乙的工效之比，再根据比的基本性质进行化简比。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲的工效和乙的工效比是4∶3。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出两人的工作效率是解题的关键。 19. 九路公交车到九龙湖站下去车里人数的，到体育馆站又上来车里人数的，这时车里和最初人数一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干描述下车和上车过程均基于“车里人数”的占比，但下车时“车里人数”指最初人数，上车时“车里人数”指下车后的剩余人数。由于单位“1”变化，上车人数的基数减小，导致最终人数少于最初人数。通过分数运算验证，最终人数为最初人数的，不等于1，因此说法错误。 【详解】设最初车里人数为1。 到九龙湖站下车时车里人数的，剩余人数为。 到体育馆站上车时车里人数的（此时“车里人数”指剩余人数），上车人数为。 最终车里人数为。 ，所以车里人数和最初人数不一样多。 20. 一个少年儿童（7～16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他不属于肥胖。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中已知标准体重的计算公式：标准体重＝（身高－100）×和小明的身高，可以利用公式计算标准体重。再求出标准体重的和小明实际体重与标准体重的差，两个量比较后得出结论即可。据此解答。 【详解】求标准体重： （千克） 求标准体重的 （千克） 求小明实际体重与标准体重的差： （千克） 因，所以小明不属于肥胖。 故答案为：√ 三、填空。 21. 【答案】12；5；15；120 【解析】 【分析】先将小数1.2化成分母是10的分数，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变）将化简为； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，将分数转换成除法，再根据商不变的性质，将除数变为10的除法； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转换成比，再根据比的基本性质，将比的前项变成18的比； 将小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号，将小数化成百分数。 【详解】1.2＝＝ ＝6÷5＝6∶5 6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝12÷10 6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 综上可得：12÷10＝＝1.2＝18∶15＝120 22. 把米长的钢管平均截成3段，每段是这根钢管的____，每段长____米。 【答案】 ①. ②. ##0.125 【解析】 【分析】把钢管的总长度看作单位“1”，每段占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，每段钢管的长度＝钢管的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（米） 所以，每段是这根钢管的，每段长米。 23. 比16千克多是____千克；21千克比____千克少。 【答案】 ①. 20 ②. 28 【解析】 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量比已知质量多，则所求质量占已知质量的（1＋），所求质量＝已知质量×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，则已知质量占所求质量的（1－），所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【详解】16×（1＋） ＝16× ＝20（千克） 21÷（1－） ＝21÷ ＝21× ＝28（千克） 所以，比16千克多是20千克；21千克比28千克少。 24. 爸爸买了2.5千克鸭梨，花了15元钱。买鸭梨的钱数和鸭梨质量之间的关系用最简整数比表示为____，它们的比值表示的是____________。 【答案】 ①. 6∶1 ②. 鸭梨的单价 【解析】 【分析】根据比的意义，直接写出买鸭梨的钱数和鸭梨质量的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；求比值，用比的前项除以后项，单价＝总价÷数量，据此解答。 【详解】买鸭梨的钱数和鸭梨质量的比是： 单价＝总价÷数量，所以这个比值表示的是鸭梨的单价。 25. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数比乙数大60，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 90 【解析】 【分析】甲、乙两数的比是5∶3，可转化为甲数是乙数的，设乙数为x，则甲数为x，甲数比乙数大60，即甲数－乙数＝60，列方程：x－x＝60，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为x。 x－x＝60 x＝60 x＝60÷ x＝60× x＝90 甲数：90×＝150 甲、乙两数的比是5∶3，甲数比乙数大60，甲数是150，乙数是90。 【点睛】解答本题的关键是把比转化为分数形式，再根据方程的实际应用，利用甲数与乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 26. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉____千克。 【答案】##0.75 【解析】 【分析】已知用千克小麦可以磨出千克面粉，用磨出的面粉重量除以小麦重量即可求出每千克小麦可磨面粉的重量。 【详解】＝＝（千克） 所以每千克小麦可以磨面粉千克。 27. 把25克药剂放入5000克水中，药剂与药水比是____；如果要配制这样的药水1005克，需药剂____克。 【答案】 ①. 1∶201 ②. 5 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：比的意义：两个数相除，又叫两个数的比。题目中已知药剂有25克，水有5000克，利用药剂＋水求出药水的质量，写出药剂与药水的比并化简即可。已知药水质量为1005克，可以根据药剂与药水的比中药水的份数和药水质量求出一份的量，再用一份的量乘药剂的份数计算即可。 【详解】根据分析： 求药水的质量： （克） 求药剂与药水的比： 所以药剂与药水的比是。 （克） 所以需药剂5克。 28. 如下图，用35根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是____米。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可知，围成长方形牛圈的栅栏的总长度为35米，长和宽的比是3∶2，所以长是3份，宽是2份，通过观察图形可知，栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，只围了长方形的一个长和两个宽，先用总长度35米除以一个长和两个宽的总份数计算出1份有多少米，再乘长占的3份，即可求出长方形的长是多少米。 【详解】1×35＝35（米） 35÷（3＋2＋2） ＝35÷（5＋2） ＝35÷7 ＝5（米） 5×3＝15（米） 所以，用35根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形牛圈，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是15米。 29. 一个钟表，分针长4厘米，1小时分针的尖端走了____厘米，分针扫过的面积是____平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针尖端走的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长；分针扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，1小时分针的尖端走了25.12厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。 30. 当雨点落在平静的水面上时（如下图），会激起一圈一圈的涟漪。一个长方形水池，长12米，宽10米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是____平方米。（取3.14） 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据题意，要确定雨滴在长方形水池中形成的最大整圆波纹面积，需明确：圆的直径不能超过长方形的长和宽，长方形水池长12米、宽10米，所以最大圆的直径应取长方形的宽（10米），这样圆才不会超出水池范围。接下来根据圆的面积公式“圆的面积＝πr²”计算，用π取3.14，直径10米，先算半径，再算面积，据此解答。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（米） 圆的面积：3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方米） 综上所述可得，长方形水池中所形成最大的整圆波纹的面积是78.5平方米。 四、计算。 31. 直接写得数。 【答案】；；；0.25 1；20；15.7； 【解析】 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；13； 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法分配律a×（b＋c－d）＝a×b＋a×c－a×d得，分别相乘，再加减计算； 将25%化为分数，再根据乘法交换律和结合律，将与4、与相结合得，分别相乘，再求积。 【详解】                  ＝ ＝ ＝ ＝                 ＝ ＝ ＝              ＝ ＝ ＝ ＝ 33. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边，即，再根据等式性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算括号里的减法，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、实践与操作。 34. 如下图，每个小方格的边长表示1厘米。画一个长方形，使其周长是28厘米，且长与宽的比是9∶5。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题意，要画周长28厘米且长与宽的比是9∶5的长方形，首先依据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，先算出长与宽的和：用周长÷2，即28÷2；再根据长与宽的比9∶5，把长看作9份、宽看作5份，先算出1份的长度（用长与宽的和÷总份数），再分别求出长和宽的实际长度，据此解答。 【详解】长与宽的和：28÷2＝14（厘米） 总份数：9＋5＝14（份） 1份的长度：14÷14＝1（厘米） 长：9×1＝9（厘米） 宽：5×1＝5（厘米） 35. “银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。”中国传统扇子造型优美，构造精致，其主要材料是竹、木、纸等。现要制作下图这样的一把扇子，两面都贴彩纸，需要多少平方分米的彩纸？ 下面是两位同学的不同方法： （1）你觉得哪位同学的解法正确？在中画“√"。 乐乐 ①3.14×（32－22）＝15.7（平方分米） ②15.7÷2＝7.85（平方分米） ③7.85×2＝15.7（平方分米） 朵朵 ①3－2＝1（分米） ②3.14×（32－12）÷2＝12.56（平方分米） ③12.56×2＝25.12（平方分米） （2）请根据正确的解法，用文字简要说明每一步计算的是什么？ ① ② ③ 【答案】（1）见详解 （2）①求扇环的内半径；②求单面扇环的面积；③求两面彩纸的总面积 【解析】 【分析】（1）根据题意，扇子是圆心角180°的扇环，扇环的外半径是3分米，内半径应是“外半径减2分米”（即3－2＝1分米）。乐乐错误将“2分米”当作内半径，而朵朵先算出内半径是1分米，再计算扇环面积，所以朵朵的解法正确，据此解答。 （2）半圆面积＝整圆面积÷2，根据题意，朵朵第一步先求的是扇环的内半径，然后再求单面扇环的面积，扇子有两个面，所以求得的结果再乘2即可解题。 【详解】（1）综上所述可得，我觉得“朵朵”的解法正确。 （2）综上所述可得： ①求扇环的内半径 ②求单面扇环的面积 ③求两面彩纸的总面积 六、解决问题。 36. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》出自各地的民歌，有160篇，其篇数占全书总篇数的，《诗经》总集共有多少篇？ 【答案】305篇 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可。 【详解】160÷ ＝160 ＝305（篇） 答：《诗经》总集共有305篇。 37. 为强身健体，学校要举行“阳光大课间”活动。参加健身操的有150人，参加武术操的人数比参加健身操的人数少，参加武术操的有多少人？ 【答案】90人 【解析】 【分析】把参加健身操的人数看作单位“1”，参加武术操的人数比参加健身操的人数少，则参加武术操的人数占参加健身操人数的（1－），参加武术操的人数＝参加健身操的人数×（1－），据此解答。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝90（人） 答：参加武术操的有90人。 38. 在港珠澳大桥不远处，另一跨海超级工程“深中通道”备受瞩目。2024年6月30日“深中通道”正式通车试运营，它是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约24千米，其中桥梁约占总长的，海底隧道约是桥梁总长的40%，海底隧道大约长多少千米？ 【答案】6.8千米 【解析】 【分析】把“深中通道”的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用24×列式计算求出桥梁的长度，再把桥梁的长度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求海底隧道大约长多少千米，列式为24××40%。 【详解】24××40% ＝17×0.4 ＝6.8（千米） 答：海底隧道大约长6.8千米。 39. 初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1∶8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 【答案】一等座129个，二等座1032个 【解析】 【分析】根据题意，用1179减去18可以求出一等座与二等座的数量之和。一等座与二等座数量比是1∶8，则一等座的数量占一等座与二等座数量之和的，二等座的数量占一等座与二等座数量之和的，用求得的一等座与二等座数量之和分别乘这两个分数，即可求出一等座和二等座各有多少个座位。 【详解】1179－18＝1161（个） 一等座：1161× ＝1161× ＝129（个） 二等座：1161× ＝1161× ＝1032（个） 答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。 40. 2020年嫦娥五号从月球带回月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品约1.9千克，比2020年多。2020年嫦娥五号从月球带回了约多少千克月壤样品？（列方程解决问题） 【答案】1.7千克 【解析】 【分析】这道题要求列方程解答，列方程解决问题的关键是找准题目中的未知量和等量关系。本题的未知量是：2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量。根据“ 2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品约1.9千克，比2020年多”，那么可知2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品重量是2020年的1＋，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则等量关系为：2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量×＝2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品质量。列方程前先将未知量“2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品质量”设为x千克。据此解答。 【详解】解：设2020年嫦娥五号从月球带回了约x千克月壤样品。 答：2020年嫦娥五号从月球带回了约1.7千克月壤样品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $