河南省湘豫名校联考2025-2026学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题（人教A版）

湘豫名校联考

2025—2026学年高二（上）1月阶段性质量检测

数学（人教A版I卷）

注意事项：

1.本试卷共6页.时间120分钟，满分150分.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，在平行六面体中，点M满足，若，，，则下列向量中与相等的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知数列为公比为的等比数列，为数列的前n项和.设甲：公比；乙：.则甲是乙的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 一桥梁的一个桥洞的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的洞口底部宽为，为的中点，桥洞最高处点的高度为.规定车辆在桥洞下行驶时，其顶部（设为平顶）每处与其正上方的墙壁高度差至少为.若一辆货车宽为，沿桥洞中线行驶，则该货车能顺利通过桥洞的限高为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率为（   ）

A.  B.  C. 2 D.

6. 已知圆与圆内切，则的最大值为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D.

7. 在空间直角坐标系中，我们规定：过点，且以（a，b，c不同时为0）为方向向量的直线方程为，若分母中有一个或两个为0，需理解为分子也为0，例：时，方程等价于，且；而过点P，且以（a，b，c不同时为0）为法向量的平面方程为.若平面过点A，且满足方程；直线也过点A，满足，且，则直线与平面所成角的余弦值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知定义域为的函数，，，对任意的实数a，b均有，且，不恒为0，则（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 如图，在正方体中，下列结论正确的是（   ）

A. 平面 B. 平面

C. 与所成的角为 D. 平面平面

10. 下列四个命题中，真命题是（   ）

A. 过点，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程为

B. 过定点的直线与以，为端点的线段相交（包括端点），则直线的斜率k的取值范围为

C. 圆：与圆：的公共弦所在直线的方程为

D. 若动点M在直线：上，动点A在圆C：上，则的最小值为

11. 已知抛物线E：的焦点为F，，，是E上不同的三个点，的中点为P，O为坐标原点，直线是E的准线，且与x轴的交点为M，则下列说法正确的有（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若F是的重心，则点P的纵坐标可能大于