2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末模拟卷（二）

参考答案 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】两点确定一条直线 12.【答案】1 13.【答案】110 14.【答案】-婴 /-14/-14.5 15.【答案】(5n+1) 16.【答案】10-品-3125a=6X=-青 17.【答案】【小题1】 100 【小题2】 解：本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数为100-32一26-1 补全条形统计图如图所示： 人数 35 -3 30 30 26 25 2 5 10 D项目 第1页，共1页 2=30(人)， 【小题3】 108 【小题4】 解：2000×总=520人)， 答：估计全校选择篮球的人数是520人， 18.【答案】解：(1：a+b=3, ·原式=2(a+b)-3(a+b)+20 =-(a+b)+20 =-3+20 =17; (②)当x=2时，代数式ax5+bx3+cx-1的值为m, ·25a+23b+2c-1=m: ·25a+23b+2c=m+1, .当x=一2时， 原式=（-2°a+(-2b+(-2c)+4 =-25a-236-2c+4 =-(2a+23b+2c)+4 =-(m+1)+4 =-m+3. 19.【答案】【小题1】 合- 【小题2】 专 【小题3】 4十+十…十 第1页，共1页 2022X2024 =支×(3-)+号×（年-启）+×（倍-合）+… =支×(2-+-音+合-吉+…十022 =×(告-应) =×8脱 1011 二4048 20.【答案】解：(1)设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价y元，依题意得： |x-y=200 (x-300=2y-250)’ (x=600 解得y=400' 答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元； (②)设计划每个水果篮应打a折出售，依题意得： 200×(600×最-300)+100×(400-250)=15000， 解得：a=5, 答：计划每个水果篮应打5折出售 21.【答案】【小题1】 6x+5 18 【小题2】 解：设1张卡片重x克，则根据记录1得1根吸管的重量是苦g。 9x+3×特=5×特+5， 解得：x=号， 则1表吸管的重量足5=专， 答：1张卡片重号克，1根吸管重克： 【小题3】 解：成立，理由， 第1页，共1页 含×(0应-2024） 20z4） 设卡片的数量为y张，则吸管的数量为3y张， (②)得：1张卡片重号克，1根吸管重克， :卡片重y克，吸管重×3y=y克， :y为正整数， 号y<y, y+5=y, 解得：y=6, 答：卡片的数量为6张. 22.【答案】【小题1】 解：：a为最小的正整数， ·a=1, AB=10a=10, :折叠， ·AC=CD, ·AD=AC+CD=2CD, :CD:DB=1:3, ·BD=3CD, 3AD =2BD; 【小题2】 AD=2CD,BD=3CD. ·AD十BD=5CD=10, ·CD=2, ·AD=4, 由题意，得：AM=t,BN=2t, 当点M,N在点H处相遇时，t+2t=10, at=号， AH=号， 第1页 共1页 DH=AD-AH=号 23.【答案】【小题1】 解：：∠B0C=∠COD, ·3∠BOC=∠C0D, :∠B0D=60。, ∠B0C=∠B0D=15 ·∠C0D=3∠B0C=45。, :0D平分∠A0C, :∠A0D=∠C0D=45。. ·∠A0B=∠A0D+∠B0D=105: 【小题2】 :∠C0E=÷∠B0C=20, ·∠B0C=2∠C0E=40。. :OC平分∠B0D, ÷∠B0C=∠C0D=克∠B0D=40. ·∠D0E=∠C0D-∠C0E=20o,∠B0D=80。 ∠D0F=是∠B0D=30. 当OF在D的左侧时， D E C B :∠A0B>110 ·∠A0D>110。-∠B0D,即∠A0D>30。. :OF在∠A0B内. ·∠EOF=∠DOF十 =30。+20。 第1页，共1页 DOE =50。. 当OF在D的右侧时， D EFC A ∠EOF=∠DOF-∠DOE =30。-20。 =10。; 【小题3】 a+B=2y,理由如下： :OE平分∠A0C,OF平分∠BOD, :COE=∠A0C,∠D0F=克∠BOD. ·∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF =专（∠AOC+∠B0D)+∠COD =Y. :∠A0B=∠AOC十∠C0D+∠BOD=a, ÷∠A0C+∠BOD=&-B, 支(-β)+B=y,即a+B=2y. 第1页，共1页 2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷（二） 一、选择题：本题共10小题，共28分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若的相反数是，则的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水立方米．将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是(    ) A. 发 B. 现 C. 之 D. 美 4.若，，且，则的值是(    ) A. B. 或 C. D. 或 5.某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述，正确的是                                 (    ) A. 原价打七折后再减去元 B. 原价减去元后再打七折 C. 原价减去元后再打三折 D. 原价打三折后再减元 6.当钟面上的时间是点分时，时针与分针的夹角是(    ) A. B. C. D. 7.如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是(    ) A. B. C. D. 8.小明一家人去电影院看电影哪吒，路上预计用时分钟，但由于堵车，结果实际车速比预计的每小时慢千米，且路上多用了分钟．设预计车速为千米时，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 9.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数如阴影部分所示，则这个数的和可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__________________． 12.若是一元一次方程，则等于_______ 13.如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若，则        度 14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是          ． 15.某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去块六边形地砖，则正方形地砖的数量为          块用含的代数式表示 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分计算： ；； ；； 解方程：；解方程：． 17.本小题分学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：羽毛球，乒乓球，篮球，排球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目，某数学兴趣小组想了解全校学生对四个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： 本次调查的学生人数是          人； 求本次调查的学生中选择乒乓球的人数，并把条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，对应的圆心角为          度； 已知该学校共有名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 18.本小题分整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求出某一个或多个未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 如果，求的值； 当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；用含的代数式表示 19.本小题分阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：，，．把这三个式子列边分别相加得： ． 猜想并写出          ． 直接写出下列各式的计算法果：           ；           ． 探究并计算：的值． 20.本小题分春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． 求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； 该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？ 21.本小题分综合与实践 某中学的活动社团利用天平和常见的物品探究等式的基本性质．现在每个小组有一架天平和克的砝码，如何称出张卡片和根吸管的重量呢？以下是笃行小组的实验记录． 实验准备 重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干． 天平右边 天平左边 天平状态 记录 张卡片个克的砝码 根吸管 平衡 记录 张卡片根吸管 根吸管个克的砝码 平衡 问题解决 设张卡片重克，根据记录，用表示根吸管的重量是___          ___克． 求张卡片和根吸管的重量各是多少？ 明辨小组根据笃行小组的实验结论提出这样的一个假设：在天平左边放上一个克的砝码，再把若干张卡片和若干根吸管分别放在天平的左右两边使天平处于平衡状态，此时吸管的数量是卡片的倍．请用方程的知识进行判断，若假设不成立，请说明理由；若假设成立，请求出卡片的数量． 22.本小题分如图，线段，为最小的正整数，点为线段上一点，将线段沿点对折后，点的对应点为线段上的点，． 求线段的长，并说明的理由； 动点从点出发沿线段以每秒个单位的速度向点运动，同时动点从点出发沿线段以每秒个单位的速度向点运动．设运动的时间为秒，当点，在点处相遇时，求此时线段的长． 23.本小题分如图，、是内的两条射线，平分，，，求的度数． 如图，已知、、是内的三条射线，平分，，且在的左侧，现要在内画一条射线，使得，求的度数． 如图，数学老师在黑板上画出，并在内部画出射线在的左侧和射线、，其中平分，平分，若，请你猜想、和之间的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷(（二) 一、选择题：本题共10小题，共28分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若a的相反数是2026，则a的倒数是() A.2026 B.-2026 C.2026 D.-06 2.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、准 河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程.统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水 75300000000立方米.将数据75300000000用科学记数法表示为() A.0.753×1011 B.7.53×109 C.753×108 D.7.53×1010 3.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是() 发 现 数 学 之 美 A.发 B.现 C.之 D.美 4.若1ad=2,1b-2=5,且Ia+bl=a+b,则a-b的值是() A.5 B.5或9 C.-5 D.-5或-9 5.某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为x元的衣服以（品x一9）元出售，则下列关于代数式（品x-9) 的含义的描述，正确的是 () A.原价打七折后再减去9元 B.原价减去9元后再打七折 C.原价减去9元后再打三折 D.原价打三折后再减9元 6.当钟面上的时间是9点30分时，时针与分针的夹角是() A.95 B.100 C.105 D.110 7.如图，点C,D为线段AB上两点，AC+BD=9,且AD+BC=名AB,设CD=t,则方程3x-7c-1)=克 2(x+3)的解是() D B A.X=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 8.小明一家人去电影院看电影哪吒（②）》，路上预计用时25分钟，但由于堵车，结果实际车速比预计的 每小时慢10千米，且路上多用了5分钟.设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为() 第1页，共6页 A急x=56x+10) B亮x+10)-tx C.25x=30x-10 D.需x=2tx-10) 9.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F,再将△DEF沿DF 折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分LADB,则LADB的度数是() E A D G B C A.18 B.30° C.36 D.20° 10.如图所示的是某月的月历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是() 日 四五 六 2 3 4 5 6 8 9 1011 1213 14 16 17 18 19202122232425 262728293031 A.49 B.60 C.84 D.105 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 12.若(m-2)xl2m-3到=6是一元一次方程，则m等于」 13.如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若∠B0D=70°，则 ∠A0OC= 度 14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=一 则最后输出的结果是 yes 输入 ×3 -(-2) <(-6) 输出 no 第2页，共6页 15.某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去 n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 块（用含n的代数式表示） 第1个图案 第2个图案 第3个图案 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分)计算： (1)13+(-5)-(-21)-19:(2)-14÷(-52×(-3)-10.8-1: 3)(g+名-)÷(-六)：（④25×是-(-25）×2+25×(-3)： (5)解方程：3a+2=32-2a;(6)解方程：1-31=3x 4 17.(本小题9分)学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动.学 校准备开设以下四个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，要求每位学生必须参加，且 只能选择其中一个项目，某数学兴趣小组想了解全校学生对四个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进 行调查统计，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： A人数 35 -32 12% 30 D 0 10 5 0 A D项目 (1)本次调查的学生人数是人； (2)求本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数，并把条形统计图补充完整： (3)在扇形统计图中，B对应的圆心角为度： (4已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 第3页，共6页 18.(本小题9分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或 图形看成一个整体，进行整体处理它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规 不容易求出某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找 出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如x2+x=1,求x2+x+2023的值，我们将x2+x 作为一个整体代入，则原式=1+2023=2024. 【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果a+b=3,求2(a+b)-3a-3b+20的值： (2)当x=2时，代数式a5+bx3+cx-1的值为m,当x=-2时，求代数式ax+bx3+cx+4的值；（用 含m的代数式表示) 19.(本小题9分)阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：=1-太=是子文4=青子把这三个式子列边分别相加得： 2+3+4=1-++写1-日 (a)猜想并写出xD (2)直接写出下列各式的计算法果： ☆+3++k=一： 1 1 (③)探究并计算：+衣6+6a+…+02202的值】 1 20.(本小题9分)春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节俗称新春、新年、新岁、岁旦、年 禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来为 了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250 元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得 的利润一样多。 (1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价： (2)该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出 售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几 折出售？ 第4页，共6页 21.(本小题9分)综合与实践 某中学的活动社团利用天平和常见的物品探究等式的基本性质.现在每个小组有一架天平和5克的砝码， 如何称出1张卡片和1根吸管的重量呢？以下是笃行小组的实验记录， 实验准备 重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干. 天平右边 天平左边 天平状态 记录16张卡片+1个5克的砝码18根吸管 平衡 记录29张卡片+3根吸管 5根吸管+1个5克的砝码平衡 问题解决 (1)设1张卡片重x克，根据记录1，用x表示1根吸管的重量是 克 (2)求1张卡片和1根吸管的重量各是多少？ (③)明辨小组根据笃行小组的实验结论提出这样的一个假设：在天平左边放上一个5克的砝码，再把若干张 卡片和若干根吸管分别放在天平的左右两边使天平处于平衡状态，此时吸管的数量是卡片的3倍.请用方 程的知识进行判断，若假设不成立，请说明理由：若假设成立，请求出卡片的数量 22.(本小题9分)如图，线段AB=10a,a为最小的正整数，点C为线段AB上一点，将线段AC沿点C对折后， 点A的对应点为线段CB上的点D,CD:DB=1:3. ACD ∂ (1)求线段AB的长，并说明3AD=2BD的理由： (2)动点M从A点出发沿线段AB以每秒1个单位的速度向点B运动，同时动点N从B点出发沿线段BA以每秒2 个单位的速度向点A运动.设运动的时间为t秒，当点M,N在点H处相遇时，求此时线段DH的长. 第5页，共6页 23.(本小题9分)(1)如图1,0C、0D是LA0B内的两条射线，0D平分LA0C,LB0C=3∠C0D,∠B0D=60°， 求∠AOB的度数， (2②如图2，已知0C0D、0E是1A0BLA0B>10)内的三条射线，0C平分∠B0D,∠C0E=号B0C=20, 且OE在0C的左侧，现要在LA0B内画一条射线0F,使得LD0F=B0D,求∠B0F的度数. (3)如图3，数学老师在黑板上画出∠AOB,并在LAOB内部画出LCOD(射线OC在OD的左侧)和射线OE、OF, 其中OE平分∠AOC,OF平分LB0D,若∠A0B=a,LCOD=B,∠EOF=Y,a>Y>B,请你猜想a、B和y之间 的数量关系，并说明理由. B D E 图1 图2 图3 第6页，共6页