精品解析：2025-2026学年河南省商丘市宁陵县人教版五年级上册期中测试数学试卷

五年级数学课堂练习 一、填一填。 1. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 2. 在15，18，25，30，19这五个数中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）3的倍数有（ ），同时是2，3，5的倍数是（ ）。 3. 两位数1□，当它是质数时，□里最小填（ ）。 4. 欢欢、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。 5. 一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.788（ ）0.737 3.9÷0.6（ ）3.9÷6 5×0.9（ ）5÷0.9 2÷0.3（ ）20÷3 14÷0.86（ ）14 2÷1.6（ ）2÷0.25 7. 14÷11的商是（ ），保留三位小数约是（ ）。 8. 今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成（ ）欧元。如果兑换3900欧元需要人民币（ ）元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元） 9. 下面图形中谁是轴对称图形？在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） 二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。） 10. 因为5.4÷6＝0.9，所以5.4是6和0.9的倍数。（ ） 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 12. 一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。（ ） 13. 如果自然数a是2的倍数，那么必定是奇数。（ ） 14. 一个两位小数精确到十分位约是1.8，这个两位小数最大是1.79。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 15. 在长方形、正方形、三角形、梯形、圆形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个。 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 16. 妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。 A. 18元 B. 18角 C. 18分 D. 180角 17. 根据2023年12月18日的汇率，100日元兑换人民币5.01元，妈妈用900元人民币可以兑换（ ）日元。 A. 900÷5.01 B. 900×（5.01÷100） C. 900÷5.01×100 D. 900×5.01×100 18. 在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。 A. B. C. D. 19. 图1中可以由基础图形平移得到的图案是（ ）；图2中小船的轴对称图形是（ ）。（填序号） 四、计算。 20. 口算。 1.6÷0.8＝ 2.8÷0.07＝ 0.35×0.2＝ 6.8÷1.7÷10＝ 2.4÷0.1＝ 0÷0.03＝ 37.4÷100＝ 0.24×5÷0.2＝ 21. 竖式计算。 34.5÷5＝ 18.81÷0.9＝ 8.61÷4.2＝ 22. 脱式计算。 15÷0.4÷1.25 （4.8＋0.12）÷0.4 2.4×3÷0.18 五、按要求画一画。 23. （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形①和②的另一半； （2）画出图形③先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 六、解决问题。 24. 中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数） 25. 联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 26. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是16cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm） （1）有哪几种画法？画一画。 （2）在下面横线上写出16的全部因数。 16的全部因数：________________ 27. 一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 28. 请从下面的信息中选择两条，提出一个用除法解决的数学问题，并解答。 ①梨的总质量是30千克。 ②有4箱梨。 ③梨每千克12元。 ④妈妈花了72.6元。 我选择的数学信息是________________。（填序号） 问题：________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学课堂练习 一、填一填。 1. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 9 ③. 2 【解析】 【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案。 【详解】由分析可得：在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数的数是9；既是偶数，又是质数的数是2。 【点睛】此题考查的有：质数、合数、奇数、偶数的意义。 2. 在15，18，25，30，19这五个数中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）3的倍数有（ ），同时是2，3，5的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18；30 ②. 15；25；30 ③. 15；18；30 ④. 30 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】15，18，25，30，19这五个数中，18的个位是8、30的个位是0，所以2的倍数有18，30； 15的个位是5，25的个位是5，30的个位是0，所以5的倍数有15，25，30； 1＋5＝6，6是3的倍数，所以15是3的倍数，1＋8＝9，9是3的倍数，所以18是3的倍数，2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数，3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数，1＋9＝10，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数，所以在15，18，25，30，19这五个数中，3的倍数有15，18，30； 个位是0的数有30，且30是3的倍数，所以同时是2，3，5的倍数是30。 3. 两位数1□，当它是质数时，□里最小填（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】首先明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，不再有其他因数的数。本题中两位数的十位固定为1，个位需从0开始依次尝试，判断组成的两位数是否为质数，从而找到最小的符合条件的数字。 【详解】1. 当□填0时，数为10，因数有1、2、5、10，不是质数； 2. 当□填1时，数为11，因数只有1和11，是质数。 故两位数1□，当它是质数时，□里最小填1。 4. 欢欢、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。 【答案】 ①. 10 ②. 14 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，用三人的年龄总和除以3，求出平均数，即是中间的年龄，再用中间的年龄分别减2、加2，求出三人中最小的年龄和最大的年龄。 【详解】36÷3＝12（岁） 12－2＝10（岁） 12＋2＝14（岁） 他们三人中最小的是10岁，最大的是14岁。 5. 一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 1、2、3、6、9、18 【解析】 【分析】一个数的最大因数是其本身，因此一个数的最大因数是18，这个数是18，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，因此它的因数有1、2、3、6、9、18。 【详解】根据分析可知，一个数的最大因数是18，这个数是18，它的因数有1、2、3、6、9、18。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.788（ ）0.737 3.9÷0.6（ ）3.9÷6 5×0.9（ ）5÷0.9 2÷0.3（ ）20÷3 14÷0.86（ ）14 2÷1.6（ ）2÷0.25 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）小数比大小，从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 （2）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果会小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数； （4）商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 （5）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数； （6）分别计算出左右两边算式的结果，进行比较。 【详解】（1）两个小数的整数部分和十分位都相同，0.788的百分位是8，0.737的百分位是3，8＞3，因此0.788＞0.737； （2）因为0.6＜1，所以3.9÷0.6＞3.9；因为6＞1，所以3.9÷6＜3.9。因此3.9÷0.6＞3.9÷6； （3）因为0.9＜1，所以5×0.9＜5，5÷0.9＞5。因此，5×0.9＜5÷0.9； （4）根据商不变规律：被除数和除数同时乘10，商不变。因此2÷0.3＝20÷3； （5）因为0.86＜1，所以14÷0.86＞14； （6）2÷1.6＝1.25，2÷0.25＝8，因为，1.25＜8，所以2÷1.6＜2÷0.25。 7. 14÷11的商是（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 1.2727… ②. 1.273 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】14÷11＝1.2727…≈1.273 14÷11的商是（1.2727…），保留三位小数约是（1.273）。 8. 今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成（ ）欧元。如果兑换3900欧元需要人民币（ ）元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元） 【答案】 ①. 500 ②. 30420 【解析】 【分析】已知汇率为1欧元兑换7.8元人民币，即人民币换欧元时，需用人民币金额除以汇率。则3900元人民币能兑换的欧元数为：3900÷7.8＝500（欧元）。外币换人民币时，需用兑换的外币金额乘汇率。则兑换3900欧元需要的人民币数为：3900×7.8＝30420（元）。 【详解】3900÷7.8＝500（欧元） 3900×7.8＝30420（元） 3900元人民币能兑换成500欧元。如果兑换3900欧元需要人民币30420元。 9. 下面图形中谁是轴对称图形？在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） 【答案】（√）；（√） 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【详解】：有水平和竖直两条对称轴，，对折后能完全重合，所以括号里画√。 ：有四条对称轴，，对折后能完全重合，所以括号里画√。 因此，两个图案都是轴对称图形，括号里都画“√”。 二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。） 10. 因为5.4÷6＝0.9，所以5.4是6和0.9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】在5.4÷6＝0.9中，因为5.4、0.9是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数的意义及应用，注意因数和倍数是在整数范围内讨论。 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个油桶可以装4.5kg油，求60kg油最多装满几个这样的油桶，也就是求60里面最多有几个4.5，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】60÷4.5≈13（个） 60kg油最多能装满13个这样的油桶。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 如果自然数a是2的倍数，那么必定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2的倍数都是偶数。如果自然数a是2的倍数，说明a是偶数，而是a相邻的自然数。两个相邻的自然数中，如果一个数是偶数，另一个数一定是奇数。据此解答。 【详解】通过分析可得：a是偶数，那么必定是奇数。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个两位小数精确到十分位约是1.8，这个两位小数最大是1.79。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑1.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.8最大是1.84，“五入”得到的1.8最小是1.75，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： 一个两位小数精确到十分位约是1.8，这个两位小数最大是1.84。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 15. 在长方形、正方形、三角形、梯形、圆形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个。 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】不一定是轴对称图形的是三角形、梯形，有2个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了轴对称图形的辨别，三角形和梯形只有特殊的才是轴对称图形。 16. 妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。 A. 18元 B. 18角 C. 18分 D. 180角 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1表示18角。 【详解】由分析可知： 淘气列的竖式中，圈出来的部分表示18角。 故答案为：B 17. 根据2023年12月18日的汇率，100日元兑换人民币5.01元，妈妈用900元人民币可以兑换（ ）日元。 A. 900÷5.01 B. 900×（5.01÷100） C. 900÷5.01×100 D. 900×5.01×100 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的意义，900里面有多少个5.01就有多少个100日元，即用900除以5.01，再乘100即可求出900元人民币可以兑换多少日元；或用100除以5.01求出1元可以兑换多少日元，再乘900即可求出900元人民币可以兑换多少日元。 【详解】由分析可得：可以列式为：900÷5.01×100或100÷5.01×900。 故答案为：C 18. 在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于虚线对称的图形，据此解答。 【详解】由分析可知，关于虚线对称的图形是。 故答案为：B 【点睛】此题考查了补全轴对称图形，明确如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 19. 图1中可以由基础图形平移得到的图案是（ ）；图2中小船的轴对称图形是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ② 【解析】 【分析】平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变；轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反（小船的三角形部分方向应对称）。 【详解】图1中：①是旋转得到的； ②是旋转或轴对称得到的； ③是由基础图形平移得到的。 所以图1中可以由基础图形平移得到的图案③。 图2中：①形状细节不符合； ②沿对称轴对折后能与原小船重合，是轴对称图形； ③和原图形的方向相同，不是轴对称图形； 所以图2中小船的轴对称图形是②。 四、计算。 20. 口算。 1.6÷0.8＝ 2.8÷0.07＝ 0.35×0.2＝ 6.8÷1.7÷10＝ 2.4÷0.1＝ 0÷0.03＝ 37.4÷100＝ 0.24×5÷0.2＝ 【答案】2；40；0.07；0.4； 24；0；0.374；6 【解析】 21. 竖式计算。 34.5÷5＝ 18.81÷0.9＝ 8.61÷4.2＝ 【答案】6.9；20.9；2.05 【解析】 【分析】（1）34.5÷5：这是除数为整数的小数除法，核心思路是按照整数除法的计算方法进行运算，关键要保证商的小数点与被除数的小数点对齐。先从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在那一位上，遇到被除数的小数部分时，直接在商的对应位置点上小数点继续除。 （2）18.81÷0.9：这是除数为小数的小数除法，核心思路是利用“商不变性质”，将除数转化为整数：把除数0.9扩大为原来的10倍变成9，被除数也同时扩大为原来的10倍变成188.1，再按照除数是整数的小数除法规则计算。 （3） 8.61÷4.2：这是除数为小数的小数除法，先根据商不变性质，将除数4.2扩大为原来的10倍变成42，被除数8.61也扩大为原来的10倍变成86.1，再按照除数是整数的小数除法计算，除到被除数的末位仍有余数时，可添0继续除。 【详解】（1）34.5÷5＝6.9  （2）18.81÷0.9＝20.9     （3）8.61÷4.2＝2.05 1 22. 脱式计算。 15÷0.4÷1.25 （4.8＋0.12）÷0.4 2.4×3÷0.18 【答案】30；12.3；40 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，依此计算； （2）先算小括号里的，再算商； （3）先算 2.4×3的积，再算商。 【详解】（1）15÷0.4÷1.25 ＝15÷（0.4×1.25） ＝15÷0.5 ＝30 （2）（4.8＋0.12）÷0.4 ＝4.92÷0.4 ＝12.3 （3）2.4×3÷0.18 ＝7.2÷0.18 ＝40 五、按要求画一画。 23. （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形①和②的另一半； （2）画出图形③先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）（2）图略 六、解决问题。 24. 中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数） 【答案】 0.38分米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：长方形的宽＝面积÷长。面积约是0.2dm2，长是0.52dm，据此列竖式解答。 【详解】根据分析： （分米） 答：每枚邮票的宽约0.38分米。 25. 联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 【答案】0.65米 【解析】 【分析】根据题意，用5.2÷4求出一个大“中国结”所需的红线，然后再除以2即可解答。 【详解】5.2÷4÷2 ＝1.3÷2 ＝0.65（米） 答：需要红线0.65米。 【点睛】此题主要考查学生对小数除法的应用。 26. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是16cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm） （1）有哪几种画法？画一画。 （2）在下面横线上写出16的全部因数。 16的全部因数：________________ 【答案】（1）3； （2）1、2、4、8、16 【解析】 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，面积是16平方厘米，可根据两个整数相乘等于16，得出这两个数，即为长方形的长和宽。每个方格表示1厘米，则可在方格中画出长方形。 （2）能整除16的数，就是16的因数，据此作答即可。 【详解】（1）16＝4×4，16＝8×2，16＝16×1，则长方形的长和宽可以分别为：4和4、8和2、16和1。一共有3种画法。 图略 （2）16的全部因数：1、2、4、8、16。 27. 一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 【答案】37.55千克 【解析】 【分析】用这批货物的重量－人工运送货物的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量÷4，即可求出平均每个智能机器人运送货物的重量，据此解答。 【详解】225－74.8＝150.2（千克） 150.2÷4＝37.55（千克） 答：平均每个智能机器人运算37.55千克。 28. 请从下面的信息中选择两条，提出一个用除法解决的数学问题，并解答。 ①梨的总质量是30千克。 ②有4箱梨。 ③梨每千克12元。 ④妈妈花了72.6元。 我选择的数学信息是________________。（填序号） 问题：________________ 【答案】①和② 每箱多少千克？ 7.5千克 【解析】 【分析】①为总质量，②为箱数，③为单价，④为总价。选择①和②时，总质量除以箱数可求每箱质量；选择①和④时，总价除以总质量可求单价；选择③和④时，总价除以单价可求数量。 【详解】答案一：选择的数学信息是①和②。 问题：每箱多少千克？ 30÷4＝7.5（千克） 答：每箱7.5千克。 答案二：选择的数学信息是①和④。 问题：每千克梨多少钱？ 72.6÷30＝2.42（元） 答：每千克梨2.42元。 答案三：选择的数学信息是③和④。 问题：妈妈买了多少千克梨？ 72.6÷12＝6.05（千克） 答：妈妈买了6.05千克梨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $