第一单元 图形的运动(二)（知识清单）数学冀教版五年级下册

该小学数学“图形的运动(二)”单元知识清单系统梳理了轴对称、平移、旋转三大核心内容，通过知识总结梳理、4大考点典例讲解、变式训练及课后同步练习，搭建了从概念理解到技能应用的递进式学习支架。 清单以“知识点+考点+训练”三级架构呈现知识体系，如轴对称明确“找关键点-量距离-描对称点-连图形”四步法，旋转标注“旋转点、方向、角度”三要素，培养学生的空间观念与几何直观。典例搭配变式训练，如镜面对称结合钟面实例，课后练习分选择、填空等多题型，帮助学生分层掌握，教师可直接用于课堂教学或个性化辅导，提升学习实效。

第一单元：图形的运动(二) 单元知识清单讲义 （知识总结梳理+4大考点典例讲解+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。 2、找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。 3、正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。 4、画轴对称图形另一半的方法： （1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。 （2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 （3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。 知识点02：平移 1、平移就是将一个物体或图形按一定的方向移动一定的距离。 2、平移后它们的形状、大小、方向都不改变。 3、平移2要素：移动的方向和移动的距离。 4、平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 5、画平移图形方法： 一找：找出图形关键点（或关键线段） 二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。 三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。 知识点03：旋转 1、物体绕着某一点运动叫做旋转。 2、旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。 3、旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。 6、在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤： （1）确定旋转角度的大小和旋转方向 （2）确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 （3）确定旋转后图形的其他对应点 （4）顺次连接上述各对应点 考点1：镜面对称 【典型例题】妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如下图，那么这时的真正时间是（    ）。 A．8：30 B．4：30 C．10：00 D．9：00 【变式训练1】学校篆刻社团的李同学为自己雕刻了一枚印章，印章盖在纸上显示“我爱中国”（如图），（    ）是这枚雕刻的印章。 A． B．   C．   D．   【变式训练2】如图，佳佳下午出门前从镜子里看到的钟面为图①，回到家后看到的钟面为图②，佳佳离开家（    ）。 A．3时45分 B．2时45分 C．2时15分 D．3是15分 考点2：旋转 【典型例题】将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练】妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 考点3：画出图形的对称轴 【典型例题】画出下列图形的对称轴。 【变式训练】画出下面轴对称图形的对称轴。 考点4：运用平移、对称、旋转画出图形 【典型例题】按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 【变式训练】图形运动。 (1)以l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出图③向下平移4格后的图形。 一、选择题 1．下面各图，（    ）是下面房子在小河中的倒影。 A． B． C． 2．关于下图说法正确的是（    ）。 A．图①不是轴对称图形 B．图①绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格得到图② C．图①绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图② 3．在这六个图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．下列现象中（    ）是旋转，（    ）是平移。 ①方向盘的转动    ②电梯上下移动     ③开水龙头     ④火车的移动 A．①②；③④ B．②③；①④ C．①③；②④ 5．下面的图是由左图通过（    ）得到的。 A．对称 B．平移 C．旋转 6．下图中，时针从3绕点O顺时针旋转90°到（    ）。 A．12 B．9 C．6 二、填空题 7．观察下面方格纸上的A、B两个图形，旋转其中一个图形，可以拼成一个长方形。拼成的长方形，长是( )个格，宽是( )个格。 8．把等边三角形、正方形、等腰梯形、长方形、圆形按对称轴的条数从多到少排列是( )。 9．如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向( )。指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 10．看图填空。 图形①按( )时针方向旋转( )度得到图形②，图形②按( )时针方向旋转( )度得到图形③，图形③按( )时针方向旋转( )度得到图形④。 11．从4时到9时，钟面上的时针( )时针旋转了( )°。 12．在数字0、2、3、5、6、8、9中，( )是轴对称图形。 13．如下图所示，小圆脸按 时针方向旋转。 14．电梯运动是( )现象，转动钥匙开锁属于( )现象。 15．观察钟面，时针从12时顺时针旋转90度到( )时，时针从8时顺时针旋转( )度到10时。 16．我们将图形的( )，( )，( )统称为图形的运动． 17．如下图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，请将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )种． 18．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有( )种。 三、判断题 19．梯形都不是轴对称图形。( ) 20．长方形有8条对称轴，正方形有4条对称轴。( ) 21．对称轴两侧的图形形状一定完全相同。( ) 22．平移和旋转都改变了物体的位置，但没有改变物体的大小。( ) 23．图形旋转时，它的位置和方向发生了改变，但大小不变。( ) 四、作图题 24．动手操作。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图②向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 五、解答题 25．下面图形中是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出它的一条对称轴；不是轴对称图形的在括号里打“×”。 26．下图是一座楼房的平面图，这座楼房的周长是多少？（单位：米） 27．动手操作。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向右平移3格再向下平移3格后的图形③，并求出图形③的面积。（每个小正方形边长1厘米） 28．按要求完成下面各题。 （1）在如图括号里填上小旗①向左平移的格数。 （2）按要求画出小旗②平移后的图形。 （3）画出小旗①中三角形底边上的高。 （4）以右边的虚线A为对称轴，画出小旗①的轴对称图形。 29． （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出的另一半，使它成为轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 （3）画出向上平移5个方格后的图形。 30．下图是一个还未画完的风车图案。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°得到的，请在图中画出第3片叶子。 7 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元：图形的运动(二) 单元知识清单讲义 （知识总结梳理+4大考点典例讲解+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。 2、找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。 3、正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。 4、画轴对称图形另一半的方法： （1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。 （2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 （3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。 5、轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。  知识点02：平移 1、平移就是将一个物体或图形按一定的方向移动一定的距离。 2、平移后它们的形状、大小、方向都不改变。 3、平移2要素：移动的方向和移动的距离。 4、平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 5、画平移图形方法： 一找：找出图形关键点（或关键线段） 二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。 三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。 知识点03：旋转 1、物体绕着某一点运动叫做旋转。 2、旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。 3、旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。 6、在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤： （1）确定旋转角度的大小和旋转方向 （2）确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 （3）确定旋转后图形的其他对应点 （4）顺次连接上述各对应点 考点1：镜面对称 【典型例题】妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如下图，那么这时的真正时间是（    ）。 A．8：30 B．4：30 C．10：00 D．9：00 【答案】C 【分析】镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。据此解答。 【详解】根据镜面对称的特征，真正钟面的时针指向10，分针指向12，则这时的真正时间是10：00。 故答案为：C 【变式训练1】学校篆刻社团的李同学为自己雕刻了一枚印章，印章盖在纸上显示“我爱中国”（如图），（    ）是这枚雕刻的印章。 A． B．   C．   D．   【答案】B 【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变，依此选择。 【详解】根据分析可知， 印章盖在纸上显示“我爱中国”，如图：则是这枚雕刻的印章。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要明白镜面对称的特点。 【变式训练2】如图，佳佳下午出门前从镜子里看到的钟面为图①，回到家后看到的钟面为图②，佳佳离开家（    ）。 A．3时45分 B．2时45分 C．2时15分 D．3是15分 【答案】C 【分析】由图①可知：佳佳出门时是下午3时45分，回家时是下午6时，用回家时的时刻减去出门时的时刻即可求出离开家的时段。 【详解】下午6时－下午3时45分＝2小时15分钟 故答案为：C 考点2：旋转 【典型例题】将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把该图案绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，然后与各项对比即可。 【详解】如图所示： 旋转后的图形是：。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 【变式训练】妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 【详解】晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 考点3：画出图形的对称轴 【典型例题】画出下列图形的对称轴。 【答案】【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可解答。 【详解】作图如下： 【点睛】主题主要考查轴对称图形以及对称轴的意义，掌握画对称轴的方法是关键。 【变式训练】画出下面轴对称图形的对称轴。 【答案】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】如题： 考点4：运用平移、对称、旋转画出图形 【典型例题】按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移4格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转180°。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以图形A最下面那条线段为对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连接即可。 （3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。  作图如下（画法不唯一，符合题意即可）； （2）把图B向右平移4格。 作图如下； （3）把图C绕O点顺时针旋转180°，作图如下。 【变式训练】图形运动。 (1)以l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出图③向下平移4格后的图形。 【答案】【分析】（1）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形①的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别先向下平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 一、选择题 1．下面各图，（    ）是下面房子在小河中的倒影。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将小河水面看镜面，房子和水中倒影镜面对称。镜面对称的特征是镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 【详解】 是房子在小河中的倒影。 故答案为：B 2．关于下图说法正确的是（    ）。 A．图①不是轴对称图形 B．图①绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格得到图② C．图①绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图② 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转； 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．图①是轴对称图形，原题干说法错误； B．图形①绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2个得到图②；原题干说法正确； C．图形①绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2个得到图②，原题干说法错误。 故答案为：B 【点睛】利用轴对称图形、图形的旋转和图形的平移进行解答。 3．在这六个图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此去判断图形是不是轴对称图形。 【详解】图中的第二个、第四个、第六个图形都可以沿着一条直线对折且使两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形，其余的图形不是轴对称图形，所以轴对称图形有3个。 故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形的辨认，根据轴对称图形的意义即可解答。 4．下列现象中（    ）是旋转，（    ）是平移。 ①方向盘的转动        ②电梯上下移动        ③开水龙头        ④火车的移动 A．①②；③④ B．②③；①④ C．①③；②④ 【答案】C 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，据此分析即可得解。 【详解】①方向盘的转动，是绕方向盘的中心旋转； ②电梯上下移动，是沿着竖直方向平移； ③开水龙头，是旋转； ④火车的移动，是平移。 故①③是旋转；②④是平移。 故答案为：C。 【点睛】本题考查生活中的平移和旋转，理解两个概念的含义是关键。 5．下面的图是由左图通过（    ）得到的。 A．对称 B．平移 C．旋转 【答案】C 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据这一特征，解答此题即可。 【详解】 两图是通过旋转得到的。 故答案为：C 【点睛】根据旋转的特征，解答此题即可。 6．下图中，时针从3绕点O顺时针旋转90°到（    ）。 A．12 B．9 C．6 【答案】C 【分析】钟面上12个数字，把钟面平均分成了12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°；即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点O旋转了30°，指针从3绕点O顺时针旋转90°，旋转了90°÷30°＝3（个）数字，即从3到6，据此解答。 【详解】根据分析可知，时针从3绕点O顺时针旋转90°到6。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是弄清楚钟面上指针绕中心从一个数字旋转到相邻的另一个数字旋转了多少度。 二、填空题 7．观察下面方格纸上的A、B两个图形，旋转其中一个图形，可以拼成一个长方形。拼成的长方形，长是( )个格，宽是( )个格。 【答案】 5 4 【分析】根据旋转的定义，旋转两个图形其中的一个图形，与另一个图形拼成一个长方形，再数出长方形长、宽的格子数即可。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形B绕A、B的交点顺时针旋转90°，即可与图形A拼成一个长方形。 拼成的长方形，长是（5）个格，宽是（4）个格。 如图： （答案不唯一） 8．把等边三角形、正方形、等腰梯形、长方形、圆形按对称轴的条数从多到少排列是( )。 【答案】圆形，正方形，等边三角形，长方形，等腰梯形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此判断各图形的对称轴数量进而比大小即可。 【详解】等边三角形有3条对称轴； 正方形有4条对称轴； 等腰梯形有1条对称轴； 长方形有2条对称轴； 圆形有无数条对称轴； 所以按对称轴的条数从多到少排列是：圆形，正方形，等边三角形，长方形，等腰梯形。 9．如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向( )。指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 【答案】 3 9 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，要顺时针走3个大格，所以就指向3；指针从 12绕O逆时针旋转90°旋转了3个数字，到数字9，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷3＝3（个） 上图指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向3；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向9。 【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。决本题关键看清旋转的方向，明确每两个相邻数字间的夹角是30°，是解答此题的关键。 10．看图填空。 图形①按( )时针方向旋转( )度得到图形②，图形②按( )时针方向旋转( )度得到图形③，图形③按( )时针方向旋转( )度得到图形④。 【答案】 顺 90 顺 90 逆 90 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针，此题中观察旋转方向，旋转角度，按照要求填空即可。 【详解】图形①按顺时针方向旋转90度得到图形②，图形②按顺时针方向旋转90度得到图形③，图形③按逆时针方向旋转90度得到图形④。 【点睛】熟悉旋转的特征，是解答此题的关键。 11．从4时到9时，钟面上的时针( )时针旋转了( )°。 【答案】 顺 150 【分析】根据题意可知，时间从4时到9时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30度，时针从4到9，走了5个大格，以此解答。 【详解】5×30°＝150°，故从4时到9时，钟面上的时针顺时针旋转了150°。 【点睛】此题主要考查学生对钟表度数的理解与应用，需要懂得表盘每个大格为30度。 12．在数字0、2、3、5、6、8、9中，( )是轴对称图形。 【答案】0；3；8 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。其中0和8是上下对称，左右也对称；3是上下对称。 【详解】在数字0、2、3、5、6、8、9中，0、3和8是轴对称图形。 【点睛】这道题考查的是轴对称的定义，以及轴对称图形的判断。解决本题的关键是理解轴对称的定义。 13．如下图所示，小圆脸按 时针方向旋转。 【答案】逆 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】如下图所示，由小圆脸中嘴的方向可知，小圆脸是按逆时针方向旋转。 【点睛】图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 14．电梯运动是( )现象，转动钥匙开锁属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。据此判断。 【详解】电梯运动是平移现象，转动钥匙开锁属于旋转现象。 【点睛】旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化。平移后物体的方向不变，而旋转是绕着一个点转动。 15．观察钟面，时针从12时顺时针旋转90度到( )时，时针从8时顺时针旋转( )度到10时。 【答案】 3 60 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12开始沿顺时针方向旋转90度，一定指着3时，时针从8时旋转到10时，走了2时，故旋转了60度。 【详解】钟面上，每两个相邻数字间的夹角是30°，时针从12时顺时针旋转90度是3时，从8时顺时针旋转到10时时针旋转了60°。 【点睛】本题考查角的认识和旋转的理解应用。主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。 16．我们将图形的( )，( )，( )统称为图形的运动． 【答案】 对称 平移 旋转 【详解】我们学过的对称、平移和旋转都是图形的运动；据此填空即可． 17．如下图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，请将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )种． 【答案】3 【详解】解答如下 答：使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种。 故答案为：3。 18．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有( )种。 【答案】无数 【分析】连接长方形的两条对角线，过它们交点的直线都可以把长方形的面积平分，过一个点有无数条直线，据此解答。 【详解】由分析可知折纸的时候只要过对角线的交点就可以把长方形平分，有无数种方法。 【点睛】解题时不要局限于常见的几种情况，要多思考扩展思维。 三、判断题 19．梯形都不是轴对称图形。( ) 【答案】× 【详解】如图： 一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形。所以此说法错误。 故答案为：× 20．长方形有8条对称轴，正方形有4条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 如图： 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉长方形和正方形的特征，掌握轴对称图形的特点。 21．对称轴两侧的图形形状一定完全相同。( ) 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的特征：轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合，即轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反；据此判断即可。 【详解】由分析可知：轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反；所以对称轴两侧的图形形状完全相同的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 22．平移和旋转都改变了物体的位置，但没有改变物体的大小。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了物体的位置，但没有改变物体的大小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。 23．图形旋转时，它的位置和方向发生了改变，但大小不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据旋转的意义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据旋转的意义可知，旋转前后图形的位置和方向发生了改变，但大小不变。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了旋转的意义。 四、作图题 24．动手操作。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图②向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以图①下边所在的直线为对称轴，在对称轴的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向右平移5格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： （①画法不唯一） 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 五、解答题 25．下面图形中是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出它的一条对称轴；不是轴对称图形的在括号里打“×”。 【答案】见详解 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。 26．下图是一座楼房的平面图，这座楼房的周长是多少？（单位：米） 【答案】180米 【分析】将上图的多边形转化为下图的长方形。     很显然，原来多边形的周长等于一个长方形的周长加上2条10米的线段。 【详解】（50＋30）×2＋10×2 ＝80×2＋20 ＝160＋20 ＝180（米） 答：这座楼房的周长是180米。 27．动手操作。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向右平移3格再向下平移3格后的图形③，并求出图形③的面积。（每个小正方形边长1厘米） 【答案】（1）见详解； （2）见详解，3平方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画轴对称图形的另一半。据此解答。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的性质和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出图形③的面积。 【详解】（1）（2）作图如下： 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 答：图形③的面积是3平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用，三角形面积公式及应用。 28．按要求完成下面各题。 （1）在如图括号里填上小旗①向左平移的格数。 （2）按要求画出小旗②平移后的图形。 （3）画出小旗①中三角形底边上的高。 （4）以右边的虚线A为对称轴，画出小旗①的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的方法，在括号里填上小旗①向左平移的格数即可。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做高。补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。 29． （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出的另一半，使它成为轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 （3）画出向上平移5个方格后的图形。 【答案】（1）右；6 （2）见详解 【分析】（1）以一个点为基准，通过数格看这一点从左向右平移了几格，图形就平移了几格； （2）过三角形的斜边画对称轴，然后以对称轴为中线，对称画出另一半； （3）将梯形的四个顶点全部向上平移5个格，然后连线即可。 【详解】（1）通过看图可知，图形从左向右平移了6格。 （2）和（3）如下图； 【点睛】此题主要考查学生对图形平移、对称的理解与应用。 30．下图是一个还未画完的风车图案。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°得到的，请在图中画出第3片叶子。 【答案】（1）见详解；（2）4；（3）2；（4）见详解 【分析】（1）根据图1、图2、图4的位置关系及平移、旋转、轴对称的意义即可知道图案是由一个三角形经过变换得来的； （2）根据顺时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （3）根据逆时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （4）以O点为中心点，将图2各部分逆时针方向旋转90°画出第3片叶子。 【详解】（1）图中图案是由如图1的三角形经过旋转变换来的，阴影表示如下图： （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置； （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置； （4）如下图： 【点睛】此题主要考查旋转的意义及画旋转后图形的方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $