磁感应强度与安培力 专题练习 -2026届高考物理一轮复习

一、磁场叠加 1．如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是(　　) A．P的右端为S极 B．P的中轴线与地磁场方向平行 C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0 D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0 2．如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线、、围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示。为等边三角形的中心，分别为关于导线的对称点。已知三根导线中的电流形成的合磁场在点的磁感应强度大小为，在点的磁感应强度大小为，若撤去导线，而、中电流不变，则此时点的磁感应强度大小为（   ） A． B． C． D． 3．两个完全相同的通电圆形线圈1、2平行放置，两线圈的圆心O1、O2的连线与圆面垂直，如图所示。当两线圈中通以方向、大小都相同的恒定电流时，O1点的磁感应强度大小为B1。若保持线圈1中的电流及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流反向，O1点的磁感应强度大小为B2，则线圈1中的电流在O2产生的磁场的磁感应强度大小为（　　） A．B1 B．B2 C． D． 4．如图甲，一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝，式中r是A点到直导线的距离．在图乙中是一电流强度为I的通电圆环，O是圆环的圆心，圆环的半径为R，B是圆环轴线上的一点，OB间的距离是r0，请你猜测B点处的磁感应强度是(　　) A． B． C． D． 5．某同学大胆猜想：两电流元之间存在相互作用的磁场力F，可能与两点电荷间的库仑力类似。如图甲所示，通有电流I1、I2的两根导线平行放置且电流均向上，设和分别表示导线上A、B两点处的电流元，A、B两点相距为r。（说明：若需常量可用K表示） （1）请你根据猜想，写出两电流元间相互作用的磁场力F大小的表达式 ； （2）类比电场强度的定义写出在距电流元为r处B点的磁感应强度为 ； （3）如图乙所示，环形电流可以视为是由许多段的电流元组成，假设半径为r的圆环形导线通有电流为I，则圆心O处产生的磁感应强度B大小为 。 6．如图所示，将均匀细导线做成的圆环上任意两点和与固定电源连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感强度 二、安培力 7．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（   ） A．0 B．BIR C．2BIR D．2πBIR 8．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N．当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中，哪种说法正确（　　） A．两环静止不动 B．两环互相远离 C．两环互相靠近 D．两环同时向左运动 9．如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L2中电流向与L3中的相同，L1与L3中的相反。下列说法正确的是（　　）    A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1，L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 10．通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面（纸面）内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是（　　） A．L2绕轴O按顺时针转动 B．L2绕轴O按逆时针转动 C．L4绕轴O按顺时针转动 D．L4绕轴O按逆时针转动 11．如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通有垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，设两条形磁铁和木板的总重力为G，则（　　） A．导线受到的安培力竖直向上，木板对地面的压力大于G B．导线受到的安培力竖直向下，木板对地面的压力小于G C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向左 D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 12．如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，同时上升 B．顺时针方向转动，同时下降 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 13．如图所示为长度相同、平行硬通电直导线a、b的截面图，a导线固定在O点正下方的地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，已知，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线通过细软导线与电源相连（忽略b与细软导线之间的相互作用力）。开始时，b导线静止于实线位置，Ob与竖直方向夹角为，将b中的电流缓慢增加，b缓慢移动到虚线位置再次静止，虚线与Ob夹角为（）。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中两导线始终保持平行。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，k是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．b中的电流方向为垂直纸面向里 B．b在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比为1：4 C．b缓慢移动的过程中，细线对b的拉力逐渐变大 D．若在虚线位置将b中电路突然切断，则该瞬间b的加速度为 14．如图所示，光滑定滑轮O安装在竖直的固定轻杆上，通有电流I的金属棒PQ用轻质绝缘细线绕过滑轮与悬空的物块相连。通有垂直于纸面向外电流的金属棒Q固定在水平地面上且位于定滑轮O的正下方，两金属棒彼此平行且长度相等。整个系统处于静止状态时，P、O间细线的长度为L，P、Q间距离为，Q、O间距离为，金属棒P、Q及滑轮的大小可忽略。已知通有电流I的金属棒周围某点的磁感应强度大小B满足关系式（r为该点到金属棒的距离）。仅P中电流缓慢减小至，物块始终静止，则下列正确的是（　　） A．P中的电流方向为垂直于纸面向外 B．P与物块的质量之比为5∶4 C．Q对P的作用力先增大后减小 D．P中电流为时恰好位于Q的正上方 15．一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为，在到达顶端的过程中。下列说法正确的是（　　） A．时，导体棒所受的摩擦力最大 B．时，导体棒中电流最大 C．导体棒所受重力与支持力的合力大小不变 D．导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大 16．竖直平面内有轻绳1、2、3连接如图所示。绳1水平，绳2与水平方向成60°角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I0，导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它以O为圆心做圆周运动缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．应在I=时给导体棒1以轻微的扰动 B．绳1中拉力的最大值为 C．绳2中拉力的最小值为 D．导体棒2中电流的最大值为I= 17．如图，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架，每个边长L的电阻均为r，三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的合力大小为（        ） A．0 B． C． D． 18．如图所示，由6根长度均为L的相同金属棒组成的正四面体线框ACDE，整个线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直CDE面向上。将C、D两点接入电路，从C点通入大小为I的恒定电流，在外力作用下正四面体保持静止，则下列正确的是（　　）    A．正四面体所受到的安培力大小为3BIL B．AE边不受安培力 C．DE、DC两条边受到的安培力相同 D．正四面体所受安培力的方向垂直AD 19．如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为，宽与高均为的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则（　　） A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对液体产生的推力大小为 C．电源提供的电功率为 D．质量为m的液体离开泵体时的动能 20．如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从根导轨流入，经过炮弹，再从另一导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v。不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场方向为竖直向上 B．电磁炮受到的安培力大小为 C．可控电源此时的电动势是 D．这一过程中系统消耗的总能量是 21．如图所示是小齐同学设计的一个能够测量电流的装置，其上部是一根粗细均匀横截面积为S的竖直细管，下部是一截面为正方形（边长为L）的容器。该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的，其底部与大气相通。容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在容器内无摩擦滑动。活塞下面有一轻质弹簧支撑着，已知弹簧的劲度系数为k，活塞上部充有密度为ρ的绝缘油（测量过程中细管内始终有绝缘油）。容器的左右两壁与一电路连接，整个装置放在水平向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。电键K闭合前，活塞处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向上移动 B．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向下移动 C．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 D．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 22．光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理如图所示，绝缘轻质弹簧下悬挂线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；弹簧末端通过刚性细杆与小平面镜连接，平面镜可绕轴自由转动。当线圈中无电流时入射光线在小平面镜上的反射光线逆向反回，若在线圈中通入微小电流，稳定后，线框竖直移动距离上的反射光斑偏离点，通过读取反射光斑偏离的圆弧长可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为，磁场磁感应强度大小为，线圈的匝数为、沿水平方向的长度为，细杆的长度为，光屏的半径为且圆心在小平面镜处，已知。设始终末进入磁场，始终未离开磁场。下列说法正确的是（　　）      A．若线框通入顺时针方向电流，则上的反射光斑将上移 B．若入射光不变，小平面镜绕轴转动角，则其反射光线转过的角度也为 C．若线框通入顺时针方向微电流，则反射光斑在上偏移的弧线长度为 D．若线框通入顺时针方向微电流，则反射光斑在上偏移的弧线长度为 23．2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体，如图所示，成功产生了42.02万高斯（即42.02特斯拉）的稳态强磁场，超越了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体保持的41.4万高斯的世界纪录，刷新了国际稳态强磁场领域的世界纪录。这种水冷磁体可以算做改良后的水冷磁体通电螺线管。 (1)无限长的通电直导线周围存在磁场，磁感应强度的大小为，方向符合安培定则。其中k为已知常量，I为电流大小，a为空间某点到通电直导线的最短距离。若两根无限长的导线平行放置，处于边长为l0的等边三角形A、B两个点上，通以反向等大的电流I1，如图所示，求：它们在C点产生的磁感应强度BC。 (2)在导线上取电流元，即I∆l，I为电流大小，∆l为一段极短的长度，该电流元产生的磁场的磁感应强度可以写作，其中k′为已知常量，r为某点到电流元的最短距离。若一半径为R的圆形单匝线圈水平放置，通以电流I2，MN为垂直于线圈平面的直线，MN上P点与线圈上各点的连线均与水平方向夹角为θ，如图所示。求：圆形电流在P处产生的磁感应强度B。 (3)试根据（2）的结论，以线圈的圆心为坐标原点，取竖直向上为正方向，请在图中定性画出磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线 。 24．在分析和解决物理问题时，有时可以通过合理、恰当的假设，进行分割或填补，使研究对象或研究过程对称，从而使复杂问题简单化。 （1）如图1所示，一小球从A点水平抛出，它在B点与竖直墙壁发生一次弹性碰撞后，以同样大小的速率反弹，最终落在C点。假设小球没有被墙壁阻挡，经过B点后会继续沿着抛物线运动，直至落在点，小球由B到C的运动轨迹与BC′曲线关于竖直墙壁对称。已知抛出点A离水平地面的高度为h，与墙壁的水平距离为s，落地点距墙壁的水平距离为2s，重力加速度为g。不计空气阻力。求小球抛出时的初速度。 （2）点电荷与无限大金属平板M之间的电场线分布如图2所示，金属板M接地，它表面处的电场线均与其表面垂直。A点在点电荷到金属板的垂线上，且靠近M板。已知点电荷与金属板间的距离为d。求A点电场强度的大小E。 （3）对磁现象的成功解释最早是由安培提出的。如图3所示，V形长直导线中通过稳恒电流I，图中角平分线上的P点距V形顶点的距离为d。按照安培的计算，P点的磁感应强度大小（式中k为比例系数，且k和已知）。 按照现在的电磁理论，无限长直导线通过电流为I时，距直导线为r处的磁感应强度大小（其中为已知常数）。图中点与P相对于V形导线顶点对称，位于角平分线上。求点的磁感应强度大小。 25．如图为某同学利用电磁炮来研究碰撞问题的示意图，其中ABCD为无限长的水平光滑桌面。图中左侧部分即为电磁炮的简化模型，两平行导轨固定在水平桌面上，间距d=1×10-3m，一金属弹丸P1置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触，质量m1=9kg。导轨左端与一电流为I的理想恒流源相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流I在弹丸所在位置处产生的磁场始终可视为匀强磁场，其强度与电流的关系为B=kI（其中k=103T/A），方向垂直导轨平面，t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l1=0.5m后以速度v1=2m/s射出。在弹丸出射方向的延长线上，静置着两小物块P2（质量m2未知）、P3（质量m3=1kg），P2与P3间有极小间隙。它们右侧足够远处放有由处于原长的轻弹簧连接的小物体P4（质量m4=1kg）、P5（质量m5=2kg）。P1、P2、P3、P4、P5均可视为质点，P3、P4之间的距离为l2（大小可调）。不计空气阻力、摩擦阻力。 （1）求理想恒流源中的电流I； （2）在弹丸射出后撞向静置的P2P3，假定P1与P2、P2与P3间的碰撞均为弹性碰撞，（P3运动起来后立刻取走P1P2）欲使碰后P3获得最大的向右运动的速度，则P2的质量应取多少？P3获得的最大速度v3又为多少？ （3）若在t=0时刻，给P4一向右的速度v4=3m/s，则P4、P5将做某种复杂的运动。假定P3以（2）问中的最大速度飞向P4P5和弹簧组成的系统，因l2大小可调，击中P4时P4的速度不确定，且P3P4碰后立即粘在一起。求P3P4P5和弹簧组成的系统在以后的运动中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。 26．电磁炮简化模型如图所示，两平行固定导轨水平放置，间距为。一质量为、电阻为的金属弹丸置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触。导轨左端与一电流为的理想恒流源（恒流源内部的能量损耗不计）相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流在弹丸所在位置处产生的磁场始终可以简化为匀强磁场，其强度与电流的关系为，在两导轨间其它部分产生的磁场也可近似为匀强磁场，其大小，方向均垂直导轨平面。如果一弹丸自导轨左端从静止开始被磁场加速直至射出的过程持续时间为，（不计空气阻力、摩擦阻力以及导轨电阻，弹丸可视为薄片，很小）。 (1)求弹丸出射时的速度； (2)求弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系； (3)若不计弹丸电阻，弹丸加速过程中恒流源的端电压始终等于回路中的感应电动势，试求恒流源输出的能量并讨论能量分配情况。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《磁感应强度与安培力专题练习》参考答案 1．C 【详解】磁场是客观存在的特殊物质形态，我们感觉不到，但可通过小磁针来体现．小磁针N极的受力方向即为磁场方向，或磁感线该点的切线方向为磁场方向． A．当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，趋向1，则趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东．由图可知，开始时N背离O点，所以O点处的磁极是N极，故A错误； B．由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B错误； C．由乙图可知，x0处 则 P在处产生的磁感应强度大小 所以 故C正确； D．处合磁场的磁感应强度大小为 故D错误。 故选C。 2．A 【详解】设每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B0，a、b中的电流在N点产生的磁感应强度大小都为B0′，则根据安培定则以及磁场叠加可知三根导线在O点的合磁感应强度B1=B0 在N点有B2=2B0′+B0 撤去导线a后，在M点有BM=B0+B0′ 联立各式解得 故选A。 3．C 【详解】设线圈1中的电流和线圈2中的电流在O1处产生的磁感应强度大小分别为Ba、Bb，则当两电流同向时有 当二者反向时 可解得 根据对称性，线圈2在O1处产生的磁感应强度大小与线圈1在O2处产生的磁感应强度大小相等，所以线圈1中的电流在O2产生的磁场的磁感应强度大小等于。 故选C。 4．C 【详解】因一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝，设比例系数为k，得：B=K，其中的单位A/m；的单位为A，当r0为零时，O点的磁场强度变为无穷大了，不符合实际，选项A错误． 的单位为A/m3，单位不相符，选项B错误，的单位为A/m，单位相符；当r0为零时，也符合实际，选项C正确． 的单位为A/m，单位相符；但当r0为零时，O点的磁场强度变为零了，不符合实际，选项D错误；故选C． 点睛：本题关键是结合量纲和特殊值进行判断，是解决物理问题的常见方法，同时要注意排除法的应用，有时能事半功倍． 5． ，方向垂直纸面向里 【详解】（1）[1]通过类比可以猜想两电流元间相互作用的磁场力大小可以表示为 （2）[2]通过类比电场强度的定义可写出在距电流元为r处B点的磁感应强度为 联立可得 B的方向垂直纸面向里。 （3）[3]环形电流可以视为是由许多段的电流元组成，设任意一段电流元为，则在距离r处产生的磁场为 则圆心O处产生的磁感应强度B大小可以表示为 6．环心处的磁感强度等于零 【详解】磁感强度可以看成圆环上各部分（将圆环视为多个很小长度部分的累加）的贡献之和．因为对称性，圆环上各部分电流在圆心处的磁场相同或相反，可简化为代数加减． 设、两点之间电压为，导线单位长度电阻，如图所示，则两段圆环电流分别为 ，． 磁感强度可以是圆环每小段部分磁场的叠加，在圆心处，可表达为，所以 ， ． 因，故．即两部分在圆心处产生磁场的磁感强度大小相等，但磁场的方向正好相反，因此环心处的磁感强度等于零． 本题是关于电流磁场计算的基本练习题，这一内容虽超出了中学物理的常规教学，但对竞赛生而言，却是最基本的要求，对本题的解答必须挖掘出隐含在模型中的电路特性与场强的叠加属性． 7．A 【详解】把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。 故选A。 8．C 【详解】同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,知两线圈的运动情况是相互靠近,故C对；ABD错； 故选C 9．D 【详解】A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面垂直，故A错误；    B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面平行，故B错误； CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L2、L3受到的磁场力的合力等于F，L1受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故C错误，D正确。 故选D。 10．BC 【详解】AB．图甲中，根据安培定则可知，L1导线上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，由左手定则可知，通电导线L2处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现L2绕轴O按逆时针方向转动，故B正确，A错误； CD．图乙中O点上方导线L4所受安培力向右，O点下方导线L4所受安培力向左，即L4绕轴O按顺时针转动，故C正确，D错误。 故选BC。 11．D 【详解】两条形磁铁在C处的合磁场方向竖直向上，据左手定则，长直导线受的安培力水平向右，将两磁铁和木板视为整体，整体受到电流水平向左的作用力，木板和磁铁始终处于静止状态，地面对木板的摩擦力水平向右。 故选D。 12．B 【详解】在导线两侧取两小段，左边一小段，根据左手定则可知，可知其所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段，根据左手定则，可知其所受安培力的方向垂直纸面向外，所以从上往下看时，可知导线顺时针转动；当导线转动90°，电流方向垂直纸面向里时，这时导线处于向右的磁场中，根据左手定则可知，其所受的安培力方向向下，故可知导线向下运动，综上所述，导线的运动情况为，顺时针转动，同时下降，ACD错误，B正确。 故选B。 13．D 【详解】A．对导线b受力分析，a、b导线间为斥力时b导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知b中的电流方向为垂直纸面向外，故A错误； C．b导线受力分析如图1所示，与力的矢量三角形相似，有 不变，而Ob长度也不变，所以拉力T不变，故C错误； B．ab长度变长，也得变大，但是到达虚线位置后，由题目可知，a导线在处、b处产生的磁感应强度大小之比为 又 则 整理得到 故B错误； D．若在虚线位置将电路断开，使b中无电流，b受到的安培力变为零，b受重力和细线的拉力开始做圆周运动，受力分析如图2所示，沿半径方向 沿切线方向 所以加速度为 故D正确。 故选D。 14．D 【详解】A．由题意可知，两金属棒间的作用力为斥力，根据安培定则和左手定则可知，P中的电流方向为垂直于纸面向内，故A错误； B．设P的质量为m，物块的质量为M，对P受力分析，如图所示 将力平移后，如图 则力的矢量三角形与三角形OPQ相似，根据相似可得 又因为，， 解得，故B错误； C．物块始终静止，P中电流减小的过程，PQ减小，由B选项分析可知，Q对P的作用力F一直减小，故C错误； D．因为 解得 P恰好位于Q的正上方时，两金属棒间的距离由减小为 根据可知，P所处的磁场增大为原来的2倍，P中的电流减小为原来的，根据F=BIL可知，两金属棒间的作用力变为 此时，P受到的竖直向上的斥力和竖直向下的重力的合力为 即，P恰好位于Q的正上方，故D正确。 故选D。 15．B 【详解】A．根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示： 根据平衡条件可知导体棒A所受支持力 则导体棒A所受摩擦力 导体棒A沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中，增大，增大，增大，故A错误； B．导体棒A所受的安培力 其中 在范围内增大，可知安培力先增大后减小，当时，导体棒A所受的安培力最大，此时 解得 又有 知导体棒A所受的安培力最大，则导体棒中电流最大，故B正确； C．重力与支持力的合力大小为，随增大而减小，故C错误； D．令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为，则有 可知支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变。由于支持力、摩擦力、重力与安培力四个力的合力为零，则重力、安培力的合力与支持力、摩擦力的合力等大反向，摩擦力与安培力位于同一直线上，则重力和安培力的合力方向与安培力的方向的夹角始终不变，故D错误。 故选B。 16．AD 【详解】A．对导体棒1进行受力分析如图，此三个力组成的封闭三角形与相似，所以 所以，恒有 初始时，应有 联立解得 所以应在 时给导体棒1微小扰动，选项A正确； B．对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和的合力大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知先增大后减小，当与绳2垂直时最大，最大值为 选项B错误； C．一直减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上时最小，最小值为零，选项C错误； D．由上述分析可知 由几何关系可知，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时有最大值为，所以 且 此时 所以电流最大值 选项D正确。 故选AD。 17．C 【详解】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图 等效电路为r和2r并联，并联后总电阻为 则路端电压 根据欧姆定律 ； 则安培力 F1，F2的夹角为120°，根据平行四边形定则其合力大小为，且 故三角形框架受到的安培力的合力大小为 故选C。 【名师点睛】此题考查了安培力及力的合成问题；在此问题中，各段的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力最后根据平行四边形法则来合成是解题的正确思路．题目的难度中档。 18．B 【详解】B．根据串联分压原理，可知点的电势等于点的电势，金属棒没有电流，故AE边不受安培力，故B正确； A．设每条金属棒的电阻为，将C、D两点接入电路，等效电路为、、金属棒并联，电路的总电阻有 可得 通过金属棒的电流为 通过、金属棒的电流为 正四面体所受到的安培力大小为 故A错误； C．DE边受到的安培力大小为 DC边受到的安培力大小为 根据左手定则，DE、DC两条边受到的安培力方向也不同，故DE、DC两条边受到的安培力不同，故C错误； D．整体线框有效长度为连线的长，根据左手定则，可知正四面体所受安培力的方向垂直CD向右，故D错误。 故选B。 19．AD 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确； B．电磁泵对液体产生的推力大小为 故B错误； C．电源提供的电功率为 故C错误； D．根据电阻定律，泵体内液体的电阻 则电源提供的电功率为 若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为 故D正确； 故选AD。 20．ACD 【详解】A．由图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，所以选项A正确； B．根据动能定理 所以 所以选项B错误； C．由匀加速运动公式 由安培力公式和牛顿第二定律，有 根据闭合电路欧姆定律 联立以上三式解得 所以选项C正确； D．因这一过程中的时间为 所以系统产生的内能为 因 联立解得 炮弹的动能为 由能的转化与守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为 所以D正确； 故选ACD。 21．BC 【详解】AB．闭合电键K前，活塞受到重力、弹簧的弹力和液体的压强产生的压力，设这时液体的高度为h0，弹簧的弹力为F0，由受力平衡得    闭合电键K后，电流的方向从右向左，根据左手定则可以判定安培力的方向向下，此时的受力平衡     故活塞会向下运动，即液体的高度要减小，油柱的是上表面要下降，故A错误，B正确； CD．油柱上表面下降x，则进入容器的液体的体积 故活塞下降的高度 液体的高度 弹簧的弹力变化 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 22．AD 【详解】A．若线框通入顺时针方向电流，根据左手定制可知安培力竖直向下，弹簧将变得更长，平面镜将逆时针旋转，则上的反射光斑将上移，故A正确； B．若入射光不变，小平面镜绕轴转动角，光路图如图所示    由此可知则其反射光线转过的角度也为2，故B错误； CD．若线框通入顺时针方向微电流，则线圈中的安培力为 F = NBIl 根据胡克定律有 F = NBIl = k│x│ 重新平衡时 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为 则 sinθ ≈ θ 所以有 x = sθ S = r2θ 联立可得 故C错误，D正确。 故选AD。 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B两电流产生的磁场如右图所示 磁感应强度 由矢量合成可知C点产生的磁感应强度 可得 方向竖直向上； （2）如图所示 对于任意一个I∆l，总有另一个I∆l使产生的磁场水平方向抵消，所以圆形电流在P处产生的磁场方向为竖直向上，且每一个I∆l产生的磁感应强度为 其竖直方向分量为 则圆形电流在P处产生的磁感应强度为 联立可得 （3）磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线如图所示 24．（1）；（2）（3） 【详解】（1）由对称性可知，小球的运动可看作是沿轨迹ABC′的平抛运动，则 解得 （2）因金属板放在了正点电荷的电场中，则金属板处于静电平衡状态，金属板是等势面，则电场线与金属板表面垂直，则该电场相当于等量异种点电荷电场，则A点的场强为 （3）假设则V形导线变成直导线，则 即 假设两个电流为无限长的直导线，如图， 则点的磁感应强度大小满足 其中 解得 25．（1）6A；（2）；（3） 【详解】（1）弹丸受到的安培力为 根据牛顿第二定律，可得弹丸的加速度大小为 t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l1=0.5m后以速度v1=2m/s射出 解得 （2）P1与P2碰撞过程 P2与P3间碰撞过程 解得 当时，P3获得最大的向右运动的速度，此时 （3）设P3P4碰时的速度为，对P3P4P5整体分析可知，最终弹簧弹性势能最大时，三者共速 P3P4碰撞过程中 弹簧弹性势能表达式 整理得 因为解得 26．(1)；(2)（）；(3)见解析 【详解】(1)弹丸受到的安培力为 根据牛顿第二定律，可得弹丸的加速度大小为 弹丸出射时的速度为 (2)当弹丸位移为时回路的磁通量为 弹丸加速过程中回路感应电动势大小为 联立方程，可得弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系为 （） (3)恒流源功率为 因为P与时间成线性关系，所以在时间内恒流源输出的能量为 弹丸获得的动能为 回路储存的磁能为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $