精品解析：陕西省渭南市临渭区桥南镇2024-2025学年五年级上学期期末数学试题

2024－2025学年度第一学期期末综合素质测试 五年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填一填。（每空1分，其中第7题3分，共22分） 1. 。 2. 150公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）时（填分数） 3. 有4千克糖，平均分给5个人，每人分到这些糖的________，每人分到________千克糖． 4. a，b是两个不为0的自然数，且a＝3b。a，b的最大公因数是（ ）。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 分母是12的真分数有（ ）个，其中最简分数分别是（ ）。 8. 一个盒子里装有4个红球、5个黄球、2个黑球（除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到的球有（ ）种可能，可能性最大的是（ ）球。 9. 下面是由火柴杆拼出的一组图形，通过观察第五个图形有（ ）根火柴杆，第n个图形有（ ）根火柴杆。 10. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）。 二、辨一辨。（对的在括号里画“√”，错的画“×”（每题1分，共5分） 11. 用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 12. 的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。（ ） 13. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 14. 因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。（ ） 15. 分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下列分数最接近1的是（ ）。 A. B. C. 17. 如图，梯形中有（ ）面积相等的三角形。 A. 一对 B. 两对 C. 三对 18. 一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，36 B. 6，72 C. 3，48 19. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 20. 有两本书，淘气看了一本书的，奇思看了另一本书的，他俩（ ）看得多。 A. 淘气 B. 奇思 C. 无法比较 四、计算挑战。（共36分） 21. 直接写出得数。 2.1÷0.7＝　　　9×0.003＝　　 　4×1.25＝　　　0.1÷0.01＝ 7.2÷0.6＝ 0.64÷8÷0.8＝ 9÷0.009＝ 2÷0.9×0.9＝ 22. 列竖式计算，带※的要验算。 3.8×0.47＝ ※0.63÷1.8＝ 14.2÷11＝（用循环小数表示） 19.44÷2.6＝ （保留两位小数） 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 4.8÷0.16÷3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2] 5.01－1.9＋4.99 0.8×（12.5＋1.25） 24. 计算下面图形或阴影部分的面积。（单位：dm） 五、思考与操作。（共8分） 25. 根据图A画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形，得到图B。 （2）将图A先向下平移3格，再向右平移8格，得到图C。 26. 在下图中画一个与阴影三角形面积相等的三角形，再画一个是它面积2倍的平行四边形。 六、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 王师傅8分钟加工5个零件，张师傅9分钟加工7个零件。他俩谁做得快？ 28. 陈阿姨的车油箱内约有10升汽油，每升汽油可行驶9.5千米，陈阿姨准备开车外出办事，如果路程为380千米，陈阿姨至少还需要加油多少升？ 29. 一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？ 30. 一个停车场有自行车和小轿车共24辆，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？（用列表法解答） 31. 实验小学有40名学生和5位教师去游览自然风景区，怎样购票最省钱？共需多少元？ 门票如下： A方案：学生票每人30元，成人票每人60元； B方案：团体20人以上（含20人）每人40元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末综合素质测试 五年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填一填。（每空1分，其中第7题3分，共22分） 1. 。 【答案】4；9；16 【解析】 【分析】0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数4乘3，被除数3也乘3，就是9÷12；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘4就是。 【详解】根据分析：0.75＝＝9÷12＝。 2. 150公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）时（填分数） 【答案】 ①. 1.5#### ②. 【解析】 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，小单位换算成大单位时除以进率； （2）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）150÷100＝1.5（平方千米） 所以150公顷＝1.5平方千米。 （2）45÷60＝（时） 所以45分＝时。 3. 有4千克糖，平均分给5个人，每人分到这些糖的________，每人分到________千克糖． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义结合平均分的份数确定每人分到这些糖的几分之几；用糖的总重量除以平均分的份数计算每人分到糖的重量． 【详解】解：把这些糖看作单位“1”，根据分数的意义可知，每人分到这些糖的；每人分到4÷5=(千克)． 故答案为； 4. a，b是两个不为0的自然数，且a＝3b。a，b的最大公因数是（ ）。 【答案】 b 【解析】 【分析】因为a＝3b，且a和b都是不为0的自然数，所以b是a的因数，也是b的因数，因此b是a和b的公因数。由于b本身是a和b的公因数，且任何大于b的数都不能整除b，所以b是a和b的最大公因数。 【详解】由a＝3b可知，b是a的因数，同时b也是b的因数，因此b是a和b的公因数。又因为公因数中最大的必须是b本身。 所以a，b的最大公因数是b。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）区分真分数与假分数，真分数的值小于1，假分数的值大于1； （2）把分数化成同分母分数，再比较大小。 【详解】（1）是假分数，它的值大于1，是真分数，它的值小于1. 所以，＞ （2）＝＝ ＝＝ ＝ 所以，＝ （3）＝＝ ＜ 所以，＜ 7. 分母是12的真分数有（ ）个，其中最简分数分别是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 、、、 【解析】 【分析】真分数是指分子比分母小的分数，最简分数是指分子与分母互质的分数。据此可得出答案。 【详解】分母是12的真分数有：、、、、、、、、、、共11个；其中最简分数分别是：、、、。 8. 一个盒子里装有4个红球、5个黄球、2个黑球（除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到的球有（ ）种可能，可能性最大的是（ ）球。 【答案】 ①. 3 ②. 黄 【解析】 【分析】盒子里有红球、黄球、黑球三种颜色的球，所以从中任意摸出一个球，摸到的球有3种可能。可能性的大小与物体的数量相关，数量越多，被摸到的可能性就越大。 【详解】5＞4＞2，所以黄球数量最多。 一个盒子里装有4个红球、5个黄球、2个黑球（除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到的球有3种可能，可能性最大的是黄球。 9. 下面是由火柴杆拼出的一组图形，通过观察第五个图形有（ ）根火柴杆，第n个图形有（ ）根火柴杆。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】这道题的核心是通过观察火柴杆拼出的图形数量变化，提炼出数量与图形序号之间的数学关系。解题关键在于先数出前几个图形的火柴杆数量，再分析数量变化的规律，进而推导出第n个图形的火柴杆数量表达式。可以把每个图的最左边一根固定，第一个图是1加3，第2个图是1加2个3，第3个图是1加3个3，第4个图是1加4个3……这个规律可以列式表示为：第1个图，第2个图，第3个图，第4个图……据此解答。 【详解】根据分析： 第5个图： （根） 所以第5个图形有16根火柴杆。 第n个图： 根 所以第n个图形有根火柴杆。 【点睛】这道题的关键是先把最左边的一根固定，再根据序号找出图形的变化规律。 10. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）。 【答案】 ①. 24平方厘米 ②. 4.8厘米 【解析】 【分析】直角三角形的斜边最长，所以这个直角三角形的斜边是10厘米，另两条边都是直角边，直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×8÷2列式求出直角三角形的面积，再用三角形的面积乘2，再除以斜边即可求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 所以这个三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。 二、辨一辨。（对的在括号里画“√”，错的画“×”（每题1分，共5分） 11. 用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。 【详解】2＋3＋7＝12，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。 12. 的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解答这道题需熟知分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。题目中的分子加上15变为20，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，分母8也要乘4，即，然后通过32减8求出分母增加的数量，和题中的15作比较即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求分子加上15相当于乘几： 即分子乘4，则分母也要乘4。 求扩大后的分母： 求分母增加的数量： 所以分子增加15，要使分数的大小不变，分母要增加24。 题目中分母增加了15。 故答案为：× 13. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷ 2，只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”，所以说法错误。 故答案为：× 14. 因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。 异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 ，因此，大小相等。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1。据此解答即可。 【详解】分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下列分数最接近1的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算每个选项与1的差值，差值越小说明该分数越接近1。 【详解】A．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩； B．计算与1的差值，用减去1，相当于减去1还剩； C．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩； 比较、、的大小，分子相同的分数，分母越大，分数越小，因此＞＞。 因为最小，所以最接近1。 故答案为：C 17. 如图，梯形中有（ ）面积相等的三角形。 A. 一对 B. 两对 C. 三对 【答案】C 【解析】 【分析】本题需要利用梯形的性质以及三角形面积公式，通过分析梯形中不同三角形的底和高的关系，利用等底等高的三角形面积相等，来确定面积相等的三角形对数。 【详解】 如图，以AD为底，S△ABD＝S△ACD 以BC为底，S△ABC＝S△BCD S△ABC－S△BCO＝S△ABO S△BCD－S△BCO＝S△OCD S△ABO＝S△OCD 梯形中有3对面积相等的三角形。 故答案为：C 18. 一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，36 B. 6，72 C. 3，48 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，因为一个数的最大因数是18，所以这个数一定是18，另一个数的最小倍数是24，那么这个数一定是24，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数和最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3＝6； 18和24的最小公倍数是2×3×3×2×2 ＝6×3×2×2 ＝18×2×2 ＝36×2 ＝72 故答案为：B 19. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求一个数占另一个数的几分之几，用除法。题目中已知把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的几分之几。应先算出盐水的质量，再用盐÷盐水计算。据此解答。 【详解】根据分析： 求盐水的质量： （克） 求盐占盐水的几分之几： 所以盐占盐水的。 故答案为：B 20. 有两本书，淘气看了一本书的，奇思看了另一本书的，他俩（ ）看得多。 A. 淘气 B. 奇思 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】淘气看的书与奇思看的书的页数不确定，所以无法比较谁看的页数多。 【详解】的意义是把淘气看的书平均分成3份，取其中的2份； 的意义是把奇思看的书平均分成3份，取其中的1份； 淘气和奇思看的两本书的页数不确定，所以无法比较谁看得多。 故答案为：C 四、计算挑战。（共36分） 21. 直接写出得数。 2.1÷0.7＝　　　9×0.003＝　　 　4×1.25＝　　　0.1÷0.01＝ 7.2÷0.6＝ 0.64÷8÷0.8＝ 9÷0.009＝ 2÷0.9×0.9＝ 【答案】3　0.027　5　10　 12　0.1　1000　2 22. 列竖式计算，带※的要验算。 3.8×0.47＝ ※0.63÷1.8＝ 14.2÷11＝（用循环小数表示） 19.44÷2.6＝ （保留两位小数） 【答案】1.786；0.35； ；7.48 【解析】 【分析】3.8×0.47，小数乘法计算，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 0.63÷1.8，小数除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时，根据“被除数＝商×除数”来验证。 14.2÷11，按照小数除法的方法计算，当除到余数重复出现时，商就会出现循环节，从而得到循环小数。 19.44÷2.6，先进行小数除法计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3.8×0.47＝1.786 ※0.63÷1.8＝0.35 验算： 14.2÷11＝ 19.44÷2.6≈7.48 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 4.8÷0.16÷3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2] 5.01－1.9＋4.99 0.8×（12.5＋1.25） 【答案】10；664；8.1；11 【解析】 【分析】（1）根据小数四则运算法则，从前往后依次计算即可； （2）根据小数四则运算法则，先算小括号，再算中括号，最后算乘法即可； （3）根据加法交换律，先算加法再算减法即可； （4）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，进行计算即可。 【详解】4.8÷0.16÷3 ＝30÷3 ＝10 40×［（1.12＋2.2 ） ÷0.2］ ＝40×（3.32÷0.2 ） ＝40×16.6 ＝664 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 0.8×（12.5＋1.25） ＝0.8×12.5＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 24. 计算下面图形或阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】209 dm2 336 dm2 【解析】 【分析】①图形分割成上下两部分，上面是底为11dm高为8dm的三角形，下面是上底为11dm下底为22dm高为10dm的梯形。根据三角形面积公式和梯形面积公式求出各部分面积，最后加在一起即可。 三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； ②阴影部分面积用平行四边形的面积减去空白三角形的面积；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2； 【详解】①11×8÷2 ＝88÷2 ＝44（dm2） （11＋22）×10÷2 ＝33×10÷2 ＝330÷2 ＝165（dm2） 面积：44＋165＝209（dm2） ②24×18＝432（dm2） 24×8÷2 ＝192÷2 ＝96（dm2） 面积：432－96＝336（dm2） 【点睛】不规则图形的面积可以利用分割法、（整体－空白）的方法计算。 五、思考与操作。（共8分） 25. 根据图A画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形，得到图B。 （2）将图A先向下平移3格，再向右平移8格，得到图C。 【答案】 【解析】 【分析】（1）图A最左边顶点距离对称轴有4格，那么在对称轴另一侧，相同垂直距离的位置确定其对称点；依次对图A的其他顶点进行这样的操作，找到所有顶点的对称点，用直尺将找到的所有对称点按照图A原来的顶点连接顺序依次连接起来，这样就得到了以虚线为对称轴的轴对称图形图B。 （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【详解】略 26. 在下图中画一个与阴影三角形面积相等的三角形，再画一个是它面积2倍的平行四边形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，图中高为固定的，即同高，所以要画一个与阴影三角形面积相等的三角形，就再画一个与阴影三角形的底相等的三角形即可。 根据平行四边形的面积＝底×高，图中的高是固定的，即同高，所以要画一个是阴影三角形面积2倍的平行四边形，可以根据面积公式，求出平行四边形的底。同时若平行四边形与三角形存在同底等高的情况下，平行四边形的面积正好是三角形面积的2倍。即就是再画一个与阴影三角形的底相等的平行四边形即可。 【详解】画图略 六、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 王师傅8分钟加工5个零件，张师傅9分钟加工7个零件。他俩谁做得快？ 【答案】 张师傅做得快。 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可分别计算出王师傅、张师傅的工作效率，将除法化为分数，再根据异分母分数大小比较方法比较出工作效率大小，工作效率大的就做得快，据此可得出答案。 【详解】王师傅的工作效率为：5÷8＝，张师傅的工作效率为：，两个分数大小关系为：，，则，即。即张师傅的工作效率更快。 答：张师傅做得快。 28. 陈阿姨的车油箱内约有10升汽油，每升汽油可行驶9.5千米，陈阿姨准备开车外出办事，如果路程为380千米，陈阿姨至少还需要加油多少升？ 【答案】 30升 【解析】 【分析】根据题意可得：用总路程380千米÷每升汽油能行驶距离＝需要的汽油总升数，再用总升数减去车内油箱还有的10升汽油，可得出还需加油的升数。 【详解】陈阿姨还需要加油： 380÷9.5－10 ＝40－10 ＝30（升） 答：陈阿姨至少还需要加油30升。 29. 一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？ 【答案】10米； 【解析】 【分析】这道题的核心是通过求长方形长和宽的最大公因数，确定分割后正方形的最长边长；再通过计算单个正方形面积与长方形总面积，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，求出正方形面积是总面积的几分之几。解题关键在于先明确“分割成同样大小的正方形且边长取整数，边长最长”的要求对应求长和宽的最大公因数。 【详解】根据分析： 求长和宽的最大公因数： 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 所以40和30的最大公因数是：10，即正方形菜地的边长最长是10米。 答：正方形菜地的边长最长是10米。 求正方形面积： （平方米） 求长方形面积： （平方米） 求正方形菜地的面积占总面积的几分之几： 答：每块正方形菜地的面积占总面积的。 30. 一个停车场有自行车和小轿车共24辆，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？（用列表法解答） 【答案】 自行车有几辆 小轿车有几辆 轮子有多少个 12 12 72 15 9 66 18 6 60 20 4 56 自行车20辆，小轿车4辆【解析】 【分析】一辆自行车有2个轮子，一辆小轿车有4个轮子。假设自行车和小轿车各有一半，即各有12辆，则轮子的总数量为：12×2＋12×4＝72（个），比实际的轮子总数量多，说明实际的自行车数量比小轿车多；假设自行车有15辆，则小轿车有24－15＝9（辆），那么轮子的总数量为：15×2＋9×4＝66（个），比实际的轮子总数量多；假设自行车有18辆，则小轿车有24－18＝6（辆），那么轮子的总数量为：18×2＋6×4＝60（个），比实际的轮子总数量多；假设自行车有20辆，则小轿车有24－20＝4（辆），那么轮子的总数量为：20×2＋4×4＝56（个），等于实际的轮子总数量。所以这个停车场有自行车20辆、小轿车4辆。 【详解】列表略。 答：这个停车场有自行车20辆、小轿车4辆。 31. 实验小学有40名学生和5位教师去游览自然风景区，怎样购票最省钱？共需多少元？ 门票如下： A方案：学生票每人30元，成人票每人60元； B方案：团体20人以上（含20人）每人40元。 【答案】 买40张学生票，5张成人票；共1500元 【解析】 【分析】根据题意可得：实验小学有40名学生和5位教师去游览，按照A方案需要花钱总数＝学生人数×30＋教师人数×60，B方案需要花钱总数＝（学生人数＋教师人数）×40，分别计算得到需要花的总钱数，比较大小即可得出答案。 【详解】A方案需要花费： 40×30＋5×60 ＝1200＋300 ＝1500（元） B方案需要花费： （40＋5）×40 ＝45×40 ＝1800（元）。 1500＜1800，则A方案最省钱。 答：A方案省钱，即购买40张学生票，5张成人票，共需1500元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $