专题13 概率与统计初步（B卷·能力提升）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第13个专题，内容为概率与统计初步。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题13 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列事件中必然会发生的是（    ） A．掷一枚硬币，背面向上 B．在标准大气压下，水在会结成冰 C．掷两颗骰子，点数之和为13 D．没有空气，动物也能生存下去 【答案】B 【分析】根据随机事件的相关概念即可求解. 【详解】对于A，掷一枚硬币，背面向上是随机事件，选项A错误； 对于B，在标准大气压下，水在会结成冰，是必然事件，选项B正确； 对于C，掷两颗骰子，点数之和为13，是不可能事件，选项C错误； 对于D，没有空气，动物也能生存下去，是不可能事件，选项D错误. 故选：B. 2．某研究所进行新型作物种植实验，已知在第一次的试种中，种植300株植物，存活180株，由此估计，若试种2000株该植物，则可存活（ ）. A．1000株 B．1200株 C．1500株 D．1800株 【答案】B 【分析】根据频率的计算公式结合存活数种植数频率即可求解. 【详解】因为在第一次的试种中，种植300株植物，存活180株，所以第一次试种植物的存活率为， 则若第一次试种2000株，则可存活株. 故选：B. 3．某家具厂生产桌子，不合格的频率是0.05，生产2000张桌子，估计不合格桌子有（    ）张. A．80 B．90 C．100 D．110 【答案】C 【分析】根据题意，结合频率的计算，即可求解. 【详解】因为不合格频率为0.05，生产桌子总数为2000张， 故不合格数量约张. 故选：C. 4．为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将10罐这种饮料装一箱，每箱中都放置一等奖1罐，二等奖3罐和三等奖2罐的饮料．若从一箱中随机抽出1罐，中一等奖或二等奖的概率为（      ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】将10罐这种饮料装一箱，每箱中都放置一等奖1罐，二等奖3罐和三等奖2罐的饮料， 从一箱中随机抽出1罐，中一等奖或二等奖的概率为， 故选：. 5．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶.若从立春、雨水、惊蛰、春分这四个节气中随机选择两个节气，则其中一个节气是立春的概率为_________.（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意写出样本空间，结合古典概型公式即可得解. 【详解】本题考查古典概型.记立春、雨水、惊蛰、春分这四个节气分别为a，b，c，d， 则样本空间， 记事件表示“其中一个节气是立春”， 则， 由古典概型可知. 故选：. 6．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列举法列出所有结果，选出符合条件的结果，利用古典概型计算公式，即可求出结果. 【详解】从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为， 将取出的，记为， 所有可能出现的结果为：，共个， 其中满足的有，共3个， 所以，的概率为. 故选：B. 7．某兴趣小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选男生人数不少于1名的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定所有基本事件的个数，求出男同学人数不少于1人的个数，利用概率公式可得结论． 【详解】设2名男生为，3名女生为， 从5人中选2人的总选法为， 共10种不同选法，则没有男生的选法共3种：， 所以所选男生人数不少于1名的选法有7种， 故所求概率为. 故选：D. 8．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，则事件“两次正面朝上的点数之积大于20”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定试验的所有可能结果，再找出满足“两次正面朝上的点数之积大于20”的结果，最后根据古典概型的概率公式计算概率． 【详解】连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，其结果用表示，其中， 所有可能的结果有： 共36种． “两次正面朝上的点数之积大于20”的结果有：，共6种情况． 则事件“两次正面朝上的点数之积大于20”的概率为． 故选：D． 9．为推动高校与重点领域企业开展人才供需对接，助力高校毕业生高质量充分就业，2024届高校毕业生就业促进周系列活动期间，教育部部署各地各高校集中开展大规模校园招聘活动，帮助一批有就业意愿但尚未落实就业去向的毕业生实现就业.某高校同一宿舍的A，B，C，D四名同学参加这次校园招聘会，若每名同学被企业聘用的概率相等，现企业甲需要从A，B，C，D 四名同学中招聘两名，则 A，B两名同学同时被聘用的概率（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】企业甲从四名同学中招聘两名有 共6种情况， 两名同学同时被聘用是其中1种情况， 所以两名同学同时被聘用的概率. 故选：D. 10．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如:.在不大于11的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合古典概率计算公式，即可求解. 【详解】由题意，不大于11的质数有共5个数， 随机选取两个不同的数有共10种情况， 其中其和为偶数的有共6种情况， 根据古典概率计算公式可知，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为. 故选：B. 11．人类通常有四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的．设X代表中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：①；②；③．已知我国四种血型的人数所占比例分别为，在临床上，按照上述规则，若受血者为B型血，则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据互斥事件的概率公式计算即可. 【详解】由题意可知，当受血者为B型血时， 供血者可以为B型或O型， 且我国四种血型的人数所占比例分别为， 所以一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为， . 故选：D． 12．抛掷两枚硬币，至少一个正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对立事件的概率的性质，即可求解. 【详解】由题意，设“抛掷两枚硬币，两个都反面向上”为事件A，则， 所以至少一个正面向上的概率是. 故选：C. 二、填空题 13．已知事件与事件互为对立事件，若，则 ． 【答案】0.8/ 【分析】根据对立事件的定义即可求解. 【详解】因为事件与事件互为对立事件，所以，则. 故答案为：. 14．从52张扑克牌（不包括大王、小王）中随机抽取1张，下列每对事件是否是互斥事件？若是互斥事件，那么是否互为对立事件？ （1）“取到梅花”和“取到方块”； （2）“取到A”和“取到红心”； （3）“取到红色牌”和“取到黑色牌”； （4）“取到K”和“取到J”. 【答案】 是互斥事件，但不对立 不是互斥事件 对立事件 是互斥事件，但不对立 【分析】利用对立事件与互斥事件的概念可判断. 【详解】（1）“取到梅花”和“取到方块”不可能同时既有梅花又由方块，所以为互斥事件，因为还存在红心和黑心，所以不是对立事件； （2）可能同时取到A和红心，则不是互斥事件； （3）不可能同时取到红色牌与黑色牌，故为互斥事件， 扑克牌只有黑色与红色，故为对立事件； （4）K与J不能同时存在，故为互斥事件， 但扑克牌还有其他牌，故不是对立事件； 故答案为：是互斥事件，但不对立；不是互斥事件；对立事件；是互斥事件，但不对立 15．某座机电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，则电话在响第四声之前被接的概率为 【答案】/ 【分析】利用互斥事件的概率公式即可得解. 【详解】由题可知电话在响第四声之前被接的概率为， 第一声时被接的概率加第二声时被接的概率加第三声时被接的概率， 则； 故答案为：. 16．射击比赛中，射中9环的概率为，小于9环的概率为， ①低于环的概率为 ； ②射中环的概率为 ． 【答案】 / / 【分析】①根据互斥事件的概念公式求值即可，②根据对立事件的概率公式求值即可. 【详解】已知射中9环的概率为，小于9环的概率为， 则低于环的概率为. 因为射中环的事件与低于环的事件为对立事件， 所以射中环的概率为. 故答案为：，. 17．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲、乙两人下成和棋的概率为，则甲不输的概率为 ； 【答案】/0.9 【分析】根据题意，结合互斥事件的概率的加法公式，即可求解. 【详解】由题意，设“甲获胜”为事件A，“甲乙两人下成和棋”为事件B， 则， 所以甲不输的概率为. 故答案为：. 18．如图所示，已知电路中开关闭合的概率都是 ，则灯亮的概率是 ． 【答案】/ 【分析】由题意知，本题是一个相互独立事件发生的概率，根据概率公式得到结果． 【详解】设电路中开关闭合的事件分别为， 则亮灯这一事件为， 且相互独立，互斥， 所以 . 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第13个专题，内容为概率与统计初步。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题13 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列事件中必然会发生的是（    ） A．掷一枚硬币，背面向上 B．在标准大气压下，水在会结成冰 C．掷两颗骰子，点数之和为13 D．没有空气，动物也能生存下去 2．某研究所进行新型作物种植实验，已知在第一次的试种中，种植300株植物，存活180株，由此估计，若试种2000株该植物，则可存活（ ）. A．1000株 B．1200株 C．1500株 D．1800株 3．某家具厂生产桌子，不合格的频率是0.05，生产2000张桌子，估计不合格桌子有（    ）张. A．80 B．90 C．100 D．110 4．为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将10罐这种饮料装一箱，每箱中都放置一等奖1罐，二等奖3罐和三等奖2罐的饮料．若从一箱中随机抽出1罐，中一等奖或二等奖的概率为（      ）． A． B． C． D． 5．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶.若从立春、雨水、惊蛰、春分这四个节气中随机选择两个节气，则其中一个节气是立春的概率为_________.（   ） A． B． C． D． 6．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是（    ） A． B． C． D． 7．某兴趣小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选男生人数不少于1名的概率为（ ） A． B． C． D． 8．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，则事件“两次正面朝上的点数之积大于20”的概率为（    ） A． B． C． D． 9．为推动高校与重点领域企业开展人才供需对接，助力高校毕业生高质量充分就业，2024届高校毕业生就业促进周系列活动期间，教育部部署各地各高校集中开展大规模校园招聘活动，帮助一批有就业意愿但尚未落实就业去向的毕业生实现就业.某高校同一宿舍的A，B，C，D四名同学参加这次校园招聘会，若每名同学被企业聘用的概率相等，现企业甲需要从A，B，C，D 四名同学中招聘两名，则 A，B两名同学同时被聘用的概率（    ） A． B． C． D． 10．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如:.在不大于11的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 11．人类通常有四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的．设X代表中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：①；②；③．已知我国四种血型的人数所占比例分别为，在临床上，按照上述规则，若受血者为B型血，则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为（   ） A． B． C． D． 12．抛掷两枚硬币，至少一个正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知事件与事件互为对立事件，若，则 ． 14．从52张扑克牌（不包括大王、小王）中随机抽取1张，下列每对事件是否是互斥事件？若是互斥事件，那么是否互为对立事件？ （1）“取到梅花”和“取到方块”； （2）“取到A”和“取到红心”； （3）“取到红色牌”和“取到黑色牌”； （4）“取到K”和“取到J”. 15．某座机电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，则电话在响第四声之前被接的概率为 16．射击比赛中，射中9环的概率为，小于9环的概率为， ①低于环的概率为 ； ②射中环的概率为 ． 17．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲、乙两人下成和棋的概率为，则甲不输的概率为 ； 18．如图所示，已知电路中开关闭合的概率都是 ，则灯亮的概率是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $