专题13 概率与统计初步（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第13个专题，内容为概率与统计初步。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题13 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列选项中，属于随机事件的是（    ） A．刻舟求剑 B．画饼充饥 C．海底捞月 D．守株待兔 2．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 3．不可能事件发生的概率为（   ） A．1 B．0 C．2 D．0.5 4．下列事件中，是随机事件的是（   ） ①根据天气预报，明天下雨； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯； A．①② B．①③ C．①②③ D．①④ 5．从写有编号的3张卡片中，有放回的任取2张卡片，将卡片上的数字依次分别记作和，则使为整数的概率是（   ） A． B． C． D． 6．同时掷两枚质地均匀的骰子，则恰有1枚骰子出现6点的概率是（   ） A． B． C． D． 7．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是（    ） A． B． C． D． 8．不透明的盒子里面装有五个分别标有数字 1、2、3、4、5 的乒乓球，这些球除数字 外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 9．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 10．某学校组织体能测试，甲通过体能测试的概率是0.6，乙通过体能测试的概率是0.8，则甲、乙两人中最多一人没有通过体能测试的概率为（   ）. A．0.6 B．0.92 C．0.48 D．0.24 11．李老师在某购物软件上购买了一件商品，已知事件买到一等品，事件买到二等品，事件买到三等品，且，则事件买到的不是一等品的概率为（    ） A． B． C． D． 12．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是，则该电路正常运行的概率为 . 14．从m名男生和n名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人都是男生的概率为 . 15．某运动员进行射击训练，命中10环的概率为0.6，命中9环的概率为0.3，则命中环数超过8环的概率为 . 16．机械加工厂生产一批零件，先由甲机床加工60%，再由乙机床精加工剩余部分.甲机床加工的零件次品率为4%，乙机床加工的零件次品率为2%.这批零件的次品率是 . 17．汽车配件厂生产轮胎和刹车片，轮胎每生产300个有12个不合格，刹车片每生产200个有8个不合格.从生产的轮胎和刹车片中各随机取一个，至少有一个不合格的概率是 . 18．某商店月收入（单位：元）在下列范围内的概率如下表所示： 月收入 概率 0.12 a b 0.14 已知月收入在内的概率为，则月收入在内的概率为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第13个专题，内容为概率与统计初步。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题13 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列选项中，属于随机事件的是（    ） A．刻舟求剑 B．画饼充饥 C．海底捞月 D．守株待兔 【答案】D 【分析】根据随机事件的相关概念即可求解. 【详解】对A：“刻舟求剑”为不可能事件，故A项错误； 对B：“画饼充饥”为不可能事件，故B项错误； 对C：“海底捞月”为不可能事件，故C项错误； 对D：“守株待兔”为随机事件，故D项正确. 故选：D. 2．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率与概率的关系即可求解. 【详解】一般地，在次重复试验中，事件发生的频率总稳定在某个常数附近， 就把这个常数称为事件发生的概率， 该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91，总稳定在0.9附近， 所以该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为0.9. 故选：C. 3．不可能事件发生的概率为（   ） A．1 B．0 C．2 D．0.5 【答案】B 【分析】由不可能事件定义即可求解. 【详解】由定义可知，不可能事件表示一定不会发生的事件，即发生概率为0. 故选：B. 4．下列事件中，是随机事件的是（   ） ①根据天气预报，明天下雨； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯； A．①② B．①③ C．①②③ D．①④ 【答案】D 【分析】根据随机事件的概念即可得解. 【详解】①根据天气预报，明天下雨，是随机事件； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7，是不可能事件； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下，是必然事件； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯，是随机事件. 故随机事件为①④. 故选：D. 5．从写有编号的3张卡片中，有放回的任取2张卡片，将卡片上的数字依次分别记作和，则使为整数的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出基本事件，结合古典概型公式即可得解. 【详解】的有序数组有,，共9个， 其中使得为整数的有，共5个， 则使为整数的概率是， 故选：. 6．同时掷两枚质地均匀的骰子，则恰有1枚骰子出现6点的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】同时抛掷两枚骰子，基本事件总数， 事件{恰有1枚骰子出现6点}包含的基本事件有 ，，，，，，，，，， 即基本事件的个数， 因此， 故选：A. 7．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列举法列出所有结果，选出符合条件的结果，利用古典概型计算公式，即可求出结果. 【详解】从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为， 将取出的，记为， 所有可能出现的结果为：，共个， 其中满足的有，共3个， 所以，的概率为. 故选：B. 8．不透明的盒子里面装有五个分别标有数字 1、2、3、4、5 的乒乓球，这些球除数字 外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列举出所有样本点，然后由古典概型概率公式可得. 【详解】从分别标有数字 1、2、3、4、5 的乒乓球随机摸出两个球的样本空间为： ，共10个样本点， 其中数字之和是偶数的样本点有：，共4个. 所以数字之和是偶数的概率为. 故选：B 9．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 【答案】C 【分析】根据对立事件的概念求解即可. 【详解】根据对立事件的概念，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”. 故选：C. 10．某学校组织体能测试，甲通过体能测试的概率是0.6，乙通过体能测试的概率是0.8，则甲、乙两人中最多一人没有通过体能测试的概率为（   ）. A．0.6 B．0.92 C．0.48 D．0.24 【答案】B 【分析】根据对立事件的概率公式，分析求解即可. 【详解】因为甲通过体能测试的概率是0.6，乙通过体能测试的概率是0.8， 所以甲未通过的概率为，乙未通过的概率为， 又因为“甲、乙两人中最多一人没有通过”等价于“甲、乙两人中至少一人通过”， “至少一人通过”的对立事件为“两人均未通过” 而甲乙均未通过的概率为， 所以甲、乙两人中至少一人通过的概率为：， 即甲、乙两人中最多一人没有通过体能测试的概率为， 故选：B. 11．李老师在某购物软件上购买了一件商品，已知事件买到一等品，事件买到二等品，事件买到三等品，且，则事件买到的不是一等品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对立事件的概率公式，即可求解. 【详解】因为事件买到一等品，事件买到的不是一等品， 所以事件A与事件B是对立事件， 所以. 故选：C. 12．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率公式计算即可. 【详解】由题可知：甲不输有2种情况：和棋和获胜；甲不输的概率为. 故选：A 二、填空题 13．某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是，则该电路正常运行的概率为 . 【答案】 【分析】先求出、组成的并联电路正常工作的概率，再结合部件正常工作的概率，进而求出整个电路正常运行的概率 【详解】对于、组成的并联电路，只要、中有一个正常工作，该并联电路就能正常工作。 所以、组成的并联电路正常工作的概率为， 所以该电路正常运行的概率为. 故答案为：. 14．从m名男生和n名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人都是男生的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据对立事件的概率性质，即可求解. 【详解】设事件表示“所选3人中至少有1名女生”，事件表示“所选3人都为男生”即事件B为“所选的三人中没有女生”， 则互为对立事件，所以. 故答案为：. 15．某运动员进行射击训练，命中10环的概率为0.6，命中9环的概率为0.3，则命中环数超过8环的概率为 . 【答案】0.9 【分析】根据互斥事件概率加法公率即可求解. 【详解】由题意得：“命中10环” 和 “命中9环” 这两个事件是互斥事件， 即不可能同时发生，命中环数超过8环包含“命中9环”和“命中10环”， 记“命中9环”为事件A，“命中10环”为事件B， 所以根据互斥事件的概率加法公式得： 命中环数超过8环的概率. 故答案为：. 16．机械加工厂生产一批零件，先由甲机床加工60%，再由乙机床精加工剩余部分.甲机床加工的零件次品率为4%，乙机床加工的零件次品率为2%.这批零件的次品率是 . 【答案】 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】甲机床生产零件中的次品占比为， 乙机床生产零件中的次品占比为， 所以这批零件次品率为，即. 故答案为：. 17．汽车配件厂生产轮胎和刹车片，轮胎每生产300个有12个不合格，刹车片每生产200个有8个不合格.从生产的轮胎和刹车片中各随机取一个，至少有一个不合格的概率是 . 【答案】0.0784 【分析】根据古典概型的概率以及对立事件的概率公式求解即可. 【详解】因为轮胎每生产300个有12个不合格，所以轮胎合格概率为. 因为刹车片每生产200个有8个不合格，所以刹车片合格概率为. 则从生产的轮胎和刹车片中各随机取一个，两件都合格概率为， 所以至少有一个不合格的概率为. 故答案为：0.0784 18．某商店月收入（单位：元）在下列范围内的概率如下表所示： 月收入 概率 0.12 a b 0.14 已知月收入在内的概率为，则月收入在内的概率为 ． 【答案】0.55/ 【分析】根据题意结合概率的性质即可得解. 【详解】记这个商店月收入在，，，内分别为事件A，B，C，D， 因为事件A，B，C，D互斥，且， 所以． 故答案为：0.55. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $