29.2 三视图（第1课时 三视图的画法）（导学案）数学人教版九年级下册

29.2 三视图（第1课时 三视图的画法）

导学案

一、学习目标：

（1）通过观察、操作、想象，了解三视图（主视图、俯视图、左视图）的概念，明确三视图与正投影的关系．

（2）掌握三视图的画法规则和实线、虚线的使用要求，能独立规范地画出圆柱、正三棱柱、球等基本几何体及简单组合体的三视图．

重点：理解三视图的概念，掌握“长对正、高平齐、宽相等”的画法规则，能规范绘制基本几何体的三视图．

难点：准确理解并运用“长对正、高平齐、宽相等”的画法规则，规范使用实线和虚线，正确绘制组合体的三视图．

二、学习过程：

（一）复习回顾

1．投影线垂直于投影面产生的投影叫做__________．

2．当线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段 A1B1，它们的大小关系为 AB____A1B1；

3．当线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个____ ．

4．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全________．

（二）新知引入

问题：大家见过飞机的设计图纸吗？工程师要制造飞机，必须让工人精准知道每个零件的形状。如果只给飞机的左面图，能确定机身的长度和高度吗？

 

 

（三）新知讲解

1．三视图的概念

当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个________．

视图可以看作物体在某一方向光线下的________．对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．下图是同一本书的三个不同的视图．

问题：你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书时得到的吗？

 

 

 

我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状．为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．例如图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状

本章中，我们只讨论三视图．

如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫做________，下方的平面叫做________，右边的平面叫做________．

          

对一个物体 （例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做________；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做________；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做________．

提示：三视图与以前我们学习的从三个方向看物体得到的平面图形是一致的．现在我们从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向作出明确的规定．

2．投影面展开与画法规则

将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图 （由主视图、俯视图和左视图组成）．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状．

提示：主视图在左上边，它的正下方是________，左视图在主视图的________．

正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应着______、______、______．

三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的______，主视图与左视图可以表示同一个物体的______，左视图与俯视图可以表示同一个物体的______，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．

3．画三视图的要求

从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成________，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成________．

在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然各不相同，但它们一般由一些基本几何体 （柱体、锥体、球等）组合或切割而成，因此会画、会看基本几何体的视图非常必要．

（四）典型例题

例1：画出图中基本几何体的三视图．

分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：

（注意1：主视图可以反映物体的长和高，俯视图可以反映物体的长和宽，左视图可