29.2 三视图（第1课时 三视图的画法）（教学课件）数学人教版九年级下册

该初中数学课件聚焦三视图的概念、画法规则及基本几何体三视图绘制，通过飞机图纸等生活实例导入，复习正投影旧知，以“视图-三视图-投影面”逐步构建新知，形成从旧到新的学习支架。 其亮点是结合生活实例培养数学眼光，通过圆柱、正三棱柱等例题归纳画法规则发展数学思维，规范虚实线使用强化数学语言。采用例题与巩固练习结合，小结明确绘制要点，助力学生提升空间观念，方便教师高效教学。

第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 第1课时 三视图的画法） 人教版 九年级下册 1．通过观察、操作、想象，了解三视图（主视图、俯视图、左视图）的概念，明确三视图与正投影的关系． 2．掌握三视图的画法规则和实线、虚线的使用要求，能独立规范地画出圆柱、正三棱柱、球等基本几何体及简单组合体的三视图． 学习目标 2 一、复习回顾 二、新知引入 三、新知讲解 四、典型例题 五、当堂巩固 六、课堂总结 七、作业布置 CONTENTS 目录 复习回顾 1 ．投影线垂直于投影面产生的投影叫做__________． 2 ．当线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段 A1B1，它们的大小关系为 AB____A1B1； 3 ．当线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个____ ． 4 ．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全________． 正投影 ＝ 点 相同 新知引入 大家见过飞机的设计图纸吗？工程师要制造飞机，必须让工人精准知道每个零件的形状。 如果只给飞机的左面图，能确定机身的长度和高度吗？ 其实在建筑、制造等行业，设计师们早就想到了办法 —— 用三个互相垂直方向的视图来描述物体。 新知讲解 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 ． 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影．对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．下图是同一本书的三个不同的视图． 新知讲解 你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书时得到的吗？ 　　它们分别是将书直立时从书的正面（封面）、左面（书脊）和上面观察而得到的视图． 新知讲解 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状．为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．例如图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状 新知讲解 　　本章中，我们只讨论三视图． 　　如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面． 新知讲解 对一个物体 （例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 三视图与以前我们学习的从三个方向看物体得到的平面图形是一致的．现在我们从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向作出明确的规定． 新知讲解 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图 （由主视图、俯视图和左视图组成）．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状． 主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边． 新知讲解 三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体 的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应着长、宽、高． 新知讲解 从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线． 在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然各不相同，但它们一般由一些基本几何体 （柱体、锥体、球等）组合或切割而成，因此会画、会看基本几何体的视图非常必要． 例1：画出图中基本几何体的三视图． 典型例题 典型例题 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为： （1）确定主视图的位置，画出主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（ ）表示对称轴． 主视图可以反映物体的长和高，俯视图可以反映物体的长和宽，左视图可以反映物体的高和宽． 典型例题 解：如图所示． 典型例题 解：如图所示． 正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形． 典型例题 解：如图所示． 画出三视图后，可以擦去图中的辅助线． （1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影． （2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线． （3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图． （4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线． 归纳小结 画一个几何体的三视图的几点注意 如图所示为一个工件的示意图，该工件的左视图为（    ）   A． B． C． D． 针对练习 C 【分析】本题主要考查了三视图，掌握三视图中看不见的线条用虚线表示成为解题的关键．根据左视图就是从几何体左侧看到的图形是解题的关键． 典型例题 例2：画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等． 　　分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 典型例题 解：下图是支架的三视图． 画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律． 当堂巩固 1．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（    ） A． B． C． D． A 解：A、球的三视图都是圆，此选项符合题意；B、图中长方体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是正方形，此选项不符合题意； C、圆柱体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，此选项不符合题意；D、三棱柱的主视图是矩形中有一条线，左视图是矩形，俯视图是三角形，此选项不符合题意．故选：A． 2．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，它的示意图如图所示，则它的主视图是（    ）   A． B． C． D． 当堂巩固 C 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从正面看到的图形成为解题的关键．根据主视图是从正面看到的图形即可可知该正六棱柱的主视图为 ,故选：C． 当堂巩固 3．将如图所示的绕所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （填序号） ② 解：绕所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．故答案为：②． 当堂巩固 4．画出如图所示几何体的三视图．(请规范画图，注意位置和大小．) 解：三视图如图所示． 主视图 左视图 俯视图 当堂巩固 5．【能力提升】如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体．（俯视图已给出） (1)请画出这个几何体的主视图和左视图． (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______个这样的小正方体． 解：（1）如图，即为所求． （2）在第一层第一列的第一行添加一个小正方体，在第一层第三列的第三行添加一个小正方体，则即可保持主视图和左视图不变，即最多可以再添加2个这样的小正方体． 故答案为：2 2 课堂总结 作业布置 必做题：教材P101 习题29.2 第1、2题 选做题：教材P102 习题29.2 第7题 人教版 九年级下册 谢谢观看 一套在手，备课无忧！ $