第5节 气体实验定律（分层作业）物理鲁科版选择性必修第三册

5．气体实验定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气缸类问题 1 二、管类问题 4 三、变质量问题 7 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 10 一、气缸类问题 1.如图甲所示为气撑杆，其内部结构简化图如图乙所示，它可以利用气体的压缩和膨胀带动活塞的运动来实现柜门的打开和关闭。若初始时刻活塞与导热缸筒密封着压强为p、体积为V的气体。先缓慢打开柜门，缸筒内气体体积变成1.5V（该过程缸筒内气体温度始终与环境温度相同）；再快速关闭柜门，缸筒内气体压强立即变成1.5p，体积迅速恢复为V（该过程缸筒内气体未与外界进行热交换）。已知环境温度始终为T0，缸内气体可视作理想气体。 (1)求柜门打开时缸内气体的压强； (2)求快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度。 2.如图甲所示，平台上有一厚度不计的压力传感器，开口向上、导热良好、内壁光滑的薄壁汽缸通过活塞密封了一定质量的理想气体，活塞通过竖直轻杆与固定点O相连。当温度为时，活塞下表面与汽缸底部的距离为，平台与汽缸底部的距离为。升高气体温度，同时记录力传感器示数F，描绘出图乙所示的图像。已知汽缸质量为M，大气压强为，重力加速度为g，活塞一直没有脱离汽缸。求 (1)温度； (2)活塞横截面积S。 3.如图所示，一开口向下、内壁光滑的圆柱形绝热气缸用杆竖直固定，顶部装有体积可忽略的电热丝，下方用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端与一劲度系数的轻弹簧相连，弹簧下端连接一压力传感器，可显示弹簧弹力的大小。初始时，封闭气体温度，活塞到气缸顶端距离，压力传感器示数恰为零。电热丝工作后，气缸内温度缓慢升高，活塞缓慢向下移动。已知活塞质量、横截面积，大气压强，重力加速度大小g取，求： (1)初始时，气缸内气体的压强； (2)压力传感器示数为50N时，气缸内气体的压强； (3)压力传感器示数为50N时，气缸内气体的温度。 4.如图甲所示，是上世纪我国农村广泛使用的活塞式抽水机，它不仅是实用的取水工具，也是农村地区的文化象征。其主要部件有活塞和圆筒如图乙所示，圆筒固定，活塞与筒壁紧密接触且可以上下移动，圆筒底端接水管至井内水面以下，，是只能向上开启的阀门，若压下活塞，关闭，打开，若提起活塞，关闭，打开。已知使用前活塞处在圆筒底部，此时水管内外液面相平，管内空气柱高度，水管横截面积，圆筒横截面积，大气压，水的密度，重力加速度，抽水过程中气体温度保持不变，井内水位不变，空气可视为理想气体。 (1)现将活塞从圆筒底部向上提起，当水管内水位比井内水位高时，求活塞上升的高度； (2)若活塞从圆筒底端开始，向上运动，到达圆筒顶端后再向下运动，......，如此往复运动，当活塞距圆筒下端时，恰好有水进入圆筒，求从阀门排出的全部空气质量与使用前水管内空气质量之比。 5.随着国产新能源汽车的飞速发展，现在很多车型都会配备空气悬架系统，相较传统仅由弹簧构成的悬架，能大幅提高轿车的舒适性。空气悬架系统的工作原理可简化为如图甲、乙所示的两类，悬架装置的质量、活塞柱与汽缸的摩擦、汽缸壁厚度均忽略不计，汽缸导热性和气密性均良好。现将两套装置分别独立安装到两辆相同的汽车上（四个轮子，不混装），两车静止于水平地面时汽缸内的空气柱长度均为。已知大气压强恒为，环境温度为，每个汽缸活塞的面积为，汽车的质量均为（不含四个车轮），重力加速度为，气体均可看作理想气体，汽缸与车身始终保持相对静止且能正常工作。 (1)甲装置未安装到汽车上时，弹簧长度为（此时为原长），汽缸内的气体压强为，求弹簧的劲度系数； (2)若安装乙装置的汽车所处环境温度从升高到，求四个汽缸内的气体总共对外做的功； (3)环境温度保持不变，三名质量均为人员驾乘安装装置乙的车辆出行，行驶速度始终为，行至半径为的圆弧凹型路面最低处时，求车身相较于在空车静置于水平面时下降的高度。 6.如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，汽缸内两个活塞分别和水平放置的轻质弹簧连接，两汽缸中各封闭有一定量的理想气体。左右两个活塞面积分别为，距缸底部距离分别为5x、3x。初始状态时，两汽缸内气体的热力学温度均为，A中气体压强为，弹簧处于压缩状态，压缩量为x。A汽缸和活塞均绝热，B汽缸导热，环境温度恒为，大气压强为。 (1)求弹簧的弹力F和B中气体压强。 (2)通过电热丝给A中气体缓慢加热后，弹簧的压缩量变为2x，求此时气缸B中的活塞移动的距离和A中气体的温度。 二、管类问题 7.上端封闭、下端开口的薄壁玻璃管插入水中，放掉适当的空气后，玻璃管恰能竖直地漂浮在水中，上端露出在水面上，如图甲所示，空气柱在水面以上部分长度为，水面以下部分长度为。若将玻璃管缓慢压入水中，整个过程中玻璃管保持竖直状态，当压到某个位置时，玻璃管恰能悬浮在水中，此时空气柱长度为，如图乙所示。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。玻璃管中空气可视为理想气体，忽略整个过程中空气柱温度的变化。求： (1)甲图中空气柱压强； (2)乙图中玻璃管悬浮在水中时，其上端与水面的距离。 8.容器中装有适量的水银，一长度为的细玻璃管上端封闭。如图甲所示，将玻璃管开口向下缓缓向下插入水银中，直到玻璃管底与槽内水银面持平，管内水银的高度为，被封闭的理想气体的温度未知；再将玻璃管缓缓向上提起，如图乙所示，当管底与槽内水银平面的高度差为时，管内气体的温度变为；若管内气体的温度变为，如图丙所示，管内正好没有水银；继续将玻璃管向上缓缓提起，直到玻璃管口刚好到达槽内水银平面，再适当的降低管内的温度，如图丁所示，管内水银柱的高度为，管内气体的质量保持不变，已知大气压强为。 (1)求图丙管内气体的压强； (2)求图甲管内气体的温度以及图丁管内气体的温度。 9.如图所示，一个顶端开口的绝热气缸竖直放置，上部气缸高，下部气缸高为，上下两部分内部横截面积分别为和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，气缸底部有一电热丝不计体积和质量可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则（　　） A. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 B. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 C. 当温度为时缸内气体压强为 D. 当温度为时缸内气体压强为 10.如图所示，导热良好的薄壁U形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是左管横截面积的3倍，管中装入水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左右两管内水银面相平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度视为不变，气体均可视为理想气体。 (1)求再次稳定后右管中气体的压强； (2)求活塞向下移动的距离l； (3)若此时左右两管内封闭气体的温度均为，保持活塞位置和左管内封闭气体的温度不变，现缓慢升高右管内封闭气体的温度，使左管内水银面仍比右管内水银面高，求右管内封闭气体的热力学温度T。 11.如图所示，粗细均匀的形玻璃管竖直放置，左管口封闭，左、右两管的横截面积分别为、，左管内封闭有长度为、温度为的理想气体，左、右两管的水银面高度相同，大气压强为，求： (1)若气体的温度为1.2T时，向管内添加多少体积的水银，气体的体积不变； (2)若右管水银面下降的高度为，则气体的温度为多少？ 12.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有h=25cm长的水银柱，将一段空气（视为理想气体）柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 (1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T； (2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度Tmin。 三、变质量问题 13.海南省由于其独特的地理位置，夏季温度较高，昼夜温差较大，2019年6月3日中午地表温度甚至超过70℃。温度较大波动对汽车轮胎胎压造成的影响直接关系到行车安全。若某天清晨的气温是27℃，车主将汽车的胎压调整至如图所示2.4bar（按照行业标准，夏季的胎压为2.4bar），此车胎压监测系统监测到胎压低于1.8bar或高于2.7bar皆会触发报警。（忽略胎压变化过程中气体体积的变化）求： (1)若中午气温升至35℃，轮胎因长时间行驶温度上升到57℃，通过计算判断胎压监测系统是否会报警； (2)因车胎被扎钉子而缓慢漏气，刚好触发报警时，求漏出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值（缓慢漏气过程中忽略气体温度变化）。 14.某种喷雾器贮液筒的总容积为6L，若装入5L的药液后将加水口密封盖盖好，如图所示。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把体积为0.2L、压强为1atm的空气打进贮液筒。设打气过程中气体温度不变，外界大气压强为1atm，求： (1)关闭阀门，用打气筒向贮液筒内打气两次，当液面上方气体温度与外界温度相等时，气体压强为多大？ (2)要使贮液筒中液面上方的气体压强达到4atm，打气筒要拉压多少次？当贮液筒内气体压强达4atm时停止打气，打开喷雾阀门使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时贮液筒内还剩多少药液？ 15.如图所示，工业气压调节设备配备压电阀门和，通过阀门的开或关让设备实现打气或抽气。打气模式：当活塞向上运动时，关闭、打开；活塞向下运动时，打开、关闭。抽气模式：活塞向上运动时，打开、关闭；活塞向下运动时，关闭、打开。已知腔室容积为，气泵的最大容积为，打气或抽气前，内气体压强均为。不计连接细管的容积，忽略打气和抽气过程中气体的温度变化和一切摩擦，空气可视为理想气体。 (1)在气密性良好且阀门、均关闭的情况下，把中活塞从顶部压至图中位置过程中，泵内气体是吸热还是放热？请说明判断依据； (2)处于打气模式时，若要使中气体压强增大到，应打气多少次？ (3)处于抽气模式时，求开始抽气次后，腔内气体压强与初始压强的比值。 16.市场上有一种救生衣，在穿着者落水时，救生衣所连接的储气钢瓶会灌气使救生衣鼓起。救生衣在未鼓起时，其内部无气体；正常工作时，其压强为标准大气压，内部气体体积至少为，与救生衣连接的小钢瓶容积为1L。取标准大气压，忽略温度变化，气体均视为理想气体。 （1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内压强为，救生衣能否正常工作？请说明理由； （2）出厂时钢瓶内部压强为，在降为的过程中，求钢瓶漏掉的气体在标准大气压下占的体积； （3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为0.2L，内部压强为的小钢瓶充气，至少要多少个小钢瓶才能使救生衣正常工作。 17.如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸上）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界环境温度为，重力加速度为g，汽缸始终竖直。求： (1)该同学的质量m； (2)若环境温度升高了，该同学仍然站在踏板上，稳定时活塞与汽缸底部的距离为多少； (3)使用一段时间后，汽缸内气体有部分漏出。若环境温度仍为时，一个质量为的同学站上该弹跳杆，稳定时活塞也位于B处，则漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值为多大。热力学温度与摄氏温度的关系为 18.气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态过程中的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 19.我国“蛟龙号”载人潜水器曾在世界最深的马里亚纳海沟下潜超7000米，创造了当时的世界深潜纪录。某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，一汽缸被分成长度均为L的Ⅰ、Ⅱ两部分，在汽缸右端开口处和正中央各有一个体积不计的卡环，在卡环的左侧各有一个厚度不计的活塞A、B，活塞A、B只可以向左移动，活塞密封良好且与汽缸壁之间无摩擦。在潜水前Ⅰ内通过活塞封有150个大气压强的气体，Ⅱ内通过活塞封有600个大气压强的气体，温度均为27 ℃。当该深度计水平放入水下达到一定深度后，水对活塞A产生挤压使之向左移动，通过活塞A向左移动的距离可以测出下潜深度。已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，海面上大气压强p0=1atm=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2；不计海水密度随海水深度的变化，假设两部分气体均视为理想气体，温度始终与周围海水温度相同，且海水在一定深度以下温度始终为7 ℃。 (1)当下潜到一定深度，温度计显示为7 ℃，活塞A向左移动的距离为，求此时下潜的深度h。 (2)求该深度计能测量的最大下潜深度hm。 20.2025年3月21日神舟十九号航天员圆满完成出舱任务。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，即将气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，气闸舱内的气体压强为p0，体积为V0；密封舱内气体的压强为p0，体积为10V0，泄压后密封舱内气体压强为1.094p0。泄压过程中，两舱内温度保持297K不变，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，抽气泵与连接管道气体体积不计。 (1)泄压后打开舱门前，求气闸舱内的压强p1为多少； (2)太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为99K。打开舱门一段时间后，则舱内剩余空气的质量是原来的多少？ 21.（2025·河南·高考真题）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 22.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（　　） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 23.（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 (1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； (2)若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 24.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 25.（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5．气体实验定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气缸类问题 1 二、管类问题 6 三、变质量问题 10 【拓思维·重难突破】 13 【链高考·精准破局】 16 一、气缸类问题 1.如图甲所示为气撑杆，其内部结构简化图如图乙所示，它可以利用气体的压缩和膨胀带动活塞的运动来实现柜门的打开和关闭。若初始时刻活塞与导热缸筒密封着压强为p、体积为V的气体。先缓慢打开柜门，缸筒内气体体积变成1.5V（该过程缸筒内气体温度始终与环境温度相同）；再快速关闭柜门，缸筒内气体压强立即变成1.5p，体积迅速恢复为V（该过程缸筒内气体未与外界进行热交换）。已知环境温度始终为T0，缸内气体可视作理想气体。 (1)求柜门打开时缸内气体的压强； (2)求快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始状态下缸筒内密封气体的压强为，体积为；缓缓打开柜门，气体温度不变，体积变成，设柜门打开时缸内气体的压强变为，由玻意耳定律可得 解得 （2）柜门打开时缸内气体的压强为，体积为，温度为；快速关闭柜门时缸筒内气体压强变成，体积恢复为，设此时温度为，根据理想气体状态方程有 解得快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度 2.如图甲所示，平台上有一厚度不计的压力传感器，开口向上、导热良好、内壁光滑的薄壁汽缸通过活塞密封了一定质量的理想气体，活塞通过竖直轻杆与固定点O相连。当温度为时，活塞下表面与汽缸底部的距离为，平台与汽缸底部的距离为。升高气体温度，同时记录力传感器示数F，描绘出图乙所示的图像。已知汽缸质量为M，大气压强为，重力加速度为g，活塞一直没有脱离汽缸。求 (1)温度； (2)活塞横截面积S。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）汽缸下降过程为等压过程，由盖吕萨克定律有 解得 （2）当时，设汽缸内部压强为，对汽缸受力分析可得 当时，设汽缸内部压强为，对汽缸受力分析可得 由到的过程中，由查理定律可得 解得 3.如图所示，一开口向下、内壁光滑的圆柱形绝热气缸用杆竖直固定，顶部装有体积可忽略的电热丝，下方用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端与一劲度系数的轻弹簧相连，弹簧下端连接一压力传感器，可显示弹簧弹力的大小。初始时，封闭气体温度，活塞到气缸顶端距离，压力传感器示数恰为零。电热丝工作后，气缸内温度缓慢升高，活塞缓慢向下移动。已知活塞质量、横截面积，大气压强，重力加速度大小g取，求： (1)初始时，气缸内气体的压强； (2)压力传感器示数为50N时，气缸内气体的压强； (3)压力传感器示数为50N时，气缸内气体的温度。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）初始时，对活塞由受力分析，由平衡条件解得 （2）压力传感器示数为时，对活塞由平衡条件解得 （3）压力传感器示数为时，弹簧形变量设为，则对气缸内气体，由理想气体状态方程，有解得 4.如图甲所示，是上世纪我国农村广泛使用的活塞式抽水机，它不仅是实用的取水工具，也是农村地区的文化象征。其主要部件有活塞和圆筒如图乙所示，圆筒固定，活塞与筒壁紧密接触且可以上下移动，圆筒底端接水管至井内水面以下，，是只能向上开启的阀门，若压下活塞，关闭，打开，若提起活塞，关闭，打开。已知使用前活塞处在圆筒底部，此时水管内外液面相平，管内空气柱高度，水管横截面积，圆筒横截面积，大气压，水的密度，重力加速度，抽水过程中气体温度保持不变，井内水位不变，空气可视为理想气体。 (1)现将活塞从圆筒底部向上提起，当水管内水位比井内水位高时，求活塞上升的高度； (2)若活塞从圆筒底端开始，向上运动，到达圆筒顶端后再向下运动，......，如此往复运动，当活塞距圆筒下端时，恰好有水进入圆筒，求从阀门排出的全部空气质量与使用前水管内空气质量之比。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）活塞上移过程中，封闭空气发生等温变化，根据玻意耳定律有 由压强关系 联立解得 （2）当恰好有水进入泵筒时，封闭气体压强 设封闭气体在压强为时的体积为，由玻意耳定律 排出的全部空气与水管内原有气体质量之比 联立解得 5.随着国产新能源汽车的飞速发展，现在很多车型都会配备空气悬架系统，相较传统仅由弹簧构成的悬架，能大幅提高轿车的舒适性。空气悬架系统的工作原理可简化为如图甲、乙所示的两类，悬架装置的质量、活塞柱与汽缸的摩擦、汽缸壁厚度均忽略不计，汽缸导热性和气密性均良好。现将两套装置分别独立安装到两辆相同的汽车上（四个轮子，不混装），两车静止于水平地面时汽缸内的空气柱长度均为。已知大气压强恒为，环境温度为，每个汽缸活塞的面积为，汽车的质量均为（不含四个车轮），重力加速度为，气体均可看作理想气体，汽缸与车身始终保持相对静止且能正常工作。 (1)甲装置未安装到汽车上时，弹簧长度为（此时为原长），汽缸内的气体压强为，求弹簧的劲度系数； (2)若安装乙装置的汽车所处环境温度从升高到，求四个汽缸内的气体总共对外做的功； (3)环境温度保持不变，三名质量均为人员驾乘安装装置乙的车辆出行，行驶速度始终为，行至半径为的圆弧凹型路面最低处时，求车身相较于在空车静置于水平面时下降的高度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）设该车静止于水平地面时，每个汽缸内气体压强为，根据平衡条件可知 气体做等温变化，根据玻意耳定律可得 联立解得此时每个汽缸的压强 弹簧的劲度系数 （2）设此时车身相较于环境温度为时上升的高度为，分析可知该变化为等压变化，设稳定时每个汽缸内的气体压强为，根据盖-吕萨克定律可得 由平衡关系 解得车身高度上升 故气体对外做功 （3）设三名质量为人员以速度驾乘行至半径为的圆弧凹型路面最低处时每个汽缸内气体压强为，汽缸提供的总支持力为，受力分析有 解得汽缸提供的总支持力 根据平衡关系有 两种状态间的变化为等温过程，根据玻意耳定律 联立以上各式得 6.如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，汽缸内两个活塞分别和水平放置的轻质弹簧连接，两汽缸中各封闭有一定量的理想气体。左右两个活塞面积分别为，距缸底部距离分别为5x、3x。初始状态时，两汽缸内气体的热力学温度均为，A中气体压强为，弹簧处于压缩状态，压缩量为x。A汽缸和活塞均绝热，B汽缸导热，环境温度恒为，大气压强为。 (1)求弹簧的弹力F和B中气体压强。 (2)通过电热丝给A中气体缓慢加热后，弹簧的压缩量变为2x，求此时气缸B中的活塞移动的距离和A中气体的温度。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）对A，可得对B，可得 （2）根据胡克定律，对B由解得，B等温变化，根据玻意耳定律解得对A：，根据气体状态变化方程解得。 二、管类问题 7.上端封闭、下端开口的薄壁玻璃管插入水中，放掉适当的空气后，玻璃管恰能竖直地漂浮在水中，上端露出在水面上，如图甲所示，空气柱在水面以上部分长度为，水面以下部分长度为。若将玻璃管缓慢压入水中，整个过程中玻璃管保持竖直状态，当压到某个位置时，玻璃管恰能悬浮在水中，此时空气柱长度为，如图乙所示。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。玻璃管中空气可视为理想气体，忽略整个过程中空气柱温度的变化。求： (1)甲图中空气柱压强； (2)乙图中玻璃管悬浮在水中时，其上端与水面的距离。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）甲图中空气柱的压强等于水面下深度为处的压强，故 （2）气体做等温变化，根据 其中， 解得 等于水面下深度为处的压强，即 联立得 8.容器中装有适量的水银，一长度为的细玻璃管上端封闭。如图甲所示，将玻璃管开口向下缓缓向下插入水银中，直到玻璃管底与槽内水银面持平，管内水银的高度为，被封闭的理想气体的温度未知；再将玻璃管缓缓向上提起，如图乙所示，当管底与槽内水银平面的高度差为时，管内气体的温度变为；若管内气体的温度变为，如图丙所示，管内正好没有水银；继续将玻璃管向上缓缓提起，直到玻璃管口刚好到达槽内水银平面，再适当的降低管内的温度，如图丁所示，管内水银柱的高度为，管内气体的质量保持不变，已知大气压强为。 (1)求图丙管内气体的压强； (2)求图甲管内气体的温度以及图丁管内气体的温度。 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）设高度为的水银柱对应的压强为，玻璃管的截面积为S，则乙、丙两图气体的压强分别为、比较乙、丙两图，由理想气体状态方程可得解得， （2）图甲气体的压强为比较甲、乙两图，由等容变化规律可得解得图丁气体的压强为比较乙、丁两图，同理可得综合解得 9.如图所示，一个顶端开口的绝热气缸竖直放置，上部气缸高，下部气缸高为，上下两部分内部横截面积分别为和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，气缸底部有一电热丝不计体积和质量可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则（　　） A. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 B. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 C. 当温度为时缸内气体压强为 D. 当温度为时缸内气体压强为 【答案】B 【详解】缸内气体开始的压强、温度、体积分别为 ， ， 水银恰好全部进入上部气缸时，气体的压强、体积分别为，  根据理想气体状态方程有    代入数据解得     ，故A错误B正确； 继续加热，因为挡板的存在，气体做等容变化， 当温度为时缸内气体压强为 故CD错误。 10.如图所示，导热良好的薄壁U形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是左管横截面积的3倍，管中装入水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左右两管内水银面相平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度视为不变，气体均可视为理想气体。 (1)求再次稳定后右管中气体的压强； (2)求活塞向下移动的距离l； (3)若此时左右两管内封闭气体的温度均为，保持活塞位置和左管内封闭气体的温度不变，现缓慢升高右管内封闭气体的温度，使左管内水银面仍比右管内水银面高，求右管内封闭气体的热力学温度T。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）以右管内封闭的气体为研究对象，其初状态的压强 设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，设左管内水银面下降的高度为x1，右管内水银面上升的高度为，则体积关系为根据玻意耳定律，有解得 （2）以左管内被活塞封闭的气体为研究对象，左管内封闭气体的初状态压强为，再次平衡后左管内封闭气体的压强根据玻意耳定律，有解得 （3）左管内封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律，有 右管内封闭气体的压强根据理想气体状态方程有解得 11.如图所示，粗细均匀的形玻璃管竖直放置，左管口封闭，左、右两管的横截面积分别为、，左管内封闭有长度为、温度为的理想气体，左、右两管的水银面高度相同，大气压强为，求： (1)若气体的温度为1.2T时，向管内添加多少体积的水银，气体的体积不变； (2)若右管水银面下降的高度为，则气体的温度为多少？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）初状态气体的压强和体积分别为，若气体的温度为1.2T时，设向管内添加体积为的水银，气体的体积保持不变；则气体的压强为气体发生等容变化，则有联立解得 （2）若右管水银面下降的高度为，由水银柱的体积守恒可得，左侧水银柱上身的高度为，左侧水银柱比右侧高；气体的压强为气体的体积为由理想气体状态方程可得联立解得 12.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有h=25cm长的水银柱，将一段空气（视为理想气体）柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 (1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T； (2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度Tmin。 【答案】(1)360K (2)384K 【详解】（1）封闭气体经历等压变化过程，根据理想气体状态方程，有 则，解得 （2）初始时，空气柱温度为，压强，体积；当水银开始溢出时，设剩余的水银柱长度为x，空气柱的压强为，体积，温度为，由大气压和剩余水银柱产生的压强 若要使玻璃管内的水银全部溢出，要求 根据理想气体状态方程，有 联立得，当时，右侧式子有最大值384K 所以若恒成立，温度最小值Tmin=384K 三、变质量问题 13.海南省由于其独特的地理位置，夏季温度较高，昼夜温差较大，2019年6月3日中午地表温度甚至超过70℃。温度较大波动对汽车轮胎胎压造成的影响直接关系到行车安全。若某天清晨的气温是27℃，车主将汽车的胎压调整至如图所示2.4bar（按照行业标准，夏季的胎压为2.4bar），此车胎压监测系统监测到胎压低于1.8bar或高于2.7bar皆会触发报警。（忽略胎压变化过程中气体体积的变化）求： (1)若中午气温升至35℃，轮胎因长时间行驶温度上升到57℃，通过计算判断胎压监测系统是否会报警； (2)因车胎被扎钉子而缓慢漏气，刚好触发报警时，求漏出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值（缓慢漏气过程中忽略气体温度变化）。 【答案】(1)胎压监测系统不会报警(2) 【详解】（1）根据题意，轮胎内气体发生等容变化，变化前， 变化后 则 解得p2=2.64bar<2.7bar，故胎压监测系统不会报警。 （2）根据题意，缓慢漏气过程气体发生等温变化，漏气前， 漏气后p2=1.8bar，设总体积为V2 则 解得 则轮胎内剩余气体体积V余=V0，漏出气体的体积 所以漏出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值 14.某种喷雾器贮液筒的总容积为6L，若装入5L的药液后将加水口密封盖盖好，如图所示。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把体积为0.2L、压强为1atm的空气打进贮液筒。设打气过程中气体温度不变，外界大气压强为1atm，求： (1)关闭阀门，用打气筒向贮液筒内打气两次，当液面上方气体温度与外界温度相等时，气体压强为多大？ (2)要使贮液筒中液面上方的气体压强达到4atm，打气筒要拉压多少次？当贮液筒内气体压强达4atm时停止打气，打开喷雾阀门使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时贮液筒内还剩多少药液？ 【答案】(1)(2)15次； 【详解】（1）设大气压强为，贮液筒内原来空气体积为，打气两次后气体压强为，每次打入空气体积为。由玻意耳定律其中，，代入可得 （2）设打气筒拉压次，由玻意耳定律，解得次。打开阀门后，设此时气体体积为由得则剩余药液体积 15.如图所示，工业气压调节设备配备压电阀门和，通过阀门的开或关让设备实现打气或抽气。打气模式：当活塞向上运动时，关闭、打开；活塞向下运动时，打开、关闭。抽气模式：活塞向上运动时，打开、关闭；活塞向下运动时，关闭、打开。已知腔室容积为，气泵的最大容积为，打气或抽气前，内气体压强均为。不计连接细管的容积，忽略打气和抽气过程中气体的温度变化和一切摩擦，空气可视为理想气体。 (1)在气密性良好且阀门、均关闭的情况下，把中活塞从顶部压至图中位置过程中，泵内气体是吸热还是放热？请说明判断依据； (2)处于打气模式时，若要使中气体压强增大到，应打气多少次？ (3)处于抽气模式时，求开始抽气次后，腔内气体压强与初始压强的比值。 【答案】(1)气体放热，见解析(2)次(3) 【详解】（1）由于气泵中的气体温度不变，即气体内能不变，则有     活塞向下过程中气体体积减小，外界对气体做功，则有根据热力学第一定律有      解得可知，气体放热。 （2）设打了次气，根据玻意尔定律有解得次 （3）根据玻意尔定律，第1次抽气过程有解得第1次抽气后压强              第2次抽气过程有解得第1次抽气后压强              同理可得第3次抽气后压强以此类推，抽气次后压强          故抽气次后腔内气体压强与初始压强之比为 16.市场上有一种救生衣，在穿着者落水时，救生衣所连接的储气钢瓶会灌气使救生衣鼓起。救生衣在未鼓起时，其内部无气体；正常工作时，其压强为标准大气压，内部气体体积至少为，与救生衣连接的小钢瓶容积为1L。取标准大气压，忽略温度变化，气体均视为理想气体。 （1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内压强为，救生衣能否正常工作？请说明理由； （2）出厂时钢瓶内部压强为，在降为的过程中，求钢瓶漏掉的气体在标准大气压下占的体积； （3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为0.2L，内部压强为的小钢瓶充气，至少要多少个小钢瓶才能使救生衣正常工作。 【答案】（1）见解析；（2）5L；（3）见解析 【详解】（1）令，钢瓶容积，充气后救生衣体积为，根据玻意耳定律，钢瓶灌气过程解得 ，救生衣不能正常工作。 （2）设，漏掉气体体积为，根据玻意耳定律解得 （3）设用n个小钢瓶能够使救生衣刚好正常工作，每个小钢瓶体积为，根据玻意耳定律： 又n取整数，故，至少要5个小钢瓶才能使救生衣正常工作。 17.如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸上）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界环境温度为，重力加速度为g，汽缸始终竖直。求： (1)该同学的质量m； (2)若环境温度升高了，该同学仍然站在踏板上，稳定时活塞与汽缸底部的距离为多少； (3)使用一段时间后，汽缸内气体有部分漏出。若环境温度仍为时，一个质量为的同学站上该弹跳杆，稳定时活塞也位于B处，则漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值为多大。热力学温度与摄氏温度的关系为 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）以被密封气体为研究对象，活塞从位置A到位置B，气体发生等温变化，由玻意耳定律可知p0V0=p1V1由题意可知则由力的平衡条件得mg+p0S=p1S解得 （2）计算温度升高后活塞与汽缸底部的距离初始温度T1=（27+273）K=300K，升高后温度T2=（300+10）K=310K，此时气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律即 解得 （3）设原来气体压强为p0，体积为HS漏气后，压强 体积为，剩余气体压强为p0时，气体体积为V′4根据玻意耳定律p0V′4=p3V4解得漏出气体的体积则漏出气体的质量与原来气体质量的比值 18.气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态过程中的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从A到B的过程中，气体等温压缩，压强增大，体积减小；从B到C的过程中，气体等压降温，温度降低，体积减小；从C到D的过程中，气体等温膨胀，压强减小，体积增大；D状态的压强又恢复到最初A状态的压强，其封闭气体图像，选项B正确，ACD错误。 19.我国“蛟龙号”载人潜水器曾在世界最深的马里亚纳海沟下潜超7000米，创造了当时的世界深潜纪录。某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，一汽缸被分成长度均为L的Ⅰ、Ⅱ两部分，在汽缸右端开口处和正中央各有一个体积不计的卡环，在卡环的左侧各有一个厚度不计的活塞A、B，活塞A、B只可以向左移动，活塞密封良好且与汽缸壁之间无摩擦。在潜水前Ⅰ内通过活塞封有150个大气压强的气体，Ⅱ内通过活塞封有600个大气压强的气体，温度均为27 ℃。当该深度计水平放入水下达到一定深度后，水对活塞A产生挤压使之向左移动，通过活塞A向左移动的距离可以测出下潜深度。已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，海面上大气压强p0=1atm=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2；不计海水密度随海水深度的变化，假设两部分气体均视为理想气体，温度始终与周围海水温度相同，且海水在一定深度以下温度始终为7 ℃。 (1)当下潜到一定深度，温度计显示为7 ℃，活塞A向左移动的距离为，求此时下潜的深度h。 (2)求该深度计能测量的最大下潜深度hm。 【答案】(1)1740m(2)6990m 【详解】（1）温度计显示此时为7 ℃，假设活塞B不动，取Ⅰ内气体为研究对象，由理想气体状态方程可得 即　 以Ⅱ内气体为研究对象，由查理定律可得 即 解得p1=175p0<p2=560p0，活塞B没有移动 p1=p0+ρgh　 解得h=1740 m （2）当活塞A移动到汽缸中央卡环位置时所测深度最大，设此时两部分气体的压强为p'，则对Ⅰ有　 对Ⅱ有 p'=p0+ρghm　 解得hm=6990m 20.2025年3月21日神舟十九号航天员圆满完成出舱任务。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，即将气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，气闸舱内的气体压强为p0，体积为V0；密封舱内气体的压强为p0，体积为10V0，泄压后密封舱内气体压强为1.094p0。泄压过程中，两舱内温度保持297K不变，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，抽气泵与连接管道气体体积不计。 (1)泄压后打开舱门前，求气闸舱内的压强p1为多少； (2)太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为99K。打开舱门一段时间后，则舱内剩余空气的质量是原来的多少？ 【答案】(1)0.06p0(2)5% 【详解】（1）将密封舱和气闸舱内的气体看作一个系统，泄压过程为等温变化，由玻意耳定律得解得 （2）泄压后，气闸舱开舱门前p1=0.06p0，体积为V0，T=297K，打开舱门后p′=0.001p0，T′=99K，由理想气体状态方程得解得则舱内剩余空气的质量与原来空气质量的比值为即舱内剩余空气的质量是原来的5%。 21.（2025·河南·高考真题）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【答案】AC 【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中板不发生移动，则由定容过程可得左侧气体压强增加量多，则板向右移动；A正确B错误； CD．保持温度不变移动相同的距离时， 同理得，若P不移动，则，故，则，向右移动，C正确D错误。故选AC。 22.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（　　） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 【答案】B 【详解】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能变大，故A错误； B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据，因为温度升高，则压强变大，故B正确； C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D错误。 故选 B。 23.（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 (1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； (2)若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 24.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）竖直放置时里面气体的压强为，水平放置时里面气体的压强，由等温过程可得，解得 （2）由定容过程，代入数据可得 25.（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据体积关系，可得下方液面下降高度，此时下方气体的压强，代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积，当上方铸型室液面高为时体积为，根据玻意耳定律，可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为，同理根据体积关系，可得，此时下方气室内气体压强，代入数据可得。 / 学科网（北京）股份有限公司 $