第四单元 第5课时 画轴对称图形的另一半（教学设计）数学北京版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦“画轴对称图形的另一半”，通过复习轴对称概念和图形判断导入，以“补画航天飞机”情境激发兴趣，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生探究关键点对称法。 特色在于情境驱动与方法结构化，以航天飞机任务激发探究欲，提炼“找点、定对点、连线”三步法，培养几何直观与空间观念。通过独立实践、同桌互查及错例诊疗设想，发展逻辑推理能力，帮助学生形成严谨作图习惯，为教师提供清晰教学流程与可操作策略。

第四单元 第5课时 画轴对称图形的另一半 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四、图形变换 课 题 第5课时 画轴对称图形的另一半 一、教学目标 1. 知识与技能： ◦ 进一步理解轴对称图形的特征和对称轴的意义。 ◦ 掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半和对称轴，准确画出另一半的方法（关键点对称法），并能规范作图。 2. 过程与方法： ◦ 经历“观察分析—方法提炼—动手实践”的过程，从解决“画航天飞机另一半”的具体问题中，归纳出通用的绘图步骤，发展空间想象力和逻辑推理能力。 ◦ 在“找点—定对称点—连线”的活动中，体会化整为零、有序思考的数学策略。 3. 情感态度与价值观： ◦ 在复原完整图形的过程中获得成就感，感受几何作图的严谨与轴对称的均衡之美。 ◦ 培养耐心、细致的良好学习习惯。 二、教学重难点 • 教学重点：掌握“找关键点—定这些点的对称点—顺次连线”的方法，画出轴对称图形的另一半。 • 教学难点： 1. 准确找出图形一半上的所有关键点（交点），确保不遗漏。 2. 正确找到每个关键点关于对称轴的对称点，并保证点到对称轴的距离相等。 3. 按照正确的顺序连接对称点，还原图形形状。 三、教学准备 • 多媒体课件（清晰呈现教材图片）。 • 学生每人准备：方格纸、直尺、铅笔、橡皮。 • 教师准备：绘制了航天飞机一半和对称轴的大方格纸板。 四、教学过程 （一）复习导入，明确任务 1. 快速回顾： ◦ 提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ ◦ 判断：出示几个图形，判断是否是轴对称图形，并指出对称轴。 2. 创设情境，揭示挑战： 3. ◦ 出示教材主图：“3.下面的航天飞机只画出了一半，请画出它的另一半。” ◦ 引导学生观察：这是一架多么酷的航天飞机！可惜只完成了一半。我们能当一回“图形工程师”，把它补画完整吗？ ◦ 揭示课题：今天我们就来学习如何画轴对称图形的另一半。 （二）探究新知，掌握方法 活动一：分析问题，探寻策略 1. 观察与思考： ◦ 引导学生观察航天飞机图形的一半：它是由许多线段组成的。直接画整个另一半有困难，怎么办？ ◦ 展示教材中提供的思路：“先找出左图中线段的交点，分别设为A、B……” ◦ 提问：为什么要先找“交点”？（交点是最关键的点，抓住了交点，就抓住了图形的骨架） 2. 师生共析，分步突破： ◦ 结合教材示意图，师生共同梳理三个核心步骤，教师在大方格纸板上同步示范： ▪ 第一步：找交点（定关键点）。 ▪ 在航天飞机图形一半的轮廓上，将所有线段的交点（顶点）标记出来，如图中的A、B、C、D……点。 ▪ 第二步：找对称点。 ▪ 提问：如何找到点A关于这条对称轴的对称点A’？ ▪ 引导学生得出方法：从A点向对称轴作垂线，交对称轴于一点，然后延长这条垂线，在另一侧取一点A’，使得A’到对称轴的距离等于A到对称轴的距离。（在方格纸上，可以通过“数格子”来精确定位） ▪ 用同样的方法，找出B、C、D……等所有关键点的对称点B’、C’、D’……。 ▪ 第三步：连线成图。 ▪ 按照左边图形线段的连接顺序（如A连B，B连C…），依次用线段连接右边的对称点A’、B’、C’……。 ▪ 强调：必须按顺序连接，否则图形会错乱。 ◦ 完成后，引导学生观察：一个完整的航天飞机出现了！验证方法：想象中的对折是否能完全重合？ 活动二：方法命名与总结 • 引导学生给这个方法起个名字，如“关键点对称法”。 • 总结口诀，板书核心步骤：一找点、二定对点、三连线。 （3） 巩固应用，形成技能（“练一练”） 1. 独立实践： ◦ 出示“练一练”中的图形：“根据轴对称图形的特点，画出另一半。画完后看一看像什么。” ◦ 学生独立运用刚学的“三步法”在方格纸上操作。 ◦ 教师巡视，重点关注： ▪ 学生是否找到了所有关键点。 ▪ 在定对称点时，是否保证“垂直”和“等距”。 ▪ 连线顺序是否正确。 2. 展示与猜想： ◦ 学生画完后，同桌互相检查。 ◦ 邀请几位学生展示作品，并让大家猜一猜画完的图形像什么。（例如：像蝴蝶、像树叶、像建筑物等），增加趣味性。 （四）课堂总结，拓展延伸 1. 知识梳理： ◦ 提问：这节课你学会了什么新本领？ ◦ 回顾画轴对称图形另一半的步骤。 2. 强调要点： ◦ 关键是“点”的对称，图形是由点构成的。 ◦ 作图要严谨：垂线要直，距离要等，顺序要对。 3. 拓展思考： ◦ 如果对称轴不是竖直线，而是水平线或斜线，这个方法还适用吗？（适用，方法本质不变） ◦ 欣赏：展示一些著名的轴对称标志、建筑或自然物图片，感受对称之美。 五、板书设计 画轴对称图形的另一半 （例：航天飞机） 难题：如何画出另一半？ 方法：关键点对称法 步骤： （一）、找关键点 在已知图形上标出所有交点 → A, B, C, D… （二）、定对称点 方法：作垂线，量等距。 例如：找A的对称点A’ 1. 过A作对称轴的垂线，交于O。 2. 延长AO，使A’O = AO。 → 得到 A’, B’, C’, D’… （三）、顺次连线 按原图顺序连接新点 A’—B’—C’—D’… → 得到完整的轴对称图形。 核心：对折后，对称点完全重合。 六、教学反思 1. 成功之处：本节课以一个极具趣味性和挑战性的任务（画航天飞机）驱动学习，激发了学生的探究欲。教学设计将复杂的绘图任务分解为三个清晰的、可操作的步骤，降低了学习难度，使“关键点对称法”这一核心策略深入人心。通过教师的板演示范和学生的即时练习，实现了“讲—练—评”一体化，技能落实到位。 2. 注意事项：学生在“定对称点”环节，容易犯两个错误：一是所作的线不与对称轴垂直；二是在数格子确定等距时数错。教学时应加强利用三角尺画垂线的指导，并强调“点对点”数格子的方法。在“练一练”环节，部分学生可能因关键点找不全而导致图形失真，需要引导他们养成有序标记的习惯。 3. 改进设想：可以设计一个“错例诊疗”环节，展示几种典型错误画法（如对称点连线不垂直、漏点、连线顺序错乱），让学生充当“小医生”进行诊断和纠正，以此深化对正确方法的理解。对于学有余力的学生，可以提供不对称轴在方格中间，或图形更复杂的挑战题。 七、习题设计 1. 基础操作题：在方格纸上，已知对称轴和图形的一半。 2. 选择题：在画轴对称图形的另一半时，确定关键点的对称点，必须满足的条件是（ ）。 A. 对称点的连线被对称轴垂直平分。 B. 对称点在同一条水平线上。 C. 对称点到图形上任意一点的距离相等。 D. 对称点必须在方格线的交点上。 参考答案： 1. （操作题略） 2. A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $