精品解析：山东省部分学校2025-2026学年高二上学期12月阶段性检测物理试题

山东高二12月阶段性检测 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，光滑半球形容器开口向上，固定在水平面上，AB是容器口的水平直径。小球在A点由静止释放，小球从A点运动到B点的过程，下列说法错误的是（　　） A. 小球动量变化量为零 B. 小球动能变化量为零 C. 容器对小球作用力冲量为零 D. 容器对小球作用力做功为零 2. 如图所示，鱼漂静止时，点刚好与水面齐平，用手将鱼漂向下压，然后松手，鱼漂在、之间做简谐运动。关于鱼漂的简谐运动，以下说法正确的是（　　） A. 鱼漂的回复力大小与位移大小成正比 B. 鱼漂运动的位移大小与时间成正比 C. 鱼漂运动的速度大小与时间成正比 D. 鱼漂运动的加速度大小与时间成正比 3. 如图1所示，质量为1kg的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方与上升高度x的关系如图2所示。已知加速上升的时间为3s，重力加速度g取，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为（　　） A. 6N·s B. 24N·s C. 36N·s D. 48N·s 4. 如图所示，一弹簧振子沿轴做简谐运动，原点为平衡位置，、是轴上相距15cm的两点（图中未画出）。沿轴向右为正方向，振子经过点时，加速度为；到达点时，加速度为，速度为零。则（　　） A. 点坐标为 B. 点坐标为 C. 振子的振幅 D. 点在平衡位置的右侧 5. 一列简谐横波沿轴负方向传播，图1是时刻的波形图，图2是平衡位置在轴上的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 质点的平衡位置坐标可能为 B. 时，质点的位移为10cm C. 若障碍物尺寸为3m，则该波遇到此障碍物不会发生明显衍射 D. 若仅将波源频率增大，则波速可能变为 6. 如图所示，质量为M的凹槽B放在光滑水平面上，凹槽内有一竖直光滑半圆形轨道，半径为R。一质量为m、可视为质点的小球A置于轨道的圆心等高处，将小球由静止释放，不计空气阻力，在小球沿轨道运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. B始终向右运动 B. A和B组成的系统动量守恒 C. A和B组成的系统机械能增大 D. A向左运动到最高点时，B向右移动的距离为 7. 如图1所示，均匀介质中有一直角三角形，、两点处的波源同时开始振动，振动图像分别如图2、3所示，产生的两列横波在该介质中的传播速度均为。已知，，，下列说法正确的是（　　） A. 点为振动加强点 B. 内，质点通过的路程为 C. 间有3个振动减弱点（不含、点） D. 时，质点位于波谷 8. 喷泉水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出，在喷口正上方处固定一水平挡板，从喷泉喷出的水都能打到挡板上。已知水的密度，重力加速度取。水柱冲击到水平挡板后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，忽略空气阻力。设水柱对水平挡板的冲击力大小为，则（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示为某购物网站在售的一款手机保护壳的结构图，关于其工作原理，以下说法正确的是（　　） A. 手机保护壳可以减小手机受到的重力 B. 手机保护壳可以延长手机与地面的碰撞时间 C. 手机保护壳可以减小手机落地时受到的冲量大小 D. 手机保护壳可以使手机落地时受到的冲击力减小 10. 如图所示为沿竖直方向振动的弹簧振子，振子做简谐振动过程中，轻弹簧的最大压缩量为最大伸长量的一半。弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ） A. 在振动过程中，弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 B. 弹簧振子振动的振幅为 C. 振子在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能相等 D. 振子在最高点和最低点时，振子的加速度大小相等 11. 一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。质点P 的平衡位置位于x=2m处，质点Q的平衡位置位于x=4m 处。t=1.4s 时质点 P的位移第一次为5cm。下列判断正确的是（　　） A. 若该波沿x轴正方向传播，质点振动周期为12s B. 若该波沿x轴负方向传播，质点振动周期为2.4s C. 若该波沿x轴正方向传播，t=1.4s 时质点 Q 的位移为-5cm D. 若该波沿x轴负方向传播，t=1.4s 时质点Q 的位移为5cm 12. 将质量为m的小球以大小为的初速度竖直向上抛出，小球受到的空气阻力大小与速率成正比，小球的速度随时间变化的关系如图所示，在时刻速度为零，时刻落回抛出点，速率为。已知重力加速度为g，小球从抛出至返回抛出点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. B. 小球受到的合外力冲量为0 C. 小球重力的冲量大小为mgt2 D. 小球上升过程比下降过程所受空气阻力的冲量大 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图1所示的平抛运动装置结合频闪照相研究碰撞中的动量守恒。频闪照相的时间间隔为T，入射球的质量为，被碰球的质量为。 （1）对于实验要求，下列说法错误的是________。 A. 斜槽末端必须保持水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 纸板必须保持竖直且与小球在空中运动的轨迹平行 D. 入射球质量必须大于被碰球质量 （2）斜槽末端不放被碰小球，让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相拍摄入射小球在空中运动的照片；将被碰小球放在斜槽末端，再让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相在同一底片上拍摄入射小球和被碰小球在空中运动的照片，最终得到的照片如图2所示，若方格纸每一小格的边长为d，则入射球碰撞前的速度大小为________（用d、T表示）。 （3）如果表达式________（用表示）成立，则表明两球碰撞过程动量守恒；由图2分析可知，在满足动量守恒的条件下，两球碰撞过程________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 14. 某实验小组用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）下列做法中，正确的是______。 A. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 B. 用刻度尺测得摆线的长度l，就是单摆的摆长 C. 摆长一定的情况下，摆角越大，g值测量越准确 D. 选择质量大、体积小的小球做实验 （2）某次实验时，摆球经过最低点开始计时，并记为1，当摆球第n次经过最低点时所用时间为t，则单摆的周期______。 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可多次改变摆长L，并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标，为纵坐标作图线如图2所示，图线的斜率为k，根据图像可求出当地的重力加速度______。若在实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则图像法的测量结果______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 15. 如图所示，某足够大容器中盛有透明液体，液体深度为。在容器底部固定一点光源，测得点光源发出的光传播到液面的最短时间为。已知光在真空中的传播速度为，求： （1）透明液体的折射率； （2）从液面上方观察到液面发亮区域的面积。 16. 一物体沿着轴做简谐运动，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体位移随时间变化的关系式； （2）从到经历的时间。 17. 如图所示，质量为的一个人站在长为、质量为的小车上表面最左端，随车一起以速度在光滑水平面上向右匀速运动，某时刻，该人沿车的表面向右匀加速运动，到车的右端时，车的速度刚好为零。求： （1）人到车右端时的速度大小及在此过程中人对车水平作用力的冲量大小； （2）人匀加速运动的加速度大小； （3）忽略其他能量损失，在此过程中人消耗的能量。 18. 如图所示，一质量为的小球A从某位置以初速度平抛后从点无碰撞进入光滑圆弧形轨道HF。已知弧形轨道对应的圆心角，OF竖直，半径。弧形轨道固定在光滑的水平面上，点右侧某处放置有两个大小与A相同的球B、C，质量分别是与，两球用轻质弹簧相连，弹簧初始处于原长状态，A、B碰后结合成一个整体。重力加速度为，小球均可视为质点，忽略空气阻力。 （1）求小球A在点的速度大小及在点对轨道的压力大小； （2）求之后弹簧弹性势能的最大值； （3）若在A、B碰撞的同时，在C球的右侧某位置放置一个竖直弹性挡板，C球与挡板碰后原速率反弹，且碰后瞬间撤去挡板及HF轨道。由于挡板所放位置的不同，弹簧最大压缩量也可能不同，求C球与挡板碰后弹簧弹性势能最大值的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东高二12月阶段性检测 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，光滑半球形容器开口向上，固定在水平面上，AB是容器口的水平直径。小球在A点由静止释放，小球从A点运动到B点的过程，下列说法错误的是（　　） A. 小球动量变化量为零 B. 小球动能变化量为零 C. 容器对小球作用力冲量为零 D. 容器对小球作用力做功为零 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据机械能守恒定律可知，小球运动到B点速度为零，因此小球动量变化量为零，动能的变化量为零，故AB正确； C．由动量定理可知，小球所受合外力的冲量为零，所以容器对小球的作用力冲量与重力的冲量等大反向，重力的冲量不为零，因此容器对小球作用力冲量不为零，故C错误； D．容器对小球的作用力始终与速度垂直，所以容器对小球作用力做功为零，故D正确。 本题选错误的，故选C。 2. 如图所示，鱼漂静止时，点刚好与水面齐平，用手将鱼漂向下压，然后松手，鱼漂在、之间做简谐运动。关于鱼漂的简谐运动，以下说法正确的是（　　） A. 鱼漂的回复力大小与位移大小成正比 B. 鱼漂运动的位移大小与时间成正比 C. 鱼漂运动的速度大小与时间成正比 D. 鱼漂运动的加速度大小与时间成正比 【答案】A 【解析】 【详解】A．鱼漂静止时，点刚好与水面齐平，鱼漂做简谐运动，点为平衡位置，则有 可知，鱼漂的回复力大小与位移大小成正比 ，故A正确； B．鱼漂做简谐运动，则有 鱼漂运动的位移大小与时间不成正比，故B错误； C．结合上述，对位移求导，则有 可知，鱼漂运动的速度大小与时间不成正比，故C错误； D．结合上述，对速度求导，则有 可知，鱼漂运动的加速度大小与时间不成正比，故D错误。 故选A。 3. 如图1所示，质量为1kg的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方与上升高度x的关系如图2所示。已知加速上升的时间为3s，重力加速度g取，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为（　　） A. 6N·s B. 24N·s C. 36N·s D. 48N·s 【答案】C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动规律 结合图像可知，无人机上升时的加速度 根据牛顿第二定律可得 解得无人机受到的升力大小为 则3s时间内升力的冲量 故选C。 4. 如图所示，一弹簧振子沿轴做简谐运动，原点为平衡位置，、是轴上相距15cm的两点（图中未画出）。沿轴向右为正方向，振子经过点时，加速度为；到达点时，加速度为，速度为零。则（　　） A. 点坐标为 B. 点坐标为 C. 振子的振幅 D. 点在平衡位置的右侧 【答案】C 【解析】 【详解】根据简谐运动的回复力为，根据牛顿第二定律有 解得 由题意可知，振子在点的加速度，振子在点的加速度，所以有 由题意可知 又由于加速度的方向与位移方向相反，联立解得， 由于振子在点的速度为0，即点在最大位移处，所以振幅，点在平衡位置左侧。 故选C。 5. 一列简谐横波沿轴负方向传播，图1是时刻的波形图，图2是平衡位置在轴上的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 质点的平衡位置坐标可能为 B. 时，质点的位移为10cm C. 若障碍物尺寸为3m，则该波遇到此障碍物不会发生明显衍射 D. 若仅将波源频率增大，则波速可能变为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由波形图可知，时处的质点由平衡位置向运动，结合振动图像可知，此时质点P由平衡位置向运动，故质点P与质点振动相反，相距半波长的奇数倍，由波形图可知，波长为，则质点P可能的位置为 当时，可得或，故A正确； B．由振动图像，可知周期为，则有，可知质点P到达平衡位置，故B错误； C．发生明显衍射条件为障碍物尺寸小于或接近波长，因，故能发生明显衍射现象，故C错误； D．波速由介质决定，频率增大时波速不变，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，质量为M的凹槽B放在光滑水平面上，凹槽内有一竖直光滑半圆形轨道，半径为R。一质量为m、可视为质点的小球A置于轨道的圆心等高处，将小球由静止释放，不计空气阻力，在小球沿轨道运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. B始终向右运动 B. A和B组成的系统动量守恒 C. A和B组成的系统机械能增大 D. A向左运动到最高点时，B向右移动的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．A、B组成的系统水平方向动量守恒，故A向左运动时B向右运动，A向右运动时B向左运动，竖直方向动量不守恒，故AB错误； C．A、B组成的系统只有A的重力做功，机械能守恒，故C错误； D．对A、B组成的系统，水平方向动量守恒，则有， 解得A向左运动到最高点时，B向右移动的距离为，故D正确。 故选D。 7. 如图1所示，均匀介质中有一直角三角形，、两点处的波源同时开始振动，振动图像分别如图2、3所示，产生的两列横波在该介质中的传播速度均为。已知，，，下列说法正确的是（　　） A. 点为振动加强点 B. 内，质点通过的路程为 C. 间有3个振动减弱点（不含、点） D. 时，质点位于波谷 【答案】B 【解析】 【详解】A．波长为 由题图2、3可知两波源振动步调相反，由几何关系可知 点到、两点的路程差为 可知点为振动减弱点，故A错误； C．在间的点到、两波源的路程差满足（不含、点） 由于波长为，且两波源振动步调相反，所以间有2个振动减弱点（不含、点），故C错误； B．波源产生的波先到达点，用时 波源产生的波到达点的时间为 内，点振动的路程为 内，点振动的路程为 故在内，质点通过的路程为，故B正确； D．时，质点振动，该时间为周期的50倍，故质点仍在平衡位置，故D错误。 故选B。 8. 喷泉水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出，在喷口正上方处固定一水平挡板，从喷泉喷出的水都能打到挡板上。已知水的密度，重力加速度取。水柱冲击到水平挡板后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，忽略空气阻力。设水柱对水平挡板的冲击力大小为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据运动规律 解得 设挡板对水的作用力的大小为F，根据动量定理有 联立解得 故选 B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示为某购物网站在售的一款手机保护壳的结构图，关于其工作原理，以下说法正确的是（　　） A. 手机保护壳可以减小手机受到的重力 B. 手机保护壳可以延长手机与地面的碰撞时间 C. 手机保护壳可以减小手机落地时受到的冲量大小 D. 手机保护壳可以使手机落地时受到的冲击力减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．手机受到的重力不会发生变化，故A错误； B．手机保护壳具有弹性，则可以延长手机落地时受到地面的冲击时间，故B正确； C．无论手机是否有保护壳，手机的动量变化均相同，由可知手机落地时受到的冲量不变，故C错误； D．由可知，延长了作用时间，手机保护壳可以使手机落地时受到的冲击力减小，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示为沿竖直方向振动的弹簧振子，振子做简谐振动过程中，轻弹簧的最大压缩量为最大伸长量的一半。弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ） A. 在振动过程中，弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 B. 弹簧振子振动的振幅为 C. 振子在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能相等 D. 振子在最高点和最低点时，振子的加速度大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．弹簧的形变量越大，弹性势能越大，故A项错误； B．小球处在平衡位置时，，设振幅为A，则 解得，故B正确； C．由题知，小球在最高点时的压缩量是在最低点时伸长量的一半，因此弹簧的弹性势能不相等，故C项错误； D．根据简谐振动的对称性，振子在最高点和最低点时，振子的加速度大小相等，方向相反，故D项正确。 故选BD。 11. 一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。质点P 的平衡位置位于x=2m处，质点Q的平衡位置位于x=4m 处。t=1.4s 时质点 P的位移第一次为5cm。下列判断正确的是（　　） A. 若该波沿x轴正方向传播，质点振动周期为12s B. 若该波沿x轴负方向传播，质点振动周期为2.4s C. 若该波沿x轴正方向传播，t=1.4s 时质点 Q 的位移为-5cm D. 若该波沿x轴负方向传播，t=1.4s 时质点Q 的位移为5cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若波沿轴正方向传播，时质点向上振动，质点的振动方程为 由题目可知，时且质点向上振动，所以，则 当时，，因为是第一次位移为 代入可解得则 由角频率 所以，故A选项错误； B．若波沿轴负方向传播，时质点向下振动，质点的振动方程为 时且质点向下振动，所以，则 当时，， 代入解得，故B选项正确； C．若波沿轴正方向传播，时质点向下振动，根据对称性，时点位移为，则点位移为，故C正确； D．若波沿轴负方向传播，时质点向上振动，根据对称性，时点位移为，点位移为，故D错误。 故选BC。 12. 将质量为m的小球以大小为的初速度竖直向上抛出，小球受到的空气阻力大小与速率成正比，小球的速度随时间变化的关系如图所示，在时刻速度为零，时刻落回抛出点，速率为。已知重力加速度为g，小球从抛出至返回抛出点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. B. 小球受到的合外力冲量为0 C. 小球重力的冲量大小为mgt2 D. 小球上升过程比下降过程所受空气阻力的冲量大 【答案】AC 【解析】 【详解】D．已知小球受到的空气阻力大小与速率成正比，即 设小球上升的高度为，则根据冲量的定义式可得，小球上升过程所受空气阻力的冲量大小为 同理可得小球下降过程所受空气阻力的冲量大小为 即小球上升和下落过程所受空气阻力的冲量大小相等，故D错误； A．以向上为正方向，小球上升过程，根据动量定理有 解得 同理小球下降过程，根据动量定理有 解得，故A正确； B．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量。以向上为正方向，对小球从抛出至返回抛出点的过程中列动量定理方程有 即小球受到的合外力的冲量大小为，方向竖直向下，故B错误； C．以向上为正方向，根据冲量的定义式可得小球重力的冲量为 即小球重力冲量的大小为，方向竖直向下，故C正确。 故选AC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图1所示的平抛运动装置结合频闪照相研究碰撞中的动量守恒。频闪照相的时间间隔为T，入射球的质量为，被碰球的质量为。 （1）对于实验要求，下列说法错误的是________。 A. 斜槽末端必须保持水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 纸板必须保持竖直且与小球在空中运动的轨迹平行 D. 入射球质量必须大于被碰球质量 （2）斜槽末端不放被碰小球，让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相拍摄入射小球在空中运动的照片；将被碰小球放在斜槽末端，再让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相在同一底片上拍摄入射小球和被碰小球在空中运动的照片，最终得到的照片如图2所示，若方格纸每一小格的边长为d，则入射球碰撞前的速度大小为________（用d、T表示）。 （3）如果表达式________（用表示）成立，则表明两球碰撞过程动量守恒；由图2分析可知，在满足动量守恒的条件下，两球碰撞过程________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. 不是 【解析】 【小问1详解】 A．要保证小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，故A正确，不符合题意； B．只需要保持入射球到斜槽末端时速度相同即可，不需要斜槽光滑，故B错误，符合题意； C．为了能准确描述小球的轨迹，纸板必须保持竖直且与小球在空中运动轨迹平行，故C正确，不符合题意； D．为了防止碰撞过程入射球反弹，入射球质量必须大于被碰球质量，故D正确，不符合题意。 故选B。 【小问2详解】 小球水平方向做匀速直线运动，根据题图2，可知入射球与被碰球碰撞前的速度大小为 【小问3详解】 [1]根据图2可知碰后入射球与被碰球速度大小分别为，规定向右为正方向，若动量守恒有 整理得 可知若满足上式表达式，则表明碰撞过程中动量守恒。 [2]结合以上动量守恒表达式可得 可知该碰撞过程不是弹性碰撞。 14. 某实验小组用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）下列做法中，正确的是______。 A. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 B. 用刻度尺测得摆线的长度l，就是单摆的摆长 C. 摆长一定的情况下，摆角越大，g值测量越准确 D. 选择质量大、体积小的小球做实验 （2）某次实验时，摆球经过最低点开始计时，并记为1，当摆球第n次经过最低点时所用时间为t，则单摆的周期______。 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可多次改变摆长L，并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标，为纵坐标作图线如图2所示，图线的斜率为k，根据图像可求出当地的重力加速度______。若在实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则图像法的测量结果______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）AD （2） （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 A．为了确保摆长一定，减小实验误差，实验中，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些，故A正确； B．用刻度尺测得摆线的长度l，摆线长与摆球半径之和就是单摆的摆长，故B错误； C．为了使得摆球的运动能够近似看为简谐运动，摆角一般小于5°，即实验中，摆角不能够过大，故C错误； D．为了减小空气阻力影响，实验中应选择质量大、体积小的小球做实验，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 摆球经过最低点开始计时，并记为1，当摆球第n次经过最低点时所用时间为t，则有 解得单摆的周期 【小问3详解】 [1]根据单摆周期公式有 变形得 根据图像有 解得 [2]若在实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，根据单摆周期公式有 变形得 根据图像有 解得 可知，图像法的测量结果不变。 15. 如图所示，某足够大容器中盛有透明液体，液体深度为。在容器底部固定一点光源，测得点光源发出的光传播到液面的最短时间为。已知光在真空中的传播速度为，求： （1）透明液体的折射率； （2）从液面上方观察到液面发亮区域的面积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光在透明介质中的传播速度为，则有 又光在介质中传播的最短时间，即 解得 【小问2详解】 如图所示，设为在液面的投影，点光源射向液面上点时恰好发生全反射，则以为圆心、为半径的圆即为发光面 根据全反射概念可知， 根据数学知识可知， 则发光面积 解得 16. 一物体沿着轴做简谐运动，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体位移随时间变化的关系式； （2）从到经历的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知振幅，周期 时刻物体位移为，可知初相位 则该物体位移随时间变化的关系式为 【小问2详解】 将、时刻的坐标数据代入方程分别有， 解得， 则从到经历的时间 17. 如图所示，质量为的一个人站在长为、质量为的小车上表面最左端，随车一起以速度在光滑水平面上向右匀速运动，某时刻，该人沿车的表面向右匀加速运动，到车的右端时，车的速度刚好为零。求： （1）人到车右端时的速度大小及在此过程中人对车水平作用力的冲量大小； （2）人匀加速运动的加速度大小； （3）忽略其他能量损失，在此过程中人消耗的能量。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设人到车的右端时的速度大小为，根据动量守恒 解得 对车由动量定理 故人对车的水平作用力冲量大小为 【小问2详解】 设人匀加速运动的加速度大小为，车做匀减速运动的加速度大小为，则 可得 根据题意 解得 【小问3详解】 根据能量守恒，人消耗的能量 解得 18. 如图所示，一质量为的小球A从某位置以初速度平抛后从点无碰撞进入光滑圆弧形轨道HF。已知弧形轨道对应的圆心角，OF竖直，半径。弧形轨道固定在光滑的水平面上，点右侧某处放置有两个大小与A相同的球B、C，质量分别是与，两球用轻质弹簧相连，弹簧初始处于原长状态，A、B碰后结合成一个整体。重力加速度为，小球均可视为质点，忽略空气阻力。 （1）求小球A在点的速度大小及在点对轨道的压力大小； （2）求之后弹簧弹性势能的最大值； （3）若在A、B碰撞的同时，在C球的右侧某位置放置一个竖直弹性挡板，C球与挡板碰后原速率反弹，且碰后瞬间撤去挡板及HF轨道。由于挡板所放位置的不同，弹簧最大压缩量也可能不同，求C球与挡板碰后弹簧弹性势能最大值的取值范围。 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 质量为的小球A从某位置以初速度平抛后从点无碰撞进入光滑圆弧形轨道，则有 解得 小球从H点到F点，根据动能定理有 在F点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，在点对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 小球A、B碰撞，根据动量守恒定律有 之后运动过程中，当弹簧弹性势能最大时，三物体共速，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 若竖直挡板紧靠C球，则最大弹性势能为 若挡板恰好位于三球共速的位置，则最大弹性势能为 所以C球与挡板碰后弹簧弹性势能最大值的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $