微专题2 绳(杆)关联速度问题 专题练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

微专题2   绳(杆)关联速度问题

 

类型1　绳关联速度问题

1.为了训练飞行员将舰载机降落在航空母舰上的能力,在陆地上建设了模拟平台进行常规训练。如图所示,阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在模拟甲板上短距离滑行后停止。飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两侧阻拦索夹角是120°,飞机沿中线运动速度为v,则阻尼器中的阻拦索的移动速度大小是(　　)

A.v B.v C.v D.2v

2.某人为锻炼身体设计了如图所示的装置,在水平地面上竖直固定直杆A和B。将重物套在杆A上,在杆B的顶端固定一轻滑轮,绳子的一端连接重物,另一端跨过定滑轮后系在腰上。开始时,重物在水平地面上,人以恒定的速度v0向左运动,当绳子与杆A的夹角θ=60°时,重物的速度为v,加速度为a,规定竖直向上为重物速度、加速度正方向。下列说法正确的是(　　)

A.v=v0 B.v=v0 　C.a>0 D.a<0

3.如图所示,绳子通过固定在天花板上的定滑轮,左端与套在固定竖直杆上的物体A连接,右端与套在固定竖直杆上的物体B连接,到达如图所示位置时,绳与竖直方向的夹角分别为60°、37°,两物体的速率分别为vA、vB,且此时vA+vB=13 m/s,cos 37°=0.8,则vA、vB之差为(　　)

A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s

4.(多选)如图所示,直角三角形斜面体ABC固定在水平面上,∠A=30°、∠C=90°,AC面光滑,粗细均匀的直杆竖直立在地面上的B点,滑块Q套在杆上,物块P放在斜面上,P和Q用绕过C处定滑轮的细绳连接。施加外力F令滑块Q以速度

v沿直杆向上匀速运动,不计滑轮的大小,AC面及直杆足够长,当Q运动到位置D时与B、C距离相等。下列说法正确的是(　　)

A.此时P的速度大小为0.5v

B.P处于超重状态

C.Q从D到与C等高的C'过程中,绳子对Q的拉力大小不变

D.Q经过与C等高的C'点时,P的瞬时速度为零

类型2　杆关联速度问题

5.如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的实际运动速度为(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A. B.v sin θ

C. D.v cos θ

6.(多选)如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,竖直放置,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L。由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽向下运动,B球沿水平光滑槽向右运动,当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出),关于两球速度vA与vB的关系,下列说法正确的是(　　)

A.当θ=45°时,A、B两球速度大小相等

B.当θ=60°时,A球速度小于B球速度

C.vA=vB tan θ

D.vA=vB sin θ

7.如图是一种活动人字梯,由两个完全相同的梯子通过顶部的活页连接而成。现有某工人跨立在顶部上作业,某时刻需改变位置,工人让一个梯子的两脚紧贴水平地面以速度v滑动,另一梯子两脚不动,此时人字梯的顶角为θ,则此时顶部活页的速率约为(　　)