（新课预习）第二单元 折线统计图（章节复习）（新知总结+三大重点难点题型讲练+难度分层训练 共32题）-2026年苏教版数学五年级寒假学习讲义

第二单元 折线统计图（章节复习） 【解析版】 知识总结 1 知识点梳理01：单式折线统计图 1 知识点梳理02：复式折线统计图 2 重点难点题型讲练 2 题型一：单式折线统计图 2 题型二：复式折线统计图 8 题型三：统计图的选择 13 难度分层训练 15 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 15 能力提升练（共10题 限时15分钟） 23 【学习目标】 1.加深对方程的认识，进一步掌握解方程的方法，正确地解含有三步计算的方程，能列方程解决稍复杂的实际问题，能应用方程的知识解决一些数学问题。 2.进一步了解实际问题的数量关系，加深对列方程解决实际问题方法的理解，进一步提高解方程的能力，增强相应的技能及方程思想；在应用方程知识的过程中，发展分析、整理等思维能力。 3.进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会方程的作用；能主动思考、善于思考，提高学好数学的信心。 【重点难点】 重点：解方程和列方程解稍复杂的实际问题。 难点：理解稍复杂问题的数量关系。 知识点梳理01：单式折线统计图 （(1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接 起来的统计图就是折线统计图。 （(2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 (3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基0000000本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 知识点梳理02：复式折线统计图 (1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较 思路思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数 据，并在统计图的右上角标明图例。 （4）复式折线统计图与单式折线统计图的异同： 相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。 不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数 据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 题型一：单式折线统计图 【例1】（24-25五年级下·河南平顶山·期末）如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【思路引导】首先观察蓄水池的截面图，可以看到它分为两部分：深水区和浅水区。深水区的高度为h，浅水区的高度小于h。当开始注水时，水会先填充浅水区。由于浅水区的横截面积较大，因此在这一阶段，水位上升的速度相对较慢。此时，h与t的关系是一条斜率较小的直线。当浅水区被完全填满后，水开始进入深水区。此时，由于深水区的横截面积较小，水位上升的速度会加快。因此，在这一阶段，h与t的关系是一条斜率较大的直线。当深水区也被完全填满后，水位达到最大值h，不再继续上升。此时，h与t的关系是一条水平线。据此解答。 【完整解答】 A．表示水位先快速上升，然后保持不变，不符合实际情况。 B．表示水位一直以恒定速度上升，没有反映出不同区域水位上升速度的变化，不符合实际情况。 C．表示水位先缓慢上升，然后快速上升，再保持不变，符合上述分析。 D．表示水位先快速上升，然后缓慢上升，不符合实际情况。 综上所述，能正确表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是：。 故答案为：C 【变式1】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 【答案】(1)见详解 (2) 3.8 0.3 (3) 2018 2019 (4)C 【思路引导】（1）根据截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，先描点，再连线，据此补充完整折线统计图即可； （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，根据减法的意义，用2020年底我国高速铁路总里程数减去2019年底我国高速铁路总里程数即可解答； （3）观察哪两个相邻的点对应的折线倾斜得最快，对应的年份增长速度最快；根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快； （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里，据此可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 【完整解答】（1）如下图所示： （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里； 3.8－3.5＝0.3（万公里） 即2020年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里， 4.5＋0.2＝4.7（万公里） 或4.5＋0.3＝4.8（万公里） 即可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里或4.8万公里。即C选项符合题意。 【变式2】（23-24五年级下·山西临汾·期末）某出租车公司的收费标准如图所示，如果丽丽有15元，那么她乘坐此公司的出租车最多可行多少千米？ 【答案】9千米 【思路引导】根据图可知，3千米以内（含3千米）的路程收费6元，8千米的路程收费13.5元，所以超过3千米的部分（8－3）千米收费（13.5－6）元，根据单价＝总价÷数量，用 （13.5－6）÷（8－3）即可求出超过3千米的部分每千米的单价；用15元减去6元，即可求出超过3千米部分的总价，再除以超过3千米的部分每千米的单价，即可求出超过3千米部分的路程，进而加上3千米，即可求出总路程。 【完整解答】超过3千米的部分每千米的单价： （13.5－6）÷（8－3） ＝7.5÷5 ＝1.5（元） 超过3千米部分的路程： （15－6）÷1.5 ＝9÷1.5 ＝6（千米） 6＋3＝9（千米） 答：丽丽乘坐此公司的出租车最多可行9千米。 【变式3】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）某市2024年3月28日室内温度情况统计表如下。 时间 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 温度℃ 11 12 13 15 18 19 19 17 根据表中数据，完成下面折线统计图，并回答问题。 某市2024年3月28日室内温度情况统计图 （1）统计室内温度从（    ）时到（    ）时，每隔（    ）小时测量一次。 （2）相邻的时刻中，从（    ）时到（    ）时温度上升得最快。 【答案】统计图见详解 （1）8 ；15 ；1 ； （2）11；12 【思路引导】根据统计表内的数据，分别在横轴时间上和纵轴温度上找到重合的点，并标记好点，用线段连接即可。据此完成折线统计图。 （1）观察给出的时间，从8：00开始，每隔1小时测量一次温度，一直到15：00。 （2）计算每个相邻时刻之间温度的上升幅度，然后再比较即可。 【完整解答】作图如下： （1）统计室内温度从8时到15时，每隔1小时测量一次。 （2）8：00到9：00，温度从11℃上升到12℃，上升了1℃。 9：00到10：00，温度从12℃上升到13℃，上升了1℃。 10：00到11：00，温度从13℃上升到15℃，上升了2℃。 11：00到12：00，温度从15℃上升到18℃，上升了3℃，这是上升幅度最大的时间段。 12：00到13：00，温度从18℃上升到19℃，上升了1℃。之后温度开始下降。 相邻的时刻中，从11时到12时温度上升得最快。 题型二：复式折线统计图 【例2】（24-25五年级下·江苏南京·期中）下表是张勇9~14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表。 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 张勇的体重/千克 33 36 40 45 50 57 全国同龄男生标准体重/千克 30 34 38 42 48 53 （1）请根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）张勇的体重在9~14岁期间呈（    ）的变化趋势。他在（    ）岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差（    ）千克。 （3）张勇计划在15岁生日时体重达到同龄男生标准体重，你能给张勇提出一些建议吗？ 【答案】（1）见详解 （2）上升；14；4 （3）见详解 【思路引导】（1）实线表示张勇体重，虚线表示标准体重；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据；根据做题时间写上制表时间即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上表示上升趋势；两数据点相距越远表示张勇与标准体重相差越大，统计图中不是很明显，结合统计表中的数据，分别求差，比较即可。 （3）答案不唯一，可以从运动和饮食等方面进行解答。 【完整解答】 （1） （2）33－30＝3（千克）、36－34＝2（千克）、40－38＝2（千克） 45－42＝3（千克）、50－48＝2（千克）、57－53＝4（千克） 4＞3＞2 张勇的体重在9~14岁期间呈上升的变化趋势。他在14岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差4千克。 （3）建议张勇控制饮食，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【变式1】（24-25五年级下·江苏南京·期中）下面的统计图可能表示（    ）。 A．乐迪和小爱两人2024年身高的变化情况。 B．南京和上海2024年每月最低气温的情况。 C．2024年每月某商场棉服和T恤的销售量情况。 D．2024年某景区每月的人流量情况。 【答案】C 【思路引导】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中有两条折线，一条用实线表示，另一条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也有下降，且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析各选项数据变化情况与统计图是否相符即可。 【完整解答】A．一般来说，人的身高在一年中不会频繁地上升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对于儿童）或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。 B．气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且，两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。该选项不符合题意。 C．棉服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，棉服销售量会增加，T恤销售量会减少；夏季气温高，棉服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两条折线的变化趋势是相反的，这符合棉服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合题意。 D．景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不会出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。 故答案为：C 【变式2】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）“会当凌绝顶。一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。 某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。 某公司两个部门员工登山情况统计表 高度/米 300 600 900 1200 1500 1800 2100 销售部/人 60 60 55 30 23 18 9 生产部/人 80 75 60 30 20 16 10 某公司两个部门员工登山情况统计图 （1）根据统计表完成统计图。 （2）在登到（    ）米时，两个部门的人数一样多。 （3）在（    ）米至（    ）米时，两个部门登山人数都发生锐减。 （4）销售部有（    ）人坚持到1800米处，到达2100米时（    ）部门的人数较多。 （5）你觉得哪个部门表现更好？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）1200；（3）900；1200；（4）18；生产；（5）见详解 【思路引导】（1）对于销售部，根据统计表在折线图上标记好各数据的点，然后用实线连接各点即可。对于生产部，同理，根据统计表在折线图上标记好各数据的点，然后用虚线连接各点即可。 （2）观察统计表，对比销售部和生产部在各高度的人数：300米：销售部60人，生产部80人，不一样；600米：销售部60人，生产部75人，不一样；900米：销售部55人，生产部60人，不一样；1200米：销售部30人，生产部30人，一样多。 （3）看人数变化幅度，对比相邻高度人数差：销售部：300~600米，人数从60到60，没锐减；600~900米，从60到55，减少5；900~1200米，从55到30，减少25，变化大； 生产部：300~600米，从80到75，减少5；600~900米，从75到60，减少15；900~1200米，从60到30，减少30，变化大。 （4）看销售部数据，坚持到1800米处的人数是18人；到达2100米时，销售部9人，生产部10人。 （5）因为从整体数据看，因为销售部门的人数比生产部门少，较高海拔（比如1500米、1800米、2100米）时，销售部坚持的人数相对生产部更多，说明销售部员工在登山过程中，克服困难、坚持攀登到更高处的人数占比大，更有毅力。 【完整解答】（1）如图： （2）在1200米时，销售部30人，生产部30人，一样多。 所以在登到1200米时，两个部门的人数一样多。 （3）销售部：55－30＝25（人） 生产部：60－30＝30（人） 在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。 （4）销售部：坚持到1800米处的人数是18人 在2100米时，销售部9人，生产部10人，10＞9。 销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。 （5）销售部表现更好。因为销售部门的人数比生产部门少，较高海拔时，销售部坚持的人数相对生产部更多，说明销售部员工在登山过程中，克服困难、坚持攀登到更高处的人数占比大，更有毅力。（答案不唯一） 【变式3】（24-25五年级下·江苏淮安·期末）李阿姨旅游前准备给手机充足话费。某公司为远游的客户新推出两种不同的手机套餐“知心宝”与“畅聊行”供选择。 每月通话时间与收费情况如图 (1)“知心宝”每分钟收费( )元，如果李阿姨用“知心宝”通话80分钟，应付话费( )元。 (2)如果李阿姨用“畅聊行”通话80分钟，应付话费( )元。 (3)这两种手机套餐，通话( )分钟或( )分钟时应付的话费是相等的。 【答案】(1) 0.25 20 (2)16 (3) 40 160 【思路引导】（1）计算“知心宝”每分钟收费：依据“单价＝总价÷数量”这一数量关系，从图中获取“知心宝”通话40分钟收费10元的信息，计算每分钟收费。计算通话80分钟的话费：依据“总价＝单价×数量”这一数量关系，已知“知心宝”每分钟收费，计算通话80分钟的话费。 （2）分析“畅聊行”的收费结构：从图中获取“畅聊行”通话60分钟收费10元，70分钟收费13元的信息，明确“畅聊行”的收费分为60分钟内的固定收费和超过60分钟后的分段收费两部分。计算超过60分钟后每分钟的收费：根据“单价＝总价差÷数量差”，用70分钟和60分钟的费用差除以时间差，得到超过60分钟后每分钟的收费。计算通话80分钟的话费：先计算出通话80分钟中超过60分钟的时长，再根据“总价＝单价×数量”计算出超过部分的费用，最后加上60分钟内的固定收费，得到总话费。 （3）分析话费相等的情况：从图中观察两条线的交点，第一个交点对应的通话时间即为话费相等的一个时间点。计算第二个交点对应的通话时间：首先，分别求出“知心宝”和“畅聊行”在超过一定通话时间后的单价。然后，计算出“知心宝”和“畅聊行”在60分钟时的费用差。最后，根据两者单价的差异以及费用的差异来计算超过60分钟后需要通话的时间，再加上60分钟得到总通话时间。 【完整解答】（1）10÷40＝0.25（元） 0.25×80＝20（元） “知心宝”每分钟收费0.25元，如果李阿姨用“知心宝”通话80分钟，应付话费20元。 （2）（13－10）÷（70－60） ＝3÷10 ＝0.3（元/分钟） 80－60＝20（分钟） 20×0.3＝6（元） 10＋6＝16（元） 如果李阿姨用“畅聊行”通话80分钟，应付话费16元。 （3）由图可知，第一个交点为40分钟。 10÷40＝0.25（元/分钟） （13－10）÷（70－60） ＝3÷10 ＝0.3（元/分钟） 两者单价差：0.3－0.25＝0.05（元/分钟） “知心宝”60分钟收费：0.25×60＝15（元） “畅聊行”60分钟收费10元，费用差：15－10＝5（元） 超过60分钟后需要弥补的费用差：5元 超过60分钟后需要通话的时间：5÷0.05＝100（分钟） 总通话时间：100＋60＝160（分钟） 这两种手机套餐，通话40分钟或160分钟时应付的话费是相等的。 题型三：统计图的选择 【例3】（24-25五年级下·江苏盐城·期末）数学实验小组的同学做了一个蒜叶生长情况的观察实验。他们想要观察蒜叶在阳光下、在房间里两处的高度变化情况，选择（    ）比较合适。 A．单式折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【思路引导】单式折线统计图：用于展示一组数据的变化趋势。 单式条形统计图：用于直观对比一组数据的数量多少。 复式折线统计图：用于同时展示两组或多组数据的变化趋势，方便对比。 复式条形统计图：用于同时对比两组或多组数据的数量多少。 【完整解答】要观察蒜叶在“阳光下”“房间里”两处的高度变化情况，是两组数据的变化趋势对比。复式折线统计图能同时展示两组数据的变化趋势，便于观察和对比蒜叶在不同环境下的生长高度变化，所以选择复式折线统计图。 故答案为：C 【变式1】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）如果要记录某市一周内气温变化情况应选用( )统计图；如果要统计各年级参加数学兴趣小组人数应选用( )统计图。 【答案】 折线 条形 【思路引导】条形统计图的优点：能很容易看出数量的多少，统计各年级参加数学兴趣小组人数就是要容易看出各年级人数的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，记录某市一周内气温变化情况就是反应温度的升降情况。据此解答。 【完整解答】由分析可得，如果要记录某市一周内气温变化情况应选用折线统计图；如果要统计各年级参加数学兴趣小组人数应选用条形统计图。 【变式2】（24-25五年级下·江苏淮安·期末）淮安马拉松长跑比赛近年来举办得如火如荼，如果想统计近五年“淮马”报名者中成人和儿童人数的变化趋势，应选用（    ）统计图最合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 【答案】B 【思路引导】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 复式统计图表示2个及以上的量的情况，据此分析。 【完整解答】如果想统计近五年“淮马”报名者中成人和儿童人数的变化趋势，根据分析，应选用复式折线统计图最合适。 故答案为：B 【变式3】（24-25五年级下·江苏苏州·期中）气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，应选择绘制（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 【答案】B 【思路引导】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 复式统计图是表示有两组及以上统计项目的统计图。 【完整解答】气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，根据分析，应选择绘制复式折线统计图比较合适。 故答案为：B 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 【答案】C 【思路引导】折线图的特点是能够清晰的展示出数据变化的趋势；条形图能够直观比较不同类别数据的多少；扇形统计图的特点是能够体现各部分在整体中所占的比例。可以根据不同的特点选择合适的统计图。 【完整解答】A．学校一至六年级男女生人数重点是数量多少的比较，适合条形统计图； B．五年级6个班制作的科技作品数重点在于体现不同班级下科技作品的数量的对比，适合条形统计图； C．王林记录蒜叶生长的变化情况重点在于表现蒜叶长度随着时间变化的过程，适合折线统计图； D．五（1）班同学身高分布情况重点在于体现不同身高段下人数的分布，适合条形统计图。 故答案为：C 2．（23-24五年级下·海南海口·期末）在住院病房中，护士每天要多次测量患者的体温，为了观察一个患者的体温变化情况，应绘制（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．以上答案都不正确 【答案】A 【思路引导】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【完整解答】观察患者的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：A 3．（23-24五年级下·安徽合肥·期末）下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是(    )。 A．某病人一天体温变化情况 B．新华书店两种图书上半年销售变化情况 C．刘辰家去年各项支出情况 【答案】B 【思路引导】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少, 便于比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此判断即可。 【完整解答】根据分析可得： A．某病人一天体温变化情况，适合用单式折线统计图； B．新华书店两种图书上半年销售变化情况，适合用复式折线统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，适合用条形统计图。 故答案为：B 4．（21-22五年级下·江苏·期末）周六丁丁一人骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。 (1)少年宫与丁丁家相距( )千米。 (2)从家出发后丁丁骑行了( )千米，休息了( )分钟。丁丁一共用了( )分钟到达少年宫。 (3)丁丁在少年宫停留了( )分钟。 (4)丁丁回家的时候平均每分钟骑行( )米。 【答案】(1)6 (2) 3 10 60 (3)40 (4)150 【思路引导】从图中可以看出，每个小时占6小格，即每一小格代表了10分钟。在骑行6千米时，丁丁停留了40分钟，表示此时在少年宫，所以家和少年宫相距6千米；在3千米处，丁丁停留了一小格，即10分钟；一共用了6个小格（即60分钟）到达少年宫。回家用时40分钟，再用路程除以时间求出速度即可。 【完整解答】（1）根据分析，少年宫与丁丁家相距6千米。 （2）根据分析，从家出发后丁丁骑行了3千米，休息了10分钟。丁丁一共用了60分钟到达少年宫。 （3）丁丁在少年宫停留了40分钟。 （4）丁丁回家的时候平均每分钟骑行：。 【考点再现】本题主要考查的是从图表中准确获取信息，注意单位的统一。 5．（2021六年级下·江苏·专题练习）在弹簧秤上吊物品时，所吊物品的质量与弹簧长度的变化如下图。           当吊起的物品的质量是5千克时，弹簧伸长了( )厘米。 【答案】10 【思路引导】观察图形可知，在没有吊起物品是弹簧的长度是10厘米，吊起物品的是质量5千克时，弹簧的长度是20厘米，弹簧伸长了的长度用吊起物品的质量是5千克时弹簧的长度－没吊物品时弹簧的长度，即可解答。 【完整解答】根据分析可知：20－10＝10（厘米） 【考点再现】本题注意是弹簧伸长了多少厘米，不是求弹簧的长度。 6．（20-21五年级下·河南平顶山·期末）要描述兴华机械厂三个分厂去年的产值，用 统计图比较合适；要描述兴华机械厂一分厂近三年的产值，选用 统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【完整解答】要描述兴华机械厂三个分厂去年的产值，选用条形统计图比较合适； 要描述兴华机械厂一分厂近三年的产值，选用折线统计图比较合适。 【考点再现】此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 7．（24-25五年级下·江苏南京·期中）小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60 （1）根据记录的数据完成统计图。 （2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ （3）你还能从数据中获得哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些 （3）第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米 【思路引导】（1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整即可。 （2）由统计图可知，表示两个盆蒜叶生长情况的折线一直在上升，说明两个盆中的蒜叶一直在生长；而1号盆对应的折线更陡一些，说明1号盆蒜叶生长快一些，2号盆蒜叶生长慢一些。 （3）根据统计表和统计图获取相关的数学信息即可。如：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米 【完整解答】 （1） （2）答：相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些。 （3）答：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米。（答案不唯一） 8．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是园园和乐乐跳远成绩统计图。 (1)园园和乐乐第1次跳远的成绩相差( )m。 (2)园园和乐乐第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (3)园园的成绩呈( )趋势。 (4)( )的成绩好些。乐乐第( )次进步最多。 【答案】(1)0.1 (2) 2 4 (3)上升 (4) 园园 5 【思路引导】（1）园园第1次跳远的成绩为2.3m，乐乐第1次跳远的成绩为2.4m，两个人的成绩作差即可。 （2）相同次数对应的点相同，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差越远。 （3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答。 （4）一条折线在另一条折线上方时，说明这条折线代表的成绩越好，折线向上越陡，进步越大，据此解答。 【完整解答】（1）2.4－2.3＝0.1（m） （2）第1次：2.4－2.3＝0.1（m） 第2次：2.5－2.5＝0（m） 第3次：2.7－2.6＝0.1（m） 第4次：2.8－2.5＝0.3（m） 第5次：2.9－2.75＝0.15（m） 0.3＞0.15＞0.1＞0 因此园园和乐乐第2次次成绩相同，第4次成绩相差最多。 （3）根据分析可得，园园的成绩呈上升趋势。 （4）园园的成绩为：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m 2.5－2.3＝0.2（m） 2.7－2.5＝0.2（m） 2.8－2.7＝0.1（m） 2.9－2.8＝0.1（m） 乐乐的成绩为：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m 2.5－2.4＝0.1（m） 2.6－2.5＝0.1（m） 2.75－2.5＝0.25（m） 因此园园的成绩好些。乐乐第5次的进步最多。 9．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 (1)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在增长，其中( )日门票收入最高。 (2)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在下降，其中( )日门票收入最低。 (3)10月( )日两个景点的门票收入相差最多。 【答案】(1) 1 5 5 (2) 5 7 7 (3)4 【思路引导】（1）根据折线统计图中的数据可得，甲景点在11月1日-7日每天门票收入为：12万元、13万元、15万元、18万元、19万元、16万元、11万元；乙景点在11月1日-7日每天门票收入为8万元、9万元、11万元、12万元、15万元、13万元、9万元；甲乙景点在10月1日-5日每天门票收入均在增长，10月5日达到最高。 （2）甲乙景点在10月5日-7日每天门票收入均在下降，找到下降时的最低处即可。 （3）先分别算出甲乙两个景点每天的门票收入差，再进行比较；据此填空即可。 【完整解答】（1）从10月1日到5日，两个景点的门票收入都在增长，其中5日门票收入最高。 （2）从10月5到7日，两个景点的门票收入都在下降，其中7日门票收入最低。 （3）10月1日：12-8＝4（万元） 10月2日：13-9＝4（万元） 10月3日：15-11＝4（万元） 10月4日：18-12＝6（万元） 10月5日：19-15＝4（万元） 10月6日：16-13＝3（万元） 10月7日：11-9＝2（万元） 6＞4＞3＞2 则10月4日两个景点的门票收入相差最多。 10．（24-25五年级下·安徽蚌埠·期中）某家电商城2024年下半年电视和洗衣机的销售情况如表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 电视 400 700 500 300 200 600 洗衣机 300 500 350 300 250 200 （1）根据表中数据完成统计图。 （2）这个家电商城2024年下半年（    ）月销售的洗衣机最多，（    ）月销售的洗衣机最少。 （3）2024年下半年平均每月销售电视多少台？ 【答案】（1）见详解 （2）8；12 （3）450台 【思路引导】（1）明确横轴是月份（7～12月），纵轴是数量（台），电视用实线，洗衣机用虚线；电视：7月对应400台、8月700台、9月500台、10月300台、11月200台、12月600台，在对应位置描点，用实线连接电视各点；洗衣机：7月300台、8月500台、9月350台、10月300台、11月250台、12月200台，描点，虚线连接洗衣机各点，完成统计图。 （2）洗衣机7～12月销量分别为300、500、350、300、250、200台，然后比较大小确定洗衣机销售最多和最少的月份。 （3）先计算电视下半年销售总数量，将7～12月电视销量相加再用总数量除以6，算出平均每月销售电视的台数。 【完整解答】（1）如图： （2）200＜250＜300＝300＜350＜500 这个家电商城2024年下半年8月销售的洗衣机最多，12月销售的洗衣机最少。 （3）（400＋700＋500＋300＋200＋600）÷6 ＝（1100＋500＋300＋200＋600）÷6 ＝（1600＋300＋200＋600）÷6 ＝（1900＋200＋600）÷6 ＝（2100＋600）÷6 ＝2700÷6 ＝450（台） 答：2024年下半年平均每月销售电视450台。 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·江苏南通·期末）为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况，选择画（    ）来描述数据比较科学。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【思路引导】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上的量的情况。 【完整解答】为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况，根据分析，选择画复式折线统计图来描述数据比较科学。 故答案为：D 2．（22-23五年级下·江苏南京·期末）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．他们都骑行了20千米 B．小林在中途停留了1小时 C．两个人同时到达森林公园 D．相遇后，小林的速度比小明慢。 【答案】A 【思路引导】A．观察复式折线统计图，实线表示小林数据，虚线表示小明数据，两人都到达终点； B．折线平缓无变化表示中途停留，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出停留时间； C．观察复式折线统计图，分别确定两人到达森林公园的时间即可； D．两数据点重合表示相遇，折线往上坡度越陡表示速度越快，据此分析。 【完整解答】A．两人都到达终点，即两人都骑行了20千米，选项说法正确； B．1－0.5＝0.5（小时），小林在中途停留了0.5小时，选项说法错误； C．2.5－0.5＝2（小时），两人到达森林公园都用了2小时，但是小林比小明先出发，因此小林比小明早到达森林公园，选项说法错误； D．相遇后，小林的速度比小明快，选项说法错误。 说法正确的是他们都骑行了20千米。 故答案为：A 3．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）小明和小芳骑车从学校沿同一路线到20千米外的公园，已知小明比小芳先出发，他俩所行的路程与时间的关系如图所示。下面说法正确的是（    ）。 A．他们都骑车行了20千米 B．小明在中途停留了1小时 C．两人同时到达森林公园 D．小芳平均每小时行8千米 【答案】A 【思路引导】A．观察复式折线统计图，数轴表示路程，小明和小芳数据点最高的位置表示总路程； B．折线往上表示正在骑行，折线平缓无变化，表示中途停留，根据终点时间－起点时间＝经过时间，计算出停留时间； C．实线表示小明数据，虚线表示小芳数据，小明2小时到达公园，小芳2.5小时到达公园，据此分析； D．先计算出小芳骑行时间，根据路程÷时间＝速度，列式计算即可。 【完整解答】A．他们都骑车行了20千米，说法正确； B．小明在中途停留了0.5小时，选项说法错误； C．小明比小芳先到达森林公园，选项说法错误； D．20÷（2.5－0.5） ＝20÷2 ＝10（千米） 小芳平均每小时行10千米，选项说法错误。 说法正确的是他们都骑车行了20千米。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 运动会上，欢欢和乐乐两人进行长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图回答下面的问题。 (1)欢欢和乐乐进行的是( )米的跑步比赛，欢欢用了( )分。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 (4)从这个折线统计图中，你还能获得哪些信息？写在下面的横线上。 【答案】(1) 1000 4 (2)乐乐 (3) 3 800 (4)见详解 【思路引导】（1）从折线统计图“路程/米”可以看到，最终两人的路程都达到了1000米，所以欢欢和乐乐进行的是1000米的跑步比赛。欢欢的折线在4分时到达1000米，所以欢欢用了4分。 （2）起跑后第1分钟，观察统计图可知乐乐跑的路程比欢欢快，所以乐乐跑的速度快些。 （3）观察折线统计图，两条折线在第3分钟时相交，说明起跑后的第3分，两人跑的路程同样多。此时对应的路程大约是800米。 （4）从折线统计图中还能知道：乐乐到达终点用的时间比欢欢慢（答案不唯一，合理即可）。 【完整解答】（1）两人的路程都达到了1000米，欢欢的折线在4分时到达1000米。所以欢欢和乐乐进行的是1000米的跑步比赛，欢欢用了4分。 （2）起跑后第1分钟，乐乐跑的路程比欢欢多。所以乐乐跑的速度快些。 （3）两条折线在第3分时相交，起跑后的第3分，两人跑的路程同样多。大约是800米。 （4）乐乐到达终点用的时间比欢欢慢。（答案不唯一） 5．（24-25五年级下·江苏南通·期中）小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 (1)小雅家离图书馆( )米，她走到图书馆用了( )分。 (2)小菁走到图书馆用了( )分钟，小雅在图书馆看书的时间是( )分。 (3)小雅走到家时，小菁离家还有( )米。 【答案】(1) 400 10 (2) 20 60 (3)200 【思路引导】根据图示，图中实线描述的是小雅去图书馆来回行走的情况，虚线描述的是小菁去图书馆来回行走的情况。 （1）当小雅走到400米时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可； （2）当小菁走到500米到600米之间时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可；用小雅离开时间减去到达图书馆时间，即可求出在图书馆看书时间； （3）时间80分钟时，小雅与家的距离是0，说明到家了，看这是小菁离家的距离即可。 【完整解答】（1）小雅从家出发，用了10分钟到达离家400米的图书馆。 （2）小菁走到图书馆用了20分钟，小雅在图书馆看书的时间：70－10＝60（分钟）。 （3）小雅走到家时，对应的时间是80分钟，此时小菁离家的路程还有200米。 6．（24-25五年级下·福建宁德·期末）下图是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图中可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲、乙两车谁的平均速度快？快多少？（得数保留两位小数） 【答案】（1）甲；1；乙；9 （2）乙；甲 （3）乙车；20.83千米/时 【思路引导】（1）实线表示甲车数据，虚线表示乙车数据，横轴表示时间，时间靠前的先出发；根据终点时间－起点时间＝经过时间，确定两车间隔发车时间；两数据点重合表示后出发的车追上先出发的车； （2）观察统计图，折线往上坡度越陡表示速度越快； （3）根据终点时间－起点时间＝经过时间，先确定两车行驶时间，根据速度＝路程÷时间，分别计算两车平均速度，比较并求差即可。 【完整解答】（1）从图中可以看出甲车先出发，1小时后乙车出发，乙车在9：00时第一次追上甲车。 （2）前100千米，乙车速度快，最后50千米，甲车速度快。 （3）11：00－7：00＝4（小时） 11：00－8：00＝3（小时） 250÷4＝62.5（千米/时） 250÷3≈83.33（千米/时） 83.33＞62.5 83.33－62.5＝20.83（千米/时） 答：乙车的平均速度快，快20.83千米/时。 7．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）对照儿童体质指数，小明和小华都属于“中度肥胖”类型，他们从2025年1月开始参加“体重管理年”活动。6月初，两人将1－5月份体重的数据制成了下面的统计表和折线统计图。 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计表 2025年6月 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计图 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）（    ）月份，小明和小华的体重相差最小。 （3）从（    ）月到（    ）月，小明的体重下降的最快。 （4）根据五月份体重监测结果，他们已属于“轻度肥胖”类型，你对他们接下来的体重管理有什么建议？（不少于15个字） 【答案】（1）见详解； （2）三； （3）一；二 （4）继续加强体育锻炼、合理膳食、保证睡眠等。（答案不唯一，合理即可） 【思路引导】（1）根据统计表中五月份小明体重71千克，小华体重67千克，把折线统计图补充完整即可； （2）观察补充完整后的折线统计图可知，三月份小明和小华体重的数值距离最近，即此月两人的体重相差最小； （3）一月到二月，二月到三月，小明的体重都在下降，可分别求出下降了多少千克，比较大小找出小明几月到几月体重下降的最快； （4）根据肥胖程度提出合理化建议，比如从减肥方面、运动、饮食方面解答。（答案不唯一，合理即可） 【完整解答】（1）由分析可得，补充如下： （2）观察统计图可知，三月份小明和小华体重的数值距离最近，即此时两人的体重相差最小。 三月份，小明和小华的体重相差最小。 （3）78―74＝4（千克） 74－71＝3（千克） 4＞3 即从一月到二月，小明的体重下降的最快。 （4）答：继续加强体育锻炼、合理膳食、保证睡眠等。（答案不唯一，合理即可） 8．（24-25五年级下·山西太原·期末）（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。 （2）（    ）城的月平均气温整体平稳；（    ）月份两个城市的月平均气温差距最大。 （3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？ 【答案】（1）图见详解 （2）B；七 （3）A；理由见详解 【思路引导】（1）结合统计表中A城2024年下半年各月的平均气温，在图中描出各点，然后根据图例用实线顺次把各点连接起来，把复式折线统计图补充完整。 （2）观察复式统计图中的两条折线，折线平稳的，表示这个城市的月平均气温整体平稳； 当图中两条折线的叉口最大时，表示这个月两个城市的月平均气温差距最大。 （3）从复式折线统计图中获取信息，得出2024年下半年哪个城市的空调销售量更好，并结合生活实际说明理由，合理即可。 【完整解答】（1）如图： （2）（B）城的月平均气温整体平稳；（七）月份两个城市的月平均气温差距最大。 （3）答：我觉得2024年下半年A城市的空调销售量更好。从图中可知，七、八、九、十月份这4个月A城市的气温比B城市的高，且下半年A城市的最高气温达到30℃，气温越高装空调的人越多，所以A城市的空调销售量更好。 9．（24-25五年级下·江苏南京·期末）下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（    ）件，从图中可以看出，（    ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（    ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（    ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（    ）件。 【答案】（1）见详解 （2）200；7—11 （3）600；T恤衫 （4）500 【思路引导】（1）由图可知，横轴表示月份（7—12月），纵轴表示销售件数。 绘制商品A的折线：7月销量100件，8月销量200件，9月销量400件，10月销量600件，11月销量900件，12月销量800件，在统计图中找到每个月对应纵轴的“件数”，描出这些点，再用实线依次连接； 绘制商品B的折线：7月销量1000件，8月销量900件，9月销量800件，10月销量700件，11月销量500件，12月销量400件，同样在统计图中描出这些点，用虚线依次连接。 （2）纵轴数据依次是0、200、400、600、800、1000、1200，相邻的两个数的差是200－0＝200，所以纵轴一个单位长度表示200件。 看商品A的销量变化：7月、8月、9月、10月、11月销量依次为100、200、400、600、900，是持续上升的；12月销量800件，比11月少，所以上升的时间是7月—11月。 （3）商品B7月销量是1000件，12月销量是400件，所以多销售的件数为1000－400＝600件。 下半年（7—12月），气温逐渐降低，羽绒服的需求会增加，T 恤衫的需求会减少。商品B的销量从7月到12月逐渐减少，符合T恤衫随着气温降低销量减少的特点，所以商品B是T恤衫。 （4）由前面推断商品A是羽绒服（因为商品A销量从7月到11月上升，符合气温降低羽绒服需求增加的特点）。商品A各月销量：7月100件、8月200件、9月400件、10月600件、11月900件、12月800件，将每个月的销量相加，计算出总销量，再除以6计算出下半年平均每月的销售量。 【完整解答】（1）如图： （2）200－0＝200（件） 100＜200＜400＜600＜900＞800 因此，纵轴上一个单位长度表示200件，从图中可以看出，7—11月，商品A销量持续上升。 （3）1000－400＝600（件） 商品B7月比12月多销售600件。 由统计图表可知，随着气温降低销量减少，所以商品B是T恤衫。 （4）随着气温降低销量增加，因此商品A是羽绒服。 （100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（300＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（700＋600＋900＋800）÷6 ＝（1300＋900＋800）÷6 ＝（2200＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 因此，下半年平均每月售出羽绒服500件。 10．（24-25五年级下·全国·单元测试）诚信商场A，B两种品牌电脑2024年1月份－11月份销量情况如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A品牌电脑/台 68 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 B品牌电脑/台 15 22 18 25 39 35 40 51 66 65 67 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）两种品牌电脑月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商城经理，12月份你准备怎样购入电脑？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）根据统计表中的数据描点、连线即可画出折线统计图； （2）观察折线统计图的变化趋势，根据统计图的变化趋势，总体呈上升趋势的要增加进货量，呈下降趋势的要减少进货量，据此解答。 【完整解答】（1）如图： （2）A品牌电脑销售量的总体趋势在下降，B品牌电脑销售量的总体趋势在上升。A品牌电脑应减少进货量，B品牌电脑应增加进货量。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 折线统计图（章节复习） 【原卷版】 知识总结 1 知识点梳理01：单式折线统计图 1 知识点梳理02：复式折线统计图 2 重点难点题型讲练 2 题型一：单式折线统计图 2 题型二：复式折线统计图 4 题型三：统计图的选择 7 难度分层训练 7 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 7 能力提升练（共10题 限时15分钟） 11 【学习目标】 1.加深对方程的认识，进一步掌握解方程的方法，正确地解含有三步计算的方程，能列方程解决稍复杂的实际问题，能应用方程的知识解决一些数学问题。 2.进一步了解实际问题的数量关系，加深对列方程解决实际问题方法的理解，进一步提高解方程的能力，增强相应的技能及方程思想；在应用方程知识的过程中，发展分析、整理等思维能力。 3.进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会方程的作用；能主动思考、善于思考，提高学好数学的信心。 【重点难点】 重点：解方程和列方程解稍复杂的实际问题。 难点：理解稍复杂问题的数量关系。 知识点梳理01：单式折线统计图 （(1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接 起来的统计图就是折线统计图。 （(2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 (3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基0000000本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 知识点梳理02：复式折线统计图 (1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较 思路思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数 据，并在统计图的右上角标明图例。 （4）复式折线统计图与单式折线统计图的异同： 相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。 不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数 据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 题型一：单式折线统计图 【例1】（24-25五年级下·河南平顶山·期末）如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（    ）。 A．B．C． D． 【变式1】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 【变式2】（23-24五年级下·山西临汾·期末）某出租车公司的收费标准如图所示，如果丽丽有15元，那么她乘坐此公司的出租车最多可行多少千米？ 【变式3】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）某市2024年3月28日室内温度情况统计表如下。 时间 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 温度℃ 11 12 13 15 18 19 19 17 根据表中数据，完成下面折线统计图，并回答问题。 某市2024年3月28日室内温度情况统计图 （1）统计室内温度从（    ）时到（    ）时，每隔（    ）小时测量一次。 （2）相邻的时刻中，从（    ）时到（    ）时温度上升得最快。 题型二：复式折线统计图 【例2】（24-25五年级下·江苏南京·期中）下表是张勇9~14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表。 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 张勇的体重/千克 33 36 40 45 50 57 全国同龄男生标准体重/千克 30 34 38 42 48 53 （1）请根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）张勇的体重在9~14岁期间呈（    ）的变化趋势。他在（    ）岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差（    ）千克。 （3）张勇计划在15岁生日时体重达到同龄男生标准体重，你能给张勇提出一些建议吗？ 【变式1】（24-25五年级下·江苏南京·期中）下面的统计图可能表示（    ）。 A．乐迪和小爱两人2024年身高的变化情况。 B．南京和上海2024年每月最低气温的情况。 C．2024年每月某商场棉服和T恤的销售量情况。 D．2024年某景区每月的人流量情况。 【变式2】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）“会当凌绝顶。一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。 某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。 某公司两个部门员工登山情况统计表 高度/米 300 600 900 1200 1500 1800 2100 销售部/人 60 60 55 30 23 18 9 生产部/人 80 75 60 30 20 16 10 某公司两个部门员工登山情况统计图 （1）根据统计表完成统计图。 （2）在登到（    ）米时，两个部门的人数一样多。 （3）在（    ）米至（    ）米时，两个部门登山人数都发生锐减。 （4）销售部有（    ）人坚持到1800米处，到达2100米时（    ）部门的人数较多。 （5）你觉得哪个部门表现更好？为什么？ 【变式3】（24-25五年级下·江苏淮安·期末）李阿姨旅游前准备给手机充足话费。某公司为远游的客户新推出两种不同的手机套餐“知心宝”与“畅聊行”供选择。 每月通话时间与收费情况如图 (1)“知心宝”每分钟收费( )元，如果李阿姨用“知心宝”通话80分钟，应付话费( )元。 (2)如果李阿姨用“畅聊行”通话80分钟，应付话费( )元。 (3)这两种手机套餐，通话( )分钟或( )分钟时应付的话费是相等的。 题型三：统计图的选择 【例3】（24-25五年级下·江苏盐城·期末）数学实验小组的同学做了一个蒜叶生长情况的观察实验。他们想要观察蒜叶在阳光下、在房间里两处的高度变化情况，选择（    ）比较合适。 A．单式折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 【变式1】（24-25五年级下·江苏宿迁·期中）如果要记录某市一周内气温变化情况应选用( )统计图；如果要统计各年级参加数学兴趣小组人数应选用( )统计图。 【变式2】（24-25五年级下·江苏淮安·期末）淮安马拉松长跑比赛近年来举办得如火如荼，如果想统计近五年“淮马”报名者中成人和儿童人数的变化趋势，应选用（    ）统计图最合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 【变式3】（24-25五年级下·江苏苏州·期中）气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，应选择绘制（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 2．（23-24五年级下·海南海口·期末）在住院病房中，护士每天要多次测量患者的体温，为了观察一个患者的体温变化情况，应绘制（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．以上答案都不正确 3．（23-24五年级下·安徽合肥·期末）下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是(    )。 A．某病人一天体温变化情况 B．新华书店两种图书上半年销售变化情况 C．刘辰家去年各项支出情况 4．（21-22五年级下·江苏·期末）周六丁丁一人骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。 (1)少年宫与丁丁家相距( )千米。 (2)从家出发后丁丁骑行了( )千米，休息了( )分钟。丁丁一共用了( )分钟到达少年宫。 (3)丁丁在少年宫停留了( )分钟。 (4)丁丁回家的时候平均每分钟骑行( )米。 5．（2021六年级下·江苏·专题练习）在弹簧秤上吊物品时，所吊物品的质量与弹簧长度的变化如下图。           当吊起的物品的质量是5千克时，弹簧伸长了( )厘米。 6．（20-21五年级下·河南平顶山·期末）要描述兴华机械厂三个分厂去年的产值，用 统计图比较合适；要描述兴华机械厂一分厂近三年的产值，选用 统计图比较合适。 7．（24-25五年级下·江苏南京·期中）小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60 （1）根据记录的数据完成统计图。 （2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ （3）你还能从数据中获得哪些信息？ 8．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是园园和乐乐跳远成绩统计图。 (1)园园和乐乐第1次跳远的成绩相差( )m。 (2)园园和乐乐第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (3)园园的成绩呈( )趋势。 (4)( )的成绩好些。乐乐第( )次进步最多。 9．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 (1)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在增长，其中( )日门票收入最高。 (2)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在下降，其中( )日门票收入最低。 (3)10月( )日两个景点的门票收入相差最多。 10．（24-25五年级下·安徽蚌埠·期中）某家电商城2024年下半年电视和洗衣机的销售情况如表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 电视 400 700 500 300 200 600 洗衣机 300 500 350 300 250 200 （1）根据表中数据完成统计图。 （2）这个家电商城2024年下半年（    ）月销售的洗衣机最多，（    ）月销售的洗衣机最少。 （3）2024年下半年平均每月销售电视多少台？ 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·江苏南通·期末）为了比较两种生长条件下蒜叶的生长变化情况，选择画（    ）来描述数据比较科学。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 2．（22-23五年级下·江苏南京·期末）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．他们都骑行了20千米 B．小林在中途停留了1小时 C．两个人同时到达森林公园 D．相遇后，小林的速度比小明慢。 3．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）小明和小芳骑车从学校沿同一路线到20千米外的公园，已知小明比小芳先出发，他俩所行的路程与时间的关系如图所示。下面说法正确的是（    ）。 A．他们都骑车行了20千米 B．小明在中途停留了1小时 C．两人同时到达森林公园 D．小芳平均每小时行8千米 4．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 运动会上，欢欢和乐乐两人进行长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图回答下面的问题。 (1)欢欢和乐乐进行的是( )米的跑步比赛，欢欢用了( )分。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 (4)从这个折线统计图中，你还能获得哪些信息？写在下面的横线上。 5．（24-25五年级下·江苏南通·期中）小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 (1)小雅家离图书馆( )米，她走到图书馆用了( )分。 (2)小菁走到图书馆用了( )分钟，小雅在图书馆看书的时间是( )分。 (3)小雅走到家时，小菁离家还有( )米。 6．（24-25五年级下·福建宁德·期末）下图是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图中可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲、乙两车谁的平均速度快？快多少？（得数保留两位小数） 7．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）对照儿童体质指数，小明和小华都属于“中度肥胖”类型，他们从2025年1月开始参加“体重管理年”活动。6月初，两人将1－5月份体重的数据制成了下面的统计表和折线统计图。 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计表 2025年6月 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计图 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）（    ）月份，小明和小华的体重相差最小。 （3）从（    ）月到（    ）月，小明的体重下降的最快。 （4）根据五月份体重监测结果，他们已属于“轻度肥胖”类型，你对他们接下来的体重管理有什么建议？（不少于15个字） 8．（24-25五年级下·山西太原·期末）（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。 （2）（    ）城的月平均气温整体平稳；（    ）月份两个城市的月平均气温差距最大。 （3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？ 9．（24-25五年级下·江苏南京·期末）下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（    ）件，从图中可以看出，（    ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（    ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（    ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（    ）件。 10．（24-25五年级下·全国·单元测试）诚信商场A，B两种品牌电脑2024年1月份－11月份销量情况如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A品牌电脑/台 68 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 B品牌电脑/台 15 22 18 25 39 35 40 51 66 65 67 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）两种品牌电脑月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商城经理，12月份你准备怎样购入电脑？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $