广东省汕头市潮阳区棉城中学2025-2026学年高三上学期数学周测（2）
切换试卷
班级________ 座号________ 姓名________
（标记★的题目为春季高考必做题）
★1.已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
★2.函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
★3.已知函数
，则
（ ）
A.1 B.0 C.－1 D.－2
★4.“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
★5.不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
★6.数列
满足
，
，则
（ ）
A.25 B.22 C.17 D.14
★7.设向量
，
，若
与
共线，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
★8.过点
且与直线
垂直的直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.（多选）已知
的部分图象如图所示，则（ ）
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A.
B.
的最小正周期为
C.在
内有3个极值点 D.在区间
上的最大值为
10.（多选）在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，
为圆
上任意一点，
为椭圆
上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
A.椭圆的离心率为
B.
的最小值为1 C.的最大值为
D.
★11.
________.
★12.设是等比数列，
、
是方程
的两个根，则
________.
★13.某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛，每所学校最终只能派2人上场参赛，则小珠同学被选中上场参赛的概率是________.
14.已知
是奇函数，则在
处的切线方程是________.
★15.在三角形
中，内角
、
、对应的边分别是
、
、
，已知
，
，
.
求：（1）
的值；
（2）
的值.
16.已知为等比数列，且
，若
，
.
★（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
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17.如图，已知四棱锥
中，
平面
，四边形中，
，
，
，
，
，点在平面
内的投影恰好是
的重心
.
★（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
18.已知椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上一动点，点是圆
上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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