2025-2026学年中职数学北师大版高一基础模块上册--期末复习三角函数单元训练

北师大第四版基础模块上册 三角函数单元测试题 适用对象：职业高中基础薄弱学生 考试时间：90分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列角中，与30°角终边相同的角是（ ） A. -30° B. 330° C. 390° D. 150° 2.把角化为角度制，结果是（ ） A. 75° B. 105° C. 120° D. 150° 3.角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 6.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7.函数在区间上的单调性是（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 8.已知，且为第一象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 9.化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10.函数的最大值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 11.已知，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 12.角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.把210°化为弧度制是____。 14.已知角的终边经过点，则。 15.。 16.函数的最小正周期是。 17.已知，且为第三象限角，则。 18.。 三、解答题（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分）将下列角度化为弧度，弧度化为角度： （1）150° （2） 20.（10分）已知角的终边经过点，求，，的值。 21.（10分）化简： （1） （2） 22.（10分）求函数的最大值和最小值，并写出取得最值时的取值集合。 23.（10分，拓展题）已知，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、选择题 1.答案：C 解析：与终边相同的角的集合为{。当时，，故选C。 2.答案：D 解析：弧度制与角度制的换算公式为：弧度 = 角度。，故选D。 3.答案：B 解析：，120°是第二象限角，所以所在象限为第二象限，故选B。 4.答案：B 解析：点到原点的距离，根据正弦函数定义，故选B。 5.答案：A 解析：根据特殊角的三角函数值，，故选A。 6.答案：C 解析：函数的最小正周期为，故选C。 7.答案：B 解析：函数的单调递减区间为，，当时，区间为，故选B。 8.答案：C 解析：根据同角三角函数的基本关系，。因为为第一象限角，所以，，故选C。 9.答案：B 解析：同角三角函数的基本关系，故选B。 10.答案：D 解析：函数的最大值为，所以的最大值为2，故选D。 11.答案：B 解析：根据正切函数的定义，已知，所以，故选B。 12.答案：D 解析：，终边与相同，在第四象限，故选D。 二、填空题 13.答案： 解析：。 14.答案：0 解析：点在x轴上，，根据正切函数定义。 15.答案：-1 解析：根据特殊角的三角函数值，。 16.答案： 解析：函数的最小正周期，此函数中，所以。 17.答案： 解析：由得，为第三象限角，，所以。 18.答案：0 解析：根据特殊角的三角函数值，。 三、解答题 19.解析： （1）角度化为弧度： （2）弧度化为角度： 20.解析： 点到原点的距离 根据三角函数定义： 21.解析： (1)因为，所以 (2)原式= 22.解析： 因为 所以当时，函数取得最大值， 此时的取值集合为 当时，函数取得最小值， 此时的取值集合为{} 23.解析： 因为，且，所以 分子分母同时除以得： 代入得： 学科网（北京）股份有限公司 $