2026年中考物理一轮复习高频考点剖析---专题24：电学极值问题

2026年中考物理一轮复习高频考点剖析

专题24：电学极值问题

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一、考点解析

电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。现就电学最值问题概述如下： om

1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。

2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。

解答此类问题要注意以下问题：

1.要画出电路图进行分析，一般画两个电路，最大值、最小值各一个。

2.最大值、最小值问题实际可分解为两个题，一个是求最大值，一个是求最小值，两者之间就是范围问题。

二、考点分类与解析

解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。

（1）最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。

（2）最小值问题：常见的是求电路电流最小值、最小功率和最小电热等问题。解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最小值，电路出现最小值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。思路与（1）相同。

（3）物理量取值范围问题

此类考题也经常出现，主要特点是求电流、电功率或变阻器的阻值在哪个范围内变化，常见题型有选择题和计算题，以计算题居多。实际上，取值范围问题就是最小值问题和最大值问题的结合，只要能求出最小值和最大值，那要求的物理量取值范围也就得以解决。

下面结合三类考题做一分析。

考点剖析☆聚焦高频

高频考点一：最大值问题

【典例1】如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2=10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。

（1）求灯泡正常发光时的电阻；

（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；

（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。

【考查角度】欧姆定律的应用；电功率的计算。

【解析】（1）灯泡正常发光时的电阻：

 RL=

（2）由题图，当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R1串联。

滑动变阻器两端的电压： U1=U-U额=12V-6V=6V，

通过的电流：
I=IL=，
则滑动变阻器10s消耗的电能：W=U1It=6V×0.5A×10s=30J；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L短路，R1与R2并联。
R2消耗的功率：P2=；
由题意，当R1支路的最大电流：I1大=3A-＞1A，故R1支路的实际最大电流I1大′=1A，
则滑动变阻器消耗的最大功率：P1大=UI1大′=12V×1A=12W，
所以当R1消耗的最大功率时，R1与R2功率之比的是最大值，即最大值：
。

【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为30J；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，R1与R2功率之比的最大值为5：6。

高频考点二：最小值问题

【典例2】在图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为5V

B．R0消耗的最小功率为0.4W

C．定值电阻R0为8Ω

D．滑片P在中点时，电流为0.4A。

【考查角度】欧姆定律的应用；电功与电能的计算；电功率的计算

【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最左端时，电路电流最大，根据图乙可知：Imax=0.6A，
由I=可得，电源电压：U=ImaxR0=0.6A×R0--------①
当滑片位于最右端时，电路电流最小，电压表示数最大，根据图乙可知：Imin=0.2A，UR=4V，
根据串联电路电压规律和I=可得，电源电压：U=UR+IminR0=4V+0.2A×R0-------②
联立①②可得，R0=10Ω，U=6V，故AC错误；
（2）R0消耗的最小功率：P0min=（Imin）2R0=（0.2A）2×10Ω=0.4W，故B正确；
（3）由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R=，
滑片P在中点时，电路电流：I=，故D错误

【答案】B。

高频考点三：取值范围问题