第⼀单元 三位数的加减法（知识清单）数学西南大学版二年级下册（新教材）

该小学数学“三位数的加减法”单元知识清单系统梳理了整十整百数加减、三位数加减法计算与验算、规律探索及问题解决等核心内容，构建了从算理理解到竖式计算再到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点分类+题型分级”呈现知识体系，如将三位数加减法分为不进位、连续进位等类型并标注“重点+易错点”，培养学生运算能力和推理意识。设计算理理解题（如160+450想16个十加45个十）和两步问题（如地铁上下车人数计算），帮助学生用数学语言表达现实问题，既便于学生自主复习，也为教师教学提供精准支持。

第⼀单元 三位数的加减法 单元知识清单讲义 知识点一：整十、整百数的加减 1．计算规则 看作几个十 / 几个百相加减（如整十数加减：以 “十” 为单位计算；整百数加减：以 “百” 为单位计算）。 知识点二：三位数的加法 1．计算规则 相同数位对齐，从个位算起；哪一位满十，向前一位进 1；连续进位需累加进位 1。 2．类型 不进位、不连续进位、连续进位。 3．验算方法 （1）交换加数位置重算； （2）和 - 一个加数 = 另一个加数 知识点三：三位数的减法 1．计算规则 相同数位对齐，从个位算起；哪一位不够减，从前一位退 1 作 10；中间有 0 时，连续退位（0 上有点看作 9）。 2．类型 不退位、不连续退位、连续退位。 3．验算方法 （1）差 + 减数 = 被减数； （2）被减数 - 差 = 减数。 知识点四：探索规律 数字、图形排列规律（如递增 / 递减数列的加减）。 知识点五：问题提出 两步及以上计算问题：分析数量关系，确定运算顺序。 题型1：整十、整百数的加减（重点） 【例1】口算160＋450时，可以想16个十加45个十得( )个十，也就是( )；还可以想16＋45＝( )，所以160＋450＝( )。 【练1】8个百减去3个百是( )个百，65个十减去60个十是( )个十。 题型2：三位数的加减法竖式计算（重点 + 易错点） 【例2】列竖式计算，画☆的要验算。 437＋269＝                 504－408＝                ☆706＋286＝ 【练2】列竖式计算。带※的验算。 375＋123＝     ※236＋514＝     807－325＝     ※913－87＝ 题型3：探索规律（重点 ） 【例3】找规律，画一画、写一写。 （1） ， ， 。 （2） ， ， 。 （3）3×4,4×5,5×6，（ ） 【练 3】找规律，填空。 (1)A，B，B，A，B，B， ， ， 。 (2)A，B，A，B，C，A，B，A，B，C ， ， ， ， 。 (3)，，， 。 题型4：问题提出（重点+难点） 【例4】2号地铁上原有584人，在紫荆山站上车389人，下车76人，请问现在还有多少人？ 【练4】生态园里种植果树，桃树种了526棵，梨树比桃树多种58棵，苹果树比梨树少种195棵。 （1）梨树种了多少棵？ （2）苹果树种了多少棵？ 【例5】星期天，爸爸妈妈带着小明去参观动物园。小明家买票要花多少元？ 票价 成人：9元 儿童：6元 【练5】一箱水蜜桃一共10元，共有4斤，零售每斤3元，如果买8斤，怎样买比较省钱？ 1．填上适当的数 2．计算65＋156，个位上相加得( )，在个位上写( )，向十位进( )。 3．看图填空。 400＋600＝( )（个）       ( )－400＝( )（个）      ( )－600＝( )（个） 4．480比( )多320，( )比480多320。 5．把表格补充完整。 加数 285 346 269 968 366 加数 379 457 542 66 738 和 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6．某列火车全程共行驶800千米，请同学们填一填。 已行驶路程（千米） 100 196 218 432 687 还剩路程（千米） 7．填空。 （1）2，1，3，2，1，3， ， ， 。 （2）X，Y，Y，X，Y，Y， ， ， 。 （3）3，3，4，5，3，3，4， ， ， 。 （4）2,6,12,20，（ ） 8．口算。 300＋60＝         820－20＝          700＋100＝         70＋80＝ 780－60＝          600＋30＝         400＋70＝          800－200＝ 30＋800＝         300＋400＝         900－200＝         60＋50＝ 9．笔算下面各题，其中带*的要验算。       286＋54＝                 657－312＝            *367＋533＝ 880－407＝              304－195＝            *634－182＝ 10．计算。 306＋186－347        700－341＋199        126＋338＋109        401－118－173 11．算一算，连一连。 12．光明小学组织二年级同学去观影，二年级有男生389人，女生482人，一个场次能容纳900人，请问能坐下所有人吗？ 13．图书馆周六上午入馆有187人，中午出馆有89人，下午又入馆123人，请问现在还有多少人？ 14．小平妈妈带小平到商场买东西，一共带了900元，买了一件上衣花了379元，买了一条裤子花了169元，请问还剩下多少元钱？（请用两种方法计算） 15．中午，二（1）班32名学生到餐厅吃饭，餐厅里有6人桌和4人桌，每张桌子都坐满人，他们可以怎么坐？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第⼀单元 三位数的加减法 单元知识清单讲义 知识点一：整十、整百数的加减 1．计算规则 看作几个十 / 几个百相加减（如整十数加减：以 “十” 为单位计算；整百数加减：以 “百” 为单位计算） 知识点二：三位数的加法 1．计算规则 相同数位对齐，从个位算起；哪一位满十，向前一位进 1；连续进位需累加进位 1 2．类型 不进位、不连续进位、连续进位 3．验算方法 （1）交换加数位置重算； （2）和 - 一个加数 = 另一个加数 知识点三：三位数的减法 1．计算规则 相同数位对齐，从个位算起；哪一位不够减，从前一位退 1 作 10；中间有 0 时，连续退位（0 上有点看作 9） 2．类型 不退位、不连续退位、连续退位 3．验算方法 （1）差 + 减数 = 被减数； （2）被减数 - 差 = 减数 知识点四：探索规律 数字、图形排列规律（如递增 / 递减数列的加减） 知识点五：问题提出 两步及以上计算问题：分析数量关系，确定运算顺序 题型1：整十、整百数的加减（重点） 【例1】口算160＋450时，可以想16个十加45个十得( )个十，也就是( )；还可以想16＋45＝( )，所以160＋450＝( )。 【答案】 61 610 61 610 【分析】160里面有16个十，450里面有45个十。160＋450，可以看成16个十加45个十，也就是61个十，即610；整数加法计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。据此解答。 【详解】口算160＋450时，可以想16个十加45个十得61个十，也就是610；还可以想16＋45＝61，所以160＋450＝610。 【练1】8个百减去3个百是( )个百，65个十减去60个十是( )个十。 【答案】 5 5 【分析】根据题意，8个百是800，3个百是300，800－300＝500，500百是由5个百组成的；65个十是650，60个十是600，650－600＝50，50是由5个十组成的，据此解答即可。 【详解】800－300＝500 650－600＝50 500百由5个百组成，50由5个十组成。 所有，8个百减去3个百是5个百，65个十减去60个十是5个十。 题型2：三位数的加减法竖式计算（重点 + 易错点） 【例2】列竖式计算，画☆的要验算。 437＋269＝                 504－408＝                ☆706＋286＝ 【答案】706；96；992 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位 进一。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一做十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】437＋269＝706                 504－408＝96                                 706＋286＝992     验算 【练2】列竖式计算。带※的验算。 375＋123＝     ※236＋514＝     807－325＝     ※913－87＝ 【答案】498；750；482；826 【分析】笔算加减法，要相同数位对齐，从个位算起，加法时，哪一位相加满十向前一位进1再算；减法时，那一位不够减，从前一位借1再减。验算时，加减法可以互逆验算。 【详解】375＋123＝498          ※236＋514＝750               验算： 807－325＝482           ※913－87＝826                验算： 题型3：探索规律（重点 ） 【例3】找规律，画一画、写一写。 （1） ， ， 。 （2） ， ， 。 （3）3×4,4×5,5×6，（ ） 【答案】(1) (2) （3）6×7 【分析】 （1）这组图形按照为一组重复排列，可知后边依次为； （2）这组图形按照为一组重复排列，可知后边应为。 （3）这组算式按照3×4,4×5,5×6，乘下去，可知后边为：6×7. 【详解】（1） 。 （2） 。 （3）3×4,4×5,5×6，6×7 【练 3】找规律，填空。 (1)A，B，B，A，B，B， ， ， 。 (2)A，B，A，B，C，A，B，A，B，C ， ， ， ， 。 (3)，，， 。 【答案】(1) A B B (2) A B A B C (3) 【分析】（1）这组字母按照A，B，B为一组重复排列，可知后边依次填写A，B，B； （2）这组字母按照A，B，A，B，C为一组重复排列，可知后边依次填写A，B，A，B，C； （3）这组图形每后一个比前一个多2个△，可知后边应为； 【详解】（1）A，B，B，A，B，B，A，B，B。 （2）A，B，A，B，C，A，B，A，B，C，A，B，A，B，C。 （3） ，，，。 题型4：问题 提出（重点+难点） 【例4】2号地铁上原有584人，在紫荆山站上车389人，下车76人，请问现在还有多少人？ 【答案】897人 【分析】用地铁上原有的人数减去在紫荆山站上车的人数，再减去下车的人数，即可得出现在还有多少人。 【详解】584＋389－76 ＝973－76 ＝897（人） 答：现在还有897人。 【练4】生态园里种植果树，桃树种了526棵，梨树比桃树多种58棵，苹果树比梨树少种195棵。 （1）梨树种了多少棵？ （2）苹果树种了多少棵？ 【答案】（1）584棵 （2）389棵 【分析】（1）根据加法的意义，用526加上58即可得到梨树种了多少棵； （2）根据减法的意义，用梨树的棵数减去195即可得到苹果树的棵树。 【详解】（1）526＋58＝584（棵） 答：梨树种了584棵。 （2）584－195＝389（棵） 答：苹果树种了389棵。 【例5】星期天，爸爸妈妈带着小明去参观动物园。小明家买票要花多少元？ 票价 成人：9元 儿童：6元 【答案】24元 【分析】根据题意，共有2个成人1个儿童。则用乘法计算出成人需要的钱数，再加上儿童需要的钱数，就是总钱数，计算即可。 【详解】2×9＝18（元）    18＋6＝24（元） 答：小明家买票要花24元。 【练5】一箱水蜜桃一共10元，共有4斤，零售每斤3元，如果买8斤，怎样买比较省钱？ 【答案】整箱买 【分析】根据题意，可用乘法计算出零售买8斤需要的钱数。再用加法计算出整箱买8斤需要的钱数，再比较大小即可。哪种方法总价低哪种就省钱。 【详解】零售：3×8＝24（元） 整箱：4＋4＝8（斤） 即10＋10＝20（元） 24＞20 答：整箱买比较省钱。 1．填上适当的数 【答案】左：200，200，200，200；右：110，210，410，510 【详解】略 2．计算65＋156，个位上相加得( )，在个位上写( )，向十位进( )。 【答案】 11 1 1 【分析】65的个位上是5，156的个位上是6，把5与6相加，满十向前进1。 【详解】5＋6＝11，所以个位上相加得11，在个位上写1，向十位进1。 【点睛】要注意两个同样数位上的数相加，满十要往前一位进1。 3．看图填空。 400＋600＝( )（个）       ( )－400＝( )（个）      ( )－600＝( )（个） 【答案】 1000 1000 600 1000 400 【分析】题中有西瓜400个，苹果600个。 西瓜的数量＋苹果的数量＝总数量； 总数量－西瓜的数量＝苹果的数量； 总数量－苹果的数量＝西瓜的数量。 【详解】 400＋600＝1000（个）       1000－400＝600（个）      1000－600＝400（个） 4．480比( )多320，( )比480多320。 【答案】 160 800 【分析】已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算，用480减320即可； 求什么数比480多320，用480加上320即可。 【详解】480－320＝160 480＋320＝800 480比160多320，800比480多320。 5．把表格补充完整。 加数 285 346 269 968 366 加数 379 457 542 66 738 和 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 664 803 811 1034 1104 【分析】根据两、三位数进位加法的计算方法，相同数位对齐，从个位算起，满几十就向前一位进几，进行计算即可。 【详解】285＋379＝664 346＋457＝803 269＋542＝811 968＋66＝1034 366＋738＝1104 加数 285 346 269 968 366 加数 379 457 542 66 738 和 664 803        811 1034 1104 6．某列火车全程共行驶800千米，请同学们填一填。 已行驶路程（千米） 100 196 218 432 687 还剩路程（千米） 【答案】700；604；582；368；113 【分析】根据题意，用全程的路程－已经行驶的路程＝还剩的路程。代入计算即可。 【详解】800－100＝700（千米）；800－196＝604（千米）；800－218＝582（千米）；800－432＝368（千米）；800－687＝113（千米）。 填写如下： 已行驶路程（千米） 100 196 218 432 687 还剩路程（千米） 700 604 582 368 113 7．填空。 （1）2，1，3，2，1，3， ， ， 。 （2）X，Y，Y，X，Y，Y， ， ， 。 （3）3，3，4，5，3，3，4， ， ， 。 （4）2,6,12,20，（ ） 【答案】(1) 2 1 3 (2) X Y Y (3) 5 3 3 (4) 30 【分析】（1）这组数字按照2，1，3为一组重复排列，可知后边依次填写2，1，3； （2）这组字母按照X，Y，Y为一组重复排列，可知后边依次填写X，Y，Y； （3）这组数字按照3，3，4，5为一组重复排列，可知后边依次填写5，3，3； （4）这组数展开为：1×2,2×3,3×4,4×5，可知后边填写的结果是5×6=30； 【详解】（1）2，1，3，2，1，3，2，1，3。 （2）X，Y，Y，X，Y，Y，X，Y，Y。 （3）3，3，4，5，3，3，4，5，3，3。 （4）2,6,12,20，30. 8．口算。 300＋60＝         820－20＝          700＋100＝         70＋80＝ 780－60＝          600＋30＝         400＋70＝          800－200＝ 30＋800＝         300＋400＝         900－200＝         60＋50＝ 【答案】360；800；800；150； 720；630；470；600； 830；700；700；110 【解析】略 9．笔算下面各题，其中带*的要验算。       286＋54＝                 657－312＝            *367＋533＝ 880－407＝              304－195＝            *634－182＝ 【答案】340；345；900 473；109；452 【分析】万以内数的加减，列竖式时相同数位对齐，相同位相加满十向前一位进1，不够减时向前一位借1；加减算式验算时可以用加法验算。 【详解】286＋54＝340            657－312＝345           *367＋533＝900             880－407＝473           304－195＝109            *634－182＝452              10．计算。 306＋186－347        700－341＋199        126＋338＋109        401－118－173 【答案】145；558；573；110 【分析】（1）有加有减，从左往右计算； （2）有减有加，从左往右计算； （3）连加算式，从左往右计算； （4）连减算式，从左往右计算；据此计算。 【详解】（1）306＋186－347 ＝492－347 ＝145 （2）700－341＋199 ＝359＋199 ＝558 （3）126＋338＋109 ＝464＋109 ＝573 （4）401－118－173 ＝283－173 ＝110 11．算一算，连一连。 【答案】 【解析】略 12．光明小学组织二年级同学去观影，二年级有男生389人，女生482人，一个场次能容纳900人，请问能坐下所有人吗？ 【答案】能坐下。 【分析】先用加法估算出二年级同学一共有几个人，再比较大小，即可解决。 估算时，可以把男生389人估成400人，女生482人估成500人，两个加数都估大了，估算结果也会偏大。 【详解】389接近400，把389看成400， 482接近500，把482看成500， 400＋500＝900（人） 900＝900 答：能坐下所有人。 13．图书馆周六上午入馆有187人，中午出馆有89人，下午又入馆123人，请问现在还有多少人？ 【答案】221人 【分析】用早上的入馆人数减去中午的出馆人数，再加上下午又入馆的人数，即可得出现在还有多少人。 【详解】187－89＋123 ＝98＋123 ＝221（人） 答：现在还有221人。 14．小平妈妈带小平到商场买东西，一共带了900元，买了一件上衣花了379元，买了一条裤子花了169元，请问还剩下多少元钱？（请用两种方法计算） 【答案】352元 【分析】求还剩多少钱，可以用带的钱数先减去买上衣的钱数，再减去买裤子花的钱数，就是剩下的钱数；也可以先用加法计算出两件衣服多少钱，再用带的钱数减去两件衣服的钱数，就是剩下的钱数。 【详解】第一种方法：900－379＝521（元）    521－169＝352（元） 第二种方法：379＋169＝548（元）   900－548＝352（元） 答：还剩下352元钱。 15．中午，二（1）班32名学生到餐厅吃饭，餐厅里有6人桌和4人桌，每张桌子都坐满人，他们可以怎么坐？ 【答案】8张4人桌，或2张6人桌和5张4人桌，或4张6人桌和2张4人桌 【分析】根据题意，要都坐满，也就是几张桌子坐的总人数为32。用列表的方法把不同的方案一一列举出来，解答即可。 【详解】 方案 6人桌（张） 4人桌（张） 方案一 0 8 方案二 2 5 方案三 4 2 方案一：8×4＝32（人）； 方案二：2×6＝12（人）；5×4＝20（人）；12＋20＝32（人）； 方案三：4×6＝24（人）；2×4＝8（人）；24＋8＝32（人）。 答：他们可以坐8张4人桌，或2张6人桌和5张4人桌，或4张6人桌和2张4人桌。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $