精品解析：山西省晋城市第一中学校2025-2026学年高一上学期第四次调研考试物理试题

晋城一中2025—2026学年高一年级第一学期第四次调研考试试题 物理 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。请将全部答案写在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的高度最接近（　　） A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 2. 如图所示，倾角为的斜面上，有一质量为的物块受到平行于斜面的水平力的作用，恰好处于静止状态，若大小逐渐减小，已知物体与斜面的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　） A. B. 物块将保持静止状态 C. 物块所受到的摩擦力大小有可能不变 D. 斜面对地面的作用力保持不变 3. 两根相同的轻弹簧的原长均为L，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为3.2L，现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A. 弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.3L B. 弹簧2恢复原长时两根弹簧总长度为2.6L C. 物体A上升的距离为0.8L D. 物体B上升的距离为0.8L 4. 在游乐园的趣味物理体验区，有一个模拟天体运动的装置。装置中有固定在竖直面内的光滑圆环，顶端点固定有一颗钉子，弹性轻绳一端固定在圆环上方的点，另一端绕过钉子与穿在圆环上的小球相连，用来模拟卫星受引力等作用的运动情况。弹性轻绳的原长等于间的距离，其弹力大小与绳的形变量成正比。初始状态，小球恰静止在圆环上的点，模拟卫星在某一轨道的平衡状态，现给小球一个轻微的扰动，使其绕圆环向下缓慢运动，模拟卫星轨道发生微小变化的过程，关于这个过程中圆环对小球的支持力的大小，以下说法中正确的是（　　） A. 不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 5. 如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P在a处时，细线的拉力大小为 B. 地面对底座的摩擦力不断减小 C. 底座对地面的压力先减小后增大 D. 底座对P的弹力一直增大 6. 现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，1、2为两个可视为质点的小球，质量均为m，绳AB、弹簧CD与竖直方向的夹角均为30°，绳BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则下列说法不正确的是（　　） A. 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为 B. 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 C. 若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为g D. 若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 7. 如图所示，已知一个木板P放置到水平面上，木块Q叠放在P上，P和Q通过水平方向的细绳连接，细绳跨过定滑轮并绷紧。设P与Q、水平面与P之间的动摩擦因数都是，且两者质量均为m，重力加速度为g，现在忽略动滑轮轮轴摩擦和滑轮的质量，用一个水平往右的拉力F施加到木板P上面，使之保持匀速运动状态（木板P足够长），则F的大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，游乐园的观光小火车由车头和4节车厢编组而成，每一节车厢的质量均为m，在水平地面上运行过程中阻力为重力的n倍（n＜1）。小火车静止在水平轨道上，时刻开始，车头对第一节车厢的拉力为F1，第一节车厢对第二节车厢的拉力为F2，第二节车厢对第三节车厢的拉力为F3，第三节车厢对第四节车厢的拉力为F4，已知重力加速度为g。则（ ） A. 若小火车匀速直线运动，则 B. 若小火车匀加速直线运动，则 C. 若F1随时间均匀变化，满足，则在时， D. 若F1随时间均匀变化，满足，则在时，小火车刚好能启动 9. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. BC间的摩擦力先减小再增大 C. 物体C对地面的压力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 10. 如图所示，AB为空心圆管、C为可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，取。若圆管、小球落地后均不反弹。则下列说法中正确的是（　　） A. 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则应至少为 B. 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则应至少为 C. 若，则共有三个时刻小球C与圆管A端距离为0.2m D. 若，则稍降低之间距离后，小球C向上穿过AB的用时将变短 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本题共2题，每空2分，共18分） 11. 某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式______（用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数______（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因：______（L，k，g已知）。 12. “伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是______。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是______；图像______对应的小车质量最大。（均填字母序号） A. B. C. （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度______（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值______，所用重物质量的比值______。 四、解答题（本题共3题，共36分） 13. 如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）未拉A时，C受到B的弹力的大小N； （2）图示位置缓慢拉动A物体时水平拉力F大小 （3）B始终静止，动摩擦因数的最小值。 14. 如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，劲度系数为。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知环和支架的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求圆环刚接触弹簧时的速度v； （2）如图所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为，加速度为，请推出随变化关系式； （3）已知当圆环运动到最低点时，其加速度大小为，方向竖直向上，求此时地面对底座的支持力。 15. 如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下；球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，共同的加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求 （1）管第一次与地面接触前运动的时间； （2）管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度； （3）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 晋城一中2025—2026学年高一年级第一学期第四次调研考试试题 物理 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。请将全部答案写在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的高度最接近（　　） A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 【答案】A 【解析】 【详解】沙堆底部周长为31.4m，故圆锥体的底部圆半径为 对锥面上的一粒沙粒分析，当满足（为锥体的底角） 时沙粒刚好静止，故 解得圆锥体高 故选A。 2. 如图所示，倾角为的斜面上，有一质量为的物块受到平行于斜面的水平力的作用，恰好处于静止状态，若大小逐渐减小，已知物体与斜面的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　） A. B. 物块将保持静止状态 C. 物块所受到的摩擦力大小有可能不变 D. 斜面对地面的作用力保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．对物体进行受力分析，将重力分解为沿着斜面和垂直斜面两个分量，在沿着斜面的分量上，有 可知动摩擦因数，故A错误； BC．当外力F减小时，根据公式可知静摩擦力也减小，故物体将保持静止状态，故B正确，C错误； D．对整体进行受力分析可知，斜面对地面的作用力大小为物体与斜面的总重力和外力F的矢量和，当外力F减小时，斜面对地面的作用力也减小，故D错误。 故选B。 3. 两根相同的轻弹簧的原长均为L，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为3.2L，现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A. 弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.3L B. 弹簧2恢复原长时两根弹簧总长度为2.6L C. 物体A上升的距离为0.8L D. 物体B上升的距离为0.8L 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设弹簧的劲度系数为k，A、B两物体质量均为m，对弹簧1有 解得伸长量为 对弹簧2有 解得伸长量为 可得 解得， 可知悬挂稳定时弹簧1的长度为，弹簧2的长度为 弹簧2恢复原长时，弹簧1只承受一个物体，此时形变量 所以长度为，两根弹簧总长度为2.4L。 故AB错误； CD．开始时弹簧1长度为，弹簧2恢复原长时，弹簧1长度为，可知物体A上升的距离为；开始时两根弹簧的总长为3.2L，弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为2.4L，可知物体B上升的距离为0.8L。 故C错误，D正确。 故选D。 4. 在游乐园的趣味物理体验区，有一个模拟天体运动的装置。装置中有固定在竖直面内的光滑圆环，顶端点固定有一颗钉子，弹性轻绳一端固定在圆环上方的点，另一端绕过钉子与穿在圆环上的小球相连，用来模拟卫星受引力等作用的运动情况。弹性轻绳的原长等于间的距离，其弹力大小与绳的形变量成正比。初始状态，小球恰静止在圆环上的点，模拟卫星在某一轨道的平衡状态，现给小球一个轻微的扰动，使其绕圆环向下缓慢运动，模拟卫星轨道发生微小变化的过程，关于这个过程中圆环对小球的支持力的大小，以下说法中正确的是（　　） A. 不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】对小球受力分析，如图所示 设弹性轻绳的形变量为，将三个力平移后的矢量三角形，与三角形相似，则 可得始终等于小球的重力，大小不变，方向一直发生变化。 故选A。 5. 如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P在a处时，细线的拉力大小为 B. 地面对底座的摩擦力不断减小 C. 底座对地面的压力先减小后增大 D. 底座对P的弹力一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．对小滑块P进行受力分析，设拉力F与竖直方向夹角为α，OP绳与竖直方向夹角也为α，如图 在a处时，根据平衡条件有mg=2Fcosα（因为F和OP绳拉力大小相等） 已知θ=30°，且由几何关系可知在a处α=30°，则，故A错误； BD．对底座和小滑块P整体进行受力分析，水平方向受到地面对底座的摩擦力f，设F与竖直方向夹角为α，则 在小滑块P从a滑到Q的过程中，对P分析，根据矢量三角形的动态分析图可知，随着P上滑，F增大，FN减小，α减小（因为拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等），则f=FNsin30°不断减小，故B正确，D错误； C．对整体在竖直方向分析，可知地面对底座的支持力 由前面分析F增大，α减小，所以Fcosα增大，则N增大，故C错误。 故选B。 6. 现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，1、2为两个可视为质点的小球，质量均为m，绳AB、弹簧CD与竖直方向的夹角均为30°，绳BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则下列说法不正确的是（　　） A. 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为 B. 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 C. 若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为g D. 若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，对1、2两个小球整体分析，根据平衡条件有， 解得 对小球1，根据平衡条件有 若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，绳AB的拉力发生突变，对小球1有， 小球1的加速度为，故A正确； B．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，弹簧CD的弹力不发生突变，对小球2有 小球2的加速度为，故B正确； CD．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，绳BC的拉力发生突变，弹簧CD的弹力不发生突变，1、2两个小球具有相同的水平加速度，对小球1，水平方向有 对小球2，水平方向有 解得， 对小球1，竖直方向有 解得 则小球1的加速度 对小球2，竖直方向有 解得 则小球2的加速度为，故C错误，D正确。 本题选不正确项，故选C。 7. 如图所示，已知一个木板P放置到水平面上，木块Q叠放在P上，P和Q通过水平方向的细绳连接，细绳跨过定滑轮并绷紧。设P与Q、水平面与P之间的动摩擦因数都是，且两者质量均为m，重力加速度为g，现在忽略动滑轮轮轴摩擦和滑轮的质量，用一个水平往右的拉力F施加到木板P上面，使之保持匀速运动状态（木板P足够长），则F的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】使用整体法对P、Q整体受力分析，可得 再把木块Q当作研究对象，能够得到 由此可知，故C正确，ABD错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，游乐园的观光小火车由车头和4节车厢编组而成，每一节车厢的质量均为m，在水平地面上运行过程中阻力为重力的n倍（n＜1）。小火车静止在水平轨道上，时刻开始，车头对第一节车厢的拉力为F1，第一节车厢对第二节车厢的拉力为F2，第二节车厢对第三节车厢的拉力为F3，第三节车厢对第四节车厢的拉力为F4，已知重力加速度为g。则（ ） A. 若小火车匀速直线运动，则 B. 若小火车匀加速直线运动，则 C. 若F1随时间均匀变化，满足，则在时， D. 若F1随时间均匀变化，满足，则在时，小火车刚好能启动 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．设每一节车厢的质量为，小火车做匀加速直线运动时，对四节车厢整体进行分析，由牛顿第二定律有 解得 同理，对后三节车厢整体进行分析，有 对后两节车厢进行分析，有 对第四节车厢进行分析，有 由此可知，无论小火车做匀速直线运动还是匀加速直线运动，都，故AB正确； C．由于F1随时间均匀变化，则时，才可能运动，在时， 车未启动，则F2为0，故C错误； D．在时， 此时对四节车厢可知 则此时拉力等于运动时的动摩擦力，但拉力大于静摩擦力时物体开可以启动，故此时车不能启动，故D错误。 故选AB。 9. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. BC间的摩擦力先减小再增大 C. 物体C对地面的压力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得先增大再减小，F一直减小，A正确； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力，对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，B错误； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C正确； D．水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以 故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，AB为空心圆管、C为可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，取。若圆管、小球落地后均不反弹。则下列说法中正确的是（　　） A. 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则应至少为 B. 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则应至少为 C. 若，则共有三个时刻小球C与圆管A端距离为0.2m D. 若，则稍降低之间距离后，小球C向上穿过AB的用时将变短 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在AB落地前，小球与AB空心圆管的加速度均为重力加速度，则小球相对于AB空心圆管向上做速度为的匀速运动，小球从地面到穿过AB所用时间为 AB空心圆管做自由落体运动的时间为s 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则有 联立解得，故A正确； B．小球上升的时间为 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则有 解得，故B错误； C．若v0=4m/s，则小球从地面到穿过AB所用时间为s<0.4s 可知小球在圆管A端下面时，存在一时刻小球C与圆管A端距离为0.2m，小球相对圆管向上经过B端和向下经过B端时刚好与圆管A端距离为0.2m，故C正确； D．若v0=5m/s，则有s<0.4s 小球在圆管落地前已经穿过AB，由于穿过过程小球相对于圆管做匀速运动，从A端穿过AB的所用时间为s 可知稍降低AC之间距离h后，小球C从A端穿过AB的用时将不变，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本题共2题，每空2分，共18分） 11. 某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式______（用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数______（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因：______（L，k，g已知）。 【答案】 ①. ②. 不变 ③. 可以，根据F－m的图像斜率，可得。 【解析】 【详解】（1）[1] 如图所示，设定滑轮处为点，段绳子长度为，设段绳子长度为，和与竖直方向的夹角为。 由几何关系可知 又 得 由平衡条件可得 又 得 （2）[2] 由[1]分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，不变，不变，力传感器的示数不变。 （3）[3] 可利用图乙和已知物理量求出D。原因如下： 由[1]可知 F－m的图像斜率为，则 解得 12. “伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是______。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是______；图像______对应的小车质量最大。（均填字母序号） A. B. C. （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度______（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值______，所用重物质量的比值______。 【答案】（1）A （2） ①. A ②. B （3）1.97 （4） ①. 2 ②. 【解析】 【小问1详解】 题图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量。 故选A。 【小问2详解】 [1]平衡摩擦力不完全时，会导致细线拉力较小时小车不运动，细线拉力要超过一定值，克服摩擦力后小车才开始做加速运动，所以得到的图像如选项A。 故选A。 [2]在题图甲方案中，认为重物的重力近似等于小车所受到的合外力，根据牛顿第二定律有，可得，结合图像可知，图像的斜率越小，则表示小车的质量越大，分析三个选项的图像可知，选项B的图像斜率最小质量最大。 故选B。 【小问3详解】 由逐差法求小车的加速度，相邻计数点间的时间间隔 则有。 【小问4详解】 [1][2]设弹簧测力计的拉力为，对题图乙方案有， 对题图丁方案有， 联立解得，。 四、解答题（本题共3题，共36分） 13. 如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）未拉A时，C受到B的弹力的大小N； （2）图示位置缓慢拉动A物体时水平拉力F大小 （3）B始终静止，动摩擦因数的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对C受力分析，如图所示 根据平衡条件则有 解得 【小问2详解】 对A受力分析如图所示 根据平衡条件可得，水平方向 竖直方向则有 根据牛顿第三定律可得 其中 联立解得 【小问3详解】 对C受力分析，如图所示 由平衡条件及题意可得 对B受力分析，如上图所示，根据牛顿第三定律可得 由平衡条件可得， 要使B物体始终不动，则有 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 代入数据解得 由图可得，C柱下滑过程，接近地面时，最大值，由几何知识可得 解得 所以动摩擦因数的最小值为 14. 如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，劲度系数为。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知环和支架的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求圆环刚接触弹簧时的速度v； （2）如图所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为，加速度为，请推出随变化关系式； （3）已知当圆环运动到最低点时，其加速度大小为，方向竖直向上，求此时地面对底座的支持力。 【答案】（1），方向向下；（2）；（3），方向向上 【解析】 【详解】（1）根据自由落体 解得 方向向下。 （2）设弹簧的劲度系数为k，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据牛顿第二定律，对圆环 对底座 联立解得 方向向上。 15. 如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下；球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，共同的加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求 （1）管第一次与地面接触前运动的时间； （2）管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度； （3）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 管第一次与地面接触前做自由落体运动，则 解得管第一次与地面接触前运动的时间 【小问2详解】 根据匀变速直线运动规律可得 解得管第一次与地面接触时的速度为 设管与地面碰撞后，经过时间二者共速，共同速度为，取竖直向上为正方向，对于管则有 对于球则有 解得， 在时间内，管向上做匀减速直线运动，则管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度 解得 【小问3详解】 管与球第一次共速后，管上升的最大高度 则管第一次落地弹起后上升的最大高度为 根据上述分析可知，管第一次弹起上升至速度与球共速的过程中，管上升的高度 此过程小球的位移 所以第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为 同理可得第二次管着地时的速度 设经过时间二者达到共同速度，则有 解得， 从管第而次弹起上升至速度与球再次共速的过程中，管上升的高度 解得 此过程小球的位移 所以第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为 设圆管长度为L，管第二次落地弹起后上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $