竖直上抛运动 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦竖直上抛运动，梳理其定义、运动性质及分段法、整体法等处理方法，衔接匀变速直线运动知识，通过填空式知识梳理搭建学习支架，引导学生从已知规律向特殊运动情境迁移。 资料以结构化知识呈现与分层习题设计为特色，典型例题强化分段与整体法应用，培养物理观念中的运动观念，课堂与课后练习梯度递进，提升科学思维中的科学推理能力，助力学生深化对匀变速直线运动规律的理解与应用。

竖直上抛运动 【知识梳理】 一、竖直上抛运动 1．定义：物体具有 的初速度，只在 作用下的运动。 2．运动性质 先做向上的 运动，上升到最高点后，又开始做 ，整个过程中加速度始终为g。 3．处理方法 （1）分段法：具有对称性，选向上为正方向。 上升阶段：匀减速直线运动，v＝ ，h＝ 下落阶段：自由落体，v＝ ，h＝ 几个典型的物理量： 上升时间：t＝＝ 上升的最大高度：h＝＝ 在t＝ 时刻，整个过程位移为零，即回到抛出点，回到抛出点时的速度v＝－v0 （2）整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有 速度公式：v＝ 位移公式：h＝ 若v>0， 阶段，v<0， 阶段； 若h>0，在抛出点 ；h<0，在抛出点 ． 注意：使用整体法时，必须注意方程的矢量性，习惯上取v0的方向为正方向。 （3）图象分析（取向上为正方向） 【典型例题】 例1：气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球离地面的高度。（g取10m/s2） 例2：一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5 m处的时间间隔Δt＝2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？ 例3：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2。求： （1）石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； （2）石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间． 【课堂练习】 （ ）1．在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时 A．速度不为零，加速度为零 B．速度为零，加速度不为零 C．有向下的速度和加速度 D．以上说法都不正确 （ ）2．某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5 m/s，则下列说法正确的是（g取10 m/s2） A．从抛出到落回抛出点所需时间为4 s B．从抛出到最高点所需时间为2 s C．上升的最大高度为5 m D．上升的最大高度为15 m （ ）3．将一石块以5m/s的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则 A．石块上升的最大高度为0.5m B．石块上升的时间为1s C．石块在空中运动过程中的路程为2.5m D．石块在空中运动过程中的平均速度为2.5m/s （ ）4．（多选）某人站在高为20 m的平台边缘，以10 m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点5 m处的时间可能是（不计空气阻力，g取10 m/s2） A．1 s B． s C．2 s D．(＋1) s 5．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块经过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： （1）物块从被抛出到被人接住所经历的时间； （2）此竖直井的深度． 【课后作业】 （ ）1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点速度为零，加速度也为零 D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g （ ）2．气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有 A．重力加速度g，没有速度 B．有向上的速度，而加速度为零 C．有向上的速度和向下的加速度 D．物体将作自由落体运动 （ ）3．v-t图象如图所示，表示物体作竖直上抛的是 （ ）4．将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大高度之比是 A．1:2 B．1:4 C．1:1 D．4:1 （ ）5．一个人在离地面10 m高处，以40m/s的初速度竖直上抛一个物体（g=10 m/s2），下面正确的是 A．4s末物体达到最高点，2s末物体达到最大高度的一半 B．4s末物体瞬时速度为零，2s末物体的速度为初速度的一半 C．4s末物体的加速度为零 D．5s末物体的位移为5m （ ）6．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是 A．10 m/s，10 m B．10 m/s，5 m C．5 m/s，5 m D．由于不知道初速度的大小，故无法计算 （ ）7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2） A．80 m B．40 m C．20 m D．初速未知，无法确定 （ ）8．广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为 A．D B． C． D． （ ）9．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足 A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 （ ）10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力（取g＝10 m/s2，甲、乙两球可看作质点）。下列说法错误的是 A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝10 m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15 m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D．当h＜10 m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 （ ）11．一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过时间t物体的位移大小为4 m，则时间t不可能为 A．1 s B．3 s C．4 s D． s 12．从手中竖直上抛一球，5s 时球回到手中，如果空气阻力不计，那么抛出球时的速度是 m/s，球上升的最大高度是 m，球出手后经 s速度达到10m/s。（空气阻力不计，g=10m/s2） 13．竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2s产生的位移是多少？路程是多少？经过4s 产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计，g=10m/s2） 14．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g=10m/s2，不计空气阻力） 15一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为多少?（g取10 m/s2） 16．在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？（空气阻力不计，g=10m/s2） 学科网（北京）股份有限公司 $ 竖直上抛运动 【知识梳理】 一、竖直上抛运动 1．定义：物体具有 的初速度，只在 作用下的运动。 2．运动性质 先做向上的 运动，上升到最高点后，又开始做 ，整个过程中加速度始终为g。 3．处理方法 （1）分段法：具有对称性，选向上为正方向。 上升阶段：匀减速直线运动，v＝ ，h＝ 下落阶段：自由落体，v＝ ，h＝ 几个典型的物理量： 上升时间：t＝＝ 上升的最大高度：h＝＝ 在t＝ 时刻，整个过程位移为零，即回到抛出点，回到抛出点时的速度v＝－v0 （2）整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有 速度公式：v＝ 位移公式：h＝ 若v>0， 阶段，v<0， 阶段； 若h>0，在抛出点 ；h<0，在抛出点 ． 注意：使用整体法时，必须注意方程的矢量性，习惯上取v0的方向为正方向。 （3）图象分析（取向上为正方向） 【典型例题】 例1：气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球离地面的高度。（g取10m/s2） 答案：1275m 例2：一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5 m处的时间间隔Δt＝2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？ 答案：10 m/s，2 s 例3：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2。求： （1）石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； （2）石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间． 答案：（1）20 m，4 s（2）(2＋2) s 【课堂练习】 （ ）1．在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时 B A．速度不为零，加速度为零 B．速度为零，加速度不为零 C．有向下的速度和加速度 D．以上说法都不正确 （ ）2．某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5 m/s，则下列说法正确的是（g取10 m/s2）C A．从抛出到落回抛出点所需时间为4 s B．从抛出到最高点所需时间为2 s C．上升的最大高度为5 m D．上升的最大高度为15 m （ ）3．将一石块以5m/s的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则C A．石块上升的最大高度为0.5m B．石块上升的时间为1s C．石块在空中运动过程中的路程为2.5m D．石块在空中运动过程中的平均速度为2.5m/s （ ）4．（多选）某人站在高为20 m的平台边缘，以10 m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点5 m处的时间可能是（不计空气阻力，g取10 m/s2）AD A．1 s B． s C．2 s D．(＋1) s 5．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块经过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： （1）物块从被抛出到被人接住所经历的时间； （2）此竖直井的深度． 答案：（1）1.2 s（2）6 m 【课后作业】 （ ）1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是D A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点速度为零，加速度也为零 D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g （ ）2．气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有C A．重力加速度g，没有速度 B．有向上的速度，而加速度为零 C．有向上的速度和向下的加速度 D．物体将作自由落体运动 （ ）3．v-t图象如图所示，表示物体作竖直上抛的是C （ ）4．将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大高度之比是D A．1:2 B．1:4 C．1:1 D．4:1 （ ）5．一个人在离地面10 m高处，以40m/s的初速度竖直上抛一个物体（g=10 m/s2），下面正确的是B A．4s末物体达到最高点，2s末物体达到最大高度的一半 B．4s末物体瞬时速度为零，2s末物体的速度为初速度的一半 C．4s末物体的加速度为零 D．5s末物体的位移为5m （ ）6．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是B A．10 m/s，10 m B．10 m/s，5 m C．5 m/s，5 m D．由于不知道初速度的大小，故无法计算 （ ）7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2）C A．80 m B．40 m C．20 m D．初速未知，无法确定 （ ）8．广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为C A．D B． C． D． （ ）9．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足C A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 （ ）10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力（取g＝10 m/s2，甲、乙两球可看作质点）。下列说法错误的是A A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝10 m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15 m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D．当h＜10 m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 （ ）11．一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过时间t物体的位移大小为4 m，则时间t不可能为B A．1 s B．3 s C．4 s D． s 12．从手中竖直上抛一球，5s 时球回到手中，如果空气阻力不计，那么抛出球时的速度是 m/s，球上升的最大高度是 m，球出手后经 s速度达到10m/s。（空气阻力不计，g=10m/s2）答案：25，31.25，1.5或3.5 13．竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2s产生的位移是多少？路程是多少？经过4s 产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计，g=10m/s2） 答案：40m，40m，40m，50m 14．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g=10m/s2，不计空气阻力） 答案：5m/s 15一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为多少?（g取10 m/s2） 答案：根据竖直上抛运动的规律h＝v0t－gt2， 代入数据25＝30t－×10t2，解得t1＝1 s，t2＝5 s 16．在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？（空气阻力不计，g=10m/s2） 答案：4m/s，12.8m 学科网（北京）股份有限公司 $