期末复习前三单元综合测试卷-2025-2026学年高一上学期北师大版中职数学基础模块上

2025-2026学年高一上学期北师大版基础模块 前三单元综合测试卷 考试用时：90分钟 试卷满分：100分 考试范围：集合、不等式、函数（函数的概念、分段函数） 一、选择题（单选，每题3分，共36分） 1.已知集合，，则（ ） A. B.{ C. { D. {} 2.下列命题中，是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则且 C. 若，则 D. 若，则 3.函数的定义域是（ ） A. B. { C. D. { 4.已知集合，，则（ ） A. B. {} C.{ } D.{ } 5.若不等式的解集为，则（ ） A.{ B. C. D. 6.已知，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.函数的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知集合，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 无包含关系 9.不等式的解集是（ ） A. B. C.{ D. 10.已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.若集合中只有一个元素，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 不存在 12.已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 13.已知集合，，则________。 14.不等式的解集是________。 15.已知集合，，若，则实数________。 16.函数的最大值是________。 17.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________。 18.已知集合，，则________（为实数集）。 三、解答题（共46分） 19.（8分）解下列不等式： （1）； （2）。 20.（9分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21.（9分）已知函数（为常数）。 （1）若，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。 22.（10分）已知集合，，，且，，求实数和的取值范围。 23.（10分）某商场销售一批进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足（）。设该商场每天销售该商品的利润为（元）。 （1）求与之间的函数关系式； （2）销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、选择题 1.答案：A 解析：集合交集运算：交集是两集合公共元素组成的集合。，，公共部分为，故选A。 2.答案：D 解析：真命题判断： A：时（可能），假命题； B：可能一正一负（如，），假命题； C：时，假命题； D：不等式两边加1，不等号方向不变，真命题，故选D。 3.答案：B 解析：函数定义域：二次根式要求被开方数非负（即），分式要求分母不为0（即），综上且，故选B。 4.答案：B 解析：集合并集运算：并集是两集合所有元素组成的集合（去重）。，，合并后为，故选B。 5.答案：A 解析：一元二次不等式求解：因式分解为，解集为两根之间（），故选A。 6.答案：A 解析：充分必要条件： 充分性：能推出（充分）； 必要性：推出（不必要），故选A。 7.答案：A 解析：二次函数最值：，顶点式中顶点纵坐标为最小值1，故选A。 8.答案: B 解析：集合关系：解方程得或，故，是的真子集（），故选B。 9.答案：A 解析：一元二次不等式求解：，解集为两根之间（），故选A。 10.答案:A 解析：分段函数求值： ：，代入得； ：，代入得； 求和： 11.答案：C 解析：11.集合元素个数： 时，方程为，有1个解（）； 时，，解得； 综上或1，故选C。 12.答案：A 解析：不等式性质： A：，倒数后不等号反向（），真命题； B：可能为0或负数（），假命题； C：则，假命题； D：，假命题，故选A。 二、填空题 13.答案：{1，4，6} 解析：，，补集是中不属于的元素，即。 14.答案：或 等价于，解集为或。 15.答案：或 ，，： 时，，或（时，，符合；时，，符合）。 16.答案： ，顶点纵坐标为最大值4。 17.答案： 是的充分不必要条件，说明，故。 18.答案： ； 。 三、解答题 19.解：（1）因式分解得，解集为{； （2）变形为，因式分解得，解集为{}。 20.解：由得。 当时，，解得； 当时，，解得。 综上，的取值范围是。 21解：（1）当时，。 在上，最小值为，最大值为； （2）函数对称轴为，由题意得，故的取值范围是。 22.解：。 由得，，故或，解得或； 由得，分（，即）、（）、（无解）、（无解），故的取值范围是。 23.解：（1）（）； （2）对称轴为，在定义域内，故当时，。 即销售单价定为15元时，每天利润最大，最大利润250元。 学科网（北京）股份有限公司 $