精品解析：福建省厦门市思明区厦门大学附属科技中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试题

2025－2026学年（上）厦门大学附属科技中学12月阶段检测 高二物理试题 （考试日期：12月30日 考试时长：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　） A. 接通电源前，小磁针N极指向地理南极 B. 接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左 C 接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转 D. 接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转 2. 如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A. 振幅为 B. 振动频率为 C. 在时速度为零 D. 在时加速度方向竖直向下 3. 如图所示，两个等量同种正点电荷固定在真空中同一水平线上（水平线在纸面内），电荷量为Q，两电荷相距r，O为两者连线的中点，过O点沿竖直方向做水平线的垂线MN，M到两个点电荷的距离均为r，一个带负电的粒子P以垂直于纸面的速度v从M点射入，恰好做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力忽略不计，则其速度v大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示为一简谐横波在时波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴正方向传播 B. 这列波的传播速度为 C. 从到，质点Q通过的路程为 D. 在时，质点P向y轴负方向运动 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中（　　） A. 弹簧恢复原长时，小球的速度最大 B. 小球速度为零时，小球的加速度最大 C. 小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能与初始时相等 D. 小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大 6. 如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A. 沿着轴负向运动到无穷远处 B. 在点两侧做简谐运动 C. 在A的电势能比在B的电势能低 D. 到达点的速度最大 7. 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变小 B. C. 有从右向左的电流流过 D. 功率变大，电源的输出功率变化无法确定 8. 如图甲所示，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为2m的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A、B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统水平方向动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 时刻之后，小球A能上升的最大高度为 D. 阶段，A的水平位移一定大于 三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12-13题为实验题，14-16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图所示，“飞力士棒”是具有弹性且两端带有负重的健身器械。健身爱好者小幅度晃动固有频率为4Hz的“飞力士棒”使其发生受迫振动。当手晃动的频率为5Hz时，该棒振动频率等于______Hz，手晃动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz的过程中，该棒振动的幅度______（选填“一直增大”“一直减小”或“先增大后减小”）。 10. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以4m/s的速度冲上一足够高的固定光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为_________m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为_________m（本题中g取10m/s2）。 11. 如图所示是位于我国平潭外海风力发电机。某时间段内该地区的风速是ν，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，叶片转动时有效受风面积为S，气流经过叶片后速度大小变为原来的，方向不变。已知空气密度为，则单位时间内冲击叶片的气流体积为________，叶片受到的平均冲击力大小为________。 12. 在利用单摆测量重力加速度的实验中： （1）用游标卡尺测量摆球的直径如图所示，则小球的直径为_______mm。 （2）若某同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值，则引起这一误差的原因可能是_______。 A．误将摆线长当作摆长 B．误将摆线长与球的直径之和当作摆长 C．误将n次全振动次数计为n-1次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 （3）若另一位同学将单摆固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长1.00m，根据图中的信息可得，重力加速度g=_______m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）。 13. 新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： （1）为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为________kΩ的定值电阻。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势________V，内阻________（计算结果均保留一位小数）。 （3）若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 14. 某款质量为的国产新能源汽车在新车碰撞测试中，以的速度与前方质量为的静止障碍物发生正碰，碰撞过程中汽车速度随时间变化的关系如图所示，时碰撞结束，障碍物向前弹开，汽车仍向前运动。已知碰撞过程中忽略空气阻力及地面摩擦，求： （1）碰撞结束瞬间障碍物的速度大小； （2）碰撞过程中系统损失机械能； （3）碰撞过程中汽车与障碍物间的平均作用力大小。 15. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个质量为、电量为（）的可视为点电荷的金属小球，已知重力加速度为，静电力常数为，以无穷远为零电势点，距离为远处的电势能，小球运动过程中、都保持不变。求： （1）小球刚释放时加速度的大小（用表示）； （2）小球运动过程中动能的最大值； （3）小球运动到最低点时，距离的距离。 16. 如图所示，竖直平面内有等量异种点电荷M、N水平固定放置，其中M为正电荷，N为负电荷，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘直杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为AB的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，分别位于A、B两点处，其中小球a质量为m、电荷量为q（q＞0），小球b不带电且处于静止状态。将小球a由静止释放，已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，重力加速度大小为g，求： （1）小球a运动至O点时，所受轨道的弹力大小； （2）若碰撞后小球a恰能回到O点，求小球b的质量； （3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年（上）厦门大学附属科技中学12月阶段检测 高二物理试题 （考试日期：12月30日 考试时长：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　） A. 接通电源前，小磁针N极指向地理南极 B. 接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左 C. 接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转 D. 接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据地磁场分布，接通电源前，小磁针N极指向地理北极，故A错误； B．导线左端与电池正极相连，接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从左向右，故B错误； CD．根据安培定则，接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A. 振幅为 B. 振动频率为 C. 在时速度为零 D. 在时加速度方向竖直向下 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为；周期为 则频率为 故A错误，B正确； C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误； D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，两个等量同种正点电荷固定在真空中同一水平线上（水平线在纸面内），电荷量为Q，两电荷相距r，O为两者连线的中点，过O点沿竖直方向做水平线的垂线MN，M到两个点电荷的距离均为r，一个带负电的粒子P以垂直于纸面的速度v从M点射入，恰好做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力忽略不计，则其速度v大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】依题意，可知两等量同种电荷对带电粒子的库仑力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有 得 故选A。 4. 如图甲所示为一简谐横波在时的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴正方向传播 B. 这列波的传播速度为 C. 从到，质点Q通过的路程为 D. 在时，质点P向y轴负方向运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．时质点Q向上振动，根据上下坡法可知这列波沿x轴负方向传播，故A错误； B．这列波的传播速度为 故B错误； C．从到，质点Q经历，质点Q通过的路程为 故C错误； D．时质点P处于平衡位置与波峰之间，向y轴正方向运动，在时，经历，质点P处于平衡位置与波峰之间，向y轴负方向运动，故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中（　　） A. 弹簧恢复原长时，小球的速度最大 B. 小球速度为零时，小球的加速度最大 C. 小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能与初始时相等 D. 小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当小球受到电场力和弹簧弹力平衡时，加速度为零，小球速度有最大值，此时弹簧处于伸长状态，故A错误； B．小球做简谐运动，电场力和弹簧弹力提供回复力，则小球速度为零时，小球的加速度最大，故B正确； CD．在小球向右运动到最右端的过程，电场力做正功，根据动能定理 可知弹簧弹力做负功，小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大，故C错误，D正确。 故选BD。 6. 如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A. 沿着轴负向运动到无穷远处 B. 在点两侧做简谐运动 C. 在A电势能比在B的电势能低 D. 到达点的速度最大 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，故AB错误； C．根据图像与x轴围成的面积表示电势差，可知；根据，可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，故D正确。 故选CD。 7. 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变小 B. C. 有从右向左的电流流过 D. 的功率变大，电源的输出功率变化无法确定 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题知，照射光敏电阻的光照强度增加，则光敏电阻变小，外电路的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律 可知总电流I变大，即电流表的示数变大； 根据 可知电压表示数变小，故A正确； B．根据 可得，故B错误； C．根据电路可知，电容器右极板带正电，左极板带负电，由A知，电压表的示数减小，根据 可知电容器的电量变小，即电容器放电，则有从左向右的电流流过，故C错误； D．的功率为 因电流I变大，故的功率变大；因不知道与内阻的大小关系，故电源的输出功率变化无法确定，故D正确。 故选AD。 8. 如图甲所示，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为2m的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A、B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统水平方向动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 时刻之后，小球A能上升的最大高度为 D. 阶段，A的水平位移一定大于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．时刻小球A到达最低点，之后B脱离挡块向左运动，此后A、B组成的系统水平方向动量守恒，选项A正确； B．小球A到达最低点时满足 则速度为 时刻A、B速度相同，根据动量守恒定律 解得共同速度大小为，选项B错误； C．时刻之后，当AB共速时A高度最大，由能量关系 解得小球A能上升的最大高度为，选项C错误； D．图乙中阴影部分的面积表示的是AB水平方向位移差（Δx=xA-xB），AB共速时A的下落高度为 故从t1～t2阶段，图乙中阴影部分的面积为 整理可得，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12-13题为实验题，14-16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图所示，“飞力士棒”是具有弹性且两端带有负重的健身器械。健身爱好者小幅度晃动固有频率为4Hz的“飞力士棒”使其发生受迫振动。当手晃动的频率为5Hz时，该棒振动频率等于______Hz，手晃动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz的过程中，该棒振动的幅度______（选填“一直增大”“一直减小”或“先增大后减小”）。 【答案】 ①. 5 ②. 先增大后减小 【解析】 【详解】[1]该棒做受迫振动，所以该棒振动频率等于5Hz； [2]在受迫振动中，驱动力频率越接近物体固有频率，物体振动幅度越大，该棒固有频率为，手晃动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz的过程中，该棒振动的幅度先增大后减小。 10. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以4m/s的速度冲上一足够高的固定光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为_________m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为_________m（本题中g取10m/s2）。 【答案】 ①. 0.8 ②. 0.4 【解析】 【详解】[1]根据动能定理有 解得 [2]该同学冲到最高点的过程中，系统水平方向动量守恒定律，则有 根据能量守恒定律有 解得 11. 如图所示是位于我国平潭外海的风力发电机。某时间段内该地区的风速是ν，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，叶片转动时有效受风面积为S，气流经过叶片后速度大小变为原来的，方向不变。已知空气密度为，则单位时间内冲击叶片的气流体积为________，叶片受到的平均冲击力大小为________。 【答案】 ①. Sv ②. 【解析】 【详解】[1]设时间内气流形成的长度为 单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 [2] 规定风的方向为正方向，对时间内形成的气流由动量定理 代入数据解得 由牛顿第三定律，叶片受到的平均冲击力大小为 12. 在利用单摆测量重力加速度的实验中： （1）用游标卡尺测量摆球的直径如图所示，则小球的直径为_______mm。 （2）若某同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值，则引起这一误差的原因可能是_______。 A．误将摆线长当作摆长 B．误将摆线长与球的直径之和当作摆长 C．误将n次全振动次数计为n-1次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 （3）若另一位同学将单摆固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长1.00m，根据图中的信息可得，重力加速度g=_______m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）。 【答案】 ①. 10.60 ②. B ③. 9.86 【解析】 【详解】（1）[1]摆球直径为 10mm+12×0.05mm=10.60mm （2）[2]根据 得 A．把摆线长当作摆长，L测量值偏小，导致g的测量值偏小，故A错误； B．把摆线长与球的直径之和作摆长，L测量值偏大，导致g的测量值偏大，故B正确； C．将n次全振动次数计为n-1次，则T测量值偏大，导致g的测量值偏小，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，L测量值偏小，导致g的测量值偏小，故D错误。 故选B； （3）[3]由图可知 T=2s 又 解得 g=9.86m/s2 13. 新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： （1）为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为________kΩ的定值电阻。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势________V，内阻________（计算结果均保留一位小数）。 （3）若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1）36 （2） ①. 33.3 ②. 1.2 （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 串联的电阻。 【小问2详解】 [1][2] 根据电路规律可知 变形可得图像方程 则 故 且 故。 【小问3详解】 [1][2] 考虑电压表分流， 则 则 故，偏小 且 故，偏小。 14. 某款质量为的国产新能源汽车在新车碰撞测试中，以的速度与前方质量为的静止障碍物发生正碰，碰撞过程中汽车速度随时间变化的关系如图所示，时碰撞结束，障碍物向前弹开，汽车仍向前运动。已知碰撞过程中忽略空气阻力及地面摩擦，求： （1）碰撞结束瞬间障碍物的速度大小； （2）碰撞过程中系统损失的机械能； （3）碰撞过程中汽车与障碍物间的平均作用力大小。 【答案】（1）20m/s （2）J （3）N 【解析】 【小问1详解】 碰撞过程中，以方向为正方向，对于车和障碍物组成的系统动量守恒，则 解得 【小问2详解】 由能量守恒定律有 解得J 【小问3详解】 对汽车，以的方向为正方向，碰撞过程中由动量定理 解得N 15. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个质量为、电量为（）的可视为点电荷的金属小球，已知重力加速度为，静电力常数为，以无穷远为零电势点，距离为远处的电势能，小球运动过程中、都保持不变。求： （1）小球刚释放时加速度的大小（用表示）； （2）小球运动过程中动能的最大值； （3）小球运动到最低点时，距离的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球刚释放时，根据牛顿第二定律可得 其中，小球在点处受到的库仑力大小为 解得小球刚释放时加速度的大小为 【小问2详解】 当小球的加速度为0时，小球的动能最大，设此时小球与Q的距离为，则有 解得 小球从A位置到动能最大位置过程，根据能量守恒可得 解得小球运动过程中动能的最大值 小问3详解】 设小球运动到最低点时，与Q的距离为，根据能量守恒可得 解得 16. 如图所示，竖直平面内有等量异种点电荷M、N水平固定放置，其中M为正电荷，N为负电荷，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘直杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为AB的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，分别位于A、B两点处，其中小球a质量为m、电荷量为q（q＞0），小球b不带电且处于静止状态。将小球a由静止释放，已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，重力加速度大小为g，求： （1）小球a运动至O点时，所受轨道的弹力大小； （2）若碰撞后小球a恰能回到O点，求小球b的质量； （3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。 【答案】（1）mg；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球a运动至O点时，电场力水平向右，竖直方向所受合力为零，设所受轨道的弹力大小为，方向竖直向上，则 （2）根据题意，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，则根据等量异种点电荷电场分布分析知， O点电势为 a碰撞后恰能回到O点过程，电场力做功为 从A到B，电场力做功为 根据动能定理，从A到B，两小球碰前小球a速度设为，则 a碰撞后恰能回到O点过程，根据动能定理 已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，系统动量守恒，机械能守恒 联立解得 （3）分析题意，从A到B，AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数 关于O点左右对称的分析摩擦力大小，则克服摩擦力做功为 两小球碰前小球a的速度设为，根据动能定理 两小球碰撞过程，系统动量守恒，机械能守恒 若使碰后小球a能一直向右运动，则 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $