河北省沧州市新华区南皮县第四中学2025-2026学年上学期阶段性学业检测三 九年级数学

2025-2026学年第一学期阶段性学业检测三

九年级数学 北师大

（九下第一章~第二章第4节）

（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）

1. 在中，，，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 2

2. 已知抛物线有最低点，那么a的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在矩形中，，E是CD上一点，于点F，则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 对于抛物线，按下列方式平移后仍不经过原点的是（   ）

A. 先向左平移2个单位长度．再向上平移9个单位长度

B. 先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度

C. 先向右平移1个单位长度，再向下平移9个单位长度

D. 先向左平移3个单位长度、再向上平移7个单位长度

6. 在中，，则下列各式一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 在同一平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于原点对称，则（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，将秋千绳索从与竖直方向夹角为α的位置释放到处时，两次位置的高度差．则秋千绳索的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知二次函数，y的最值是（   ）

A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值

10. 已知二次函数（a，b，c为常数，），其中x与y的部分对应值如下表：

x	…		0	3	…
y	…	n	2	n	…

对于下列结论：①对称轴为直线；②；③若，且点在该二次函数的图象上，则；④对于任意实数t，都有．其中正确的结论有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图，已知轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交于点D，连接，且，若，则k的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图是二次函数图像的一部分，图像过点，对称轴为直线，给出四个结论：；；若点，为函数图像上的两点，则；．其中，正确结论的个数是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

13. 二次函数的对称轴为直线________．

14. 在中，已知，，则________．

15. 一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．若二次函数是“偶函数”，该函数的图象与轴交于点和点，顶点为，则的面积是__________．

16. 如图，在中，点是的中点，，，，则的长度为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）