寒假作业04 函数的概念及其表示（巩固培优）高一数学人教A版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业04 函数的概念及其表示 1、 函数的概念及其表示 1.函数的定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数y＝f(x)，x∈A 2．函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然，值域是集合B的子集． (2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系． (3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据． (4)函数的表示法：解析法、图象法、列表法． 3．分段函数 若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数． (1)确定函数的定义域常从解析式本身有意义，或从实际出发． (2)如果函数y＝f(x)用表格给出，则表格中x的集合即为定义域． (3)如果函数y＝f(x)用图象给出，则图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合即为定义域. 值域是一个数集，由函数的定义域和对应关系共同确定． (1)分段函数虽由几个部分构成，但它表示同一个函数． (2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． (3)各段函数的定义域不可以相交. 4．常用结论 (1)若f(x)为整式，则函数的定义域为R； (2)若f(x)为分式，则要求分母不为0； (3)若f(x)为对数式，则要求真数大于0； (4)若f(x)为根指数是偶数的根式，则要求被开方式非负； (5)若f(x)描述实际问题，则要求使实际问题有意义． 如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，求定义域常常等价于解不等式(组)． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 函数关系的判断 一、单选题 1．下列各图中，不能表示函数图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义进行判断即可. 【详解】因为B选项中，当时，一个的值有两个的值与之对应，不符合函数的定义. 又A、C、D均符合函数的定义. 故选：B 二、多选题 2．下列命题中，正确的有（    ） A．函数与函数表示同一个函数 B．函数的值域为 C．函数的图象与直线最多有一个交点 D．已知，对应关系可以构成关于的函数 【答案】BCD 【分析】根据函数的定义和同一函数的定义逐一分析可得到正确答案。 【详解】对于选项A，因为函数的定义域是，函数的定义域是，所以两函数的定义域不同，不是同一函数，故选项A错误; 对于选项B，因为函数,所以,则,故选项B正确; 对于选项C，根据函数的定义，对于定义域内的一个值，有且只有一个值与之对应，此时函数图象与直线最多有一个交点，因此若在定义域内，则有唯一的值与之对应，此时函数图象与直线有唯一交点；若不在定义域内，则没有交点，因此函数的图象与直线最多有一个交点，故选项C正确; 对于选项D，因为任意，所以，满足，且每个对应唯一的，符合函数的定义，因此可以构成关于的函数，故选项D正确; 故选:BCD 3．下列y关于x的关系不是函数关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据函数的定义可判断AC中的关系为函数关系，BD中的关系不是函数关系. 【详解】对于A，因为，所以该关系是函数关系； 对于B，当时，没有对应的值，但题干函数定义域包括，所以该关系不是函数关系； 对于C，因为任意的x值，有唯一的y值与之对应，所以该关系是函数关系； 对于D，因为当时，有两个值与之对应，所以该关系不是函数关系． 故选：BD． 题型二 定义域 一、单选题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式分母不为、偶次根式被开方数大于等于列出不等式组，解之即可. 【详解】由题意可知，解得， 所以的定义域为， 故选：A. 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，结合抽象函数的定义域列出不等式组求出定义域. 【详解】由函数的定义域为，函数有意义， 得，解得， 所以所求定义域为. 故选：D 3．已知函数的定义域为，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复合函数定义域的求法求函数定义域. 【详解】由. 所以函数的定义域为. 故选：C 题型三 值域 一、单选题 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出函数的定义域，且，设，由得到，将函数两边平方，得到，设，利用二次函数的图像求出的范围，将代入得到，根据的范围求出的范围，根据的范围和求出的范围即可得解. 【详解】，，，， 设，则， 可得， 设，则 ，，，，， ，，，， 的值域为. 故选：C. 二、填空题 2．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】利用配方法可求得该函数的值域． 【详解】因为，所以，， 因此，函数的值域为． 故答案为：． 3．函数的值域为 . 【答案】 【分析】令，转换成二次函数即可求解. 【详解】令，则， 的图像开口向下，对称轴， ∴在上是减函数， ， 所以的值域为. 故答案为： 三、解答题 4．求下列函数的值域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将函数化为，利用基本不等式即可求解； （2）将函数化为，先求出的范围即可求出函数的值域. 【详解】（1）因为，所以，所以，当且仅当时取等号，所以函数的值域为. （2）由，得， 由，得， 所以， 所以函数的值域为. 题型四 对应法则 一、多选题 1．下列四组函数，表示同一个函数的一组有（   ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】对AB化简解析式，再结合其定义域即可判断，对CD，求出函数定义域即可判断. 【详解】对于A，函数，其定义域为， 函数的定义域为，定义域相同，对应关系也相同，则它们为同一个函数，故选项A正确； 对于B，和的定义域都是，，则其对应关系也相同，是同一个函数，故选项B正确； 对于，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不同，不是同一个函数，故选项C错误； 对于D，对函数，有，解得， 则函数的定义域为， 对函数，有，解得或， 则其定义域为，定义域不同，不是同一个函数，故选项D错误， 故选：AB. 二、填空题 2．已知，则的解析式是 . 【答案】， 【分析】把看成一个整体，用配凑方法化简即可得出结果，再利用基本不等式求出定义域范围即可. 【详解】因为，则， 当时，，当且仅当时等号成立， 当时，，当且仅当时等号成立， 所以，. 故答案为：，. 3．已知定义在上的函数满足对任意，，有，，则 . 【答案】 【分析】根据所给关系式利用赋值法求出，推得和，联立计算即得. 【详解】因为， 令得，所以； 当时， 令得，则①， 又②， 用替换可得③， 由②③，可得， 将①式代入，可得， 又，两式相加，整理得， 显然当时也成立， 所以. 故答案为： 题型五 函数的表示法 一、单选题 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用配凑法得到含有的解析式，即可得. 【详解】因为函数，所以函数. 故选：A 二、多选题 2．若对任意实数成立，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据函数等式对进行赋值，即可求得答案. 【详解】因为对任意实数成立， 令，则，所以，A正确； 对于B，举反例，若，则，而根据题意应该为0，所以B错误； 令，则，所以，C正确； 令，则；令，则； 令，则有，依此类推有，D正确. 故选：ACD. 三、填空题 3．若函数，则 . 【答案】3 【分析】令，可得，代入可得答案. 【详解】. 故答案为： 一、单选题 1．若函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合函数 的图并利用特殊值即可求解. 【详解】对于B，由题可知函数 的图象，当 时，故B项错误； 对于A、C、D：对于函数 ， 当时，，故C、D项错误，A项正确. 故选：A. 2．小柯同学利用几何画板探究函数图象，在他输入一组a，b的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小柯同学输入的参数值满足（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由函数的性质与图象特征进行判断即可. 【详解】由图象可知，图象始终位于轴上方，所以，再由图象渐近线位于，图象渐近线位于轴左侧，所以. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实函数定义域求解． 【详解】由题意可知，解得且， 所以函数定义域为． 故选：D． 4．已知函数则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定的分段函数，分段判断代入求值. 【详解】依题意，. 故选：B. 5．已知定义域为的函数满足，则（   ） A．102 B．101 C．100 D．99 【答案】B 【分析】令得或1，验证后得到不成立，满足要求，此时，从而得到答案. 【详解】中，令得， 解得或1， 令得，若，上式整理得， 但不一定等于0，故不成立， 若，则， 此时， ，满足，满足要求， 故. 故选：B 6．定义域为的函数满足，且当时，，若对任意的都有，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】法一：求出在的解析式，作出函数图象，数形结合即可得到答案； 法二：根据给定条件分段求解析式及对应函数值集合，再利用数形结合即得. 【详解】法一：当时，，，， 根据二次函数的性质，当时，， 由此画出的图象如下图所示， 又，所以至少小于，此时， 令，得，解得或，结合图象，故. 法二：因为函数的定义域为，满足，则， 且当时，， 当，时，， 则， 当，时，， 则， 当，时，， 则， 作出函数的大致图象， 对任意，都有，设的最大值为， 则，所以，解得或，     结合图象知m的最大值为，即的取值范围是. 故选：A. 二、多选题 7．已知函数的定义域为，，，且，则的值可能为（　　） A．101 B．102 C．103 D．104 【答案】BCD 【分析】由题意得，进而得出，再令即可. 【详解】因，则， 因，则， 则，即， 令，则， 因，则， 则的值可能为. 故选：BCD 三、填空题 8．若函数满足，则 . 【答案】 【分析】分别令和，构造方程组，解方程组可得的值. 【详解】令得：①； 令得：②. ①②得：. 故答案为： 9．设函数，若存在唯一的，使对任意都成立，则a的取值范围是 . 【答案】 【分析】先根据分段函数的特征分，，三种情况，前两种情况可直接判断，对再分，，三种情况讨论并结合数形结合可得结果. 【详解】因为存在唯一的，使对任意都成立，所以函数有最小值且有唯一的最小值点. 当时，是一次函数. （1）若，在单调递增，无最小值，且当时，，不符合题意； （2）若时，当时，，当时，单调递增，， 所以函数在定义域内有最小值为0，但最小值点不唯一，故不符合题意； （3）若时，当时，单调递减，所以.当时，， ①若时，函数在上单调递减，在单调递增，要使函数有唯一最小值点， 所以，，解得或， 所以，此时函数在处取得最小值0.如图： ②若时，函数在上单调递增，要使函数有唯一的最小值点， 所以，，解得或， 所以，此时函数在处取得最小值.如图： ③若时，此时由，函数无最小值，如图： 综上所述，a的取值范围为或，即. 故答案为： 四、解答题 10．求下列函数的解析式： (1)已知函数满足：； (2)已知一次函数在上满足：； (3)已知函数满足：. 【答案】(1) (2) 或 (3) 【分析】（1）由配凑法求解即可； （2）由待定系数法求解即可； （3）通过构造方程组求解即可. 【详解】（1）因为， 因为，所以； （2）设， 则， 所以，解得或， 所以或； （3）因为定义在上的函数满足①， 所以②， 由①②，得， 所以. 一、单选题 1．表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被高斯采用，因此得名高斯函数，例如：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据一元二次不等式得出解集，结合高斯函数的定义求解范围. 【详解】因为，则， 根据高斯函数定义可得实数. 故选：C. 2．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应即可，而不管这个对应的法则是公式､图象､表格还是其它形式.函数由下表给出，则的值为（    ） 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用表格中对应的数据依次判断计算得解. 【详解】依题意，，所以. 故选：B 3．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代微积拾级》中首次将“function”译做“函数”并沿用至今．为什么这么翻译？书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更严谨的集合和对应语言表述，即为我们课本中所学的函数定义．已知集合，，则下列四个图形中能表示从集合到集合的函数关系的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各项的图象，结合已知及函数的定义分析判断是否存在函数关系即可. 【详解】A：对于自变量时，没有函数值与之对应，不符； B：对于任意自变量，均有唯一确定的函数值与之对应，符合； C：图中显然存在自变量，对应的函数值不在区间内，不符； D：图中显然存在自变量，对应有两个函数值，不符. 故选：B 4．存在狄利克雷函数，若，，则的所有值之和为（    ） A．3 B．6 C．12 D．13 【答案】D 【分析】令，则为有理数，从而得到必须是整数，令，则，再结合的取值范围，求出的值，即可得解. 【详解】令，则为有理数， 又因为，， 即，， 要使为有理数，则必须是整数， 令，则， 因为，所以，则， 解得， 所以的可能取值有共个， 所以的次数为， 则的所有值之和为. 故选：D 5．中文"函数"一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是"凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数"，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数的对应法则和定义域相同判断各项函数是否为同一函数即可. 【详解】A：，显然与的对应法则不同，不符； B：与的对应法则和定义域都相同，符合； C：的定义域为，显然与的定义域不同，不符； D：的定义域为，显然与的定义域不同，不符. 故选：B 二、填空题 6．定义，函数，若在区间上的值域为，则的最大值为 ． 【答案】 【分析】根据已知得，画出函数图象，根据值域端点值求出对应的自变量，讨论确定的最大值. 【详解】当时，解得或， 由题意可得当或时，，当时，， 即，作出的图象如图所示： 当时，，令，解得，令，无解， 当时，，令，解得，令，解得， 当时，，令，解得，令，解得， 由图知：当，时，的值域为， 此时的最大值为； 当，时，的值域为，此时， 因为，所以的最大值为. 故答案为：. 7．高斯是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.用其名字命名的“高斯函数”为：，其中表示不超过的最大整数，如，，，则关于的不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解一元二次不等式，结合高斯函数的定义即可得到结果. 【详解】因为，所以， 因为表示不超过的最大整数，所以， 解得，即 故不等式解集是. 故答案为：. 8．欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如，则 . 【答案】 【分析】根据函数的新定义计算得出函数值即可. 【详解】在中，2的倍数共有个，3的倍数共有个，6的倍数共有个， 所以. 故答案为：. 9．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式､图象､表格还是其他形式.已知函数由下表给出，则 . 1 2 3 【答案】3 【分析】根据题设可得，即可求目标函数值. 【详解】由表格知，，故. 故答案为：3 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 限时练习：40min 完成时间：月日 天气： 作业04函数的概念及其表示 积累运用 函数的概念及其表示 1.函数的定义 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应，称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数y=f(x),x∈A 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域：在函数y=f(x),x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)x∈A}叫做函数的值域.显然，值域是集合B的子集. (2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系， (3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依 据。 (4)函数的表示法：解析法、图象法、列表法， 3.分段函数 若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数. (1)确定函数的定义域常从解析式本身有意义，或从实际出发 (2)如果函数y=f(x)用表格给出，则表格中x的集合即为定义域 (3)如果函数y=f(x)用图象给出，则图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合即为定义域. 值域是一个数集，由函数的定义域和对应关系共同确定. (1)分段函数虽由几个部分构成，但它表示同一个函数 (2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集， (3)各段函数的定义域不可以相交 4.常用结论 (1)若f(x)为整式，则函数的定义域为R; (2)若f(x)为分式，则要求分母不为0： (3)若f(x)为对数式，则要求真数大于0： (4)若f(x)为根指数是偶数的根式，则要求被开方式非负； (⑤)若f(x)描述实际问题，则要求使实际问题有意义， 如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，求定义域常常等价于解不等式（组）. 1/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 培优训练 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 巩固提升练 题型一函数关系的判断 一、单选题 1.下列各图中，不能表示函数y=∫x)图象的是() B 0 二、多选题 2.下列命题中，正确的有() A.函数y=上与函数y=x表示同一个函数 B.函数f(x)=Vx2+1的值域为[1，+0】 C.函数y=f(x)的图象与直线x=1最多有一个交点 D.己知x∈R,y∈(0，+0)，对应关系f:x→y=x2+1可以构成y关于x的函数 3.下列y关于x的关系不是函数关系的是() A.y=x(x=0) B.y=1-1<x<) C.yx|(x≠0) D.y=±x(x∈R) 题型二定义域 一、单选题 1.函数fx=- 的定义域为() x+1 2/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.（-1, B.[-1,1 c.【-, D.-1,1 2.已知函数)的定义城为Q,则函数g闭--)+ 1 的定义域为（) A.[2,4) B.[2,6) C.(2,4) D.(2,6) 3.已知函数y=fx的定义线为-1,4，则y=x+的定义域为《) x-1 A.【-2,3] B.[0,5 C.[-2,1)U1,3] D.[0,1)U(1,5 题型三值域 一、单选题 1.函数f(x)=V1-x+V1+x的值域是() A.[0,2] B.[1,2 c.[2,2] D.[2,+0 二、填空题 2.函数y=V3+2x-x2的值域为 3.函数f(x)=2x-√2-x的值域为 三、解答题 4.求下列函数的值域： )y=+3x+5(x>川： x-1 (2②)y=3r2-3x+4 x2-x+1 题型四对应法则 一、多选题 1.下列四组函数，表示同一个函数的一组有() A.y=x2+2°，y=x2+2 B.yxu= C.y= -,m=n D.y=vx+1.vx-1,y=Vx2-1 二、填空题 2已知士+，则因的解折式是 3.己知定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R,有f(x)+fy)=f(x+y)-2xy, 3/7 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 0(x≠0)，则f(x)= 题型五函数的表示法 一、单选题 1.已知函数f(x-1=2x-14,则f(x)=() A.2x-12 B.2x-16 C.2x-13 D.2x-15 二、多选题 2.若f(y)=f(x)+fy)对任意实数成立，则下列说法正确的有() A.f(1=0 C.f(0)=0 D.fx"）=nf(x),neN 三、填空题 3.若函数f(x-2)=4x-x,则f(-1= 2 能力培优练 一、单选题 1.若函数y=f(-2x+2)的图象如图所示，则函数y=fx)的图象可能为() 2 A B D 2 2。小柯同学利用几何画板探究函数y=K一b图象，在他输入一组a,b的值之后，得到了如图所示的函数 4/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 图象，根据学习函数的经验，可以判断，小柯同学输入的参数值满足() A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0 3函数f个2r3+的定义城为《) A. B.-0,3U3,+o n.层a网 x-2,x≤1 4.己知函数f(x)= fx-2)+1,x>1则f(2)=() A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.己知定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(y)=f(xy)+x+y,则f100)=() A.102 B.101 C.100 D.99 6.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当x∈(0,2]时，(x=x2-x,若对任意的 xe(-o,m]都有f(x)≤3，则m的取值范围是() C.（-0,3] D.（-0,4] 二、多选题 7.己知函数f(x)的定义域为R,f(x+98)≤f(x)+100,f(x+100)≥f(x)+102,且f(2023)=100,则 f(2025)的值可能为() A.101 B.102 C.103 D.104 三、填空题 8.若函数y=满足2时日=，则目 2ax+a,x<a 9.设函数f(x) (x+2,x≥a'若存在唯一的∈R,使f,≤f到对任意xeR都成立，则a的取值 5/7 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 范围是 四、解答题 10.求下列函数的解析式： (I)已知函数f(x)满足：f(Wx+1)=x+2Vx+1: (2)已知一次函数f(x)在R上满足：fLf(x】=4x+6; (3)己知函数f(x)满足：2f(x)-f(-x)=x+1 3 创新题型练 一、单选题 1.x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，十八世纪，函数y=[x被高斯采用，因此得名高斯函数，例如： [-2.2]=-3,2.1]=2.若[x-2[x≤0，则实数x的取值范围是() A.[0,2] B.(0,2) c.[0,3) D.(0,3) 2.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这 么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个 法则，使得取值范围中的每一个值x,有一个确定的y和它对应即可，而不管这个对应的法则是公式、图象 ,表格还是其它形式.函数f(x)由下表给出，则f(f(4)-2)的值为() x≤0 0<x<2 x22 y 1 2 3 A. B.2 C.3 D.4 3.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代微积拾级》中首次将“function”译做“函数”并沿用至今.为什 么这么翻译？书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.19世纪70年代以后，随着集合概念的 出现，函数概念又进而用更严谨的集合和对应语言表述，即为我们课本中所学的函数定义，己知集合 A={x0≤x≤2，B={y0≤y≤2，则下列四个图形中能表示从集合A到集合B的函数关系的是(. 6/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 [0,x为无理数 4.存在狄利克雷函数f(x)= 1,x为有理数’ 若x=(2)旷，ye0,5列，则f)的所有值之和为() A.3 B.6 C.12 D.13 5.中文”函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是”凡此变数中 函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数 的是() A.f(x)=Vx,g(x)=x B.f(x)=Vx,g(x)=x C.f)=-4 x+28(x)=x-2 D.f到=xgx)= x 二、填空题 6.定义min{a,b= 6.a≥6'函数/)=mimr-3x+3,-k-3+3,若fy在区间m,上的值域为 a,a<b [小 则n-m的最大值为 7.高斯是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉用其名字命名的“高斯函数”为： y=[x,x∈R,其中[x表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，[-2]=-2，则关于x的不等式 [log2x]+2log2x]-15<0的解集为 8.欧拉函数p(n)(n∈N)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数，例如 p(2)=1,p(4)=2,则p6）= 9.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今.为什么这么 翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法 则，使得取值范围中的每一个值x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表 格还是其他形式已知函数f(x)由下表给出，则f[f(-2)+= x≤0 0<x<2 x≥2 1 2 3 7/7