2023-2025年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学真题分析

Sheet1 2023年-2025年广东省3+证书考试数学试题分析报告（总分：150分；时长：120分钟） 表一： 题型 题序 考查内容 分值 分值占比 考查方向 试题特点 结论 2023年 2024年 2025年 单选题 1 集合的运算（并集） 集合的运算（交集） 集合的运算（交集） 5 75分（50%） 注重基础知识的理解和简单应用 （1）题型：选择题-填空题-解答题 选择题特点：涵盖的知识点较为广泛，主要考查对基础知识的掌握和基本概念的理解。题目设计相对简洁明了，但选项设置往往具有一定的迷惑性，需要具备扎实的基础知识和一定的辨析能力。 填空题特点：考查对知识的灵活运用能力。不像选择题有选项可供参考，需要通过计算和推理得出准确答案。难度通常介于选择题和解答题之间，既有一定的基础性，又需要一点的综合运用能力。 解答题特点：解答题是考试中难度相对较高的部分，通常涉及两个知识点的综合运用。要求不仅要掌握基础知识，还要具备逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。解答题的解题步骤需要清晰地展示出来，这有助于考查解题思路和规范性。 （2）按照试题难易比例，基础题占比60%-中等题27.4%-难题12.6%； 基础题：主要考查对数学基本概念、基本公式、基本定理的理解和记忆。这些题目通常较为简单，直接考查对基础知识的掌握程度。 中等题：在考查基础知识的基础上，增加了对知识的理解和简单应用。这些题目可能涉及两个知识点的简单综合应用，或者对某个知识点的深入考查。 难题：通常涉及多个知识点的深度综合，需要具备较强的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。这些题目可能需要运用多种数学思想和方法进行求解。 （3）难度变化趋势： 从单一知识理解过渡到多个知识点综合理解应用的转变，对备考提出了更高的要求。不能仅仅满足于对基础知识的记忆和理解，还需要注重知识的综合运用能力的培养。在复习过程中，需要加强对知识点之间的联系的理解，提高分析问题和解决问题的能力。 通过对广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试2023年-2025年数学试题研究，发现试题在题型、分值分布上基本稳定，知识点考查全面，注重基础知识的灵活和综合应用，体现数学思想和实际应用，试题整体难度适中。题型、难易比例和难度变化趋势等方面都有其特点和规律。在备考过程中需要根据试题特点，合理安排复习计划，注重基础知识的掌握和综合运用能力的培养。 2 三角函数求值（特殊角） 三角函数求值（特殊角） 三角函数求值（特殊角） 5 3 椭圆离心率的计算 函数的奇偶性 函数的定义域 5 4 三角函数正弦型：求周期 直线方程：截距式 函数的奇偶性 5 5 直线方程：点斜式 递推公式；等比的定义 复数的乘法运算 5 6 平均数 双曲线的焦距 三角函数正弦型：求周期 5 7 充要条件 古典概型 平面向量的直角坐标运算 5 8 向量垂直的充要条件 平面向量的直角坐标运算 充要条件 5 9 指数函数与对数函数的性质 充要条件 排列数 5 10 一元二次不等式求解 函数的定义域:对数式 直线方程：点斜式 5 11 抛物线的准线方程 椭圆的定义：求周长 分层抽样 5 12 古典概型 平均数与标准差 抛物线的定义 5 13 数列的递推公式 分段函数 古典概型 5 14 函数的奇偶性 余弦定理 数列的递推公式 5 15 圆的标准方程 直线与圆的位置关系 函数的最值 5 填空题 16 对数的运算 指数运算 指数与对数的运算 5 25分（16.66%） 17 计数原理 计数原理 等比数列前n项和 5 18 两直线的位置关系（平行） 平面向量的数量积 向量垂直的充要条件 5 19 等差数列的性质 递推公式：求项数 弦长 5 注重基础知识的理解，分析问题和应用 20 同角三角函数关系式及和角公式 同角三角函数基本关系式 余弦的差角公式 5 解答题 21 数列 第一问：通过等差数列的性质求等差数列通项公式 第二问：求前n项和（前10项） 数列 第一问：利用等比数列的性质求第五项 第二问：等比数列的前n项和 三角函数 第一问：余弦公式的应用 第二问：三角形的面积公式 12 50分（33.33%） 22 三角函数 第一问：余弦定理公式的应用 第二问：正弦定理的应用 三角函数 第一问：余弦定理的应用 第二问：正弦定理的应用 数列 第一问：等差数列求通项公式，求前n项和 第二问：裂项相消求和 12 考查学生的综合应用能力和逻辑思维能力。 23 函数 第一问：应用直角三角形正弦函数比值，求边长 第二问：二次函数求最值 函数 第一问：多边形分割求面积，定义域 第二问：二次函数求最值 函数 第一问：矩形面积与二次函数的综合应用 第二问：不等式的实际应用 12 24 平面解析几何 第一问：求双曲线标准方程 第二问：利用双曲线性质求坐标 平面解析几何 第一问：根据抛物线的方程的定义求方程 第二问：抛物线的性质与三角形的综合应用 平面解析几何 第一问：根据椭圆的性质求椭圆标准方程 第二问：矩形面积与均值定理的综合应用 14 表2 各部分内容分值权重 内容 年份 集合、充要条件与不等式 函数 指数函数与对数函数 三角函数 数列 平面向量 平面解析几何 概率与统计 复数 2023年 15分（10％） 17分（11.33％） 10分（6.7％） 27分（18％） 22分（14.66％） 5分（3.33％） 39分（26％） 15分（10％） 集合的运算（并集）；充要条件；一元二次不等式的解法. 函数的奇偶性；函数的应用 指数函数与对数函数的性质；对数的运算； 三角函数求值（特殊角）；正弦型函数：求周期；同角三角函数关系式及和角公式；正弦定理及余弦定理； 等差数列的性质；等差数列求通项公式，求和 平面向量的垂直 两直线的位置关系（平行）；抛物线的准线方程；直线方程；圆的标准方程；椭圆的离心率；双曲线标准方程与性质； 古典概型；计数原理；平均数 2024年 10分（6.7％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 27分（18％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 34分（22.66％） 15分（10％） 集合的运算（交集）；充要条件； 函数的奇偶性；分段函数；二次函数的综合应用 函数的定义域；指数的运算； 三角函数求值（特殊角）；余弦定理；同角三角函数基本关系式；正弦定理及余弦定理的综合应用； 递推公式；等比的定义；等比数列求通项公式及求和 平面向量的直角坐标运算；平面向量的数量积 直线方程；直线与圆的位置关系；椭圆的定义；双曲线的基本性质；抛物线的方程及性质 古典概型；计数原理；平均数与标准差 2025年 10分（6.7％） 27分（18％） 5分（3.33％） 27分（18％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 29分（19.33％） 15分（10％） 5分（3.33%） 集合的运算（交集）；充要条件； 函数的定义域；函数的奇偶性；函数最值；二次函数的综合应用 指数与对数的运算 三角函数求值（特殊角）；正弦型函数：求周期；余弦的差角公式；余弦定理与三角形面积公式； 递推公式；等比数列求前n项和；等差数列求通项公式，求前n项和及裂项相消求和； 平面向量的直角坐标运算；向量垂直； 直线方程；抛物线的定义；弦长公式；椭圆标准方程与性质及曲线与矩形面积 古典概型；排列数；分层抽样； 复数的乘法运算 Sheet2 表2 各部分内容分值权重 内容 年份 集合与不等式 函数 指数函数与对数函数 三角函数 数列 平面向量 解析几何 概率与统计 复数 2019年 15分（10％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 22分（14.66％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 34分（22.66％） 15分（10％） 2020年 15分（10％） 17分（11.33％） 10分（6.7％） 27分（18％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 34分（22.66％） 15分（10％） 2021年 15分（10％） 27分（18％） 10分（6.7％） 22分（14.66％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 34分（22.66％） 15分（10％） 2022年 15分（10％） 27分（18％） 10分（6.7％） 32分（21.33） 22分（14.66％） 15分（10％） 29分（19.33％） 15分（10％） 2023年 15分（10％） 17分（11.33％） 10分（6.7％） 27分（18％） 22分（14.66％） 5分（3.33％） 39分（26％） 15分（10％） 集合的运算（并集）；充要条件；一元二次不等式的解法. 函数的奇偶性；函数的应用 指数函数与对数函数的性质；对数的运算； 三角函数求值（特殊角）；正弦型函数：求周期；同角三角函数关系式及和角公式；正弦定理及余弦定理； 等差数列的性质；等差数列求通项公式，求和 平面向量的垂直 两直线的位置关系（平行）；抛物线的准线方程；直线方程；圆的标准方程；椭圆的离心率；双曲线标准方程与性质； 古典概型；计数原理；平均数 2024年 10分（6.7％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 27分（18％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 34分（22.66％） 15分（10％） 集合的运算（交集）；充要条件； 函数的奇偶性；分段函数；二次函数的综合应用 函数的定义域；指数的运算； 三角函数求值（特殊角）；余弦定理；同角三角函数基本关系式；正弦定理及余弦定理的综合应用； 递推公式；等比的定义；等比数列求通项公式及求和 平面向量的直角坐标运算；平面向量的数量积 直线方程；直线与圆的位置关系；椭圆的定义；双曲线的基本性质；抛物线的方程及性质 古典概型；计数原理；平均数与标准差 2025年 10分（6.7％） 27分（18％） 5分（3.33％） 27分（18％） 22分（14.66％） 10分（6.7％） 29分（19.33％） 15分（10％） 5分（3.33%） 集合的运算（交集）；充要条件； 函数的定义域；函数的奇偶性；函数最值；二次函数的综合应用 指数与对数的运算 三角函数求值（特殊角）；正弦型函数：求周期；余弦的差角公式；余弦定理与三角形面积公式； 递推公式；等比数列求前n项和；等差数列求通项公式，求前n项和及裂项相消求和； 平面向量的直角坐标运算；向量垂直； 直线方程；抛物线的定义；弦长公式；椭圆标准方程与性质及曲线与矩形面积 古典概型；排列数；分层抽样； 复数的乘法运算 $