河南省郑州市2025-2026学年九年级上学期数学期末模拟试卷

2025-2026学年河南省郑州市九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

A．3x ＝ 2 B． 

C．z ＝﹣x^2+5 D．x^2﹣5x ＝ 0

2．如图是由五个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．下列说法中不正确的是（　　）

A．对角线相等且一组对边平行的四边形是矩形 

B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

D．正方形的四条边都相等

4．某工厂产量逐年递增，2023年生产产品30万件，2025年生产产品43.2万件．若该工厂这两年生产产品的年平均增长率是x，则年平均增长率满足方程（　　）

A．30（1+2x）＝ 43.2 B．30（1+x）^2 ＝ 43.2 

C．43.2（1﹣x）^2 ＝ 30 D．43.2（1+x）^2 ＝ 30

5．《墨经》中有：“景到，在午有端，与景长，说在端”，大约在两千四百年前，墨子和他的学生做的世界上第1个小孔成像的实验．如图所示的实验中，若物距为10cm，像距为18cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（　　）cm．

A． B．4 C． D．5

6．已知A（0，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线y ＝ 3（x﹣2）^2﹣4上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

7．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若OD＝3，CD＝5．则AC的长为（　　）

A．4 B．8 C． D．12

8．据《墨经》记载，在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光沿直线传播的原理．如图所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为4cm，蜡烛火焰的像的高度是8cm，物距为16cm，则像距是（　　）

A．18cm B．20cm C．24cm D．32cm

9．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝﹣x2+12x﹣16表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为8m．那么两排灯的水平距离是（　　）

A．2m B．4m C．4m D．4m

10．如图1，在△ABC中，∠A＝60°，点D，E分别为AB，AC边上的一点，AD＝AE，连接DE，点F，G分别为DE，EC上的一个动点，连接BF，FG，若∠BFG＝∠ABC+∠C，BD＝3，设DF＝x，EG＝y，点F从点D运动到点E的过程中，当y关于x的函数的部分图象如图2所示，则△ADE的面积为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．请写出一个顶点在y轴正半轴上的二次函数表达式：．

12．如图1是液体沙漏的平面示意图，经过一段时间后如图2所示，此时液面AB＝　                　 cm．

13．一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有120次摸到黑球，则可估计这个口袋中黑球的数量是．

14．在△ABC中，tan∠B＝2，AB＝2，AC，则BC＝　      　 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点坐标分别为点O（0，0），点A（4，0），点B（4，3），点C（0，3），点P是AB上的点，将△POA沿OP所在的直线折叠，若点A的对应点A′刚好落在OB上，则点P的坐标为　                  　 ．

三．解答题（共8小题）

16．（1）解方程：x2＝x+42；（2）计算：．

17．郑州高新区有着丰富的旅游资源，小李决定利用一天时间来郑州高新区游玩，通过查阅资料，小李制定了如下游玩计划：上午从4个自然景点（A．天健湖公园；B．须水河滨河公园；C．天德湖公园；