北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2025-2026学年七年级上学期数学12月月考试题

首师大二附中初一年级数学自我检测

一、选择题（共8小题，每小题3分）

1. 下列图形中，是圆锥的展开图的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. “斗”是古代常用的粮食度量用具，如图是它的几何示意图，则下列图形是“斗”的俯视图的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，点B是线段上靠近点A的三等分点，若，则的长用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 小霖同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距

离是（小圆半径是），若小艇C在游船的正南方向处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（   ）

A. 小艇A在游船的北偏东，距游船处 B. 小艇B在游船的北偏西，距游船处

C. 小艇A在游船的北偏东，距游船处 D. 小艇B在游船的南偏西，距游船处

7. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（    ）

			0	1	2
	4	0

 

A.  B.  C.  D.

8. 如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和（每户所有居民均需要计算）最小，则便民服务点M应建在（    ）

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处

二．填空题（共6小题，每小题3分）

9. 如图，要把一个木架固定到墙上至少要钉两颗钉子，其中的原理是__________________．

10. 写出一个关于的二次三项式，使它的二次项系数为，则这个二次三项式为________．

11. 如图，为直线上一点，，则______．

12. 已知是方程的解，则_________

13. 在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，的余角为，那么________（填“>”，“<”或“=”）．

14. 炼钢厂生产A，B，C三种产品．每个产品加工完成均需生产和冷却两道工序．

加工要求如下：

①生产工序每次只能生产一个产品；

②冷却工序可以多个产品同时进行；

③生产产品时可以同时冷却其它产品；

④每个产品的两道工序所需时间如下表所示：

产品	A	B	C
生产时间/分钟	2	7	6
冷却时间/分钟	2	10	3

已知A，B，C三种产品各生产一个．

（1）若按照“”的顺序生产，并完成冷却，那么至少需要________分钟；

（2）若使完成A，B，C三个产品的加工总时间最短，则应按照________的顺序生产．

三．解答题（共8小题，15，16，17题每题6分；18，21题每题7分；19，20题每题8分；22题10分）

15. 计算：．