期末专题：综合应用题（专项训练） -2025-2026学年五年级上册数学北京版

期末专题：综合应用题 1．孙阿姨带68.5元准备到超市买一袋15千克的大米，她来到超市，刚好碰上这种大米促销，每袋只售58.5元。孙阿姨买了大米后，用剩下的钱正好买了2.5千克面粉。每千克面粉多少元？ 2．为宣传家乡冰雪，文旅局在高铁站广告宣传墙面上设计一块主题为“冰雪江湖遇见鸡西”的梯形广告牌，上底是15.6米，下底是15.4米，高是7.4米。如果要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，请你帮忙算一算共需要多少千克油漆？ 3．一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了153.9米；下午工作4.5小时，每小时铺路45.8米。全天平均每小时铺路多少米？ 4．一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 5．某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费5元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔家到公司8.6千米，乘坐出租车需要付多少钱？ 6．在执行一项爆破任务时，爆破员点燃导火线后要迅速往42米外的安全地带奔跑。已知导火线的长度是1.2米，导火线每秒燃烧0.15米。爆破员的奔跑速度需要超过多少才能确保安全？ 7．爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 8．水果店要运来一批苹果，上午共运来1000千克，比下午运来的2倍少400千克。下午运来多少千克苹果？（用方程解） 9．那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 10．根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 11．五（1）班20名同学围成一个圆做游戏。开始时，每相邻两人之间的距离是0.8m。玩了一会儿后，有12名同学回家了，剩下的同学继续玩，不改变围成的圆的大小，且每相邻两人之间的距离相等，每相邻两人之间的距离是多少米？ 12．一个果园的面积是1.6平方千米，要栽种果树的株距是4米，行距为5米。 （1）这个果园一共可以栽种多少棵果树？ （2）如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收多少吨？ 13．五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？ 14．小红买了5支铅笔和6支钢笔，共用去24元，每支钢笔3.5元，每支铅笔多少元？ 15．一批中性笔原价4.5元/支，现在降价促销，每支中性笔只要3元，李老师原来准备购买60支中性笔的钱现在可以购买多少支？ 16．甲、乙两人骑车从相距16.5千米的两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇，甲每分钟骑行0.3千米。算一算，乙每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 17．一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.5米，改进裁剪技术后，每套节省布0.2米。原来做460套服装的布，现在可以做多少套？ 18．在一块底是15米，高是12米的平行四边形菜地种植番茄，一共收了1350千克番茄，平均每平方米菜地可收多少千克番茄？ 19．客车和货车从相距329千米的A、B两城出发，相向而行，货车先从B城出发，1.5小时后客车才从A城出发，又经过2.5小时与货车相遇。客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？ 20．李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 21．李伯伯准备购置一批树苗栽在一个圆形池塘周围，这个圆形池塘的周长是160米。如果每隔10米栽一棵，每棵树苗15.8元，那么李伯伯购买树苗共需花多少钱？ 22．为了打造“生态邹城”，钢山社区种植了一批银杏树和樱花树。已知樱花树的棵数是银杏树的6.5倍，樱花树比银杏树多4400棵，则银杏树和樱花树各种植了多少棵？（列方程解答） 23．如图，李师傅在农庄用85米的围栏围成了一块菜地用来种冬瓜和南瓜，并打算将收获的冬瓜和南瓜分批送到慧济禅寺、宝陀讲寺等寺院。这块菜地的面积是多少平方米？ 24．玩具厂做一种益智玩具，每个玩具需要3.2元的材料。后来该玩具厂改进了制作工艺，每个玩具比原来少用0.4元的材料。原来准备做560个玩具的材料，现在比原来可以多做多少个玩具？ 25．甲、乙两车同时从甘洛开往木里，经过6小时后，甲车落后乙车69.9千米，乙车每小时行驶65千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解） 26．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 27．树林不仅可以美化环境，还可以净化空气。1公顷松柏林每天分泌杀菌素24千克，32.5公顷松柏林一个月（30天）分泌杀菌素多少吨？ 28．小袋鼠出生后需要立即存放在袋鼠妈妈的育儿袋中，已知小袋鼠刚出生时体重仅有4克，等它200天后从妈妈的育儿袋中出来时体重已经33.2千克了。这只小袋鼠的体重平均每天增长多少千克？（结果保留两位小数） 29．陕西秦腔是中国最古老的戏剧之一。某场演出曲目《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，其中《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，则《白蛇传》和《春秋笔》各售出多少张票？（列方程解答） 30．春运期间，李叔叔开绿色能源汽车从甲城回相距528千米的乙城过年；王叔叔选择乘坐大巴车从乙城回甲城过年。王叔叔乘坐的大巴车平均每小时行驶80千米，李叔叔的车速是大巴车的1.2倍。经过几小时两人相遇？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．4元 【分析】先用孙阿姨带的钱减去大米实际的售价，得到剩下的钱，再根据“单价＝总价÷重量”，用剩下的钱除以面粉的重量，得到每千克面粉的价格。 【详解】（68.5－58.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（元） 答：每千克面粉4元。 2．57.35千克 【分析】梯形的面积为，代入数据可得出梯形广告牌的面积。用每平方米用油漆量乘梯形广告牌的面积，据此可算出需要油漆的总量。 【详解】梯形广告牌的面积： ＝114.7（平方米） 所用油漆总量： 0.5×114.7＝57.35（千克） 答：共需要57.35千克油漆。 3．45米 【分析】上午铺的长度＋下午每小时铺的长度×下午工作时间＝全天铺的长度，全天铺的长度÷（上午工作时间＋下午工作时间）＝全天平均每小时铺的长度，据此列式解答。 【详解】（153.9＋45.8×4.5）÷（3.5＋4.5） ＝（153.9＋206.1）÷8 ＝360÷8 ＝45（米） 答：全天平均每小时铺路45米。 4．上层24人；下层20人 【分析】这是一道和（差）倍关系的问题，可以根据倍数关系设出未知数，设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，再根据题中“上、下层共有乘客44人”这个和的关系列出等量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝44人，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 44－20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 5．14元 【分析】由题意可知，8.6千米不足9千米按9千米计算，其中3千米按5元收费，超过的（9－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上5元，据此解答。 【详解】8.6千米≈9千米 （9－3）×1.5＋5 ＝6×1.5＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 答：乘坐出租车需要付14元。 6．5.25米/秒 【分析】分析题目，先用导火线的长度除以导火线燃烧的速度即可得到爆破的时间，要使爆破员确保安全则爆破员的奔跑时间必须小于或等于爆破的时间，用42除以爆破的时间即可得到爆破员的最低速度。 【详解】42÷（1.2÷0.15） ＝42÷8 ＝5.25（米/秒） 答：爆破员的奔跑速度需要超过5.25米/秒才能确保安全。 7． 【分析】由图可知三角形和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底高，得出，高＝三角形的面积底，题目已知三角形的面积是，底是6米，据此算出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据，平行四边形的面积底高，已知两个平行四边形的底分别为4米和8米，分别算出两个平行四边形的面积，相加即得阴影部分的面积。 【详解】 答：种蔬菜的面积共96平方米。 8．700千克 【分析】这道题要求用方程解，应明确“列方程解应用题”先要确定题目中的未知量，并找出题目中的等量关系，利用等量关系列出方程再解答。这道题的未知量是下午运来苹果的数量，等量关系为：下午运来的苹果数量×2400＝上午运来的苹果数量。列方程前，先将下午运来的苹果数量设为x千克，据此解答。 【详解】解：设下午运来x千克苹果。 答：下午运来700千克苹果。 9．1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 10．58下 【分析】根据题意，可列出等量关系式：合格标准的下数×3－16＝满分标准的下数，设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下，根据等量关系式列出方程解答即可。 【详解】解：设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下。 答：五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是58下。 11．2米 【分析】有20名同学围成一个圆，则间隔数为20，每相邻两人之间的距离是0.8米，用间隔数乘间距，得到围成的圆的大小。12名同学回家后，在不改变圆的大小的情况下，求每相邻两人之间的距离，用圆的大小除以剩余人数即可。 【详解】20×0.8＝16（米） 16÷8＝2（米） 答：每相邻两人之间的距离为2米。 【点睛】用围成的圆除以间隔数即为间距。 12．（1）80000棵； （2）4000吨 【分析】（1）先根据1平方千米＝1000000平方米，将果园的面积单位换算成平方米，从大单位往小单位化，乘进率，即1.6平方千米＝1600000平方米；再根据株距和行距的乘积，确定每棵树占地的面积；用果园总面积除以单棵树占地面积求出总棵数； （2）用总棵数与单棵树产量相乘，求出总产量，并根据1吨＝1000千克，从小单位化到大单位，除以进率，把千克换算成吨即可。 【详解】（1）1.6×1000000＝1600000（平方米） 1600000÷（4×5） ＝1600000÷20 ＝80000（棵） 答：这个果园一共可以栽种80000棵果树。 （2）80000×50＝4000000（千克） 4000000÷1000＝4000（吨） 答：如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收4000吨。 13．6600平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解题。 【详解】（150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 答：这个果园的面积是6600平方米。 14．0.6元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每支钢笔的价钱×6，求出6支钢笔的钱数，再用24减去6支钢笔的钱数，求出买铅笔的钱数，再根据单价＝总价÷数量，求出铅笔的单价，据此解答。 【详解】（24－6×3.5）÷5 ＝（24－21）÷5 ＝3÷5 ＝0.6（元） 答：每支铅笔0.6元。 15．90支 【分析】根据单价×数量＝总价，用4.5×60列式求出原来购买60支中性笔的总钱数，再根据总价÷单价＝数量，用原来购买60支中性笔的总钱数除以3即可解答。 【详解】60×4.5÷3 ＝270÷3 ＝90（支） 答：李老师原来准备购买60支中性笔的钱现在可以购买90支。 16．0.25千米 【分析】根据“相遇时间×（速度和）＝总路程”，列出等量关系式为：相遇时间×（甲每分钟骑行的路程＋乙每分钟骑行的路程）＝甲乙两地距离，设乙每分钟骑行x千米，列出方程为：（0.3＋x）×30＝16.5，再利用等式的性质，解出x即可。 【详解】解：设乙每分钟骑行x千米。 （0.3＋x）×30＝16.5 （0.3＋x）×30÷30＝16.5÷30 0.3＋x＝0.55 0.3＋x－0.3＝0.55－0.3 x＝0.25 答：乙每分钟骑行0.25千米。 17．500套 【分析】根据题意，用原来每套用布的米数减去节省的米数，就是现在每套用布多少米。再用原来每套用的米数乘套数等于一共有多少米布。再用布的米数除以现在每套用布多少米，等于现在可以做多少套。 【详解】2.5－0.2＝2.3（米） 2.5×460÷2.3 ＝1150÷2.3 ＝500（套） 答：现在可以做500套。 18．7.5千克 【分析】分析题目，根据平行四边形的面积＝底×高求出菜地的面积，再用收的番茄总质量除以菜地的面积即可解答。 【详解】15×12＝180（平方米） 1350÷180＝7.5（千克） 答：平均每平方米菜地可收7.5千克番茄。 19．46千米 【分析】根据题意可知，客车和货车从相距329千米的A、B两城相向而行，相遇时，客车行了2.5小时，每小时行58千米，根据“路程＝速度×时间”，所以客车行驶了58×2.5＝145（千米），货车行驶了329－145＝184（千米），货车总共行驶的时间为1.5＋2.5＝4（小时），再根据“速度＝路程÷时间”，用货车行驶的路程除以行驶的时间，即等于货车每小时行的路程。 【详解】（329－58×2.5）÷（2.5＋1.5） ＝（329－145）÷4 ＝184÷4 ＝46（千米/小时） 答：货车每小时行46千米。 20．28元 【分析】根据题意可知，钢笔的单价×钢笔的支数＋圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总共用的钱，设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元。 17.5x×3＋8x＝96.8 52.5x＋8x＝96.8 60.5x＝96.8 60.5x÷60.5＝96.8÷60.5 x＝1.6 17.5×1.6＝28（元） 答：每支钢笔28元。 21．252.8元 【分析】已知在周长是160米的圆形池塘周围每隔10米栽一棵树苗，根据封闭图形的植树问题：间隔数＝棵数，用周长除以间距，求出间隔数，也就是树苗的棵数；已知每棵树苗15.8元，根据“单价×数量＝总价”求出买树苗的总钱数。 【详解】160÷10＝16（棵） 15.8×16＝252.8（元） 答：李伯伯购买树苗共需花252.8元。 22．银杏树：800棵；樱花树：5200棵 【分析】分析题目，设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵，根据等量关系：樱花树的棵数－银杏树的棵数＝4400，列出方程6.5x－x＝4400，解出方程即可得到银杏树的棵数，再用银杏树的棵数乘6.5即可得到樱花树的棵数。 【详解】解：设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵。 6.5x－x＝4400 5.5x＝4400 5.5x÷5.5＝4400÷5.5 x＝800 6.5×800＝5200（棵） 答：银杏树种了800棵，樱花树种植了5200棵。 23．750平方米 【分析】由题意可知，围栏的总长度＝梯形上下底的和＋梯形的高，则梯形上下底的和＝围栏的总长度－梯形的高，由此求出梯形的上下底之和，再根据“”求出这块菜地的面积，据此解答。 【详解】（85－25）×25÷2 ＝60×25÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方米） 答：这块菜地的面积是750平方米。 24．80个 【分析】已知原来准备做560个玩具的材料，每个玩具需要3.2元的材料，用每个玩具所需的材料费乘玩具的个数，求出材料的总费用； 已知现在每个玩具比原来少用0.4元的材料，用原来每个玩具所需的材料费减去0.4元，求出现在每个玩具所需的材料费； 再用材料的总费用除以现在每个玩具所需的材料费，求出现在可以做玩具的个数，再减去原来做玩具的个数，即是现在比原来可以多做玩具的个数。 【详解】3.2×560＝1792（元） 3.2－0.4＝2.8（元） 1792÷2.8＝640（个） 640－560＝80（个） 答：现在比原来可以多做80个玩具。 25．53.35千米 【分析】设甲车每小时行驶x千米，根据乙车速度×时间－甲车速度×时间＝甲车落后的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 65×6－6x＝69.9 390－6x＋6x＝69.9＋6x 69.9＋6x＝390 69.9＋6x－69.9＝390－69.9 6x＝320.1 6x÷6＝320.1÷6 x＝53.35 答：甲车每小时行驶53.35千米。 26．72棵 【分析】先计算平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高；西红柿苗的数量用总面积除以每棵西红柿占地面积即可。 【详解】6×2.4＝14.4（平方米） 14.4÷0.2＝72（棵） 答：至少要准备72棵西红柿苗。 27．23.4吨 【分析】用1公顷松柏林每天分泌杀菌素的重量×32.5公顷，求出32.5公顷松柏林每天分泌杀菌素的重量，再乘30，即可求出32.5公顷松柏林一个月分泌杀菌素的重量，最后根据1吨＝1000千克将单位化为吨即可。 【详解】24×32.5×30 ＝780×30 ＝23400（千克） 23400千克＝23.4吨 答：32.5公顷松柏林一个月分泌杀菌素23.4吨。 28．0.17千克 【分析】先统一单位，根据1千克＝1000克，把4克换算为0.004千克。用200天后的体重减去刚出生时的体重，计算这段时间的总增长量。根据“平均数＝总量÷天数”，用增长总量除以天数200，计算平均每天的增长量。要求结果保留两位小数，看第三位小数，根据四舍五入取近似值。据此解答。 【详解】4克＝0.004千克 33.2－0.004＝33.196（千克） 33.196÷200≈0.17（千克） 答：这只小袋鼠的体重平均每天增长0.17千克。 29． 234张；156张 【分析】根据题意，设《春秋笔》出售的票数为x张，因为《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，所以《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张，已知《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，由此可列方程解答。 【详解】设《春秋笔》出售的票数为x张，则《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张。 x＋x＋78＝390 2x＋78＝390 2x＋78-78＝390-78 2x＝312 2x÷2＝312÷2 x＝156 《白蛇传》出售的票数：156＋78＝234（张） 答：《白蛇传》售出234张票，《春秋笔》售出156张票。 30．3小时 【分析】设经过小时两人相遇。先用80乘1.2计算出李叔叔的车速；再将李叔叔的车速和大巴车的车速求和计算出速度和；最后根据等量关系式“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程求解即可。 【详解】解：设经过小时两人相遇。 答：经过3小时两人相遇。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $