期末专题：综合应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学北京版

期末专题：综合应用题 1．为欢庆“元旦”，书店开展优惠活动。每本《童年》原价30元，售价是原价的，每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%，每本《小英雄雨来》的售价是多少元？ 2．甲船每小时航行24千米，乙船每小时航行18千米，乙船的速度比甲船慢百分之几？ 3．大王庄要修一条公路，第一天修了全长的34%，第二天修了全长的26%，还剩下320米，这条公路全长有多少米？ 4．下面是王爷爷利用两面墙用栅栏围成的扇形羊圈，已知羊圈的半径是5米，至少需要多少米长的栅栏？ 5．最近，某体育用品店全场运动装备降价促销。小李心仪已久的一套专业运动服，现在的价格是360元，这套运动服原来的价格是多少钱？ 6．小睿读一本150页的故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，两周一共读了多少页？ 7．琪琪看一本科技书，第一天看了42页，第二天看了全书的，还剩下全书的45%没有看，这本科技书一共有多少页？ 8．北方的黑熊有冬眠习性，为了储备维持能量，它会把体重在冬眠前增加15%，体重因为冬眠期间的消耗会下降20%，一头黑熊体重是240千克，它在经历完整冬眠周期后体重是多少千克？ 9．《童年》是统编小学语文教材推荐的读物之一，笑笑已经读了207页，还有25%未读，这本书一共有多少页？ 10．六（2）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等。六（2）班共有多少人？ 11．福州森林公园里有一种供游人休息的凳子，形状如图，这种凳子凳面的面积是多少平方米？ 12．一个圆形的牛栏，每隔3.14米装一根木桩，共装了200根木桩，如果一头牛占地40平方米，那么这个圆形的牛栏最多可以养多少头牛？ 13．渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 14．文具店搞促销活动，售货员把两个圆柱形笔筒用胶带捆扎售卖（如图所示是从底面方向看）。已知笔筒的底面半径是5厘米，像这样捆扎一圈至少需要多少厘米胶带？（接头处忽略不计） 15．周大爷用竹篱笆围了一个直径10米的圆形养鸡场，然后在养鸡场的四周修建了一条2米宽环形隔离带，这条隔离带的面积是多少平方米？ 16．一张桌子和一把椅子共420元，椅子的价格是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？（用方程解答） 17．做一批零件，如果师父单独做需要5小时，如果徒弟单独做需要8小时。现两人合作，请问几小时后还剩下总零件的没完成？ 18．三位同学参加跳绳训练，小明跳了160个。小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少个？ 19．平平、安安、金金三人正在玩跳绳比赛游戏。平平说：“我跳了210个”。安安数完后笑着说：“我跳的比你多”。金金说：“安安跳的是我跳的个数的”。金金跳了多少个？ 20．建筑工地上有一堆240吨重的沙子和一堆石子，工人们准备用这些材料来搅拌混凝土。石子总质量的与沙子总质量的60%相等，这堆石子重多少吨？ 21．为认真落实“百日冬锻”阳光体育活动，学校组织全体师生健步走活动，李老师已经走了全程的，再走2千米就到达中点，这次健步走全程是多少千米？ 22．为扎实推进绿化校园，学校又新建了几个花坛，此项工程李师傅单独做6天完成，王师傅单独做8天完成。现在李师傅和王师傅合作，几天后，剩下这项工程的？ 23．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 24．学校图书馆新购进360本图书，按照分给低年级，分给中年级，剩下的分给高年级，高年级比低年级多分多少本？ 25．一台电脑原价6000元，商城先加价后出售，没有卖出，后又降价，最终卖出这台电脑。如果不计其它成本，要想保证卖出这台电脑不会亏损，则商城最多降价几分之几？ 26．鱼肉富含动物蛋白质和磷质等，营养丰富，滋味鲜美，易被人体消化吸收，对人类体力和智力的发展具有重大作用。四海鱼店今天售出鲢鱼315千克，售出的草鱼的质量比鲢鱼多，售出的乌鱼的质量比草鱼少，四海鱼店今天售出乌鱼多少千克？ 27．重庆是名副其实的“雾都”，年平均雾日是104天，有“世界雾都”之称的英国伦敦年平均雾日约占重庆的，一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天？ 28．同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 29．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 30．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 第8页，共8页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 22.4元 【分析】首先根据“售价是原价的”以及《童年》定价为30元，利用乘法运算求《童年》售价；然后根据“每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%”，求《小英雄雨来》售价，同样利用乘法运算，由此解答。 【详解】根据分析： 《童年》售价：30×＝28（元） 《小英雄雨来》售价：28×80%＝22.4（元） 答：每本《小英雄雨来》的售价是22.4元。 2．25% 【分析】将甲船速度看作单位“1”，甲乙两船速度差÷甲船速度＝乙船的速度比甲船慢百分之几。 【详解】（24－18）÷24 ＝6÷24 ＝0.25 ＝25% 答：乙船的速度比甲船慢25%。 3．800米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修的长度占全长的百分比，再减去第二天修的长度占全长的百分比，求出剩下没修的长度占全长的百分比，对应的是剩下没修的长度320米，求单位“1”，用剩下没修的长度÷剩下没修的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】320÷（1－34%－26%） ＝320÷（66%－26%） ＝320÷40% ＝800（米） 答：这条公路的全长是800米。 4．23.55米 【分析】这道题需明确：知道半径时，圆的周长；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题中，两面墙的夹角是90度，说明扇形的圆心角是360度－90度＝270度，栅栏长度就是这个270度扇形的弧长。所以，栅栏长度＝所在圆周长×，需先利用羊圈的半径是5米求出圆的周长，再计算圆心角是270度的扇形的弧长。据此解答。 【详解】根据分析： 求圆的周长： （米） 求栅栏的长度： 360°－90°＝270° （米） 答：至少需要23.55米长的栅栏 5． 450元 【分析】根据题意，把原来的价格看作单位“1”，则现在的价格相当于原来的（1－），已知一个数的几分之几求这个数，用除法，用360÷（1－）即可解答。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（元） 答：这套运动服原来的价格是450元。 6．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周读了这本书的，用这本书的总页数×，求出第一周读的页数；再用这本书的总页数×，求出第二周读的页数，再把两周读的页数相加，即可解答。 【详解】150×＋150× ＝60＋40 ＝100（页） 答：两周一共读了100页。 7．120页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，用1减去第二天看的页数占总页数的分率，减去剩下页数占全书的百分比，求出第一天看的页数占全书的百分比；对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷第一天看的页数占总页数的百分比，即可解答。 【详解】42÷（1－－45%） ＝42÷（－45%） ＝42÷（80%－45%） ＝42÷35% ＝120（页） 答：这本科技书一共有120页。 8．220.8千克 【分析】先把这头黑熊体重240千克看作单位“1”，在冬眠前体重会增加15%，根据百分数乘法的意义，用240千克乘（1＋15%）就是冬眠前体重；再把冬眠前体重看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用冬眠前体重乘（1－20%）即可求出这头黑熊冬眠后的体重。 【详解】240×（1＋15%）×（1－20%） ＝240×（1＋0.15）×（1－0.2） ＝240×1.15×0.8 ＝276×0.8 ＝220.8（千克） 答：它在经历完整冬眠周期后体重是220.8千克。 9． 276页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。笑笑已经读了207页，还有25%未读，说明已读部分占总页数的100%－25%＝75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】207÷（100%－25%） ＝207÷75% ＝207÷0.75 ＝276（页） 答：这本书一共有276页。 10．50 【分析】由题意可知，六（2）班男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的1－60％＝40％，求六（2）班共有多少人，我们可以设六（2）班的人数为未知数x。然后根据男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等列等式计算。求出未知数x，即六（2）班的人数。 【详解】解：设六（2）班共有x人。 60%x－5＝（1－60%）x＋5 0.6x－5＝0.4x＋5 0.6x－5＋5＝0.4x＋5＋5 0.6x＝0.4x＋10 0.6x－0.4x＝0.4x＋10－0.4x 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 答：六（2）班共有50人。 11．9.42平方米 【分析】观察图可知，这个凳子凳面是个圆环形，外圆的半径是直径4米的一半，内圆的半径是1米，根据圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2－3.14×12 ＝3.14×22－3.14×1 ＝3.14×4－3.14 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：这种凳子凳面的面积是9.42平方米。 12．785头 【分析】已知每隔3.14米装一根木桩，共装了200根木桩，据此用乘法，先算出这个圆形的牛栏的周长；再根据圆的周长公式：C＝2πr，可知r＝C÷2÷π，代入数据，即可求出这个圆形的牛栏的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，算出这个圆形的牛栏的面积，再除以一头牛占地面积，即可求出这个圆形的牛栏最多可以养多少头牛。 【详解】3.14×200＝628（米） 628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 31400÷40＝785（头） 答：这个圆形的牛栏最多可以养785头牛。 13．163.28平方米 【分析】解答这道题需熟知：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即：；圆的周长，知道周长求半径，外圆半径＝内圆半径＋环宽。题目中已知水池也就是内圆的周长为75.36米，环形小路的宽也就是环宽为2米，先利用内圆周长求出内圆半径，再用内圆半径加环宽求出外圆半径，最后根据环形面积公式求出面积即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求内圆半径： （米） 求外圆半径： （米） 求环形小路的面积： （平方米） 答：小路的面积是163.28平方米 14．51.4厘米 【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长；另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。 【详解】3.14×5×2＋5×2×2 ＝3.14×（5×2）＋5×2×2 ＝3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 答：像这样捆扎一圈至少需要51.4厘米胶带。 15．平方米 【分析】求隔离带的面积就是求圆环的面积，，小圆的半径就是圆形养鸡场的半径：米，大圆的半径为小圆的半径加2米，即7米，圆的面积公式：，代入数值即可求得。 【详解】（米） （平方米） 答：这条隔离带的面积是75.36平方米。 16．300元；120元 【分析】设一张桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子的，则一张椅子的价格是x元，一张桌子和一把椅子共420元，列方程：x＋x＝ 420，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张桌子价格是x元，则一把椅子价格是x元。 x＋x＝420 x＝420 x＝420÷ x＝420× x＝300 300×＝120（元） 答：一张桌子价格是300元，一把椅子价格是120元。 17．2小时 【分析】将这批零件，即工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则师父的工作效率是，徒弟的工作效率是，剩下总零件的，说明完成了总零件的（1－），完成了的工作量÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（小时） 答：2小时后还剩下总零件的没完成 18．125个 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】（个） （个） 答：小亮跳了125个。 19．190个 【分析】已知平平跳了210个，根据安安跳的数量比平平多，用平平的跳绳数乘（1＋），先求出安安的跳绳个数；再根据安安跳的个数是金金的，用安安的跳绳数除以，求出金金的跳绳个数。 【详解】210×（1＋） ＝210× ＝220（个） 220÷ ＝220× ＝190（个） 答：金金跳了190个。 20．216吨 【分析】沙子的质量是240吨，先算出其60％的具体重量。因石子总质量的与沙子总质量的60％相等，即可得到石子总质量的对应的数值，最后用除法可求出石子的总质量。 【详解】沙子的质量为240吨，其60％的重量为： 240×60％＝240×0.6＝144（吨） 因为石子总质量的与沙子总质量的60％相等，所以石子总质量为： 144÷＝144×＝216（吨） 答：这堆石子重216吨。 21．20千米 【分析】将全程看作单位“1”，到达中点是全程的，因此2千米的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （千米） 答：这次健步走全程是20千米。 22．天 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李师傅的工作效率和王师傅的工作效率，剩下这项工程的，说明李师傅和王师傅合作完成了这项工程的（1－），两人合作需要的天数＝两人合作完成的工作总量÷（李师傅的工作效率＋王师傅的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 李师傅的工作效率：1÷6＝ 王师傅的工作效率：1÷8＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天后，剩下这项工程的。 23．40分钟 【分析】根据题意可得：可将操场一圈的距离看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则小明的速度为，爷爷的速度为，可计算出速度差，再用一圈的路程1除以速度差即可得到小明超出爷爷一圈所用的时间，可得出答案。 【详解】可将操场一圈的距离看作单位“1”，则小明的速度为，爷爷的速度为。即小明超出爷爷一圈用时： （分钟） 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。 24．60本 【分析】用学校图书馆新购进图书的总数乘，即可计算出分给低年级的本数，再用学校图书馆新购进图书的总数乘，即可计算出分给中年级的本数，然后用学校图书馆新购进图书的总数减去分给低年级与中年级的本数之和，即可计算出高年级分到的本数，最后用减法计算出高年级比低年级多分多少本。 【详解】360×＝90（本） 360×＝120（本） 360－（90＋120） ＝360－210 ＝150（本） 150－90＝60（本） 答：高年级比低年级多分60本。 25． 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，商城先加价后出售，此时售价＝这台电脑的原价×（1＋），为了不亏损，降价之后的售价不能低于6000元，求出6000元比提价之后的售价少的分率即可。 【详解】提价之后的价格：6000×（1＋） ＝6000× ＝8000（元） 最多降价的分率：（8000－6000）÷8000 ＝2000÷8000 ＝ 答：商城最多降价。 26．252千克 【分析】分析题目，先把鲢鱼的质量看作单位“1”，则草鱼的质量是鲢鱼的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出草鱼的质量；再把草鱼的质量看作单位“1”，则乌鱼的质量是草鱼的（1－），再用草鱼的质量乘（1－）即可求出乌鱼的质量。 【详解】315×（1＋）×（1－） ＝315×× ＝378× ＝252（千克） 答：四海鱼店今天售出乌鱼252千克。 27．10天 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：英国伦敦年平均雾日约占重庆的，重庆的年平均雾日是104天，用重庆的年平均雾日×＝英国伦敦年平均雾日，再用减法计算出一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天，据此列式计算。 【详解】 ＝10（天） 答：一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多10天。 28．70篇；18篇 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。 （1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。 （2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。 【详解】（1）＝70（篇） 答：“传”有70篇。 （2） （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 29．400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 30．千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【详解】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 答案第14页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $