精品解析：2024-2025学年贵州省贵阳市观山湖区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

观山湖区2024－2025学年度第一学期期末质量监测 六年级数学学科 测试满分：100分；测试时间：100分钟 一、用心分析，细心填写。（第7题4分，第10题2分，其余每空1分，共24分） 1. 。 2. 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是它本身。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一桶饮用水约有5（ ） 7.09立方分米＝（ ）立方厘米 2500毫升＝（ ）升 4. 比20米少米是（ ）米；35吨比（ ）吨多75%；60吨增加25%后是（ ）吨。 5. 小红小时行走千米，她每小时行（ ）千米，她行走1千米需要（ ）小时。 6. 李叔叔将20000元存入某银行，定期两年，年利率是2.4%，到期后应取回（ ）元。 7. 如图，欣欣准备用小棒和橡皮泥团做一个长方体框架。现在还需要（ ）个橡皮泥团、（ ）根长（ ）厘米的小棒、（ ）根长（ ）厘米的小棒和（ ）根长（ ）厘米的小棒才能完成。 8. 妈妈准备用2克盐和52克水调配盐水，这杯盐水中盐与水的质量比是（ ），这杯盐水含盐（ ）%。（百分号前保留一位小数） 9. 如图，明明用彩纸和丝带给礼盒进行了包装，丝带打结处长2分米。他至少要用（ ）平方厘米的彩纸，一共需要丝带（ ）米。 10. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高30厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损了（如图），它最多能盛（ ）升的水。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共12分） 11. 小欣摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量了长与宽的数据如下。根据数据推测，（ ）叶子是桃树叶。 A. 宽1.5cm、长7cm B. 宽4.5cm、长8.5cm C. 宽1cm、长4.5cm D. 宽2cm、长8.5cm 12. 下面的四个情境中，可以用3∶5表示的是（ ）。 ①一桶食用油，已经吃了，吃了的油与剩下的油的质量比。 ②一辆汽车0.8小时行驶40千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比。 ③妹妹身高90厘米，哥哥的身高1.5米，妹妹与哥哥的身高比。 ④120克水中加入30克的糖，糖与糖水之间的质量比。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 13. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 14. 一个表面涂色的正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 54 15. 要得到的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，（ ）的想法是合理的。 甲： 乙： 丙：因为，所以 A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 16. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 三、看清数据，巧思妙算。（共29分） 17. 口算。 18. 化简比并求比值。 0.4∶0.25 时∶10分 19. 混合运算，能简便的用简便方法计算。 20. 解方程。 四、细心思考，正确操作。（共7分） 21. 下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过图1中点A画一条线段，把正方形分成两部分，使它们面积的比是2∶3。 （2）借助图2的长方形，用铅笔涂色和画斜线表示出。 （3）在下面的方格纸的空白处画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1。 五、灵活运用，解决问题。（共28分） 22. 质检人员对三家公司生产的零件进行检验，检验结果如下表。如果派你去采购这种零件500个，你准备采购哪家公司的零件？计算说明理由。 公司 检验总数 合格数量 甲公司 300个 285个 乙公司 200个 192个 丙公司 250个 230个 23. 红酸汤丝娃娃制作技艺已经入选第五批省级非遗代表性项目名录，是贵州地区家喻户晓的知名小吃。因其形状上大下小，如薄丝包着的婴儿，故称丝娃娃（又称素春卷或春盘）。李叔叔帮同事们买了2盘大份和5盘小份的丝娃娃，一共付了158元，已知一盘大份的丝娃娃比一盘小份的贵9元，那么一盘大份和一盘小份的丝娃娃分别是多少元？ 24. 以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤： ①列式计算出土豆的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）我觉得正确的实验顺序是（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 25. 修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。 （1）要在这段路上铺0.1米厚的混凝土，一共需要多少立方米的混凝土？ （2）经核算需要混凝土144吨，混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，修这段路需要水泥、沙子和石子各多少吨？ （3）修这段路时，第一次运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，两天用去的质量正好是剩下的60%，这堆石子原来有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 观山湖区2024－2025学年度第一学期期末质量监测 六年级数学学科 测试满分：100分；测试时间：100分钟 一、用心分析，细心填写。（第7题4分，第10题2分，其余每空1分，共24分） 1. 。 【答案】16；80；35； 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 求＋（ ）＝0.8，根据“加数＝和－另一个加数”求解。 【详解】0.8＝＝ ＝＝ 0.8＝80% ＝＝，＝28∶35 0.8－＝－＝－＝ 即＝0.8＝80%＝28∶35＝＋。 2. 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数可以将原分数的分子与分母互换位置即可；1的倒数是1，据此解答。 【详解】根据分析：与互为倒数；1的倒数是它本身。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一桶饮用水约有5（ ） 7.09立方分米＝（ ）立方厘米 2500毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 升##L ②. 7090 ③. 2.5 【解析】 【分析】（1）根据生活经验，2瓶农夫山泉饮用水大约是1升，一桶饮用水比2瓶农夫山泉能装的水量要多，所以用升作单位。 （2）1立方分米＝1000立方厘米，从大单位往小单位化，乘进率。 （3）1升＝1000毫升，从小单位往大单位化，除以进率。 【详解】（1）一桶饮用水约有5升（L）。 （2）7.09×1000＝7090（立方厘米） （3）2500÷1000＝2.5（升） 因此，一桶饮用水约有5升（L），7.09立方分米＝7090立方厘米，2500毫升＝2.5升。 4. 比20米少米是（ ）米；35吨比（ ）吨多75%；60吨增加25%后是（ ）吨。 【答案】 ①. ####19.6 ②. 20 ③. 75 【解析】 【分析】求比20米少米是多少米，根据减法的意义解答。 求35吨比多少吨多75%，把要求的吨数看作单位“1”，则35吨是要求吨数的（1＋75%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 求60吨增加25%后是多少吨，把60吨看作单位“1”，则要求的吨数是60吨的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】20－＝（米） 35÷（1＋75%） ＝35÷（1＋0.75） ＝35÷1.75 ＝20（吨） 60×（1＋25%） ＝60×（1＋0.25） ＝60×1.25 ＝75（吨） 比20米少米是（）米；35吨比（20）吨多75%；60吨增加25%后是（75）吨。 5. 小红小时行走千米，她每小时行（ ）千米，她行走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每小时走多少千米，就是求小红的行走速度，根据“路程÷时间＝速度”，列式：÷； 求行走1千米需要的时间，用总时间除以路程即可，列式：÷。 【详解】÷＝×4＝（千米） ÷＝×＝（小时） 所以，小红小时行走千米，她每小时行千米，她行走1千米需要小时。 6. 李叔叔将20000元存入某银行，定期两年，年利率是2.4%，到期后应取回（ ）元。 【答案】20960 【解析】 【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.4%，存期是2年，要求到期后李叔叔可以取回多少元，求的是本金和利息一共多少钱，本金已知，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】20000×2.4%×2＋20000 ＝20000×0.024×2＋20000 ＝480×2＋20000 ＝960＋20000 ＝20960（元） 所以，李叔叔到期后应取回20960元。 7. 如图，欣欣准备用小棒和橡皮泥团做一个长方体框架。现在还需要（ ）个橡皮泥团、（ ）根长（ ）厘米的小棒、（ ）根长（ ）厘米的小棒和（ ）根长（ ）厘米的小棒才能完成。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 9 ④. 2 ⑤. 5 ⑥. 2 ⑦. 4 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，从题目图中能看到已用6个顶点，用总数8减去已用数量，得到还需要的橡皮泥团数量。长方体有12条棱，且棱分为3组，每组有4条长度相等的棱（对应长方体的长、宽、高）。图中长方体的长、宽、高分别为9厘米、4厘米、5厘米，分别数出每种长度的小棒已用数量，用每组的总数4减去已用数量，得到对应长度小棒还需的数量。据此解答。 【详解】橡皮泥团：8－6＝2（个） 9厘米的小棒：已用3根，还需4－3＝1（根） 5厘米的小棒：已用2根，还需4－2＝2（根） 4厘米的小棒：已用2根，还需4－2＝2（根） 所以现在还需要2个橡皮泥团、1根长9厘米的小棒、2根长5厘米的小棒和2根长4厘米的小棒才能完成。 8. 妈妈准备用2克盐和52克水调配盐水，这杯盐水中盐与水的质量比是（ ），这杯盐水含盐（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 1∶26 ②. 3.7 【解析】 【分析】已知盐的质量为2克，水的质量为52克，则盐与水的质量比为2∶52；根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以2，得到最简整数比。 用盐的质量加水的质量，求出盐水的质量，根据含盐量公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，将盐的质量和盐水的质量代入公式，求出含盐率，根据四舍五入法百分号前保留一位小数。 【详解】2∶52 ＝（2÷2）∶（52÷2） ＝1∶26 2÷（2＋52）×100% ＝2÷54×100% ≈0.037×100% ＝3.7% 所以这杯盐水中盐与水的质量比是1∶26，这杯盐水含盐3.7%。 9. 如图，明明用彩纸和丝带给礼盒进行了包装，丝带打结处长2分米。他至少要用（ ）平方厘米的彩纸，一共需要丝带（ ）米。 【答案】 ①. 1300 ②. 1.3 【解析】 【分析】由图可知：长方体的长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长、宽、高代入公式，求出长方体的表面积，即所需彩纸的最小面积。 丝带的长度由礼盒上丝带缠绕的长度和打结处长度两部分组成，已知打结处长2分米，先根据1分米＝10厘米，把2分米转换成20厘米。观察丝带缠绕的边：长方向有2条、宽方向有2条、高方向有4条；分别计算长、宽、高需要的总长度，与打结处长度相加，得到丝带总长度，最后换算为以米为单位的数值。 【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝（500＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 2分米＝20厘米 20×2＋15×2＋10×4＋20 ＝40＋30＋40＋20 ＝70＋40＋20 ＝110＋20 ＝130（厘米） 130厘米＝1.3米 所以他至少要用1300平方厘米的彩纸，一共需要丝带1.3米。 10. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高30厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损了（如图），它最多能盛（ ）升的水。 【答案】36 【解析】 【分析】鱼缸前面玻璃破损，无法直立装满水，要实现盛水最多，需将鱼缸倾斜放置，此时水的体积会受破损面限制，只能达到长方体容积的一半；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长60厘米，宽40厘米，高30厘米的数值，算出鱼缸总容积；再用总容积除以2得到实际最大盛水量，最后根据1升＝1000立方厘米的换算关系，得出最终结果。据此解答。 【详解】60×40×30÷2 ＝2400×30÷2 ＝72000÷2 ＝36000（立方厘米） 36000立方厘米＝36升 所以最多能盛36升的水。 【点睛】本题的关键在于不能直接算鱼缸的整体容积，要考虑前面玻璃破损的实际情况，倾斜放置时盛水最多只能是鱼缸容积的一半，这是解题的核心隐藏条件。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共12分） 11. 小欣摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量了长与宽的数据如下。根据数据推测，（ ）叶子是桃树叶。 A. 宽1.5cm、长7cm B. 宽4.5cm、长8.5cm C. 宽1cm、长4.5cm D. 宽2cm、长8.5cm 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活经验，桃树叶的形态是宽短型，长与宽的比值较小；柳叶是细长型，长与宽的比值较大。分别算出每个选项中长除以宽的结果， 对比所有比值，选出比值最小的，即最符合桃树叶宽短的形态特征。 【详解】A．7÷1.5≈4.67 B．8.5÷4.5≈1.89 C．4.5÷1＝4.5 D．8.5÷2＝4.25 1.89＜4.25＜4.5＜4.67 所以B选项的比值最小，更符合桃树叶的特征。 故答案为：B 12. 下面的四个情境中，可以用3∶5表示的是（ ）。 ①一桶食用油，已经吃了，吃了的油与剩下的油的质量比。 ②一辆汽车0.8小时行驶40千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比。 ③妹妹身高90厘米，哥哥的身高1.5米，妹妹与哥哥的身高比。 ④120克水中加入30克的糖，糖与糖水之间的质量比。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】①把这桶食用油的总量看作单位“1”，已经吃了，则剩下的油占总量的（1－），根据比的意义得出吃了的油与剩下的油的质量比，并化简比。 ②根据比的意义得出这辆汽车行驶的路程与时间的比，并化简比。 ③根据比的意义得出妹妹与哥哥的身高比，先根据进率“1米＝100厘米”统一单位，再化简比。 ④已知120克水中加入30克的糖，则糖水的质量为（30＋120）克，根据比的意义得出糖与糖水之间的质量比，并化简比。 【详解】①∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶5 吃了的油与剩下的油的质量比为3∶5。 ②40∶0.8 ＝（40÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝50∶1 这辆汽车行驶的路程与时间的比为50∶1。 ③90厘米∶1.5米 ＝90厘米∶（1.5×100）厘米 ＝90∶150 ＝（90÷30）∶（150÷30） ＝3∶5 妹妹与哥哥的身高比为3∶5。 ④30∶（30＋120） ＝30∶150 ＝（30÷30）∶（150÷30） ＝1∶5 糖与糖水之间的质量比为1∶5。 可以用3∶5表示的是①③。 故答案为：D 13. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 【答案】A 【解析】 【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。 【详解】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。 14. 一个表面涂色的正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确两面涂色的小正方体的位置：两面涂色的小正方体出现在正方体的棱上，且不包括顶点处的小正方体（顶点处是三面涂色）； 接着计算每条棱上两面涂色的小正方体数量：正方体每条棱被平均分成5份，因此每条棱上两面涂色的数量为5－2＝3个； 最后计算总数量：正方体有12条棱，因此总数量为3×12＝36个。 【详解】5－2＝3（个） 3×12＝36（个） 因此，一个表面涂色的正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：C 15. 要得到的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，（ ）的想法是合理的。 甲： 乙： 丙：因为，所以 A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 【答案】D 【解析】 【分析】甲：分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 乙：将被除数3化成，与除数的分母相同，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数得解。 丙：根据分数与除法的关系，将改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号即可。 【详解】甲：，甲的想法合理； 乙：，乙的想法合理； 丙：因为，所以，丙的想法合理； 所以，甲、乙和丙的想法是合理的。 故答案为：D 16. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下： 与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。 【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。 三、看清数据，巧思妙算。（共29分） 17. 口算。 【答案】31.5；0；；； 200；；； 【解析】 【详解】略 18. 化简比并求比值。 0.4∶0.25 时∶10分 【答案】198∶1；198；8∶5；1.6；6∶5；1.2 【解析】 【分析】（1）观察到后项是分数，先将其约分为；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘分母3，消去分数转化为最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求比值。 （2）比的前后项都是小数，先根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100，把小数比转化为整数比；再将比的前项和后项同时除以5，得到最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求比值。 （3）先根据1时＝60分，统一单位，将时转化为12分，此时比转化为12∶10；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，得到最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求比值。 【详解】（1）66∶ ＝66∶ ＝（66×3）∶（×3） ＝198∶1 198÷1＝198 （2）0.4∶0.25 ＝（0.4×100）∶（0.25×100） ＝40∶25 ＝（40÷5）∶（25÷5） ＝8∶5 8÷5＝1.6 （3）时∶10分 ＝12分∶10分 ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 6÷5＝1.2 19. 混合运算，能简便的用简便方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把25%化成，通分算出括号里加法，再算括号外的除法。 （2）用乘法分配律把分别乘括号里的数，得到，再用加法结合律把先加凑成1，最后加即可。 （3）先把转化为，提取相同因数，算括号里的和，再乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】x＝20；x＝2 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上2.4；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3.5求解。 （2）先把50%转化为，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）3.5x－2.4＝67.6 解：3.5x－2.4＋2.4＝67.6＋2.4 3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）x－50%＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 四、细心思考，正确操作。（共7分） 21. 下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过图1中点A画一条线段，把正方形分成两部分，使它们面积的比是2∶3。 （2）借助图2的长方形，用铅笔涂色和画斜线表示出。 （3）在下面的方格纸的空白处画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1。 【答案】（1）（2）（3）如下图： （1、2小题画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知小方格边长为1厘米，由图可知：图1中正方形的边长为5厘米，总面积为5×5＝25平方厘米。面积比为2∶3，则两部分面积分别为25×＝10平方厘米、25×＝15平方厘米。再从A点向正方形右下角的底边找端点，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，则底＝三角形面积×2÷高，即10×2÷5，算出对应底为4厘米，即在底边左侧端点开始数4个小方格标记点B，最后用直尺连接A和B，这条线段就将正方形分成了面积10平方厘米的三角形和15平方厘米的多边形，满足2∶3的面积比。 （2）把图2的长方形看作单位“1”，先将长方形平均分成3份，给其中2份涂色，表示。在涂色的这2份里，再平均分成4份，给其中3份画斜线，表示的。 最终画斜线的部分占整个长方形的＝。 （3）已知长方形的周长是24厘米，根据周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12厘米。已知长与宽的比是3∶1，长占3份，宽占1份，总份数3＋1＝4份。长：12×＝9厘米，宽：12×＝3厘米。在方格纸中画一个长9格、宽3格的长方形（每格边长1厘米）即可。 【详解】略 五、灵活运用，解决问题。（共28分） 22. 质检人员对三家公司生产的零件进行检验，检验结果如下表。如果派你去采购这种零件500个，你准备采购哪家公司的零件？计算说明理由。 公司 检验总数 合格数量 甲公司 300个 285个 乙公司 200个 192个 丙公司 250个 230个 【答案】乙；乙公司零件的合格率最高。 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，分别求出甲、乙、丙三家公司这种零件的合格率，然后比较大小，从合格率最高的公司采购这种零件。 【详解】甲公司的合格率： 285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙公司的合格率： 192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙公司的合格率： 230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 96%＞95%＞92% 乙公司零件的合格率最高。 答：我准备采购乙公司的零件。 23. 红酸汤丝娃娃制作技艺已经入选第五批省级非遗代表性项目名录，是贵州地区家喻户晓的知名小吃。因其形状上大下小，如薄丝包着的婴儿，故称丝娃娃（又称素春卷或春盘）。李叔叔帮同事们买了2盘大份和5盘小份的丝娃娃，一共付了158元，已知一盘大份的丝娃娃比一盘小份的贵9元，那么一盘大份和一盘小份的丝娃娃分别是多少元？ 【答案】一盘大份29元；一盘小份20元 【解析】 【分析】根据“一盘大份的丝娃娃比一盘小份的贵9元”，可以设一盘小份的丝娃娃是元，则一盘大份的丝娃娃是（＋9）元； 根据“买了2盘大份和5盘小份的丝娃娃，一共付了158元”得出等量关系：一盘大份的丝娃娃的价钱×2＋一盘小份的丝娃娃的价钱×5＝2盘大份和5盘小份的丝娃娃的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一盘小份的丝娃娃是元，则一盘大份的丝娃娃是（＋9）元。 2（＋9）＋5＝158 2＋18＋5＝158 7＋18＝158 7＋18－18＝158－18 7＝140 7÷7＝140÷7 ＝20 大份：20＋9＝29（元） 答：一盘大份的丝娃娃是29元，一盘小份的丝娃娃是20元。 24. 以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤： ①列式计算出土豆的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）我觉得正确的实验顺序是（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）②④③① （2）336立方厘米 【解析】 【分析】（1）计算不规则物体的体积，首先在容器内放入一定量的水，然后把不规则物体放进去，完全浸没，看水面上升的高度，最后即可求出不规则物体的体积； （2）不规则物体的体积就是水面上升部分水的体积，所以土豆的体积＝长方体的长×宽×水面上升的高度，其中水面上升的高度就是土豆浸没水中前后的高度差，据此列式解答。 【详解】（1）由分析排序如下：②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；①列式计算出土豆的体积。也就是②④③①。 （2）8×6×（22－15） ＝8×6×7 ＝48×7 ＝336（立方厘米） 答：这个土豆的体积是336立方厘米。 25. 修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。 （1）要在这段路上铺0.1米厚的混凝土，一共需要多少立方米的混凝土？ （2）经核算需要混凝土144吨，混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，修这段路需要水泥、沙子和石子各多少吨？ （3）修这段路时，第一次运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，两天用去的质量正好是剩下的60%，这堆石子原来有多少吨？ 【答案】（1）60立方米 （2） 水泥28.8吨；沙子43.2吨；石子72吨 （3） 36吨 【解析】 【分析】（1）已知用混凝土铺一段长150米，宽4米，厚0.1米的观光道路，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铺这段路需要混凝土的体积。 （2）已知144吨混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，即水泥占2份，沙子占3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份； 用混凝土的吨数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘水泥、沙子、石子对应的份数，求出需要水泥、沙子和石子的吨数。 （3）根据题意，设这堆石子原来有吨。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，即第一天用去了吨，第二天用去4.5吨，两天一共用去（＋4.5）吨，则还剩下（－－4.5）吨； 根据“两天用去的质量正好是剩下的60%”得出等量关系：第一天用去的质量＋第二天用去的质量＝剩下的质量×60%，据此列出方程，并求解。 【详解】修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。 （1）150×4×0.1 ＝600×0.1 ＝60（立方米） 答：一共需要60立方米的混凝土。 （2）144÷（2＋3＋5） ＝144÷10 ＝14.4（吨） 水泥：14.4×2＝28.8（吨） 沙子：14.4×3＝43.2（吨） 石子：14.4×5＝72（吨） 答：修这段路需要水泥28.8吨，沙子43.2吨，石子72吨。 （3）解：设这堆石子原来有吨。 ＋4.5＝（－－4.5）×60% ＋4.5＝（－4.5）× ＋4.5＝－2.7 －＝4.5＋2.7 －＝7.2 ＝7.2 ＝7.2÷ ＝7.2×5 ＝36 答：这堆石子原来有36吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $