吉林省长春市经开区2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

长春经开区2025一2026学年度第一学期期末质量调研 八年级数学试卷 本试卷包括四道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 一、单项选择题（每小题3分，共12分） 1.9的算术平方根是 (A)-3. (B)3. (C)土3. (D)81. 2.下列计算结果正确的是 (A)a3÷a4=a2.(B)(a)2=a5. (C)a2a3=a5.(D)(-2a2)3=8a5. 3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，其中第1~4组的频数分别为12、10、 6、8,则第5组的频率是 (A)0.1. (B)0.2 (C)0.3. (D)0.4 4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x-3)(x+1),则a、b的值分别是 （A)a=2,b=3. (B)a=2,b=-3. (C)a=-2,b=3. (D)a=-2,b=-3. 二、多项选择题（每小题3分，共12分） 5.下列各数是无理数的有 (B)√27. (C)27. (D)27π. 6.在下列长度的四组线段中，能组成直角三角形的有 (A)3,4,5. (B)1,4,V5.(C)40,41,9. (D)1.5,2,2.5. T.如图，△ABC和△BAD,BD与AC交于点E,∠ABE=∠BAE.在下列条件中添加一个， 能判定△ABC≌△BAD的有 (A)DE=CE. (B)AD=CE. (C)∠C=∠D. (D)AE=BE. B (第7题) 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图，长方形ABCD可以分为四个部分，面积分别是S1、S2、S3、S4·根据图中的相关 标示，下列语句中一定正确的有 (A)S1>S4 A (B)2S2=3S3· Sy S2 (C)S2+S3+S4>S1. (D)S1+S2+S3+S4=x2+5x+6. S3 SA B C 三、填空题（每小题3分，共18分） (第8题) 9.立方根等于一1的实数是 10.分解因式：a2一9a= 11.命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 命题.（填“真”或者“假”) 12.某种细胞的直径约为0.00000095米，若将0.00000095这个数字用科学记数法表示， 可表示为9.5×10”，这里的n值为 13.如图，数轴上点A,B分别对应1,2.PQ⊥AB于点B,以点B为圆心，AB长为半径画弧， 交PO于点C,以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点D.则BD的长为 A (第13题) (第14题) 14.如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A,C重合，折痕为FG.若AB=5, BC=10,则△ACF的面积为 四、解答题（本大题共10小题，共78分) 15.(6分)计算：(-2)5.28. 八年级数学试卷第2页（共6页） 16.(6分)运用平方差公式计算：98×102的值. 17.(6分)化简求值：当x=V5时，求(x+2)2x-3)-x(x+1)的值. 18.(7分)如图，BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足. 求证：PM=PN. B (第18题) 19.（7分)如图，一块硬纸板，测得AB=12,BC=3,CD=4,DA=13,∠BCD=90°. 求这块硬纸板的面积. D A B (第19题) 八年级数学试卷第3页（共6页) 20.（7分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中 解答下列问题 (1)图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点)上，求出AB的长度. (2)以AB为一边画一个等腰△ABC,使点C在格点上，且另两边的长都是无理数， (3)请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数. B (第20题) 21.（8分)某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，填充至本校图书角，为此， 学生会的榕榕同学对部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍类型”问卷调查(（每人只选一项， 足 发出的问卷全部收回)·根据收集到的数据，绘制成如下统计图： 被调查学生回答问卷情况的扇形统计图 科酱 文艺 40% 其他 体育20% 15% 已知最喜欢体育类书籍的学生有6人，结合上图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生 (2)在调查中，求最喜欢科普类书籍的学生人数. (3)若全校共有4000名学生，请估计该校最喜欢文艺类书籍的学生人数， 八年级数学试卷第4页（共6页) 22.(9分)某校门前有一块长为(6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖， 如图所示，中间的两块正方形区域是花池，不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为（α+b)米 (1)用代数式表示：需要铺设地砖的面积是多少平方米. (2)当a=2,b=3时，求需要铺地砖的面积. (3)某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元.在(2)的条件下， 不考虑其他因素，求出铺设此种地砖需要多少钱， (第22题) 23.(10分) 【性质推理】试证明：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°. 求证：BC=AB. 2 提示：在BA上截取BD=BC,连结CD,得到△BCD,… 根据“提示”中的思路，在图①中画出相应的点和线，并完成证明. 【性质应用】 已知：如图②，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2√5， 图形变换：将△ABC折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD, 根据“图形变换”的叙述，在图②中画出相应的点和线，并求出折痕BD的长 图① 图② (第23题) 八年级数学试卷第5页（共6页) 24.(12分)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4.点P从点B出发，沿折线BA一AC 向终点C运动，速度为每秒1个单位长度.过点P作PD⊥BC,交BC于点D,以点P为旋转 中心，将点D逆时针旋转90°，得点E,连结PE、AE.设点P的运动时间为t秒. (1)当t=5时，PC的长为 (2)当△PAE为等腰三角形时，求∠PAE的度数， (3)当点E在线段AB的垂直平分线上时，求t的值. (4)当△PAE为钝角三角形时，直接写出t的取值范围. D C (第24题)