2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考-专题06 几何图形初步

专题06 几何图形初步 一、选择题（共10小题） 1．（2024秋•宁德期末）固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 2．（2024秋•城关区校级期末）从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 3．（2024秋•韶关期末）已知线段AB＝4cm，AC＝3cm，且A，B，C三点共线，则BC的长为（　　） A．不能确定 B．1cm C．7cm D．1cm或7cm 4．（2024秋•丰泽区期末）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 5．（2024秋•潮南区期末）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（　　） A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm 6．（2024秋•许昌期末）如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中∠1还可以表示为（　　） A．∠A B．∠DAC C．∠BAC D．∠ACE 7．（2025春•安宁市期末）如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（　　） A．向南偏西50°行走600米 B．向南偏东50°行走400米 C．向北偏东50°行走600米 D．向北偏西30°行走400米 8．（2024秋•夏县期末）如图，这是正方体的展开图，将《论语》中的一句话“思而不学则殆”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“殆”对面的文字是（　　） A．思 B．而 C．学 D．则 9．（2024秋•高新区期末）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 10．（2024秋•增城区期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•曲靖期末）如图是一个正方体的展开图，则“曲”字对面的字是　 　 ． 12．（2024秋•吉林期末）计算：18°32′+26°29′＝　 　 ． 13．（2024秋•厦门期末）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm，若AP：PB＝1：3，则这根绳子原来的长度为 　 　 ． 14．（2024秋•安平县校级期末）计算：50°15′＝ 　 　 ． 15．（2024秋•丰台区期末）两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 　 　 cm． 16．（2024秋•大渡口区期末）如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3在其余正方形内分别填上A和B，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A+B的值是 　 　 ． 17．（2024秋•安康期末）比较大小：8.5°　 　 8°5′．（填“＞”“＜”或“＝”） 18．（2024秋•平远县期末）如图，已知点A是线段BC内一点，BC＝3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC＝12，则线段AD的长是 　 　 ． 19．（2024秋•锦江区校级期末）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 　 　 ． 20．（2024秋•永城市期末）一个立体图形的展开图如图所示，这个立体图形是　 　 ． 三、解答题（共6小题） 21．（2024秋•单县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数． 22．（2024秋•吉林期末）如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BCAB，点D是线段AC的中点， （1）求线段AC的长； （2）求线段BD的长． 23．（2024秋•吉林期末）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角． 24．（2024秋•徐州校级期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加　 　 块小立方块． 25．（2024秋•济南期末）如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD． 解：∵，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝ 　 　 °， ∴∠AOB＝∠　 　 +∠　 　 ＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD 　 　 ＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠　 　 ＝ 　 　 ． 26．（2024秋•嵩明县期末）如图，点C为线段AB上一点，D为线段CB的中点，AB＝10，AD＝7． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AC上，且CE＝2，求BE的长． 参考答案 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B C A A B A 一、选择题（共10小题） 1．【答案】A 【分析】根据点、线、面、体的关系即可得出答案． 【解答】解：由题意可得：能正确解释这一现象的数学知识是点动成线． 故选：A． 2．【答案】D 【分析】分针每分钟转了6°，时针每分钟转了0.5°，可求得结果，得到时针与分针之间的夹角即可解答． 【解答】解：分针每分钟转了6°， 时针每小时转了30°， 时针每分钟转了0.5°， ∴图上显示的时刻为2：00，当经过30分钟之后时间为2：30， 此时时针所形成的角度为：2×30°+30×0.5°＝75°， 分针所形成的角度为：30×6°＝180°， 则分针与时针所形成的角度为：180°﹣75°＝105°， 故选：D． 3．【答案】D 【分析】根据点C与点A的位置分两种情况进行解答即可． 【解答】解：AB＝4cm，AC＝3cm，且A，B，C三点共线， 当点C在点A的右侧时，BC＝AB﹣AC＝1cm， 当点C在点A的左侧时，BC＝AB+AC＝7cm， 故选：D． 4．【答案】A 【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析． 【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确； B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误； D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短； 故选：A． 5．【答案】B 【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD＝1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB＝（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB＝AB+AB+CD+AB＝3AB+CD， ∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1， ∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21． 故选：B． 6．【答案】C 【分析】根据角的概念即可得出答案． 【解答】解：∠1还可以用∠BAC来表示． 故选：C． 7．【答案】A 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答． 【解答】解：小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西50°， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从学校到少年宫有3个单位长度， 所以距离为3×200＝600米． 综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西50°行走600米． 故选：A． 8．【答案】A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：根据正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形可得： “不”与“则”相对，“学”与“而”相对，“殆”与“思”相对， 故选：A． 9．【答案】B 【分析】根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【解答】解：这个几何体的主视图如下： 故选：B． 10．【答案】A 【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可． 【解答】解：A，∠α与∠β互余，故本选项正确； B，∠α＝∠β，故本选项错误； C，∠α＝∠β，故本选项错误； D，∠α与∠β互补，故本选项错误， 故选：A． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】爱． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【解答】解：根据题意可知，“曲”与“爱”是相对面． 故答案为：爱． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】根据1°＝60′，计算求解即可． 【解答】解：由题意知，18°32′+26°29′＝44°61′＝45°1′， 故答案为：45°1′． 13．【答案】见试题解答内容 【分析】根据“折合点”的不同分两种情况，即点A为“折合点”，点B为“折合点”，分别得出所剪出的三段线段，根据较长的一段为12cm列方程求出AB，进而得出绳子的长即可． 【解答】解：∵AP：PB＝1：3，AP+PB＝AB， ∴APAB，PBAB， ①当“折合点”在点A时，绳子所剪成2AP，PB，PB三段， 而2APAB，PBAB，2AP＜PB， ∴PB＝12AB， 解得AB＝16，此时绳子长为2AB＝32cm； ②当“折合点”在点B时，绳子所剪成AP，AP，2PB， 由①得，2PB＝12， 解得PB＝6，即AB＝6， 解得AB＝8， 此时绳子长为2AB＝16cm； 综上所述，绳子长为16cm或32cm， 故答案为：16cm或32cm． 14．【答案】50.25°． 【分析】先把15′转为0.25°，再与50°相加即可求解． 【解答】解：15′＝（15÷60）°＝0.25°． 50°15′＝50°+0.25°＝50.25°． 故答案为：50.25°． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可． 【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时， 此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2（cm）； 当两条线段一端重合，另一端方向相反时， 此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22（cm）； 故答案为2或22． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】由图可得A与2所在的面为相对面，B与1所在的面相对，根据相反数的定义即可作答． 【解答】解：∵A与2相对面，B与1相对， ∴A＝﹣2，B＝﹣1． ∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3． 故答案为：﹣3． 17．【答案】＞． 【分析】根据1°＝60′可得8.5°＝8°30′＞8°5′，即可求解． 【解答】解：∵1°＝60′， ∴8.5°＝8°30′＞8°5′． 故答案为：＞． 18．【答案】2． 【分析】先根据BC＝12，BC＝3AB求出AB＝4，再根据点D是线段BC的中点得DB＝6，然后根据AD＝BD﹣AB可得出答案． 【解答】解：∵BC＝12，BC＝3AB， ∴ABBC12＝4， ∵点D是线段BC的中点， ∴DBBC12＝6， ∴AD＝BD﹣AB＝6﹣4＝2． 故答案为：2． 19．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣54°＝36°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案． 【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向， ∴∠AOC＝54°， ∴∠AOD＝90°﹣54°＝36°， ∵轮船B在南偏东15°的方向， ∴∠EOB＝15°， ∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°， 故答案为：141°． 20．【答案】六棱柱． 【分析】根据六棱柱的展开图特征即可解答． 【解答】解：根据图意可知，该立体图形是一个六棱柱． 故答案为：六棱柱． 三、解答题（共6小题） 21．【答案】（1）90°； （2）155°． 【分析】（1）由OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC得，即可得∠DOE； （2）由∠COD＝65°可得∠AOC＝130°，故可知∠BOC＝50°，由角平分线的定义可知∠COE，即可求∠AOE． 【解答】解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上， ∴∠AOB＝180°， ∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴， ∴； （2）∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130° ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°， ∴， ∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°． 22．【答案】（1）18；（2）3． 【分析】（1）由BCAB，AB＝12，求出BC长，即可计算； （2）由点D是线段AC的中点，求出AD的长，即可计算． 【解答】解：（1）∵BCAB，AB＝12， ∴BC＝6， ∴AC＝AB+BC＝18； （2）∵点D是线段AC的中点， ∴ADAC＝9， ∴DB＝AB﹣AD＝12﹣9＝3． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】设这个角为∠A，则根据题意得出方程90°﹣∠A＝∠A﹣18°，求出方程的解即可． 【解答】解：设这个角为∠A，则根据题意得：90°﹣∠A＝∠A﹣18°， 解得：∠A＝54°， ∠A的补角是180°﹣54°＝126°， 即这个角的补角是126°． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）确定从正面看、从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可； （2）从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排第一层可以再添加2块小立方块，第二排可以添加2块小立方块，第三排不能添加，从而可得总的添加数，据此可得答案． 【解答】解：（1）从正面看、从左面看、从上面看视图如下： （2）从正面看和从左面看的形状图不变， 从前往后，第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；故总共可以添加4块小立方块． 故答案为：4． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题目中的解答过程，结合图形进行填写即可． 【解答】解：∵，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝80°， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD∠AOB＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°． 故答案为：80，AOC，BOC，AOB，AOC，20°． 26．【答案】（1）AC＝4； （2）BE＝8． 【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可； （2）根据线段的和差关系进行计算即可． 【解答】解：（1）∵AB＝10，AD＝7， ∴BD＝AB﹣AD＝3， ∵D为线段CB的中点， ∴BC＝2BD＝6， ∴AC＝AB﹣BC＝10﹣6＝4； （2）BE＝BC+CE＝6+2＝8． 第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $