江苏省南通中学附属实验学校2025--2026学年上学期12月八年级月考试卷数学

八年级数学试卷（2025.12）

（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 使分式有意义的x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算中，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（    ）

A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的倍 C. 不变 D. 扩大为原来的倍

7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢

马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°．过点A作AF⊥CE，垂足为F．若AF=，则AB的长为（　　）

A.  B. 2 C. 4 D. 6

10. 已知实数a，b满足，则的最大值为（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. 若二次根式有意义，则的取值范围是________．

12. 因式分解_____．

13. 若，则的值是________．

14. 若长方形的长为，宽为，则该长方形的周长为______．

15. 已知，化简_______．

16. 已知关于x的方程的解大于1，则a的取值范围是________．

17. 若，且，则______．

18. 新定义：如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，那么我们把这样的式子称作交换对称式．

例如：，它们都是交换对称式．已知：，

①若，则交换对称式________；

②若，则交换对称式的最小值为________．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20. 解方程：

（1）；

（2）．

21. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：

（1）△ACD≌△BEC；   

（2）CF⊥DE．

22. 先化简再求值：，其中．

23. 工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用小时，