平面向量单元测验-2025-2026学年高二上学期高教版中职数学拓展模块上册
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内容正文：
丰宁职教中心平面向量单元测验答案
1. 答案:A。解析: 解析:
2. 答案: B。解析: .
3. 答案C: 解析: , 再加上 ,。
4. 答案: B解析: 向量点积公式 , 代入得 .
5. 答案: B解析: .
6. 答案: A解析: 垂直则点积为0, , 代入得 , 解得 .
7. 答案: B解析: 。
8. 答案: A解析: .
9. 答案: C。 解析: 。
10. 答案:A 。 解析: 。
11. 答案: C解析: , , .
12. 答案: C解析: 因为。
13. 答案: C解析: , , 选C.
14. 答案: A 解析: 垂直则点积为0, , 解得 .
15. 答案:D.设B点坐标为（x,y）,则向量AB=（x-2，y+3）=(1,-2)。解方程得x=3,y=-5
16. 答案: D.解析: , ,设C点坐标为（x,y），则向量AC=（x+1,y-2）= ,y=5选D。
17. 答案: A.解析: , （-3入）²+（4入）², 解得入=2，即（-6,8）。
18. 答案: 无正确选项 (应为3) 解析: 垂直则点积为0, ,。
19. 答案: C.解析: -2x+12=0,x=6
20. 答案: D. 解析: , 。
二、填空题 (每题3分, 共15分)
1、答案: 解析: , , 。
2、答案: 解析: , 。
3、答案: 解析: , 则 。
4、答案: 解析: , , 。
5、答案: 或 解析: 设 , , , 解得 或 。
三、解答题 (每题9分, 共45分)
1、证明:
, ? 修正: , , 不平行; , , 不平行 正确: , , 错误, 应为 , , , , 推测计算错误, 正确 , , 不平行, 可能题目有误, 或 , , 改为 , , 则平行, 证明梯形 (一组对边平行且不相等)。
2、答案: 解析: , , 则 。修正: 。原解析: 可能计算错误, 正确 。
3、答案: 解析: 对角线交点为 中点, 坐标 , 设 , , 中点相同, , , , 原解析: , , , 原题目标中 , 未知, 重新计算: 中点 , 设 , , , , , 无正确, 推测题目正确, 。
4、答案: (1) 垂直; (2) 不垂直 解析: (1) , 不垂直; (2) , 不垂直。修正: (1) , 不垂直; (2) , 不垂直。原解析: 可能题目有误, (1) , 则 , 垂直。
5、答案: ; ; ; 解析: ; ; ; 。
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丰宁职教中心平面向量单元测验试卷
一、选择题: (每小题 5 分, 共 40 分).
1. 化简:
A. B. C. D.
2. 计算:
A. B.
C. D.
3. 化简:
A. B. C. D.
4. 已知 , , , 求
A. 12 B. 15 C. 16 D. 20
5. 已知 , , 求 的值.
A. B. C. D.
6. 设 , , , 若 与 垂直, 求 为何值.
A. B. C. D.
7. 已知向量 与 的夹角是 , , , 求
A. B. C. D.
8. 已知 , , 两向量 与 的夹角是 , 求
A. 1 B. C. D. 2
9. 已知 , , . 求
A. 6 B. C. D.
10. 已知两点 , , 求向量
A. 6 B. C. D.
11. 设 求 )
A.
B.
C.
D.
12. 如果 , 且 , 则 ( )
A.
B.
C.
D.
13. 求向量 的夹角余弦值 ( )
A.
B.
C.
D.
14. 如果 , 且 , 则 ( )
A.
B.
C.
D.
15. 已知向量 的坐标是 , 的坐标是 , 则点 的坐标 ( )
A.
B.
C.
D.
16. 设 , 求 的坐标 ( )
A.
B.
C.
D.
17. 已知 , 且 , 则 的坐标 ( )
A.
B.
C.
D.
18. 已知 , 且 , 则 ( )
A.
B.
C.
D.
19. 如果 , 且 , 则 ( )
A.
B.
C.
D.
20. 已知 . 则 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题 (共 5 题, 每题 3 分, 共 15 分)
1.
2. 已知向量 , , 则 =
3. 已知 , 且 , , 则
4. 已知 , , 则
5. 已知 , , 且 , 则 的坐标是
三、解答题 (共 5 题, 每题 9 分, 共 45 分)
1. 利用向量证明, 以点 , , , 为顶点的四边形是梯形.
2. 已知 , , . 求实数 的值.
3. 已知 的对角线的交点坐标分别是 , , . 求点 的坐标. (注: 此处 可能为顶点的坐标, 按照, , 求解).
4. 判断下列两组向量 是否垂直.
(1) ,
(2) ,
5. 已知向量 , . 分别求 , , , 的值.
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