第二节 化学平衡（举一反三专项训练，浙江专用）【上好课】化学人教版选择性必修1

第二节 化学平衡 题型01 化学平衡状态的特征 题型02 化学平衡状态的判断 题型03 化学平衡常数及其计算 题型04 化学平衡移动的影响因素 题型05 勒夏特列原理及其应用 题型06 化学平衡图像 题型07 化学平衡的综合计算 题型01 化学平衡状态的特征 1．可逆反应 (1)定义 在相同条件下，既能向____________方向进行，同时又能向____________方向进行的反应。 (2)表示方法 可逆反应方程式用“”连接，把从左向右进行的反应称为____________，把从右向左进行的反应称为____________。 (3)特点 (1)同一条件下，正反应和逆反应____________。 (2)反应____________进行到底，反应物____________实现完全转化。 (3)反应体系中，与化学反应有关的各种物质________________________。 (4)反应达到限度时，反应________________________。 2．化学平衡的建立 (1)化学平衡的建立过程。 (2)化学平衡建立的浓度—时间图像和速率—时间图像。 3．化学平衡状态 当外界条件不变时，可逆反应进行到一定程度，反应物和生成物的____________不再随时间而发生变化，称之为化学平衡状态。 4．化学平衡状态的特征 【典例1】(2025·浙江省9 +1高中联盟期中)一定条件下，对于反应X(g)+3Y(g)2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为、、(均不为零)，达到平衡状态时，X、Y、Z浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1和0.08 mol·L-1，则下列判断合理的是( ) ①等于1：3 ②平衡时，Y和Z的生成速率之比为3：2 ③X和Y的转化率相等 ④的取值范围为0 mol·L-1＜c1＜0.14 mol·L-1 A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【变式1-1】在一密闭容器中进行如下反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 mol/L、0.1 mol/L、0.2 mol/L，当反应达平衡时，可能存在的数据是( ) A．SO2为0.4 mol/L、O2为0.2 mol/L B．SO2、SO3均为0.15 mol/L C．SO3为0.25 mol/L D．SO3为0.4 mol/L 【变式1-2】一定条件下，对于可逆反应X(g)+3Y(g) 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、c3(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.08 mol·L-1。下列判断正确的是(　　) A．c1∶c2=3∶1 B．达到平衡时，Y和Z的生成速率之比为2∶3 C．X、Y的转化率不相等 D．c1的取值范围为0<c1<0.14 mol·L-1 【变式1-3】(2025·浙江台州高二期中)为了验证化学反应的可逆性，现在选择FeCl3溶液与KI溶液进行实验探究，下列试剂选择及物质检验，能够合理证明的是 ①足量的FeCl3溶液        ②少量的FeCl3溶液            ③足量的KI溶液 ④少量的KI溶液            ⑤淀粉检验I2                ⑥KSCN溶液检验 A．②③⑤⑥ B．①④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③⑤ 题型02 化学平衡状态的判断 1．直接标志 (1)v正＝v逆 ①同一种物质的生成速率等于____________； ②在化学方程式同一边的不同物质的生成速率和消耗速率之比等于________________________； ③在化学方程式两边的不同物质的生成(或消耗)速率之比等于________________________。 (2)各组分的浓度保持一定 ①各组分的浓度____________时间的改变而改变； ②各组分的质量分数、物质的量分数、体积分数____________时间的改变而改变。 2．间接标志——“变量不变” (1)反应体系中的总压强不随时间的改变而变化(适用于反应前后气体分子数不等的反应)。 (2)对于反应混合物中存在有颜色物质的可逆反应，若体系中颜色不再改变，则反应达到平衡状态。 (3)根据平均摩尔质量(即平均相对分子质量)计算公式M＝，若M在反应过程中是一变量，则平均摩尔质量(平均相对分子质量)保持不变，反应达到平衡状态。 (4)对同一物质而言，断裂化学键的物质的量与形成化学键的物质的量相等。 3．用“总压强、混合气体的密度、平均摩尔质量”判断平衡状态的注意事项 (1)恒温恒容条件下，用“总压强、平均摩尔质量”判断平衡状态时，要特别关注反应前后气体分子总数的变化，如： mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 是否平衡 压强 当m＋n≠p＋q时，总压强一定(其他条件一定) ____________ 当m＋n＝p＋q时，总压强一定(其他条件一定) ____________ 平均摩 尔质量 当m＋n≠p＋q时，一定 ____________ 当m＋n＝p＋q时，一定 ____________ (2)恒温恒容条件下，用“混合气体的密度”判断平衡状态时，要特别关注反应前后是否有非气态物质参与反应，如 关注各物质的状态 是否平衡 密度ρ C(s)＋CO2(g)2CO(g)(ρ一定) ____________ N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)(ρ一定) ____________ H2(g)＋I2(g)2HI(g)(ρ一定) ____________ 【典例2】(2026·浙江宁波六校联盟高二期中联考)将一定量纯净的氨基甲酸铵固体置于密闭真空容器中(容器容积不变，固体试样体积忽略不计)，在恒温下使其达到平衡：NH2COONH4 (s)2NH3(g)+ CO2(g)。下列可判断该反应已达到平衡的是( ) A．容器中气体的密度不变 B．消耗1mol NH2COONH4同时生成44g CO2 C．容器中气体的平均摩尔质量不变 D．容器中氨气的体积分数不变 【变式2-1】(2026·浙江G5联盟高二期中联考)在一定温度下，可逆反应2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)在容积固定的密闭容器中进行，能判断反应达到平衡状态的标志是( ) ①单位时间内生成nmolO2，同时生成2nmolNO2 ②混合气体的质量不再变化 ③NO2、NO、O2的物质的量浓度之比为 ④混合气体的密度不再改变 ⑤混合气体的平均相对分子质量不再改变 A．①③⑤ B．①⑤ C．②④ D．①④ 【变式2-2】在地壳内，SiO2和HF存在以下平衡：SiO2(s)+4HF(g) SiF4(g)+2H2O(g)　ΔH=+148．9 kJ·mol-1。如果上述反应在密闭容器中发生，当反应达到平衡状态时，下列说法正确的是(　　 ) A．2v正(HF)=v逆(H2O) B．v(H2O)=v(SiF4) C．SiO2的质量保持不变 D．反应物不再转化为生成物 【变式2-3】(2025·浙江省绍兴市三模)苯乙烯作为一种重要的基础有机化工原料，广泛用于合成塑料和橡胶。工业常采用乙苯脱氢的方法制备苯乙烯，其原理如下： 反应1：C6H5CH2CH3(g)C6H5CH=CH2(g)+H2(g) △H1=+117.6kJ•mol-1 反应2：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) △H2=+41.2kJ•mol-1 (4)在某恒温恒容容器中发生CO2耦合乙苯脱氢制备苯乙烯(同时发生反应1和2)，下列能说明反应达到平衡的是 (填标号)。 A．容器内压强不再发生变化 B．CO的百分含量不再发生变化 C．容器内混合气体的密度不再发生变化 D．每消耗1mol乙苯的同时生成1mol苯乙烯 题型03 化学平衡常数及其计算 1．浓度商 对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的 称为浓度商，常用Q表示。 2．化学平衡常数 表达式 对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，平衡常数的表达式为K＝。 注意 事项 ①反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，一般不列入浓度商和平衡常数中。 ②化学平衡常数只与____________有关，与反应物或生成物的浓度无关。 意义 平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度。K值越大，表示反应进行得____________，反应物的____________越大。一般来说，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。 3．书写化学平衡常数表达式的注意事项 (1)书写平衡常数表达式时，固体、纯液体(如水、乙醇等)的浓度视为1，可以不写。如Cr2O＋H2O2CrO＋2H＋，平衡常数K＝。 (2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关，同一个化学反应，书写的方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数也不同，但这些平衡常数可以相互换算。对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即K正＝。 4．化学平衡常数应用 (1)判断可逆反应进行的程度 K越大，说明反应进行的程度____________，反应物的转化率____________，反之，程度____________，转化率____________。 (2)判断反应的热效应 若升高温度，K值____________，则正反应为____________反应； 若升高温度，K值____________，则正反应为____________反应。 (3)判断可逆反应的方向 利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。 对于可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用浓度商 Qc=表示，则： 当Qc=K时，可逆反应处于____________状态，v(正)________v(逆)； 当Qc<K时，可逆反应向____________方向进行，v(正)_________v(逆)； 当Qc>K时，可逆反应向____________方向进行，v(正)_________v(逆)。 5．化学平衡常数计算步骤 【典例3】(2026·浙江宁波六校联盟高二期中联考)在一定体积的密闭容器中，进行如下反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数和温度的关系如下表所示： ℃ 700 800 830 1000 1200 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 下列说法错误的是( ) A．该反应化学平衡常数的表达式 B．该反应为吸热反应 C．某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：，试判此时的温度为830℃ D．700℃下，测得某容器中CO2、H2、CO、H2O浓度均为0.5 mol·L-1则此时v逆＜v正 【变式3-1】已知下列3个热化学方程式(K为平衡常数)： ①Cu2S(s)＋O2(g)Cu2O(s)＋SO2(g)　ΔH1　K1 ②2Cu2O(s)＋Cu2S(s)6Cu(s)＋SO2(g)　ΔH2　K2 ③Cu2S(s)＋O2(g)2Cu(s)＋SO2(g)　ΔH3　K3 则ΔH3和K3的表达式分别为(　　) A.， B.， C.， D.， 【变式3-2】(2026·浙江S9联盟高二期中联考)在时，一定容积的密闭容器中发生反应：  ，该温度下，下列有关该反应的说法不正确的是( ) A．当时，化学反应达到平衡状态 B．压缩容器体积，平衡不移动，CO和CO2浓度均增大，平衡常数不变 C．达平衡后，再充入一定量的CO，平衡正移，但CO平衡转化率不变 D．若某时刻测得，、，则此时反应 【变式3-3】在恒温条件下，向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2mol NO2、0.2moI NO 和0.1mol Cl2，发生如下两个反应： ①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) H1＜0平衡常数 K1 ②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) H2＜0平衡常数 K2 10 分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少 20%，10 分钟内用ClNO(g)表示 的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是( ) A．平衡时 NO2的转化率为50% B．平衡后 c(NO)=2.5×10-2mol·L-1 C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大 D．反应 4NO2 (g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2 (g)的平衡常数为K22-K1 题型04 化学平衡移动的影响因素 1．浓度对化学平衡的影响 (1)增大反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向____________方向移动。 (2)增大生成物浓度或减小反应物浓度，平衡向____________方向移动。 (3)用平衡常数分析浓度对化学平衡的影响 对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用Qc(浓度商)＝_________表示，则 当Qc＝K时，v(正)_________v(逆)，反应处于平衡状态； 当Qc<K时，v(正)_________v(逆)，反应向____________方向进行； 当Qc>K时，v(正)_________v(逆)，反应向____________方向进行。 2．压强对化学平衡的影响 aA(g)bB(g)反应，通过减小(或增大)容器的体积以增大(或减小)压强。 (1)若a＞b，即正反应方向是气体分子数目减小的反应，增大压强，平衡____________________________________移动，减小压强，平衡________________________移动。 (2)若a＝b，即反应前后气体分子数目不变的反应，改变反应体系的压强，平衡不发生移动。 (3)压强增大或减小是利用减小容器的体积或增大容器体积实现的，即缩小容器体积⇒压强增大⇒物质浓度增大⇒平衡移动。 (4)压强变化对于没有气体参与的反应不影响。 3．温度对化学平衡的影响 (1)温度升高，平衡向____________方向移动。 (2)温度降低，平衡向____________方向移动。 4．催化剂 使用正催化剂，正、逆反应速率增大的倍数相同，化学平衡不移动。 【典例4】(2024·浙江6月卷)为探究化学平衡移动的影响因素，设计方案并进行实验，观察到相关现象。其中方案设计和结论都正确的是( ) 选项 影响因素 方案设计 现象 结论 A 浓度 向1mL0.1mol·L-1K2CrO4溶液中加入1mL0.1mol·L-1 HBr溶液 黄色溶液变橙色 增大反应物浓度，平衡向正反应方向移动 B 压强 向恒温恒容密闭玻璃容器中充入气体，分解达到平衡后再充入100mLAr 气体颜色不变 对于反应前后气体总体积不变的可逆反应，改变压强平衡不移动 C 温度 将封装有NO2和N2O4混合气体的烧瓶浸泡在热水中 气体颜色变深 升高温度，平衡向吸热反应方向移动 D 催化剂 向乙酸乙酯中加入1mL0.3mol·L-1H2SO4溶液，水浴加热 上层液体逐渐减少 使用合适的催化剂可使平衡向正反应方向移动 【变式4-1】(2026·浙江强基联盟高二期中)室温下，0.5mol·L-1CuCl2溶液中存在如下平衡：[Cu(H2O)4]2+(蓝色)+4Cl-[CuCl4]2-(黄色)+4H2O ΔH＞0。下列叙述正确的是( ) A．加水稀释，平衡正向移动 B．加入足量还原铁粉，溶液颜色不改变 C．加适量固体NaCl，平衡正向移动 D．加热溶液，可观察到溶液由蓝色变为黄色 【变式4-2】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)一定温度下，向某容积可变的密闭容器中加入足量碳酸钙，发生反应：CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g)，并达到平衡。下列说法不正确的是( ) A．保持容器容积不变，充入CO2，平衡向逆反应方向移动 B．将容器容积增大为原来的2倍，当体系再次达到平衡时，气体密度不变 C．增加CaCO3(s)的物质的量，平衡向正反应方向移动，CO2的浓度增大 D．将容器容积缩小为原来的一半，当体系再次达到平衡时，CO2的浓度不变 【变式4-3】(2026·浙江温州环大罗山联盟高二期中联考)利用反应Cr2O72-(橙色)+H2O2CrO42-(黄色)+2H+  ΔH＝+13.8kJ·mol−1研究化学平衡的影响因素，实验操作及现象如下： ①待试管b中溶液颜色不变后，与试管d相比，b中溶液更接近黄色。 ②试管c温度略有升高，溶液颜色与试管a相比，c中溶液更接近橙色。 下列说法正确的是( ) A．“待试管中溶液颜色不变”的目的是使Cr2O72-完全反应 B．对比试管与，中反应平衡常数增大，平衡正向移动 C．试管c中的现象说明影响平衡的主要因素是温度 D．该实验证明减小生成物浓度，平衡正向移动 题型05 勒夏特列原理及其应用 1．影响化学平衡移动的因素 若其他条件不变，改变下列条件对化学平衡的影响如下： 改变的条件(其他条件不变) 化学平衡移动的方向 浓度 增大反应物浓度或减小生成物浓度 向__________反应方向移动 减小反应物浓度或增大生成物浓度 向__________反应方向移动 压强(对有气体参加的反应) 反应前后气体体积改变 增大压强 向气体分子总数__________的方向移动 减小压强 向气体分子总数__________的方向移动 反应前后气体体积不变 改变压强 平衡__________移动 温度 升高温度 向__________反应方向移动 降低温度 向__________反应方向移动 催化剂 同等程度改变v正、v逆，平衡__________移动 2．平衡移动原理(勒夏特列原理) 在封闭体系中，如果改变影响平衡的条件之一(如温度、压强，以及参加反应的化学物质的浓度)，平衡将向着能够____________这种改变的方向移动。 3．平衡移动原理理解 研究对象为处于平衡状态的可逆反应且只适用于改变影响平衡体系的一个条件；只可以判断平衡移动的方向；平衡移动的结果只能够“减弱”，而不能彻底____________。 (1)平衡移动的结果只能减弱(不可能抵消)外界条件的变化，如升高温度时，平衡向着____________的方向移动；增大反应物浓度，平衡向________________________的方向移动；增大压强，平衡向气体____________的方向移动等。 (2)这种“减弱”并不能抵消外界条件的变化，更不会“超越”这种变化。如原平衡体系的压强为p，若其他条件不变，将体系压强增大到2p，平衡将向气体体积减小的方向移动，达到新平衡时体系的压强将介于____________之间。 【典例5】(2026·浙江浙里特色联盟高二期中)下列操作或事实不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．已知反应：2NO2(g)N2O4(g) ΔH＜0  ，把NO2球浸泡在冰水中，气体颜色变浅 B．实验室制备氢气时，选择纯度不高的粗锌与稀硫酸反应 C．向含有Fe(SCN)3的红色溶液中加入铁粉，振荡，溶液颜色变浅 D．利用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气 【变式5-1】(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列事实中，不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．新制氯水时间长后，颜色变浅 B．增大NO2和N2O4的混合物体系压强，颜色变深 C．打开啤酒瓶盖，有大量气泡产生 D．工业合成氨过程中采用高压条件 【变式5-2】下列颜色的变化不能用勒夏特列原理解释的是(　　) A．红棕色NO2加压后颜色先变深，后逐渐变浅 B．在H2、I2和HI组成的平衡体系加压后，混合气体颜色变深 C．FeCl3溶液加热后颜色变深 D．FeCl3和KSCN的混合溶液中加入无色KSCN溶液，颜色变深 【变式5-3】勒夏特列原理可以用于解释可逆反应的平衡移动，下列事实不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．压缩H2和I2(g)反应的平衡混合气体，气体颜色变深 B．红棕色的NO2气体，加压后颜色先变深后变浅，但比原来要深 C．反应：CO(g)＋NO2(g)CO2(g)＋NO(g) ΔH＜0，升高温度可使平衡向逆反应方向移动 D．反应：N2(g)+H2(g)NH3(g) ΔH＜0，为提高NH3的产率，理论上应采取低温措施 题型06 化学平衡图像 1．浓度对化学平衡影响分析 化学平衡 aA＋bBcC＋dD(A、B、C、D均不是固体或纯液体物质) 浓度变化 增大反应物 浓度 减小反应物 浓度 增大生成物 浓度 减小生成物 浓度 反应速率变化 v正瞬间增大后逐渐减小，v逆先不变后增大 v正瞬间减小后逐渐增大，v逆先不变减小 v逆瞬间增大后逐渐减小，v正先不变后增大 v逆瞬间减小后逐渐增大，v正先不变后减小 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 逆反应方向 正反应方向 v-t图像 影响 规律根据浓度变化判断： 在其他条件不变的情况下，增大反应物的浓度或减小生成物的浓度，都可以使化学平衡向正反应方向移动；增大生成物的浓度或减小反应物的浓度，都可以使化学平衡向逆反应方向移动 特别提醒：(1)浓度对化学平衡的影响中的“浓度”是指与反应有关的气体或溶液中实际参加反应的离子的浓度。 (2)有固体参加的可逆反应，增加固体的量不会对化学平衡造成影响。 (3)在工业生产中，常通过适当增大廉价的反应物的浓度，使化学平衡向正反应方向移动，可提高价格较高原料的转化率，从而降低生产成本。 2．压强对化学平衡影响的分析[以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)平衡为例] 计量数关系 a＋b＞c＋d a＋b＜c＋d a＋b＝c＋d 体系压强的变化 增大压强 减小压强 增大压强 减小压强 增大压强 减小压强 反应速率变化 v正、v逆同时增大，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时减小，且v′逆＞v′正 v正、v逆同时增大，且v′逆＞v′正 v正、v逆同时减小，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时增大，且v′正＝v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＝v′逆 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 逆反应方向 正反应方向 不移动 不移动 v-t图像 规律总结 (1)对于有气体参加的可逆反应，当达到平衡时，在其他条件不变的情况下，增大压强(减小容器的容积)，平衡向气态物质减少的方向移动；减小压强(增大容器的容积)，平衡向气态物质增多的方向移动。 (2)对于反应前后气体的总体积没有变化的可逆反应，改变压强，平衡不移动 3．温度对化学平衡影响的分析 化学平衡 aA＋bBcC＋dDΔH＞0 aA＋bBcC＋dDΔH＜0 体系温度的变化 升高温度 降低温度 降低温度 升高温度 反应速率变化 v正、v逆同时增大，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＜v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时增大，且v′正＜v′逆 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 正反应方向 逆反应方向 v-t图像 规律总结 在其他条件不变的情况下，升高温度，平衡向吸热反应方向移动；降低温度，平衡向放热反应方向移动 特别提醒：(1)因为任何化学反应都伴随着能量的变化(放热或吸热)，所以任何可逆反应的化学平衡状态都受温度的影响。 (2)若某反应的正反应为放(吸)热反应，则逆反应必为吸(放)热反应，吸收的热量与放出的热量数值相等。 4．催化剂对化学平衡的影响 　　加入催化剂能同等程度地改变化学反应的正、逆反应速率，但化学平衡不移动。 其图像(v-t图像)如下： 5．百分含量(或转化率)－时间－温度(或压强)图像 解题原则：“先拐先平数值大”。先出现拐点的反应即先达到平衡，速率快，温度较高、压强较大(如图Ⅰ、Ⅱ)或使用了催化剂(如图Ⅲ)。再看平台高度，纵坐标大小与平衡状态相对应，将温度高低、压强大小与平衡状态相联系，即可得到反应热或气体分子数信息。 6．百分含量(或转化率)－压强－温度图像 解题原则：“定一议二”。讨论三个量之间的关系，先确定其中一个量(看曲线趋势或作辅助线)，再讨论另两个的关系，从而得到反应热或气体分子数信息。 7．几种特殊图像 (1)对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，M点前，表示从反应物开始，v正>v逆；M点为刚达到平衡点(如图)；M点后为平衡受温度的影响情况，即升温A的百分含量增加或C的百分含量减少，平衡左移，故正反应ΔH＜0。 (2)对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，L线上所有的点都是平衡点(如图)。L线的左上方(E点)，A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量，所以，E点v正>v逆；则L线的右下方(F点)，v正＜v逆。 8．解题原则 (1)“先拐先平数值大” 　　在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图Ⅰ中T2>T1)、压强较大(如图Ⅱ中p2>p1)或使用了催化剂(如图Ⅲ中a使用了催化剂)。 Ⅰ.表示T2>T1，温度升高，生成物C的百分含量降低，平衡逆向移动，说明正反应是放热反应。 Ⅱ.表示p2>p1，压强增大，反应物A的转化率减小，平衡逆向移动，说明正反应是气体分子数目增大的反应。 Ⅲ.生成物C的百分含量不变，说明平衡不发生移动，但反应速率a>b，故a使用了催化剂；也可能该反应是反应前后气体分子数目不变的可逆反应，a增大了压强(压缩体积)。 (2)“定一议二” 在化学平衡图像中，讨论三个量之间的关系，先确定其中一个量(看曲线趋势或作辅助线)，再讨论另两个的关系，从而得到反应热或气体分子数信息。 9．解决复杂平衡图像题应考虑的角度 (1)曲线上的每个点是否都到达平衡 往往需要通过曲线的升降趋势或斜率变化来判断，如果还未达到平衡则不能使用平衡移动原理，只有达到平衡以后的点才能应用平衡移动原理。 (2)催化剂的活性是否受温度的影响 不同的催化剂因选择性不同受温度的影响也会不同。一般来说，催化剂的活性在一定温度下最高，低于或高于这个温度都会下降。 (3)不同的投料比对产率造成的影响 可以根据定一议二的方法，根据相同投料比下温度或压强的改变对产率的影响或相同温度或压强下改变投料比时平衡移动的方向进行判断，确定反应的吸放热或系数和的大小。 【典例6】(2026·浙江温州十校高二期中)某科研小组根据反应2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋CO2(g)来探究起始反应物的碳氮比对污染物去除率的影响。T℃时，向体积为的恒容密闭容器中充入总物质的量为的和混合气体，并加入一定量的固体催化剂进行反应，实验测得平衡体系中气体组分的转化率和氮气的体积分数的变化如图所示。下列说法不正确的是( ) A．转化率1表示NO B．A点时n(CO)= n(NO) C．改变起始反应物的碳氮比，该反应的平衡常数变大 D．其他条件不变时，初始加入4 mol NO和4 mol CO，到达平衡后，氮气的体积分数大于25% 【变式6-1】(2026·浙江宁波三锋联盟高二期中)已知：A(s) 2B(g)+3C(g)  ΔH，向一恒温恒容的密闭容器中充入1molA和2molB发生反应，t1时达到平衡状态，在t2时改变某一条件，t3时重新达到平衡状态，正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( ) A．若t3后再增加的量，平衡后的体积分数会增加 B．t2时可能改变的条件是：升温 C．平衡时B的转化率 D．平衡时B的体积分数 【变式6-2】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)在2 L恒容密闭容器中充入2 mol X和1 mol Y，发生反应：2X(g)+Y(g)3Z(g) ΔH＜0，反应过程持续升高温度，测得X的体积分数与温度的关系如图所示。下列推断不正确的是( ) A．点时，Y的转化率最大 B．平衡时，再充入Z，达到平衡时Z的体积分数不变 C．W点X的正反应速率等于M点X的正反应速率 D．升高温度，平衡常数减小 【变式6-3】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)用活性炭还原NO2可防止空气污染，其反应原理为2C(s)＋2NO2(g) N2(g)＋2CO2(g)。在密闭容器中1mol NO2和足量C发生上述反应，反应相同时间内测得NO2的生成速率与N2的生成速率随温度变化的关系如图1所示；维持温度不变，反应相同时间内测得NO2的转化率随压强的变化如图2所示。下列说法正确的是( ) A．图1中的A、B、C三个点中只有A点的的v正=v逆 B．图2中点的v逆大于点的v正 C．图2中平衡常数K(E)=K(G)，NO2的平衡浓度c(E)＜c(G) D．在恒温恒容下，向图2中G点平衡体系中充入一定量的NO2，与原平衡相比，NO2的平衡转化率增大 题型07 化学平衡的综合计算 1．“三段式”法进行化学平衡的有关计算 如反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，A的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系： 则有： ①平衡常数K＝。 ②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③平衡时A的转化率：α＝×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝∶。 ④平衡时A的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡时和开始时的压强比：比＝＝。 ⑥混合气体的密度： (混)＝＝(g·L－1)(T、V不变时，不变) ⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：＝＝g·mol－1。 ⑧生成物产率＝×100%。 2．基本解题思路 ①设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。 ②确定三个量：根据反应的化学方程式确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量(物质的量浓度或物质的量)，并按上述“模式”列三段式。 ③解答题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求反应物的转化率、混合气体的密度、平均相对分子质量等，给出题目答案。 3．压强平衡常数的计算技巧 (1)步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 (2)计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g) ＋ 3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 【典例7】(2025·浙江省温州市高三一模)1200℃下，将2.00molCaCO3(s)置于1.0L真空密闭容器中，发生反应： ⅰ.CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g) ΔH＞0 K=0.5 ⅱ.2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) tmin时，达到平衡状态，测得O2的体积分数为20%。下列说法不正确的是( ) A．若在下平衡，K＜0.5 B．若容器体积为0.5L，平衡时，CO的体积分数为40% C．平衡时，n(CaO)=0.5 mol D． 【变式7-1】在800℃时，体积为1升的密闭容器中，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始浓度为0.01mol·L-1时，H2平衡浓度为0.005mol·L-1.若此时再加入0.02mol·L-1的H2O(g)，重新达到平衡时，H2平衡浓度为( ) A．0.025 mol·L-1 B．0.0075 mol·L-1 C．0.005 mol·L-1 D．0.015 mol·L-1 【变式7-2】已知可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH>0，请回答下列问题： (1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________； (2)若反应温度升高，M的转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”)； (3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，a＝________。 (4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。 【变式7-3】(2025·浙江省金华十校高三模拟)一定条件下乙烷与CO2可以制乙烯，在容积为1L的密闭容器中，控制C2H6和CO2初始投料分别为2 mol、3mol，发生的反应如下： 主反应：C2H6(g)＋CO2(g)C2H4(g)＋CO(g)＋H2O(g) ΔH1 副反应：C2H6(g)＋2CO2(g)4CO(g)＋3H2(g) ΔH2＝+430kJ·mol−1 C2H6的平衡转化率和C2H4的选择性随温度、压强的变化如下表所示。下列说法不正确的是( ) 温度 300K 400K 500K 600K 压强p1 乙烷平衡转化率 50% 63% 72% 79% 乙烯平衡选择性 80% 65% 59% 45% 压强p2 乙烷平衡转化率 35% 44% 49% 53% 乙烯平衡选择性 A．压强：p1＜p2 B．ΔH1＞0 C．300K时主反应的平衡常数为0.57 D．改变压强，对乙烯的平衡选择性无影响 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 化学平衡 题型01 化学平衡状态的特征 题型02 化学平衡状态的判断 题型03 化学平衡常数及其计算 题型04 化学平衡移动的影响因素 题型05 勒夏特列原理及其应用 题型06 化学平衡图像 题型07 化学平衡的综合计算 题型01 化学平衡状态的特征 1．可逆反应 (1)定义 在相同条件下，既能向正反应方向进行，同时又能向逆反应方向进行的反应。 (2)表示方法 可逆反应方程式用“”连接，把从左向右进行的反应称为正反应，把从右向左进行的反应称为逆反应。 (3)特点 (1)同一条件下，正反应和逆反应同时发生。 (2)反应不能进行到底，反应物不能实现完全转化。 (3)反应体系中，与化学反应有关的各种物质共存于同一反应体系。 (4)反应达到限度时，反应仍在进行，没有停止。 2．化学平衡的建立 (1)化学平衡的建立过程。 (2)化学平衡建立的浓度—时间图像和速率—时间图像。 3．化学平衡状态 当外界条件不变时，可逆反应进行到一定程度，反应物和生成物的浓度不再随时间而发生变化，称之为化学平衡状态。 4．化学平衡状态的特征 【典例1】(2025·浙江省9 +1高中联盟期中)一定条件下，对于反应X(g)+3Y(g)2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为、、(均不为零)，达到平衡状态时，X、Y、Z浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1和0.08 mol·L-1，则下列判断合理的是( ) ①等于1：3 ②平衡时，Y和Z的生成速率之比为3：2 ③X和Y的转化率相等 ④的取值范围为0 mol·L-1＜c1＜0.14 mol·L-1 A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【解析】①“达平衡时，X、Y的浓度分别为0.1mol/L，0.3mol/L”是1：3；反应中无论是消耗它们还是生成它们，肯定也是1：3；所以，起始浓度等于1：3；故正确；②Y的生成速率是v逆，Z的生成速率是v正，同一个反应的速率用不同的物质表示时，数值与它们的系数成正比，所以平衡时，Y和Z的生成速率之比为3：2，故正确；③如上所述，X、Y的起始浓度之比是1：3，消耗浓度之比一定是1：3，所以它们的转化率相等，故正确；④大于0是已知条件，小于0.14是这样来的：如果起始时c3=0，则平衡时Z的浓度0.08mol/L就是反应生成的，这需要消耗0.04mol/L的X，平衡时，X的浓度为0.1mol/L，所以起始时就应该是0.1mol/L+0.04mol/L=0.14mol/L，但是题目已知起始时Z的浓度不等于0，所以就是小于0.14，即的取值范围为0 mol·L-1＜c1＜0.14 mol·L-1故正确。综上所述①②③④正确；故选D。 【变式1-1】在一密闭容器中进行如下反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 mol/L、0.1 mol/L、0.2 mol/L，当反应达平衡时，可能存在的数据是( ) A．SO2为0.4 mol/L、O2为0.2 mol/L B．SO2、SO3均为0.15 mol/L C．SO3为0.25 mol/L D．SO3为0.4 mol/L 【答案】C 【解析】假设该反应完全转化，列三段式 则SO2的浓度范围为0<c(SO2)<0.4，O2的为0<c(SO2)<0.2，SO3的为0<c(SO3)<0.4。A项，SO2和O2的浓度增大，说明反应向逆反应方向进行建立平衡，若SO3完全反应，则SO2和O2的浓度浓度分别为0.4mol/L、0.2mol/L，三氧化硫不可能完全转化，故A错误；B．反应物、生产物的浓度不可能同时减小，只能一个减小，另一个增大，故B错误；C项，SO2为0.25mol/L，SO2的浓度增大，说明反应向逆反应方向进行建立平衡，若SO3完全反应，则SO2的浓度浓度为0.4mol/L，实际浓度为0.25mol/L小于0.4mol/L，故C正确；D项，SO3为0.4mol/L，SO3的浓度增大，说明该反应向正反应方向进行建立平衡，若二氧化硫和氧气完全反应，SO3的浓度的浓度为0.4mol/L，达到平衡的实际浓度应该小于0.4mol/L，故D错误；故选C。 【变式1-2】一定条件下，对于可逆反应X(g)+3Y(g) 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、c3(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.08 mol·L-1。下列判断正确的是(　　) A．c1∶c2=3∶1 B．达到平衡时，Y和Z的生成速率之比为2∶3 C．X、Y的转化率不相等 D．c1的取值范围为0<c1<0.14 mol·L-1 【答案】D 【解析】平衡浓度之比为1∶3，转化浓度之比也为1∶3，故c1∶c2=1∶3，A、C两项不正确；速率之比等于化学计量数之比，达到平衡时，vY(生成)∶vZ(生成)=3∶2，B项不正确；由可逆反应的特点可知0<c1<0.14 mol·L-1，D项正确。 【变式1-3】(2025·浙江台州高二期中)为了验证化学反应的可逆性，现在选择FeCl3溶液与KI溶液进行实验探究，下列试剂选择及物质检验，能够合理证明的是 ①足量的FeCl3溶液        ②少量的FeCl3溶液            ③足量的KI溶液 ④少量的KI溶液            ⑤淀粉检验I2                ⑥KSCN溶液检验 A．②③⑤⑥ B．①④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③⑤ 【答案】A 【解析】FeCl3溶液与KI溶液反应的离子方程式为：2Fe3++2I-=2Fe2++I2，要验证该反应是否为可逆反应，则需要既证明反应物、生成物均存在，无论反应是否为可逆反应，碘单质均可以生成，而检验碘单质可以使用淀粉，观察到溶液颜色变蓝，说明产生了碘单质，而要确定反应为可逆反应，还需要验证反应后仍需要用KSCN溶液检验是否存在Fe3+，而且反应物Fe3+要少量，I-要过量，若反应后检验出Fe3+，才能说明该反应为可逆反应，因此所使用的是少量氯化铁溶液与足量的碘化钾溶液反应，故答案选A。 题型02 化学平衡状态的判断 1．直接标志 (1)v正＝v逆 ①同一种物质的生成速率等于消耗速率； ②在化学方程式同一边的不同物质的生成速率和消耗速率之比等于化学计量数之比； ③在化学方程式两边的不同物质的生成(或消耗)速率之比等于化学计量数之比。 (2)各组分的浓度保持一定 ①各组分的浓度不随时间的改变而改变； ②各组分的质量分数、物质的量分数、体积分数不随时间的改变而改变。 2．间接标志——“变量不变” (1)反应体系中的总压强不随时间的改变而变化(适用于反应前后气体分子数不等的反应)。 (2)对于反应混合物中存在有颜色物质的可逆反应，若体系中颜色不再改变，则反应达到平衡状态。 (3)根据平均摩尔质量(即平均相对分子质量)计算公式M＝，若M在反应过程中是一变量，则平均摩尔质量(平均相对分子质量)保持不变，反应达到平衡状态。 (4)对同一物质而言，断裂化学键的物质的量与形成化学键的物质的量相等。 3．用“总压强、混合气体的密度、平均摩尔质量”判断平衡状态的注意事项 (1)恒温恒容条件下，用“总压强、平均摩尔质量”判断平衡状态时，要特别关注反应前后气体分子总数的变化，如： mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 是否平衡 压强 当m＋n≠p＋q时，总压强一定(其他条件一定) 是 当m＋n＝p＋q时，总压强一定(其他条件一定) 不一定 平均摩 尔质量 当m＋n≠p＋q时，一定 是 当m＋n＝p＋q时，一定 不一定 (2)恒温恒容条件下，用“混合气体的密度”判断平衡状态时，要特别关注反应前后是否有非气态物质参与反应，如 关注各物质的状态 是否平衡 密度ρ C(s)＋CO2(g)2CO(g)(ρ一定) 是 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)(ρ一定) 不一定 H2(g)＋I2(g)2HI(g)(ρ一定) 不一定 【典例2】(2026·浙江宁波六校联盟高二期中联考)将一定量纯净的氨基甲酸铵固体置于密闭真空容器中(容器容积不变，固体试样体积忽略不计)，在恒温下使其达到平衡：NH2COONH4 (s)2NH3(g)+ CO2(g)。下列可判断该反应已达到平衡的是( ) A．容器中气体的密度不变 B．消耗1mol NH2COONH4同时生成44g CO2 C．容器中气体的平均摩尔质量不变 D．容器中氨气的体积分数不变 【答案】A 【解析】A项，由于固体分解为气体时，气体总质量变化，容器体积固定，密度是变量，当密度不变时，反应一定达到平衡，故选A；B项，消耗1mol NH2COONH4同时生成44g CO2，无法判断正逆速率相等，反应不一定平衡，故不选B；C项，容器中气体的平均摩尔质量不变。反应生成的氨气和二氧化碳的比例始终为2：1，平均摩尔质量恒为26g/mol，容器中气体的平均摩尔质量不变，反应不一定平衡，故不选C；D项，反应生成的氨气和二氧化碳的比例始终为2：1，NH3体积分数始终为2/3，氨气的体积分数是恒量，氨气的体积分数不变，反应不一定平衡，故不选D；选A。 【变式2-1】(2026·浙江G5联盟高二期中联考)在一定温度下，可逆反应2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)在容积固定的密闭容器中进行，能判断反应达到平衡状态的标志是( ) ①单位时间内生成nmolO2，同时生成2nmolNO2 ②混合气体的质量不再变化 ③NO2、NO、O2的物质的量浓度之比为 ④混合气体的密度不再改变 ⑤混合气体的平均相对分子质量不再改变 A．①③⑤ B．①⑤ C．②④ D．①④ 【答案】B 【解析】①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2，速率比等于化学计量数，说明正逆反应速率相等，达到平衡，正确；②反应中所有物质均为气体，总质量始终不变，无法判断平衡，错误；③浓度比等于化学计量数，该反应可能达到平衡状态也可能没有达到平衡状态，与反应初始浓度和转化率有关，所以不能据此判断平衡状态，错误；④反应前后气体质量不变、容器体积不变，所以混合气体的密度始终不变，所以不能据此判断平衡状态，错误；⑤该反应是一个反应前后气体物质的量增大的可逆反应，气体总质量不变，当混合气体的平均相对分子质量不再改变时，则该反应达到平衡状态，正确。综上，①⑤正确；故选B。 【变式2-2】在地壳内，SiO2和HF存在以下平衡：SiO2(s)+4HF(g) SiF4(g)+2H2O(g)　ΔH=+148．9 kJ·mol-1。如果上述反应在密闭容器中发生，当反应达到平衡状态时，下列说法正确的是(　　 ) A．2v正(HF)=v逆(H2O) B．v(H2O)=v(SiF4) C．SiO2的质量保持不变 D．反应物不再转化为生成物 【答案】C 【解析】当v正(HF)=2v逆(H2O)时，反应达到平衡状态，A项错误；没有说明方向，且不符合化学计量数之比，B项错误；当SiO2质量保持不变时，即各组分浓度均保持不变，反应达到平衡状态，C项正确；达到平衡状态时反应物转化为生成物速率与生成物转化为反应物速率相等，D项错误。 【变式2-3】(2025·浙江省绍兴市三模)苯乙烯作为一种重要的基础有机化工原料，广泛用于合成塑料和橡胶。工业常采用乙苯脱氢的方法制备苯乙烯，其原理如下： 反应1：C6H5CH2CH3(g)C6H5CH=CH2(g)+H2(g) △H1=+117.6kJ•mol-1 反应2：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) △H2=+41.2kJ•mol-1 (4)在某恒温恒容容器中发生CO2耦合乙苯脱氢制备苯乙烯(同时发生反应1和2)，下列能说明反应达到平衡的是 (填标号)。 A．容器内压强不再发生变化 B．CO的百分含量不再发生变化 C．容器内混合气体的密度不再发生变化 D．每消耗1mol乙苯的同时生成1mol苯乙烯 【答案】(4) AB 【解析】(4)A项，反应1是气体体积增大的反应、反应2是气体体积不变的反应，反应中容器内压强增大，则容器内压强保持不变说明正逆反应速率相等，反应已达到平衡，故正确；B项，一氧化碳的百分含量不再发生变化说明正逆反应速率相等，反应已达到平衡，故正确；C项，由质量守恒定律可知，反应前后气体的质量相等，在恒容密闭容器中混合气体的密度始终不变，则混合气体的密度保持不变不能说明正逆反应速率相等，无法判断反应是否达到平衡，故错误；D项，消耗乙苯和生成苯乙烯都代表正反应速率，则每消耗1mol乙苯的同时生成1mol苯乙烯不能说明正逆反应速率相等，无法判断反应是否达到平衡，故错误；故选AB； 题型03 化学平衡常数及其计算 1．浓度商 对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的 称为浓度商，常用Q表示。 2．化学平衡常数 表达式 对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，平衡常数的表达式为K＝。 注意 事项 ①反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，一般不列入浓度商和平衡常数中。 ②化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 意义 平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度。K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大。一般来说，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。 3．书写化学平衡常数表达式的注意事项 (1)书写平衡常数表达式时，固体、纯液体(如水、乙醇等)的浓度视为1，可以不写。如Cr2O＋H2O2CrO＋2H＋，平衡常数K＝。 (2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关，同一个化学反应，书写的方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数也不同，但这些平衡常数可以相互换算。对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即K正＝。 4．化学平衡常数应用 (1)判断可逆反应进行的程度 K越大，说明反应进行的程度越大，反应物的转化率越大，反之，程度越小，转化率越小。 (2)判断反应的热效应 若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应； 若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 (3)判断可逆反应的方向 利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。 对于可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用浓度商 Qc=表示，则： 当Qc=K时，可逆反应处于平衡状态，v(正)=v(逆)； 当Qc<K时，可逆反应向正反应方向进行，v(正)>v(逆)； 当Qc>K时，可逆反应向逆反应方向进行，v(正)<v(逆)。 5．化学平衡常数计算步骤 【典例3】(2026·浙江宁波六校联盟高二期中联考)在一定体积的密闭容器中，进行如下反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数和温度的关系如下表所示： ℃ 700 800 830 1000 1200 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 下列说法错误的是( ) A．该反应化学平衡常数的表达式 B．该反应为吸热反应 C．某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：，试判此时的温度为830℃ D．700℃下，测得某容器中CO2、H2、CO、H2O浓度均为0.5 mol·L-1则此时v逆＜v正 【答案】D 【解析】A项，平衡常数表达式为生成物浓度幂的乘积除以反应物浓度幂的乘积，与反应式对应，A正确；B项，K随温度升高而增大，说明升温促进正反应，反应吸热，B正确；C项，当时，K=1.0，对应表格中830℃，C正确；D项，700℃时K=0.6，此时浓度商Q=1.0＞K，反应逆向进行，v逆＞v正，D错误；故选D。 【变式3-1】已知下列3个热化学方程式(K为平衡常数)： ①Cu2S(s)＋O2(g)Cu2O(s)＋SO2(g)　ΔH1　K1 ②2Cu2O(s)＋Cu2S(s)6Cu(s)＋SO2(g)　ΔH2　K2 ③Cu2S(s)＋O2(g)2Cu(s)＋SO2(g)　ΔH3　K3 则ΔH3和K3的表达式分别为(　　) A.， B.， C.， D.， 【答案】C 【解析】根据盖斯定律可得反应×(2×①＋②)得到③，则ΔH3＝，由K1＝、K2＝c(SO2)，则K3＝＝＝，故选C。 【变式3-2】(2026·浙江S9联盟高二期中联考)在时，一定容积的密闭容器中发生反应：  ，该温度下，下列有关该反应的说法不正确的是( ) A．当时，化学反应达到平衡状态 B．压缩容器体积，平衡不移动，CO和CO2浓度均增大，平衡常数不变 C．达平衡后，再充入一定量的CO，平衡正移，但CO平衡转化率不变 D．若某时刻测得，、，则此时反应 【答案】D 【解析】A项，当正反应中CO的速率等于逆反应中CO2的速率时，说明正逆反应速率相等，达到平衡状态，A正确；B项，反应前后气体物质的量相等，压缩体积不改变平衡，CO和CO2浓度均增大，但平衡常数仅与温度有关，温度不变则K不变，B正确；C项，该反应前后气体分子数相同，且反应物中只有一种气体，增加CO的浓度，平衡正移，K不变，但压强对平衡无影响，因此CO转化率不变，C正确；D项，此时浓度商Q=<K=0.263，说明反应正向进行，，D错误；故选D。 【变式3-3】在恒温条件下，向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2mol NO2、0.2moI NO 和0.1mol Cl2，发生如下两个反应： ①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) H1＜0平衡常数 K1 ②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) H2＜0平衡常数 K2 10 分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少 20%，10 分钟内用ClNO(g)表示 的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是( ) A．平衡时 NO2的转化率为50% B．平衡后 c(NO)=2.5×10-2mol·L-1 C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大 D．反应 4NO2 (g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2 (g)的平衡常数为K22-K1 【答案】A 【解析】A项，10min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2+0.2+0.1)mol×(1-20%)=0.4mol，10min内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)，则平衡时n(ClNO)=7.5×10-3mol/(L•min)×10min×2L=0.15mol，设①中反应的NO2为x mol，②中反应的Cl2为ymol，则： 则0.5x+2y=0.15，(0.2-x+0.2-2y+0.1-y)+0.5x+2y=0.4，联立方程，解得x=0.1、y=0.05，故平衡时NO2的转化率为，故A正确；B项，由A项分析，平衡后c(NO)= ，故B错误；C项，平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，故C错误；D项，①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1＜0平衡常数K1；②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2＜0平衡常数K2；由盖斯定律可知，由①×2-②可得反应4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数，故D错误；故选A。 题型04 化学平衡移动的影响因素 1．浓度对化学平衡的影响 (1)增大反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向正反应方向移动。 (2)增大生成物浓度或减小反应物浓度，平衡向逆反应方向移动。 (3)用平衡常数分析浓度对化学平衡的影响 对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用Qc(浓度商)＝表示，则 当Qc＝K时，v(正)＝v(逆)，反应处于平衡状态； 当Qc<K时，v(正)>v(逆)，反应向正反应方向进行； 当Qc>K时，v(正)<v(逆)，反应向逆反应方向进行。 2．压强对化学平衡的影响 aA(g)bB(g)反应，通过减小(或增大)容器的体积以增大(或减小)压强。 (1)若a＞b，即正反应方向是气体分子数目减小的反应，增大压强，平衡正向(或向气体分子数减小的方向)移动，减小压强，平衡逆向(或向气体分子数增大的方向)移动。 (2)若a＝b，即反应前后气体分子数目不变的反应，改变反应体系的压强，平衡不发生移动。 (3)压强增大或减小是利用减小容器的体积或增大容器体积实现的，即缩小容器体积⇒压强增大⇒物质浓度增大⇒平衡移动。 (4)压强变化对于没有气体参与的反应不影响。 3．温度对化学平衡的影响 (1)温度升高，平衡向吸热反应方向移动。 (2)温度降低，平衡向放热反应方向移动。 4．催化剂 使用正催化剂，正、逆反应速率增大的倍数相同，化学平衡不移动。 【典例4】(2024·浙江6月卷)为探究化学平衡移动的影响因素，设计方案并进行实验，观察到相关现象。其中方案设计和结论都正确的是( ) 选项 影响因素 方案设计 现象 结论 A 浓度 向1mL0.1mol·L-1K2CrO4溶液中加入1mL0.1mol·L-1 HBr溶液 黄色溶液变橙色 增大反应物浓度，平衡向正反应方向移动 B 压强 向恒温恒容密闭玻璃容器中充入气体，分解达到平衡后再充入100mLAr 气体颜色不变 对于反应前后气体总体积不变的可逆反应，改变压强平衡不移动 C 温度 将封装有NO2和N2O4混合气体的烧瓶浸泡在热水中 气体颜色变深 升高温度，平衡向吸热反应方向移动 D 催化剂 向乙酸乙酯中加入1mL0.3mol·L-1H2SO4溶液，水浴加热 上层液体逐渐减少 使用合适的催化剂可使平衡向正反应方向移动 【答案】C 【解析】A项，2CrO42-(黄色)+2H+Cr2O72-(橙色)+H2O ，向1mL0.1mol·L-1K2CrO4溶液中加入1mL0.1mol·L-1 HBr溶液，H+浓度增大，平衡正向移动，实验现象应为溶液橙色加深，A错误；B项，反应2HIH2+I2为反应前后气体总体积不变的可逆反应，向恒温恒容密闭玻璃容器中充入100 mLHI气体，分解达到平衡后再充入100mLAr，平衡不发生移动，气体颜色不变，应得到的结论是：对于反应前后气体总体积不变的可逆反应，恒温恒容时，改变压强平衡不移动，B错误；C项，反应2NO2N2O4为放热反应，升高温度，气体颜色变深，说明平衡逆向移动，即向吸热反应方向移动，C正确；D项，催化剂只会改变化学反应速率，不影响平衡移动，D错误；故选C。 【变式4-1】(2026·浙江强基联盟高二期中)室温下，0.5mol·L-1CuCl2溶液中存在如下平衡：[Cu(H2O)4]2+(蓝色)+4Cl-[CuCl4]2-(黄色)+4H2O ΔH＞0。下列叙述正确的是( ) A．加水稀释，平衡正向移动 B．加入足量还原铁粉，溶液颜色不改变 C．加适量固体NaCl，平衡正向移动 D．加热溶液，可观察到溶液由蓝色变为黄色 【答案】C 【解析】A项，反应平衡常数，加水稀释时，各物质浓度均降低，导致反应商Qc增大并超过平衡常数K，平衡逆向移动，A错误；B项，加入足量还原铁粉会与Cu2+发生氧化还原反应，生成Fe2+(浅绿色)，溶液颜色必然改变，B错误；C项，加入适量NaCl固体，溶液中Cl-浓度增大，平衡正向移动，C正确；D项，反应吸热(ΔH>0)，加热促使平衡正向移动，[CuCl4]2-比例增加，溶液由蓝色变为黄绿色，D错误；故选C。 【变式4-2】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)一定温度下，向某容积可变的密闭容器中加入足量碳酸钙，发生反应：CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g)，并达到平衡。下列说法不正确的是( ) A．保持容器容积不变，充入CO2，平衡向逆反应方向移动 B．将容器容积增大为原来的2倍，当体系再次达到平衡时，气体密度不变 C．增加CaCO3(s)的物质的量，平衡向正反应方向移动，CO2的浓度增大 D．将容器容积缩小为原来的一半，当体系再次达到平衡时，CO2的浓度不变 【答案】C 【解析】此反应化学平衡常数K=c(CO2)，温度不变，K不变，则CO2浓度不变。A项，保持容器容积不变，充入CO2，CO2的浓度增大，平衡向逆反应方向移动，A正确；B项，容器容积增大为原来的2倍，CO2的浓度暂时降低，但平衡会向正反应方向移动，最终CO2的浓度恢复至原平衡值，由于气体质量与容器容积同比例增大，密度不变，B正确；C项，CaCO3(s)为固体，其物质的量不影响平衡，增加CaCO3(s)不会改变CO2的浓度，平衡不移动，C错误；D项，容器容积缩小为一半，温度不变，K不变，则CO2浓度不变，D正确；故选C。 【变式4-3】(2026·浙江温州环大罗山联盟高二期中联考)利用反应Cr2O72-(橙色)+H2O2CrO42-(黄色)+2H+  ΔH＝+13.8kJ·mol−1研究化学平衡的影响因素，实验操作及现象如下： ①待试管b中溶液颜色不变后，与试管d相比，b中溶液更接近黄色。 ②试管c温度略有升高，溶液颜色与试管a相比，c中溶液更接近橙色。 下列说法正确的是( ) A．“待试管中溶液颜色不变”的目的是使Cr2O72-完全反应 B．对比试管与，中反应平衡常数增大，平衡正向移动 C．试管c中的现象说明影响平衡的主要因素是温度 D．该实验证明减小生成物浓度，平衡正向移动 【答案】D 【解析】A项，由于反应为可逆反应，故任何物质均不可能完全反应，待试管 b 中溶液颜色不变的目的是使反应重新达到平衡，A错误；B项，c试管中氢离子浓度增大，平衡逆向移动，B错误；  C项，浓硫酸溶于水放热，已知试管c中温度略微升高，且温度升高，平衡正向移动，颜色应该是变浅，但是现象确实颜色变深，故说明影响平衡的主要因素并不是温度，而是H+浓度，C错误； D项，与试管d相比，b中溶液更接近黄色，说明在试管b中，加入NaOH溶液消耗了生成物H+，平衡正向移动，溶液颜色更接近黄色，证明了减小生成物浓度，平衡正向移动，D正确；故选D。 题型05 勒夏特列原理及其应用 1．影响化学平衡移动的因素 若其他条件不变，改变下列条件对化学平衡的影响如下： 改变的条件(其他条件不变) 化学平衡移动的方向 浓度 增大反应物浓度或减小生成物浓度 向正反应方向移动 减小反应物浓度或增大生成物浓度 向逆反应方向移动 压强(对有气体参加的反应) 反应前后气体体积改变 增大压强 向气体分子总数减小的方向移动 减小压强 向气体分子总数增大的方向移动 反应前后气体体积不变 改变压强 平衡不移动 温度 升高温度 向吸热反应方向移动 降低温度 向放热反应方向移动 催化剂 同等程度改变v正、v逆，平衡不移动 2．平衡移动原理(勒夏特列原理) 在封闭体系中，如果改变影响平衡的条件之一(如温度、压强，以及参加反应的化学物质的浓度)，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动。 3．平衡移动原理理解 研究对象为处于平衡状态的可逆反应且只适用于改变影响平衡体系的一个条件；只可以判断平衡移动的方向；平衡移动的结果只能够“减弱”，而不能彻底抵消。 (1)平衡移动的结果只能减弱(不可能抵消)外界条件的变化，如升高温度时，平衡向着吸热反应的方向移动；增大反应物浓度，平衡向反应物浓度减小的方向移动；增大压强，平衡向气体体积减小的方向移动等。 (2)这种“减弱”并不能抵消外界条件的变化，更不会“超越”这种变化。如原平衡体系的压强为p，若其他条件不变，将体系压强增大到2p，平衡将向气体体积减小的方向移动，达到新平衡时体系的压强将介于p~2p之间。 【典例5】(2026·浙江浙里特色联盟高二期中)下列操作或事实不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．已知反应：2NO2(g)N2O4(g) ΔH＜0  ，把NO2球浸泡在冰水中，气体颜色变浅 B．实验室制备氢气时，选择纯度不高的粗锌与稀硫酸反应 C．向含有Fe(SCN)3的红色溶液中加入铁粉，振荡，溶液颜色变浅 D．利用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气 【答案】B 【解析】A项，降温使平衡向放热的正反应方向移动，颜色变浅，能用勒夏特列原理解释，A不符题意；B项，粗锌因杂质形成原电池加快反应速率，但反应不可逆，无平衡移动，不能用勒夏特列原理解释，B符题意；C项，铁粉消耗Fe3+导致平衡逆向移动，Fe(SCN)3浓度变小，颜色变浅，能用勒夏特列原理解释，C不符题意；D项，NaOH增加OH-浓度使NH3溶解平衡左移，促进NH3逸出，能用勒夏特列原理解释，D不符题意；故选B。 【变式5-1】(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列事实中，不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．新制氯水时间长后，颜色变浅 B．增大NO2和N2O4的混合物体系压强，颜色变深 C．打开啤酒瓶盖，有大量气泡产生 D．工业合成氨过程中采用高压条件 【答案】B 【解析】A项，HClO分解导致Cl2与水反应的平衡右移，Cl2减少，颜色变浅，属于平衡移动，可以用勒夏特列原理解释，A不符合题意；B项，二氧化氮存在反应：2NO2(g)N2O4(g)，加压后平衡右移(N2O4无色)，颜色应该变浅，但颜色仍比原平衡深，主要是加压导致容器体积缩小，二氧化氮浓度增加导致此现象出现，故不能用勒夏特列原理解释，B符合题意；C项，打开啤酒瓶盖，有大量气泡产生，压强减小，导致气体水溶性降低，溶解平衡发生移动，可以用勒夏特列原理解释，C不符合题意；D项，工业合成氨N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，采用高压条件，使平衡正向移动，可以用勒夏特列原理解释，D不符合题意；故选B。 【变式5-2】下列颜色的变化不能用勒夏特列原理解释的是(　　) A．红棕色NO2加压后颜色先变深，后逐渐变浅 B．在H2、I2和HI组成的平衡体系加压后，混合气体颜色变深 C．FeCl3溶液加热后颜色变深 D．FeCl3和KSCN的混合溶液中加入无色KSCN溶液，颜色变深 【答案】B 【解析】A项中加压后c(NO2)变大，颜色加深，但加压使平衡向右移动，颜色又变浅， A正确；B项中H2(g)＋I2(g)2HI(g)是反应前后气体体积不变的反应，加压后，平衡不移动，但体积变小，c(I2)增大，颜色变深，故B错；C项中Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋是吸热反应，加热平衡正移，C正确；D项Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，加入SCN－，增大反应物浓度，平衡正移，D正确。 【变式5-3】勒夏特列原理可以用于解释可逆反应的平衡移动，下列事实不能用勒夏特列原理解释的是( ) A．压缩H2和I2(g)反应的平衡混合气体，气体颜色变深 B．红棕色的NO2气体，加压后颜色先变深后变浅，但比原来要深 C．反应：CO(g)＋NO2(g)CO2(g)＋NO(g) ΔH＜0，升高温度可使平衡向逆反应方向移动 D．反应：N2(g)+H2(g)NH3(g) ΔH＜0，为提高NH3的产率，理论上应采取低温措施 【答案】A 【解析】A项，压缩H2和I2(g)的平衡混合气体，气体颜色变深。由于反应H2(g)+ I2(g)2HI(g)的气体物质的量相等，压缩后压强增大但平衡不移动，颜色变深仅因浓度增加，与勒夏特列原理无关，故A正确；B项，加压NO2时，颜色先变深(浓度增大)后变浅(平衡向生成N2O4移动)，符合勒夏特列原理对压强变化的解释，故B错误；C项，升温使放热反应(ΔH＜0)逆向移动，符合勒夏特列原理对温度变化的解释，故C错误；D项，低温有利于放热的合成氨反应正向进行，符合勒夏特列原理对温度变化的解释，故D错误；故选A。 题型06 化学平衡图像 1．浓度对化学平衡影响分析 化学平衡 aA＋bBcC＋dD(A、B、C、D均不是固体或纯液体物质) 浓度变化 增大反应物 浓度 减小反应物 浓度 增大生成物 浓度 减小生成物 浓度 反应速率变化 v正瞬间增大后逐渐减小，v逆先不变后增大 v正瞬间减小后逐渐增大，v逆先不变减小 v逆瞬间增大后逐渐减小，v正先不变后增大 v逆瞬间减小后逐渐增大，v正先不变后减小 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 逆反应方向 正反应方向 v-t图像 影响 规律根据浓度变化判断： 在其他条件不变的情况下，增大反应物的浓度或减小生成物的浓度，都可以使化学平衡向正反应方向移动；增大生成物的浓度或减小反应物的浓度，都可以使化学平衡向逆反应方向移动 特别提醒：(1)浓度对化学平衡的影响中的“浓度”是指与反应有关的气体或溶液中实际参加反应的离子的浓度。 (2)有固体参加的可逆反应，增加固体的量不会对化学平衡造成影响。 (3)在工业生产中，常通过适当增大廉价的反应物的浓度，使化学平衡向正反应方向移动，可提高价格较高原料的转化率，从而降低生产成本。 2．压强对化学平衡影响的分析[以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)平衡为例] 计量数关系 a＋b＞c＋d a＋b＜c＋d a＋b＝c＋d 体系压强的变化 增大压强 减小压强 增大压强 减小压强 增大压强 减小压强 反应速率变化 v正、v逆同时增大，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时减小，且v′逆＞v′正 v正、v逆同时增大，且v′逆＞v′正 v正、v逆同时减小，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时增大，且v′正＝v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＝v′逆 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 逆反应方向 正反应方向 不移动 不移动 v-t图像 规律总结 (1)对于有气体参加的可逆反应，当达到平衡时，在其他条件不变的情况下，增大压强(减小容器的容积)，平衡向气态物质减少的方向移动；减小压强(增大容器的容积)，平衡向气态物质增多的方向移动。 (2)对于反应前后气体的总体积没有变化的可逆反应，改变压强，平衡不移动 3．温度对化学平衡影响的分析 化学平衡 aA＋bBcC＋dDΔH＞0 aA＋bBcC＋dDΔH＜0 体系温度的变化 升高温度 降低温度 降低温度 升高温度 反应速率变化 v正、v逆同时增大，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＜v′逆 v正、v逆同时减小，且v′正＞v′逆 v正、v逆同时增大，且v′正＜v′逆 平衡移动方向 正反应方向 逆反应方向 正反应方向 逆反应方向 v-t图像 规律总结 在其他条件不变的情况下，升高温度，平衡向吸热反应方向移动；降低温度，平衡向放热反应方向移动 特别提醒：(1)因为任何化学反应都伴随着能量的变化(放热或吸热)，所以任何可逆反应的化学平衡状态都受温度的影响。 (2)若某反应的正反应为放(吸)热反应，则逆反应必为吸(放)热反应，吸收的热量与放出的热量数值相等。 4．催化剂对化学平衡的影响 　　加入催化剂能同等程度地改变化学反应的正、逆反应速率，但化学平衡不移动。 其图像(v-t图像)如下： 5．百分含量(或转化率)－时间－温度(或压强)图像 解题原则：“先拐先平数值大”。先出现拐点的反应即先达到平衡，速率快，温度较高、压强较大(如图Ⅰ、Ⅱ)或使用了催化剂(如图Ⅲ)。再看平台高度，纵坐标大小与平衡状态相对应，将温度高低、压强大小与平衡状态相联系，即可得到反应热或气体分子数信息。 6．百分含量(或转化率)－压强－温度图像 解题原则：“定一议二”。讨论三个量之间的关系，先确定其中一个量(看曲线趋势或作辅助线)，再讨论另两个的关系，从而得到反应热或气体分子数信息。 7．几种特殊图像 (1)对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，M点前，表示从反应物开始，v正>v逆；M点为刚达到平衡点(如图)；M点后为平衡受温度的影响情况，即升温A的百分含量增加或C的百分含量减少，平衡左移，故正反应ΔH＜0。 (2)对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，L线上所有的点都是平衡点(如图)。L线的左上方(E点)，A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量，所以，E点v正>v逆；则L线的右下方(F点)，v正＜v逆。 8．解题原则 (1)“先拐先平数值大” 　　在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图Ⅰ中T2>T1)、压强较大(如图Ⅱ中p2>p1)或使用了催化剂(如图Ⅲ中a使用了催化剂)。 Ⅰ.表示T2>T1，温度升高，生成物C的百分含量降低，平衡逆向移动，说明正反应是放热反应。 Ⅱ.表示p2>p1，压强增大，反应物A的转化率减小，平衡逆向移动，说明正反应是气体分子数目增大的反应。 Ⅲ.生成物C的百分含量不变，说明平衡不发生移动，但反应速率a>b，故a使用了催化剂；也可能该反应是反应前后气体分子数目不变的可逆反应，a增大了压强(压缩体积)。 (2)“定一议二” 在化学平衡图像中，讨论三个量之间的关系，先确定其中一个量(看曲线趋势或作辅助线)，再讨论另两个的关系，从而得到反应热或气体分子数信息。 9．解决复杂平衡图像题应考虑的角度 (1)曲线上的每个点是否都到达平衡 往往需要通过曲线的升降趋势或斜率变化来判断，如果还未达到平衡则不能使用平衡移动原理，只有达到平衡以后的点才能应用平衡移动原理。 (2)催化剂的活性是否受温度的影响 不同的催化剂因选择性不同受温度的影响也会不同。一般来说，催化剂的活性在一定温度下最高，低于或高于这个温度都会下降。 (3)不同的投料比对产率造成的影响 可以根据定一议二的方法，根据相同投料比下温度或压强的改变对产率的影响或相同温度或压强下改变投料比时平衡移动的方向进行判断，确定反应的吸放热或系数和的大小。 【典例6】(2026·浙江温州十校高二期中)某科研小组根据反应2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋CO2(g)来探究起始反应物的碳氮比对污染物去除率的影响。T℃时，向体积为的恒容密闭容器中充入总物质的量为的和混合气体，并加入一定量的固体催化剂进行反应，实验测得平衡体系中气体组分的转化率和氮气的体积分数的变化如图所示。下列说法不正确的是( ) A．转化率1表示NO B．A点时n(CO)= n(NO) C．改变起始反应物的碳氮比，该反应的平衡常数变大 D．其他条件不变时，初始加入4 mol NO和4 mol CO，到达平衡后，氮气的体积分数大于25% 【答案】C 【解析】反应2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋CO2(g)，碳氮比增大(CO增多)，促进NO的转化，NO转化率升高，转化率1的曲线为NO；转化率2的曲线为CO。A项，碳氮比增大(CO增多)，促进NO的转化，NO转化率升高，转化率1的曲线为NO，A不符合题意；B项，按化学计量系数投入反应物NO与CO时，NO与CO的转化率相同，故有，A点时n(CO)= n(NO)，B不符合题意；C项，反应的平衡常数K仅与温度有关，改变起始碳氮比(温度不变)，K不变，C符合题意；D项，实验总物质的量为4 mol，A点氮气的体积分数为25%；初始加入4 mol NO和4 mol CO(总物质的量增大)，相当于增大压强，平衡正向移动，氮气的体积分数大于25%，D不符合题意；故选C。 【变式6-1】(2026·浙江宁波三锋联盟高二期中)已知：A(s) 2B(g)+3C(g)  ΔH，向一恒温恒容的密闭容器中充入1molA和2molB发生反应，t1时达到平衡状态，在t2时改变某一条件，t3时重新达到平衡状态，正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( ) A．若t3后再增加的量，平衡后的体积分数会增加 B．t2时可能改变的条件是：升温 C．平衡时B的转化率 D．平衡时B的体积分数 【答案】D 【解析】反应A(s) 2B(g)+3C(g)，向一恒温恒容的密闭容器中充入1molA和2molB发生反应，t1时达到平衡状态I，在t2时改变某一条件，正反应速率在原速率基础上升高，故逆反应速率应在t2突然增至最大然后缓慢减小，即改变条件使反应速率增大的同时平衡逆移，所以改变条件应该是增加C的浓度；t3时重新达到平衡状态II。A项，A为固体，加入A对平衡不影响，平衡不移，C的体积分数不变，A错误；B项，根据分析，t2时可能改变的条件是增加C的浓度，B错误；C项，增大C的浓度平衡逆向移动，B 的转化率减小，即，C错误；D项，增大C的浓度平衡逆向移动，即平衡时B的体积分数，D正确；故选D。 【变式6-2】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)在2 L恒容密闭容器中充入2 mol X和1 mol Y，发生反应：2X(g)+Y(g)3Z(g) ΔH＜0，反应过程持续升高温度，测得X的体积分数与温度的关系如图所示。下列推断不正确的是( ) A．点时，Y的转化率最大 B．平衡时，再充入Z，达到平衡时Z的体积分数不变 C．W点X的正反应速率等于M点X的正反应速率 D．升高温度，平衡常数减小 【答案】C 【解析】在2 L恒容密闭容器中充入2 mol X和1 mol Y，反应正向建立平衡，X的体积分数减小，到Q点反应达到平衡，继续升温，平衡逆向移动，X的体积分数增大。A项，由分析可知，Q点之前反应正向进行，Q点之后平衡逆向移动，所以Q点时Y的转化率最大，A正确；B项，平衡时再充入Z，相当于对原平衡加压，平衡不移动，所以达到平衡时Z的体积分数不变，B正确；C项，由图可知，M点温度高，反应速率更快，C错误；D项，由分析可知，反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，D正确；故选C。 【变式6-3】(2026·浙江杭州地区重点中学高二期中)用活性炭还原NO2可防止空气污染，其反应原理为2C(s)＋2NO2(g) N2(g)＋2CO2(g)。在密闭容器中1mol NO2和足量C发生上述反应，反应相同时间内测得NO2的生成速率与N2的生成速率随温度变化的关系如图1所示；维持温度不变，反应相同时间内测得NO2的转化率随压强的变化如图2所示。下列说法正确的是( ) A．图1中的A、B、C三个点中只有A点的的v正=v逆 B．图2中点的v逆大于点的v正 C．图2中平衡常数K(E)=K(G)，NO2的平衡浓度c(E)＜c(G) D．在恒温恒容下，向图2中G点平衡体系中充入一定量的NO2，与原平衡相比，NO2的平衡转化率增大 【答案】C 【解析】A项，由2C(s)＋2NO2(g) N2(g)＋2CO2(g)可知，NO2的生成速率(逆反应速率)应该是N2的生成速率(正反应速率)的2倍时，才能使正、逆反应速率相等，即达到平衡，只有C点满足，A错误；B项，由图2知，E点反应未达到平衡，F点反应达到平衡，且压强E＜F，则E点的v逆小于E点的v正；反应正向进行，则E点的v正小于F点的v正，故E点的v逆小于F点的v正，B错误；C项，由题中信息可知，维持温度不变，即E、G两点温度相同，平衡常数K(E)=K(G)，混合气体中气体压强与浓度有关，压强越大，体积越小，浓度越大，所以G点压强大，浓度大，即c(E)＜c(G)，C正确；D项，在恒温恒容下，向G点平衡体系中充入一定量的NO2，相当于增大压强，化学平衡向气体体积减小的逆反应方向移动，最终达到平衡时NO2的平衡转化率减小，D错误；故选C。 题型07 化学平衡的综合计算 1．“三段式”法进行化学平衡的有关计算 如反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，A的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系： 则有： ①平衡常数K＝。 ②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③平衡时A的转化率：α＝×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝∶。 ④平衡时A的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡时和开始时的压强比：比＝＝。 ⑥混合气体的密度： (混)＝＝(g·L－1)(T、V不变时，不变) ⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：＝＝g·mol－1。 ⑧生成物产率＝×100%。 2．基本解题思路 ①设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。 ②确定三个量：根据反应的化学方程式确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量(物质的量浓度或物质的量)，并按上述“模式”列三段式。 ③解答题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求反应物的转化率、混合气体的密度、平均相对分子质量等，给出题目答案。 3．压强平衡常数的计算技巧 (1)步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 (2)计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g) ＋ 3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 【典例7】(2025·浙江省温州市高三一模)1200℃下，将2.00molCaCO3(s)置于1.0L真空密闭容器中，发生反应： ⅰ.CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g) ΔH＞0 K=0.5 ⅱ.2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) tmin时，达到平衡状态，测得O2的体积分数为20%。下列说法不正确的是( ) A．若在下平衡，K＜0.5 B．若容器体积为0.5L，平衡时，CO的体积分数为40% C．平衡时，n(CaO)=0.5 mol D． 【答案】C 【解析】A项，由题干信息可知，CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g) ΔH＞0该反应正反应是一个吸热反应，即降低温度平衡逆向移动，K减小，故若在1000℃下平衡，K＜0.5，A正确；B项，由题干信息可知，CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g) K=c(CO2)=0.5，即容器的体积不影响CO2的浓度，则若容器体积为0.5L，平衡时，CO2的浓度不变，O2体积分数为20%，则CO的体积分数为40%，B正确；C项，由题干信息可知，CaCO3(s)CaO(s)+ CO2(g) K=c(CO2)=0.5，即平衡时，c(CO2)=0.5mol/L，根据O2的体积分数为20%，CO的体积分数为40%，CO2的体积分数为40% 故有：2x=0.5，则a=0.5+2x=0.5+0.5=1.0，即CaCO3分解生成的CO2的物质的量浓度为：1.0mol/L，则n(CaO)=1.0 mol，C错误；D项，由C项分析可知，tmin时O2的浓度为0.25mol/L，故，D正确；故选C。 【变式7-1】在800℃时，体积为1升的密闭容器中，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始浓度为0.01mol·L-1时，H2平衡浓度为0.005mol·L-1.若此时再加入0.02mol·L-1的H2O(g)，重新达到平衡时，H2平衡浓度为( ) A．0.025 mol·L-1 B．0.0075 mol·L-1 C．0.005 mol·L-1 D．0.015 mol·L-1 【答案】B 【解析】两次反应的温度相同，所以平衡常数不变，据此可以求出结果： 此时，又加入0.02mol/LH2O后： 此时，解得x=0.0025mol/L，此时氢气的浓度为0.005+x=0.0075mol/L，正确选项为B。 【变式7-2】已知可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH>0，请回答下列问题： (1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________； (2)若反应温度升高，M的转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”)； (3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，a＝________。 (4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。 【答案】(1)25%　(2)增大　(3)6　(4)41.4% 【解析】　　M(g)　＋　N(g) P(g)　＋　Q(g) 　　1　　　 　2.4　　　 0　 　　0 　1×60%　 1×60%　 1×60%　 1×60% 　　0.4　　 　1.8　　 　0.6　 　0.6 N的转化率为×100%＝25%(2)由于该反应正反应吸热，温度升高，K增大，平衡右移，则M的转化率增大(3)温度不变，平衡常数不变，K＝＝＝，a＝6(4)根据(3)的结果，设M的转化率为x，则K＝＝，则＝，x＝41.4%。 【变式7-3】(2025·浙江省金华十校高三模拟)一定条件下乙烷与CO2可以制乙烯，在容积为1L的密闭容器中，控制C2H6和CO2初始投料分别为2 mol、3mol，发生的反应如下： 主反应：C2H6(g)＋CO2(g)C2H4(g)＋CO(g)＋H2O(g) ΔH1 副反应：C2H6(g)＋2CO2(g)4CO(g)＋3H2(g) ΔH2＝+430kJ·mol−1 C2H6的平衡转化率和C2H4的选择性随温度、压强的变化如下表所示。下列说法不正确的是( ) 温度 300K 400K 500K 600K 压强p1 乙烷平衡转化率 50% 63% 72% 79% 乙烯平衡选择性 80% 65% 59% 45% 压强p2 乙烷平衡转化率 35% 44% 49% 53% 乙烯平衡选择性 A．压强：p1＜p2 B．ΔH1＞0 C．300K时主反应的平衡常数为0.57 D．改变压强，对乙烯的平衡选择性无影响 【答案】D 【解析】A项，主反应、副反应均为气体分子数增大的反应，增大压强，平衡逆向移动，乙烷转化率降低，结合表数据，压强：p1＜p2，故A正确；B项，容积为1L的密闭容器中，控制C2H6和CO2初始投料分别为2mol、3mol，由表，p1压强下，300K时，消耗乙烷2mol×50%=1mol、生成乙烯1mol×80%=0.8mol，则： 则主反应；600K时，消耗乙烷2mol×79%=1.58mol、生成乙烯1.58mol×45%=0.711mol，则： 则主反应；升高温度，主反应平衡正向移动，则焓变大于0，ΔH1＞0，故B正确；C项，平衡常数只受温度影响，由B分析，300K时主反应的平衡常数为0.57，故C正确；D项，由表，p2压强下，300K时，消耗乙烷2mol×35%=0.7mol，若改变压强，对乙烯的平衡选择性无影响，则生成乙烯0.7mol×80%=0.56mol，则： ，则说明改变压强，对乙烯的平衡选择性有影响，故D错误；故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $