专题07 简单机械及机械效率（专项训练）（广州专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 简单机械及机械效率（专项训练）（广州专用） 目 录 01·趋势领航练 2 02·考点通关练 7 基础通关 7 通关01 杠杆 7 通关02 滑轮、滑轮组 12 通关03 斜面、轮轴模型 20 通关04 机械效率 24 通关05 杠杆、滑轮组作图问题 30 通关06 简单机械的探究实验 35 通关07 简单机械计算问题 44 能力通关 49 03·真题诊断练 63 1．【新情境·结合校园活动考察杠杆】小天参加了学校组织的桥梁设计比赛，如图是他制作的斜拉索大桥模型，桥面OA是长为30cm、重为5N 、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。关于该模型，下列判断正确的是（    ） A．细线固定在B点时，该模型相当于一个费力杠杆 B．细线固定在B点时，细线对桥面OA的拉力F=5N C．将细线改为固定在C点时，拉力F 的力臂将变小 D．将细线改为固定在C点时，拉力F 将变大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，桥面OA是质量分布均匀的长木板，则重心在其几何中心上，即OA的中点处，阻力为桥面受到的重力，阻力臂的长度为OA的一半，而动力臂的长度为支点O到AB的距离，根据30°直角三角形的特点可知，动力臂的长度恰好也等于OA长度的一半，故该模型相当于一个等臂杠杆，故A错误； B．根据杠杆的平衡条件，可知细线对桥面OA的拉力大小等于桥面OA的重力，即5N，故B正确； C．将细线固定在C点时，作出拉力F的力臂可知，力臂的长度变大，故C错误； D．由于拉力的力臂变大，而桥面的重力大小以及阻力臂的长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变小，故D错误。 故选B。 2．【新情境·结合生活实际考查杠杆分类】在跨学科实践活动中，同学们开展了“探索人体中的杠杆”项目学习，下列说法正确的是（    ） A．做仰卧起坐时，属于省力杠杆 B．踮脚过程动力臂小于阻力臂 C．头颅重力的力臂在竖直状态比低头时大 D．图中手端茶杯时是费力杠杆 【答案】D 【详解】A．做仰卧起坐时，人的上半身绕着臀部附近的支点转动。人的上半身重力是阻力，腹部肌肉的拉力是动力。此时阻力臂较长，动力臂较短，根据杠杆平衡条件，在克服相同阻力的情况下，动力要大于阻力，所以是费力杠杆，不是省力杠杆，故A错误； B．踮脚时，以脚尖为支点，小腿肌肉的拉力为动力，人的体重为阻力。从力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）可知，动力臂大于阻力臂，踮脚过程是省力杠杆，而不是动力臂小于阻力臂，故B错误； C．头颅重力的力臂是支点（颈椎与头颅连接处）到重力作用线的垂直距离。头颅在竖直状态时，重力作用线经过支点，力臂为0；低头时，重力作用线与支点有一定距离，力臂不为0。所以头颅重力的力臂在竖直状态比低头时小，而不是大，故C错误； D．手端茶杯时，以肘关节为支点，茶杯的重力是阻力，手臂肌肉的拉力是动力。此时阻力臂大于动力臂，根据杠杆平衡条件，动力要大于阻力，所以手端茶杯时是费力杠杆，故D正确。 故选D。 3．【新情境·结合图象考察滑轮区别】相同质量的甲、乙两人，用不同的装置（如图），在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功比乙多 B．乙做的总功比甲多 C．甲所用装置的机械效率较大 D．甲对平台的压力比乙大 【答案】D 【详解】A．提升物体的重力相等，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有用＝Gh可知，两次提升物体所做的有用功相等，故A错误； B．图甲使用的是动滑轮，不计绳重和摩擦，总功为W甲＝（G+G动）h＞Gh 使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh 所以乙装置中拉力F做的总功少，故B错误； C．甲、乙的有用一样多，但甲做的总功多，根据 可知，甲的机械效率小，乙的机械效率大，故C错误； D．甲对平台的压力F压＝F+G甲 乙对平台的压力F乙＝G乙-F＝G乙-G 甲、乙两人质量相等，重力相等，则甲对平台的压力比乙大，故D正确。 故选D。 4．【新角度·跨学科考察滑轮的计算】如图1，分别用动滑轮和定滑轮拉动重力均为G的物体M、N，在相同时间内使M、N沿水平面匀速直线移动了相同距离s，两个滑轮做功情况如图2所示，则（　　） A．定滑轮做的有用功为Gs B．M、N受到的摩擦力大小相等 C．动滑轮的机械效率小于定滑轮 D．F动做功的功率大于F定做功的功率 【答案】C 【详解】A．物体水平运动是克服摩擦力做功，定滑轮做的有用功为fs，而不是Gs，故A不符合题意； B．由图2可知，用定滑轮的总功大于用动滑轮的总功，用定滑轮的额外功小于用动滑轮的额外功，所以定滑轮做的有用功大于动滑轮的有用功，由题意M、N沿水平面匀速直线移动了相同距离s，根据公式W有用=fs可知，M受到的摩擦力小于N受到的摩擦力，故B不符合题意； C．由于用定滑轮的总功大于用动滑轮的总功，定滑轮做的有用功大于动滑轮的有用功，根据公式可知，动滑轮的机械效率小于定滑轮，故C符合题意； D．由于用定滑轮的总功大于用动滑轮的总功，时间相同，根据公式可知，F动做功的功率小于于F定做功的功率，故D不符合题意。 故选C。 5．【新情境·结合数学考察机械的计算】（2024·广东广州·中考真题）A、B质量均为，是两个完全相同的物体。如图甲，小白同学分别将A、B两物体匀速拉到斜面顶端对物体做功情况如图乙所示，下列分析不正确的是（g取）（    ） A．斜面的高度是 B．对物体A做的有用功是 C．对物体B做的额外功是 D．两次的机械效率 【答案】D 【详解】AB．据乙图可知，小白同学对A物体做的有用功为 则斜面的高度为 故AB正确，不符合题意； C．由于A、B两物体的质量相同，提升的高度相同，则做的有用功相同，因此对物体B做的额外功是 故C正确，不符合题意； D．由于对A、B两物体做的有用功相同，总功不同，根据可知，两次的机械效率不同，故D错误，符合题意。 故选D。 6．【新情境·结合浮力考察效率计算】课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从位置匀速直线上升到位置，的高度，物体受到的重力，体积是，作用在绳子的拉力为，作用在绳子的拉力，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），，求： (1)物体所受浮力的大小； (2)的大小； (3)使物体从M位置匀速直线上升到N位置，滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1000N(2)2100N(3)50% 【详解】（1）由于物体从M到N的过程中完全浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即 物体所受的浮力为 （2）物体在水中匀速上升，处于平衡状态。物体受到竖直向下的重力，以及竖直向上的浮力和绳子a的拉力。 根据力的平衡条件有 的大小 （3）在此过程中，滑轮组做的有用功为提升物体所做的功，即克服物体的视重（重力与浮力的差值）做的功 由图可知，承担动滑轮的绳子段数，绳子b端移动的距离为 拉力F2做的总功为 滑轮组的机械效率为 通关01 杠杆 1．小满在探究杠杆平衡条件的实验时先后经历了以下过程：①如图甲，杠杆处于静止状态；②调节平衡螺母使杠杆水平平衡后，在A点悬挂重为2N的钩码，同时在B点施加竖直向上、大小为1N的力F1，如图乙；③撤去F1，在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2时，杠杆水平静止，如图丙。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．图丙的杠杆为等臂杠杆 D．图丙的F2=1N 【答案】C 【详解】A．杠杆静止或匀速转动均为平衡状态。图甲中的杠杆处于静止状态，为平衡状态，故A错误；     B．图乙中作用在杠杆上的两个力均使杠杆逆时针转动，杠杆不能平衡，故B错误； C．图丙的杠杆，根据力臂的定义，由几何关系知，此时的动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆，故C正确；     D．图丙中的杠杆为等臂杠杆，则动力等于阻力，即 故D错误。 故选C。 2．如图是古代舂（chǒng）米（舂米就是把稻谷去壳，做成白米）时的场景，舂米装置可视为杠杆，下列工具正常使用时，与舂米装置属于同类杠杆的是（　　） A．镊子 B．开瓶器 C．核桃钳 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】舂米装置使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； A．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 3．《天工开物》是明代宋应星的科技巨著，它系统记载的农工技艺，为后世提供了人与自然和谐共生的智慧。《天工开物·乃粒》记载了古人用“耒耜”耕地的场景，如下图所示。为了更容易开垦硬土壤，下列做法最合理的是（　　） A．给耒耜安装更宽大的脚踏板 B．将耒耜的手柄加长 C．在耒耜上加绑更多的物体 D．把耒耜的刃口磨得更锋利 【答案】D 【详解】A．给耒耜安装更宽大的脚踏板可以增加脚踏部分的面积，从而减小脚受到的压强，不能增大刀刃口受到的力，不能直接提高未耜对硬土壤的切割能力，故A不符合题意； B．将耒耜的可以改变力臂的长度，能在一定程度上改变人扶犁力的大小，对直接提高未耜对硬土壤的切割能力没有直接的关联，故B不符合题意； C．在耒耜上加绑更多的物体可能会增加未耜的重力和稳定性，不能直接提高耒耜对硬土壤的切割能力，故C不符合题意； D．把耒耜的刃口磨得更锋利可以减小刀口的受力面积，增大刀口对地面的压强，对于开垦硬土壤非常有效，故D符合题意。 故选D。 4．佛山叠滘龙舟队在河道中漂移过弯，船桨杠杆模型如题图所示。下列说法正确的是（　　） A．船桨是省力杠杆 B．过弯时龙舟受平衡力的作用 C．停止划桨，龙舟由于惯性继续滑行 D．龙舟前进动力的施力物体是船桨 【答案】C 【详解】A．由图示知，F1为动力，F2为阻力，O为支点，则动力臂小于阻力臂，船桨是费力杠杆，故A错误； B．过弯时，龙舟的运动方向发生改变，不是处于平衡状态，所受的不是平衡力，故B错误； C．停止划桨，龙舟不再受到向前的作用力，但由于惯性，还要保持原来的运动状态向前，故C正确； D．龙舟向前运动时，船桨对水有向后的作用力，据力的作用是相互的，水对龙舟有向前的作用力，所以龙舟前进的动力的施力物体是水，故D错误。 故选C。 5．如图为一根重力不计的均匀杠杆，一个900N的重物悬挂在O点。已知杠杆长为1.8m，重物悬挂的O点与杠杆左端A点之间的距离，以下操作中有可能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力 B．以A为支点，在B点施加一个500N的力 C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力 D．以B为支点，在A点施加一个400N的力 【答案】B 【详解】A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力，该力会使杠杆顺时针转动，而重物对杠杆的拉力也会使杠杆顺时针转动，杠杆不能平衡，故A不符合题意； B．以A为支点，在B点施加的力最小时，拉力垂直于杠杆，力臂为AB，根据杠杆平衡条件有 则最小拉力 在B点施加一个500N的力，大于最小拉力，可以使杠杆平衡，故B符合题意； C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力，该力会使杠杆逆时针转动，而重物对杠杆的拉力也会使杠杆逆时针转动，杠杆不能平衡，故C不符合题意； D．以B为支点，在A点施加的力最小时，拉力垂直于杠杆，力臂为AB，此时重物对物体拉力的力臂为OB=AB-OA=1.8m-0.8m=1m，根据杠杆平衡条件有 则最小拉力 在A点施加一个400N的力小于最小拉力500N，不能使杠杆平衡，故D不符合题意。 故选B。 6．图甲是某人扛着水桶静止在水平地面的情景。A是水桶的重心，点是肩膀对水桶竖直支持力的作用点，点是手对水桶竖直方向力的作用点。此时水桶可抽象为一个杠杆，为支点，为了保持这一杠杆平衡，下图情形中手施加的力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABC．三图中，阻力为水桶的重力，大小相同，阻力臂大小也相同，A图中动力离支点最远，动力臂最长，动力最小； D．图中，物体重心在支点正上方，肩膀对水桶的支持力和水桶的重力是一对平衡力，大小相等，手在B点只要控制水桶不要因为不稳而掉下来即可，用的力最小； 综上所述，手施加的力最小的是D项图中的情形，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 通关02 滑轮、滑轮组 1．如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），分别测得各拉力为F1、F2、F3如图所示，则（　　） A．利用机械丙提升M时省力 B．使用机械乙和机械丙，所做的有用功不相同 C．使用机械乙和机械丙，所做的额外功不相同 D．使用机械乙的机械效率更高，拉力的做功功率也更高 【答案】C 【详解】如图甲，拉力F1直接提升物体，拉力等于重力，忽略绳重，只需克服物体重力做有用功设提升高度为h，拉力做的有用功 甲图不做额外功，效率为100%； 乙图通过定滑轮提升物体，拉力，需克服物体重力做有用功和克服摩擦做额外功，有用功与甲图相等，做的总功 额外功 机械效率 丙图通过动滑轮提升物体，拉力，需克服物体重力有用做功和克服摩擦及动滑轮重做额外功，有用功与甲图相等，丙图总的总功 丙图做的额外功 机械效率 结合三个图，通过以上分析可知； A．利用机械提升M时不能省力，反而费力，故A不符合题意； B．使用机械乙和机械丙，所做的有用功相同，故B不符合题意； C．使用机械乙和机械丙，所做的额外功不相同，，故C符合题意； D．使用机械时，不可避免地要做额外功，因此不使用机械效率最高；使用机械乙和甲相比较，乙的机械效率更高，题中没有说明三个图提升物体的速度大小，无法比较拉力的做功功率的大小，故D不符合题意。 故选C。 2．小白设想着自己设计一个工地上使用的能够用较小力拉起较重物体的装置，如图是甲、乙两种固体物质的图像，把体积相等的甲、乙两种物质挂在图中的滑轮组上滑轮重不计，如果要保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　） A．Ⅰ处挂3个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 B．Ⅰ处挂6个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 C．Ⅰ处挂2个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 D．Ⅰ处挂1个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 【答案】B 【详解】由图1知，体积相等的甲、乙的质量大小关系是，即；由图2知，动滑轮上的绳子段数，则Ⅱ处受到的拉力等于Ⅰ处重力的，即。根据和可知，如果要滑轮组保持静止状态，在Ⅰ处挂的乙物质个数需是Ⅱ处挂的甲物质个数的6倍，故B正确，ACD错误。 故选B。 3． 3月15日，一场大暴雨“深”入鹏城，“圳”出雷响。为避免某依山而建的小区因短时强降水引发山洪，出现险情，小区重建过程中，工人利用滑轮组提升重400N的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力F为250N，建筑材料在10s内匀速上升了5m，不计绳重及摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．上端的定滑轮能省力 B．建筑材料匀速上升过程中的机械能不变 C．滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为200W 【答案】C 【详解】A．上端的定滑轮能改变力的方向，不能省力，故A错误； B．建筑材料匀速上升过程中，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增大，故机械能增大，故B错误； CD．滑轮组提升重物的绳子的有效段数n=2，则绳端移动的距离s=nh=2×5m=10m 拉力做的功 有用功 滑轮组的机械效率 拉力F的功率 故C正确，D错误。 故选C。 4．如图是学生设计的一种垃圾投放装置的示意图，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，非常方便、卫生。下列说法正确的是（　　） A．该装置中左边是定滑轮，右边是动滑轮 B．使用该装置中的滑轮可以省力 C．该装置中的两个滑轮都属于动滑轮 D．使用该装置中的滑轮可以改变力的方向 【答案】D 【详解】A．由题意可知，本题中的垃圾投放装置只需为了方便而改变力的方向即可，所以该装置中左、右两边均为定滑轮，故A错误； B．因为本题中的装置只有定滑轮，根据定滑轮的特点可知，本装置不能省力，故B错误； C．由题意可知，该装置中的两个滑轮都属于定滑轮，故C错误； D．使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，本装置中的滑轮均为定滑轮，所以可以根据需要来改变力的方向，故D正确。 故选D。 5．如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 【答案】C 【详解】A．不计绳重及摩擦，甲装置需对动滑轮做额外功，乙装置不需要做额外功，拉力做的有用功相同，甲、乙装置做的总功不相等，根据可知，甲、乙装置的机械效率不相等，故A错误； B．由图可知，甲是动滑轮、乙是定滑轮，不计绳重及摩擦，则绳子受的拉力分别为，F2=G，又因为G>G动，所以，则，故B错误； C．用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，由W=Gh可知甲、乙、丙装置所做的有用功相同，故C正确； D．若物重G=100N，F3=50N，拉力做的有用功W有=Gh=100N×2m=200J 使用丙装置拉力做的总功为W总=F3l=50N×5m=250J；丙装置的机械效率为 故D错误。 故选C。 6．用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲<G乙 D．F1=F2 【答案】D 【详解】A．甲滑轮组的机械效率为 乙滑轮组的机械效率为 故A错误； BD．甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数，设物体上升高度均为h，则根据，甲滑轮组绳子自由端的拉力为 A物体的重力为 故甲为省力机械；乙滑轮组绳子自由端的拉力为 B物体的重力为 故乙为费力机械，故B错误，D正确； C．甲滑轮组的额外功为 乙滑轮组的额外功为 忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦，则额外功，甲乙滑轮组动滑轮上升的高度相同，则动滑轮所受的重力相同，即G甲=G乙，故C错误。 故选D。 7．如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成，工人利用该装置将重为5000N的物体M，沿水平方向匀速拉动10m，用时10s，电动卷扬机对滑轮组绳子端的拉力为F=600N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%，忽略绳重、绳和滑轮组间的摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．拉力F做功为10000J B．拉力F做功的功率为1000W C．动滑轮的重力为200N D．电动卷扬机消耗的电能为12500J 【答案】C 【详解】A．由图可知，动滑轮上绳子的根数为2，则拉力移动的距离为s=nh=2×10m=20m 拉力F做功，故A错误； B．拉力做功的功率，故B错误； C．物体M在水平面上滑动时所受的阻力 图示中，滑轮组承重绳子为2根，忽略绳重和滑轮组间的摩擦时，据得，动滑轮的重力 故C正确； D．电动卷扬机的效率为80%，它消耗的电能，故D错误。 故选C。 8．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 【答案】D 【详解】甲滑轮组绳子承重股数为n甲=2，乙滑轮组绳子承重股数为n乙=2。 A．若、，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 由于不知道动滑轮的重力是否相等，所以无法比较和的大小，故A错误； B．若、，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，，根据 可知，，故B错误； C．若，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，根据 由题意可知 可知，，故C错误； D．若，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，根据 由题意可知 可知，，故D正确。 故选D。 通关03 斜面、轮轴模型 1．如图所示，、均为光滑斜面，且的长度大于。分别沿这两个斜面把同一物体以相同的速度匀速推上同一货车，所用推力分别为、，推力做功的功率分别为、。若不考虑空气阻力，则（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】、均为光滑斜面，利用斜面时额外功为零，有用功等于总功，对于第一个图有 对于第二个图有 由于同一物体推上同一货车，物体重力相同，上升高度相同，的长度大于即，则；又由于速度相同即，由可知，，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图，人借助滑轮组或斜面可以把重均为G的物体A、B匀速提升相同高度h，绳子对 A的拉力为 F1，F3平行于斜面，则（　　） A．斜面的机械效率是 B．滑轮组的额外功2F2h-Gh C．滑轮组的机械效率是 D．斜面的总功是Gh 【答案】A 【详解】AD．把重均为G的物体A匀速提升，物体A受平衡力作用，即拉力 F1等于物体A的重力G，拉物体B沿斜面向上运动时，所做有用功为 总功为 则斜面的机械效率为 故A符合题意，D不符合题意； BC．滑轮组的有用功为 由图可知，滑轮组绳子的有效段数n=3，则绳子自由端移动的距离为 滑轮组的总功为 滑轮组的额外功为 滑轮组的机械效率为 故BC不符合题意。 故选A。 3．如图所示为《墨经》中记载的斜面引重车．绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连，重物通过绳子被从斜面的底端匀速拉到顶端。若物重，斜面长，高，后轮施加在绳子上的拉力大小为，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，则此过程中拉力做的功为 J，该车的机械效率为 ，该车是一种 （选填“省力”或“费力”）机械。 【答案】 4000 80% 省力 【详解】[1]拉力做的总功W总=Fs=2000N×2m=4000J [2]拉力做的有用功W有=Gh=4000N×0.8m=3200J 该车的机械效率为 [3]题中F=2000N<G=4000N，因此是省力机械。 4．如图所示，将质量为80kg的木箱，用一个平行于斜面向上的拉力从底端匀速拉到斜面顶端。斜面长10m、高3m，在此过程斜面的机械效率为80%，则拉力做的功为 J，拉力所做的额外功为 J。若换一个质量小一点的木箱，用力匀速拉到斜面顶端，此时斜面的机械效率将 。（选填“增大”、“不变”或“减小”）    【答案】 3000 600 不变 【详解】[1]木箱的重力为 拉力做的有用功 由可得拉力做的总功 [2]拉力所做的额外功为 [3]如图，木箱对斜面的压力，    木箱受到的摩擦力与压力成正比、与接触面的粗糙程度成反比，设摩擦系数为μ（其大小由接触面的粗糙程度决定），则 斜面的机械效率 可见，在斜面倾斜程度、接触面粗糙程度不变的情况下，斜面的机械效率与木箱的重力（质量）大小无关，所以，若换一个质量小一点的木箱，机械效率不变。 5．如图，在斜面上将一个重为900N的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，所用时间30s，已知沿斜面的推力是300N，求： （1）推力做功的功率； （2）物体受到的摩擦力； （3）斜面的机械效率。 【答案】（1）40W；（2）75N；（3）75% 【详解】解：（1）由题意可知，沿斜面的推力是300N，斜面长4m，推力做功 W总=Fs=300N×4m=1200J 推力做功的功率 （2）整个过程所做有用功为 W有=Gh=900N×1m=900J 则额外功为 W额=W总-W有=1200J-900J=300J 物体受到的摩擦力 （3）斜面的机械效率 答：（1）推力做功的功率为40W； （2）物体受到的摩擦力为75N； （3）斜面的机械效率为75%。 通关04 机械效率 1．如图，用F=10N的拉力竖直向上匀速提升木块，2s内木块升高的高度为0.1m，木块重力G=24N，在此过程中下列判断正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．滑轮组做的有用功为3J C．拉力F做功的功率为0.5W D．滑轮组机械效率为80% 【答案】D 【详解】A．由图可知，滑轮组有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离 则绳子自由端移动的速度为 故A错误； B．滑轮组做的有用功 故B错误； C．拉力F做功为 拉力F做功的功率为 故C错误； D．滑轮组机械效率为 故D正确。 故选D。 2．如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 【答案】C 【详解】A．不计绳重及摩擦，根据，由图可知，甲滑轮组绳子的段数，乙滑轮组绳子的段数，则绳端的拉力分别为，，所以绳端的拉力，故A错误； B．由s=nh可得，绳子自由端移动的距离分别为s1=2h，s2=3h，所以绳子自由端移动距离，故B错误； C．因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由、可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，而总功，所以拉力做的总功相同，即，故C正确。 D．因为拉力做的总功相同，所用时间相同，根据可知，绳子拉力的功率，故D错误。 故选C。 3．在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m，斜面的机械效率为60%。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．小明所做的总功为3600J B．物体受的摩擦力大小为100N C．小明所用的推力大小为1000N D．在高度h相同时，斜面L越长越费力 【答案】B 【详解】AC．有用功为 则总功为 则小明所用的推力 故AC不符合题意； B．额外功为 则物体受的摩擦力 故B符合题意； D．在高度h相同时，斜面L越长，说明斜面的坡度越缓，类似于盘山公路，则越省力，故D不符合题意。 故选B。 4．如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等 C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 【答案】C 【详解】AD．由图2可知，甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为W总甲=1200J、W额甲=600J，W总乙=800J、W额乙=200J，甲做的总功大于乙做的总功，做功相同时间，根据可知，甲的功率大于乙的功率；由图1可知，甲滑轮组的动滑轮绕绳子段数n甲=3；乙滑轮组的动滑轮绕绳子段数n乙=2；绳子自由端移动距离分别为 s甲=n甲h=3h s乙=n乙h=2h 两滑轮组绳子自由端移动的距离不相等，故AD错误； BC．甲、乙滑轮组做的有用功分别为 W有甲=W总甲-W额甲=1200J-600J=600J W有乙=W总乙-W额乙=800J-200J=600J 两滑轮组的机械效率分别为 所以η甲<η乙，故B错误，C正确。 故选C。 5．质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，小明利用所学滑轮组知识，带领大家将小车顺利拉出，如图。若汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，小车以0.1m/s的速度匀速运动了2m，g＝10N/kg，求： (1)汽车静止时对水平路面的压强； (2)有用功W有； (3)拉力F的功率。 【答案】(1) (2)7200J (3)450W 【详解】（1）汽车重力为 则汽车静止时对水平路面的压强 （2）汽车所受阻力为 则克服汽车阻力所做的有用功 （3）拉力F做的总功为 时间为 则拉力F的功率 6．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力得多。某同学沿斜面向上用100N的力匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg．求： (1)箱子受到的重力； (2)斜面的机械效率； (3)箱子受到的摩擦力。 【答案】(1)200N (2)80% (3)20N 【详解】（1）箱子受到的重力 （2）推力所做的总功 推力做的有用功 斜面的机械效率 （3）沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功 由可得箱子受到的摩擦力 7．小宁用如图所示的滑轮组使重为300N的物体A在10s内匀速提升2m，小宁的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积为，若此滑轮组的机械效率为60%。（g取10N/kg） (1)求绳子自由端移动的速度及小宁所用拉力； (2)若滑轮组克服摩擦和绳重做功100J，求动滑轮的重力； (3)求匀速提升物体时小宁对地面的压强。 【答案】(1)250N (2)150N (3)8750Pa 【详解】（1）由图可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，绳子移动距离s=2h=2×2m=4m 绳子移动的速度 滑轮组提升物体所做的有用功 小宁拉力做的功 小宁拉力 （2）滑轮组提升物体所做的额外功 滑轮组克服动滑轮重做的功 动滑轮的重力 （3）小宁的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N 小宁对地面的压力 小宁对地面的压强 通关05 杠杆、滑轮组作图问题 1．在古代，为了抵御外敌入侵，常在城池周围建造护城河，通过吊桥的升降控制人员进出。如图所示，是吊桥被拉起时的模型图，请你在图中画出拉力F的力臂L1和吊桥重力G 的力臂L2。 【答案】 【详解】确定支点：吊桥绕 O 点转动，O 为支点。拉力的力臂： 从支点O向F的作用线作垂线，垂足到O的距离即为力臂。重力的力臂： 重力G方向竖直向下，作用点在吊桥重心。从支点O向G的作用线作垂线，垂足到O的距离即为力臂，如图所示： 2．如图所示，人站在地面上用滑轮组提起重物，请画出适合其工作情景的绕线方式。 【答案】 【详解】人站在地面上向下拉绳子提起重物，绳子的一端先从定滑轮连接，然后依次绕过动滑轮和定滑轮，如下图所示： 3．如图是一张凳子，以O为支点，在A点施力使凳子左面的凳腿离开地面，请画出：作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 【答案】 【详解】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图可知，O为支点，动力作用点在A点，以OA为力臂是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力就是最小力，如图所示： 4．如图甲是一种蔬菜挤汁器，其手柄可以看做一个杠杆，图乙是其简化的示意图。请在图乙中画出阻力臂l2及在A点施加的最小动力F1的示意图。 【答案】 【详解】阻力臂是支点到阻力作用线的距离，先用虚线画出阻力作用线，过支点作阻力作用线的垂线为阻力臂，用两端带箭头的实线表示阻力臂，并标垂直符号和阻力臂的符号，阻力和阻力臂不变时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，动力最小，用虚线连接，此时动力臂最长，动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，因此最小动力垂直向下，并标上垂直符号及动力表示符号，故如下图所示： 5．拉鱼的车子陷入泥中，司机利用滑轮组将车从泥中拉出。请在图中画出最省力的绕法。 【答案】 【详解】图中只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示： 6．(1)如图所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力F1以及杠杆受到的阻力F2。 (2)如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮最省力的绕绳方法；再画出重物受到重力的示意图。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；根据杠杆平衡条件 F1×L1＝F2×L2 可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，由图可知，OA为动力臂时，动力臂最长，动力最小，连接OA即为最长的动力臂，过A点作垂直于OA的力F1，即为最小动力，方向向左上方，如图所示： （2）要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，由内而外依次绕过下面的定滑轮、下面的动滑轮、上面的定滑轮；重物受到重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示： 通关06 简单机械的探究实验 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小南使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重0.5N的钩码进行了以下操作： (1)不挂钩码时，杠杆静止如图①。小南将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧略向下倾斜，此时小南应将右侧平衡螺母向 调节，直至杠杆水平平衡； (2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设左侧钩码对杠杆施的力为动力，右侧钩码对杠杆施的力为阻力；读取杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；并把数据填入下表。小南分析表格中的数据发现，第 次实验数据有误，出现错误的原因可能是： 。剔除这一组错误数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1 0.1 2 1 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3 2 0.15 4 2 0.15 1.5 0.2 …… (3)小南撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图②，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。保持杠杆在水平方向平衡时，弹簧测力计的示数不可能为 （选填序号）。 ①2.0N　②2.5N　③3.0N　④3.5N (4)小南选用质地均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起，如图③为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O点，此时 （选填“OM”或“ON”）段更重一些； 【答案】(1)左 (2) 3 动力臂和动力数据记录时候填反了 (3)① (4)ON 【详解】（1）小南将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，即左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）[1][2]由题知，杠杆两侧挂上不同数量的钩码，且每个钩码重为0.5N，那么动力和阻力应为0.5N的整数倍，由表中数据知，第3次实验中，动力F1为0.1N，动力臂3m，都不符合实际，故第3次实验数据有误，原因可能是动力臂和动力数据记录时填反了。 （3）设杠杆上每一格长为L，左侧A点（距离支点5L处）悬挂三个钩码（重1.5N），B点在距离支点3L处，当作用在B点的弹簧测力计垂直杠杆向上拉（竖直向上）时，力臂最长，弹簧测力计示数最小，由杠杆的平衡条件有1.5N×5L=F最小×3L 解得弹簧测力计作用在杠杆上的最小力F最小=2.5N，弹簧测力计与杠杆不垂直，则力臂变小，力会变大，即弹簧测力计的示数会大于2.5N，所以示数不可能为①。 故选①。 （4）用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，筷子MN的重心在O点，将筷子以O分为左右两部分， 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可得GMOL左=GONL右 由于L左＞L右 则GMO＜GON 所以ON段更重一些。 2．如图所示是小冬学习了杠杆和浮力的知识后制作的一支密度秤，其外形与杆秤类似，装秤钩的B处吊着一个密度均匀合金块，提纽位于O处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡（如图甲），测得OA=80cm。把合金块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。 （1）在图示甲位置平衡时，整个装置的总重心位于 （选填“A处”、“B处”、“O处”）； （2）将合金块浸没在水中，秤砣移到C处时密度秤水平平衡，如图乙所示，则可在C处标上水的密度1×103kg/m3； （3）现在向水中加入一定量的食盐，则秤砣向 （选填“左”或“右”）移才能使密度秤再次在水平位置平衡，可知提纽右边越靠近提纽O处的刻度，表示的液体密度值越 ； （4）将合金块浸没于某一种液体中，秤砣移到D位置时密度秤水平平衡，测得OB=20cm，OD=72cm，如图丙所示；聪明的小冬发现，为了得到该种液体的密度，还可以利用合金块的密度来进行计算，于是他设计了下面实验，如图丁所示，将合金块从密度计中取下，用弹簧测力计测出合金块的重力，将合金块完全浸没在水中，待稳定后，读出弹簧测力计示数，则合金块的密度为 kg/m3，从而得到丙图中液体的密度是 kg/m3，然后在D处标上该液体密度值。 （5）若测量液体的密度时，合金块没有完全浸没，则测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【答案】 O处 左 大 8×103 0.8×103 小于 【详解】（1）[1]由图甲可知，整个装置可绕O点转动，构成一个杠杆，当杠杆在水平位置平衡时，此时整个装置的重心位于杠杆的支点O处。 （3）[2]根据阿基米德原理可知，向水中加入一定量的食盐后，液体的密度变大，则合金块所受浮力变大，由受力分析可知，绳子对合金块的拉力变小，即杠杆的阻力变小，杠杆的动力等于秤砣的重力，由题意可知，杠杆的阻力臂和动力不变，故由F1l1=F2l2可知，杠杆的动力臂变小，即秤砣应向左移才能使密度秤再次在水平位置平衡。 [3]提纽右边越靠近提纽O处，动力臂越短，由杠杆原理可知，在阻力臂与动力不变时，阻力越小，即绳子对合金块的拉力越小，则由受力分析可知，合金块所受浮力越大，由阿基米德原理可知，液体密度也越大，即提纽右边越靠近提纽O处的刻度，表示的液体密度值越大。 （4）[4]根据称重法，由图丁可知，合金块在水中受到的浮力为F浮水=4N-3.5N=0.5N 根据阿基米德原理可知，合金块的体积为 则合金块的密度为 [5]由题意知，开始时，装秤钩的B处吊着一个密度均匀合金块，提纽位于O处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡（如图甲），测得OA=80cm，OB=20cm，根据杠杆平衡的条件可得G合金块×OB=G秤砣×OA，4N×20cm=G秤砣×80cm 解得G秤砣=1N；将合金块浸没于某一种液体中，秤砣移到D位置时密度秤水平平衡，测得OB=20cm，OD=72cm，根据杠杆平衡的条件可得F合金块×OB=G秤砣×OD，F合金块×20cm=1N×72cm 解得F合金块=3.6N，则绳子对合金块的向上的拉力F拉=3.6N，根据称重法，由图丙可知，合金块在液体中受到的浮力为F浮液体=4N-3.6N=0.4N 根据阿基米德原理可知，液体的密度 （5）[6]若测量液体的密度时，合金块没有完全浸没，则会使得合金块所受浮力变小，故会使杠杆的阻力变大，而动力和阻力臂不变，故动力臂会变大，即秤砣会向右移，由（3）中分析可知，会使得测量值小于真实值。 3．小明在做“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2.0 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 3.0 0.2 1.4 0.6 71.4% 3 4.0 0.3 1.8 0.9 (1)利用甲图的滑轮组进行实验，要测量绳子自由端所受的拉力，应在弹簧测力计 （选填“保持静止”或“匀速上升”）时读数； (2)表中的实验数据是利用 （选填“甲”或“乙”）图所示的滑轮组测得的；机械效率指的是 与总功的百分比，第3次实验测得的滑轮组机械效率是 （保留一位小数）； (3)分析表中数据，第3次实验拉力做的额外功是 J；滑轮组的机械效率与所提升物体的重力大小 。（选填“有关”或“无关”） 【答案】(1)匀速上升 (2) 甲 有用功 74.1% (3) 0.42 有关 【详解】（1）用滑轮组提起重物时，由于滑轮的转动，滑轮和轴之间、滑轮和绳子之间都存在摩擦， 在测量绳端所受的拉力时，需要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，在拉动过程中读读。 （2）[1]从表中数据可以看出，实验时绳子自由端移动的距离是物体提升高度的3倍，所以滑轮组承重绳子股数为3，则表中的实验数据是利用甲图所示的滑轮组测得的。 [2]机械效率指的是有用功与总功的百分比，用公式表示为。 [3]第3次实验测得的滑轮组机械效率是。 （3）[1]分析表中数据，第3次实验拉力做的额外功是。 [2]由表中3三组数据可知，在装置相同情况下，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高，则说明滑轮组的机械效率与所提升物体的重力大小有关。 4．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 次数 钩码重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 绳端上升的距离/cm 机械效率/% 1 2 5 1 15 66.7 2 3 5 1.4 15 71.4 3 4 5 15 (1)在实验操作中应该 拉动弹簧测力计； (2)进行第3次测量时，弹簧测力计示数为 N，机械效率约为 %（保留到0.1%）； (3)通过分析上述3组数据，使用同一滑轮组提升重物时， ，滑轮组的机械效率越高；克服动滑轮的重力所做的额外功 （选填“相同”或“不同”）； (4)为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是_______（填字母）。 A．增加滑轮的个数 B．换质量小的动滑轮 C．减小钩码升高的高度 D．增大钩码升高的速度 【答案】(1)竖直匀速 (2) 1.8 74.1 (3) 增大重物的重力 相同 (4)B 【详解】（1）在实验操作中，为了使拉力大小不变，应该竖直匀速拉动弹簧测力计。 （2）[1]由图丙得，测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N，即进行第3次测量时，弹簧测力计示数为1.8N。 [2]进行第3次测量滑轮组的机械效率约为 （3）[1]分析实验数据，使用同一滑轮组提升不同重物上升相同的高度，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高，则实验结论是：使用同一滑轮组提升不同重物，增大重物的重力可以提高机械效率。 [2]使用同一滑轮组提升不同重物，重物上升的高度都一样，则因为动滑轮的重力保持不变，因此克服动滑轮重力所做的额外功相同。 （4）A．增加滑轮的个数，相当于增加了动滑轮的重力，在提升物重一定时，滑轮组的机械效率会变小，故A不符合题意； B．换质量小的动滑轮相当于减小动滑轮的重力，在提升物重一定时，滑轮组的机械效率会变大，故B符合题意； C．机械效率是有用功与总功的比值，与钩码被提升的高度无关，故C不符合题意； D．增大钩码升高的速度，对有用功和总功没有影响，故不能提高滑轮组的机械效率，故D不符合题意。 故选B。 5．为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% (1)测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计。 (2)比较3和4两次实验发现：提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越 。（选填“高”或“低”）比较 两次实验发现：用同一滑轮组提升相同重物时，机械效率与提升的高度无关。 (3)第5次实验是利用图 的装置完成的。 (4)若利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (5)小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，斜面越光滑，摩擦越小，从而斜面的机械效率越 。（选填“高”或“低”） 【答案】(1)匀速 (2) 低 2、3 (3)乙 (4)80% (5)高 【解析】【小题1】在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时绳端的拉力等于弹簧测力计的示数； 【小题2】[1]比较3和4两次实验，动滑轮材质不同，铝的密度比塑料大，故重力大，铝的动滑轮重力大，而第3次实验比第4次实验的机械效率小，所以提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越低； [2]研究机械效率与提升钩码的高度的关系，要控制其它因素相同，只改变提升高度，故2、3两次实验符合题意； 【小题3】第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用图乙的装置完成； 【小题4】图甲中的绳子段数n＝3，则滑轮组的机械效率 则滑轮组的机械效率为80%。 【小题5】斜面倾斜程度不变时，物体对斜面的压力也会不变，斜面越光滑，摩擦越小，克服摩擦力所做的额外功越少，斜面的机械效率越高。 6．同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡，然后在B点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计在A点施加一个竖直 （填“向上”或“向下”）的动力； (3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力F与其力臂的图像如图丁所示。由图像可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（图丁中阴影部分）是 （填“相等”或“不等”）的； (4)如图戊所示，在杠杆左侧挂一轻质小桶，桶里装满水，测力计示数为 N时，杠杆平衡，则水的质量为80g；若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，则这种液体的密度为 （g取10N/kg）。根据此原理，可以制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些，应选择容积更 的空桶。 【答案】(1) 一 便于测量力臂 (2)向下 (3)相等 (4) 0.8 1.25 大 【详解】（1）[1][2]甲图中两个力作用在竖直方向，当杠杆水平位置平衡时，杠杆与这两个力互相垂直，故支点到这两个力作用线的垂线的长度就是杠杆上支点到力的作用点的长度，故这两个力的力臂可以从杠杆上直接读出，乙图中弹簧测力计斜着拉杠杆，这个力不与杠杆相互垂直，力臂不能从杠杆上直接读出，故甲图中的操作更方便。故第一组实验便于测量力臂的大小，操作更方便。 （2）在图丙中，杠杆原来处于平衡状态。在B点下方加挂一些钩码后，B点处的阻力增大，为了保持杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，动力与阻力应使杠杆绕支点转动的方向相反。由于B点处阻力使杠杆逆时针转动，所以在A点施加的动力应使杠杆顺时针转动，即需要用弹簧测力计在A点施加一个竖直向下的动力。 （3）分析图丁中图像数据可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积为 是一个定值，因此，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（图丁中阴影部分）是相等的。 （4）[1]设图戊杠杆每个小格的长度为L，由杠杆的平衡条件可得， 水的质量为80g，则测力计的示数为 [2]小桶的容积等于水的体积，小桶的容积 若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，杠杆平衡时，可得 则液体的质量 这种液体的密度为 [3]设弹簧测力计对杠杆的力为动力，则液体和桶对杠杆的力为阻力，根据杠杆平衡的条件可知，在动力和阻力臂不变的情况下，增大液体的重力，根据可知，即通过增大小桶的容积，则动力臂变大，即该密度秤的精确度会增大，所以，应选择容积更大的空桶。 通关07 简单机械计算问题 1．小深想把一个重1600N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小深用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离 s 与拉物体所用时间 t 的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为160N，斜面的机械效率是多少？ (3)30s内拉力的功率是多少？（保留一位小数） 【答案】(1)3200J (2)80% (3)133.3W 【详解】（1）30s内做的有用功为 （2）克服摩擦力做的额外功为 拉力做的总功为 斜面的机械效率为 （3）由图乙可知，拉动物体所用的时间 拉力的功率为 2．在中考体育力量训练中，俯卧撑可简化为杠杆模型。如图甲所示为某同学做俯卧撑时的简化示意图，该同学质量为50kg，其重心位于A点，如图乙所示。当他每次撑起身体时，重心竖直上升0.3m。（取）求： (1)该同学所受重力G的大小； (2)该同学每次将身体撑起克服自身重力所做的功； (3)如图甲和乙所示，该同学保持静止状态，此时地面对双手的支持力的大小。 【答案】(1)500N (2)150J (3) 【详解】（1）该同学的重力为 （2）每次将身体竖直向上抬高，克服重力做功 （3）在保持静止时，取脚尖处为支点，重力G的力臂为，手部支持力F的力臂为 根据杠杆平衡条件可得 此时地面对双手的支持力的大小 3．近几年，中国汽车工业飞速发展，图甲是机械手臂正在协作装配新能源汽车。某流程中，可伸缩的液压杆在0.3s内将质量为10kg的零件提升了1.2m，如图乙所示，机械臂处于水平位置，O为支点，B为物体的重心，OB＝2m，O点到AC的垂直距离为0.5m。机械臂质量忽略不计，g取10N/kg。求： (1)零件上升的平均速度； (2)液压杆在此位置时，为机械臂提供的动力F1； (3)若此过程机械共做功200J，求机械效率。 【答案】(1)4m/s (2)400N (3)60% 【详解】（1）零件在0.3s内提升了1.2m，所以零件上升的平均速度为 （2）由题意可知，动力臂l1=0.5m，阻力臂l2=OB=2m，阻力F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N 根据杠杆平衡条件可得，动力 （3）此过程中克服物体重力做的有用功为W有用=Gh=100N×1.2m=120J 机械所做的总功为200J，所以机械效率为 4．湿地公园湖边的一个质量为1.5t的圆柱形花岗石墩，如图甲所示，落入湖水中，工人师傅用起重机将其匀速吊出水面。已知：花岗石密度是，起重机的功率为20kW，g取10N/kg，湖水密度，求： (1)石墩的体积； (2)石墩在水中A处受到的浮力； (3)石墩从脱离水面B处匀速提升到C处，路程与时间的关系图像如乙图所示，求起重机的效率。 【答案】(1) (2) (3)7.5% 【详解】（1）石墩的体积 （2）石墩在水中A处时浸没在水中，石墩受到的浮力 （3）由图乙可知，石墩在50s内匀速运动了5m，如图甲，起重机的功率为20kW，起重机做的总功 起重机做的有用功 起重机的效率 5．如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，用时10s，物体重为4×103N（不计绳重与摩擦），汽车质量为3×103kg，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍，将井中物体拉至井口的过程中，求： (1)汽车所受阻力大小 (2)拉力的功率 (3)滑轮组的机械效率（保留一位小数） 【答案】(1)1.5×103N (2)6×103w (3)66.7% 【详解】（1）汽车所受重力G车=m车g=3×103kg×10N/m=3×104N 汽车所受阻力f=0.05G车=0.05×3×104N=1.5×103N （2）绳子段数n=3，物体上升高度h=10m，则绳子自由端移动距离s=nh=3×10m=30m 拉力做功W总=Fs=2×103N×30m=6×104J 拉力的功率 （3）有用功W有=Gh=4×103N×10m=4×104J 滑轮组的机械效率 6．如图甲所示，是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体A从江底沿竖直方向吊起。某一时段，物体A在水中（未露出水面）上升的高度随时间变化的规律如图乙所示。已知物体A的重力为，体积为。不考虑风浪、水流等因素的影响。（，g取10N/kg） (1)请在丙图方框内画出第3s时A的受力示意图（用“·”表示A）； (2)求第3s时A受到的浮力大小以及钢缆绳对A的拉力； (3)4s~8s，求A上升的速度； (4)A完全离开水面后，继续沿竖直方向匀速上升1m，电动机对绳的拉力F大小为。求：①拉力F做的功；②滑轮组的机械效率。 【答案】(1)见解析 (2)1.4×104N；1×104N (3)0.2m/s (4)3×104J；80% 【详解】（1）由图乙可知，第3s时A静止不动，此时A受到重力、钢缆绳的拉力和浮力作用，处于平衡状态，此时A的受力示意图如下图所示： （2）由于完全浸没在水中，排开的体积V排=V=1.4m3 则物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.4m3=1.4×104N 根据力的平衡关系可知，钢缆绳对A的拉力为F缆=G-F浮=2.4×104N-1.4×104N=1×104N （3）由图可知，4s～8sA上升的高度为s=1.6m-0.8m=0.8m 则A上升的速度为 （4）①由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，拉力F做的功为W总=Fs=Fnh=1×104N×3×1m=3×104J ②该滑轮组的机械效率为 一、单选题 1．有甲、乙两台汽油机，通过查阅资料了解到这甲、乙两台汽油机的机械参数如图所示，从图中可知（   ） A．甲机械和乙机械的有用功相同 B．甲机械总功大 C．乙机械额外功小 D．乙机械的机械效率较高 【答案】A 【详解】ABD．由图可知，甲机械额外功为，额外功占比为，则机械效率为 则甲机械总功为 甲机械有用功为 乙机械的有用功为，机械效率为 乙机械的总功为 所以乙机械的机械效率较低，甲机械和乙机械的有用功相同；乙机械总功大；故A符合题意，BD不符合题意； C．乙机械额外功为 甲机械额外功为，所以甲机械额外功小，故C不符合题意。 故选A。 2．利用滑轮组设计健身器材，配重质量为10kg，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，要求拉力大小范围为250N~350N（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计）。下列方案符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．配重质量为10kg，配重的重力为 滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计；由图可知，n=2，则拉力 故A不符合要求； B．由图可知，n=3，拉力 故B不符合要求； C．由图可知，拉力作用在动滑轮轴心上，图中n=2，则拉力 故C不符合要求； D．由图可知，拉力作用在动滑轮轴心上，图中n=3，则拉力 故D符合要求。 故选D。 3．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬动整个地球。”下列生活和生产中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．赛艇的桨 B．筷子 C．托盘天平 D．羊角锤 【答案】D 【详解】阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。 A．赛艇的桨使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，与阿基米德设想的省力杠杆不同，故A不符合题意； B．筷子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，主要用于夹取食物，与阿基米德杠杆类型不同，故B不符合题意； C．托盘天平是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，主要用于测量质量，与阿基米德设想的省力杠杆不同，故C不符合题意； D．羊角锤在使用时，支点在锤头与木板接触点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，与阿基米德设想的杠杆类型相同，故D符合题意。 故选D。 4．用如图所示的滑轮组，将重为的物体匀速提升，已知滑轮组的机械效率为，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（    ） A．拉力为 B．有用功为 C．绳子自由端移动的距离为 D．动滑轮重为 【答案】D 【详解】ABC．由图可知，动滑轮上的绳子段数为n=2，做的有用功W有=Gh=8N×0.5m=4J 拉力做的总功 绳子自由端移动的距离s=nh=2×0.5m=1m 拉力 故ABC错误； D．不计绳重和摩擦，动滑轮的重G动=nF-G=2×5N-8N=2N 故D正确。 故选D。 5．如图所示，用两个滑轮组（每个滑轮重相同）提升同一重物A，均使物体A在10s内升高1m，拉力如图所示，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（   ） A．物体重18N B．拉力比做的功多 C．拉力比做的额外功多 D．两个滑轮组的机械效率相同 【答案】D 【详解】A．不计绳重与摩擦，给出的均为甲乙两装置中绳末端的拉力，无法求出物体的重力，故A错误； BC．用两个滑轮组（每个滑轮重相同）提升同一重物A，不计绳重与摩擦，则该过程中做的有用功和额外功相同，拉力做的总功也相同。故BC错误； D．由于甲乙两装置中有用功和额外功相同，则总功相同，根据可知，机械效率相同，故D正确； 故选D。 6．如图所示，小王站在水平地面上，将一个重为450N的货物A，在10s内沿竖直方向匀速提升了2m。小王所用的拉力是300N。不计绳重和摩擦，小王做功的是 J，滑轮组的机械效率为 ，如果小王所受的重力为500N，则小王利用该滑轮组可匀速提升物体的最大重力为 N。 【答案】 1200 75% 850 【详解】[1]由图可知，滑轮组承担重物绳子的段数 小王做的功为 [2]滑轮组的机械效率 [3]不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮的重力为 小王在绳端的拉力最大等于其重力，即 由可知小王能提起物体的最大重力 二、填空题 7．木雕是工匠智慧和艺术修为的价值体现，锯木、刨料、风干、雕刻、开榫、组装、打磨、油漆，每一环节都讲究科学的工艺流程。如图甲，木头风干时，成垛交叠，留有空隙，可以加快木头中水分的 （填物态变化）。如图乙，雕花时，正在挑起木屑的刻刀属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。刻刀要磨锋利使用，是为了增大 。 【答案】 汽化 费力 压强 【详解】[1]物质从液态变为气态的过程叫做汽化，水分在风干过程中由液态水变为水蒸气，散发到空气中，这个过程是汽化，故如图甲所示，木材风干时，成垛交叠，留有空隙，可以加快木材之间的空气流动速度，从而加快木头中水分的汽化。 [2]正在挑起木屑的刻刀动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，属于费力杠杆。 [3]刻刀要磨锋利使用，是为了减小受力面积从而增大压强。 8．简单机械在生活和生产中有着广泛的应用。如图甲所示，石头垂直作用在撬棒上C点的力是600 N，已知撬棒AD=1 m，CD=BC=0.15 m，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒A点的力F是 N；如图乙所示，工人利用滑轮组用600N的拉力将重1000N的物体竖直向上匀速提升2m，不计绳重及摩擦，工人做的有用功是 J，若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 90 变大 【详解】[1]图中动力F的方向斜向上，可以判断支点为撬棒与地面接触的D点，故此动力F的力臂为，阻力为石头垂直作用在撬棒上C点的力600 N，力臂为，由杠杆平衡条件可得，即 则施加在撬棒A点的力F是90 N。 [2]有用功是 [3]提升重物的质量是增大了有用功，在额外功不变的情况下，有用功与总功的占比大了，滑轮组的机械效率将变大。 9．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组。它将重为450N的重物竖直匀速提升10m，用时20s，若绳子自由端的拉力F=300N，则拉力做功的功率为 W，滑轮组机械效率为 。忽略摩擦阻力，若增大起吊重物的质量，则该塔吊的机械效率 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 300 75% 变大 【详解】[1]图中连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳子自由端移动的距离 拉力做功为 拉力做功功率为 [2]滑轮组机械效率为 [3]忽略摩擦阻力，增大起吊重物的质量，根据可知，塔吊的机械效率会变大。 10．如图甲所示是三峡大坝，请利用所学知识，回答下列问题： (1)如图乙所示是三峡船闸的简图。 ①船闸的工作原理是 ； ②此时阀门B中心到闸室内的深度是100m，则阀门B中心受到右侧水的压强是 Pa，若闸室内水位比下游水位高20米，则阀门B的2m2面积上承受的水的压力差是 N（以中心压强，计算g取10N/kg，）； ③船从闸室进入下游时，应打开阀门 （选填“A”或“B”），另一阀门关闭。 (2)三峡水电站大坝高程185m，为了提高船只通行效率，采用升船机过闸。如图所示是升船机原理图，定滑轮的作用是 ，滑轮两侧钢丝绳等重（等效于质量可以忽略），承船厢总重15000吨，处于图中的静止状态时，则两侧平衡重各为 吨。 【答案】(1) 连通器原理 1×106 4×105 B (2) 改变力的方向 7500 【详解】（1）[1]船闸的工作原理是连通器原理。连通器是指上端开口，底部连通的容器，当连通器内装入同种液体且液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。船闸就是利用这一原理，通过调节闸室与上下游的水位，使船只能够顺利通过不同水位的河段。 [2]根据液体压强公式，阀门B中心受到右侧水的压强为： [3]闸室内水位比下游水位高20米，那么阀门B中心到下游水面的深度是 下游水对阀门B中心的压强为 则阀门B两侧的压强差为下。根据，阀门B的面积上承受的水的压力差 [4]船从闸室进入下游时，应打开阀门B，使闸室内的水位下降与下游水位平齐，另一阀门A关闭。 （2）[1][2]三峡升船机采用平衡重系统，且按满载设置。根据阿基米德原理，船舶驶入承船厢后，排出同等重量的水，承船厢重量几乎不变。所以当承船厢总重15000吨时，为了使承船厢保持平衡，两侧平衡重各为吨。定滑轮在这里起到改变力的方向的作用，使平衡重通过钢丝绳与承船厢相连，实现力的平衡和承船厢的升降运行。 三、作图题 11．如图所示，点O为支点，请在图中画出动力F1的力臂L1和阻力F2。 【答案】 【详解】由图知，F1为动力，过支点O作动力F1作用线的垂线段，可得动力臂L1；阻力是杠杆受到的力，阻力阻碍杠杆转动，作用在杠杆上，物体通过细绳对杠杆的竖直向下的拉力为阻力F2，如图所示： 12．如图所示中，在建筑工地上，工人师傅利用一根绳子和两个滑轮运送建筑材料。请在图中画出最省力的滑轮组绕绳方法和物体受到重力的示意图。 【答案】 【详解】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法；重力的方向竖直向下，作用在物体重心处，作图如下： 四、实验题 13．如图所示是小明探究和应用杠杆平衡条件的过程。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使其在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母。 (2)完成上述操作后，在两侧悬挂钩码，使横梁水平平衡，如图乙所示，进行多次实验，将数据记录在表格中，分析数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 1 3 3 2 4 1 (3)调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两边挂上钩码后出现了图丙所示的现象，要使杠杆恢复水平平衡，下一步进行的最简单的操作是： 。 (4)探究完杠杆的平衡条件后，小明利用简单的材料制作杆秤。 ①如图丁所示，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 点相当于支点，移动细线的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置 C，C对应刻度值应为 g。 ②根据杠杆的平衡条件，小明制作的杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 【答案】(1)右 (2) (3)将右侧钩码向左移动一个格 (4) B 0 均匀 【详解】（1）如图甲的位置，杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 （2）由表中第1组数据可得 由表中第2组数据可得 由表中第3组数据可得 由计算结果可得杠杆的平衡条件：。 （3）如图丙，杠杆右端下沉，说明右侧力和力臂的乘积大，根据杠杆平衡条件可得 右侧钩码应在第三个格，因此应将右侧钩码向左移动一个格，才能使杠杆平衡。 （4）①[1]图甲中，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕B点转动，即B点相当于支点。 [2]秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g。 ②[3]由杠杆平衡条件：可得 上式变形可得 在和一定时，秤砣移动的距离与物体的质量成正比，小明制作的杆秤的刻度是均匀的。 14．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表： 物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 ； （3）分析表中数据可知：第2次实验是用 图做的； （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率； （5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 （选填“有关”或“无关”）； （6）在实验中，除了要克服摩擦力及绳重做额外功外，还需要克服 重力做额外功。 【答案】 匀速 74.1% 乙 增加物重 无关 动滑轮 【详解】（1）[1]在测绳端拉力时，需竖直向上匀速拉动弹簧测力计。 （2）[2]第1次实验测得的机械效率为 （3）[3]实验中每个钩码重2N，第2次实验钩码总重为6N，用了3个钩码，故为乙图。 （4）[4]分析第1、2次实验数据可知，第2次实验比第1次实验物重变大，其他条件相同，第2次实验比第1次实验机械效率变大，故能得出：使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。 （5）[5]分析第3、4次实验数据可知，第4次实验比第3次实验钩码上升高度更大，其他条件相同，机械效率相同，故能得出结论：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。 （6）[6]在实验中，除了要克服摩擦力及绳重做额外功外，还需要克服动滑轮重力做额外功。 五、计算题 15．小宇想把一个重1300N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） (3)30s内拉力的功率是多少？ 【答案】(1)2600J (2)72.2% (3)120W 【详解】（1）由图乙可知，30s内物体沿木板移动的距离为5m，则物体刚好上升了2m，故克服物体重力做的有用功W有＝Gh＝1300N×2m＝2600J （2）克服物体所受摩擦力做的额外功W额＝fs＝200N×5m＝1000J 拉力做的总功W总＝W有+W额＝2600J+1000J＝3600J 斜面的机械效率 （3）30s内拉力的功率 16．图甲为我国研制的深海载人潜水器“奋斗者”号。潜水器的机械手臂的结构如图乙所示，当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆绕着点转动。某次作业时，点到的垂直距离为，的长度为且保持水平，对金属杆端的压力是。（金属杆重力不计，取，海水密度取） (1)采样器对金属杆端的压力为多少？ (2)在海面下处时，潜水器受到海水的压强为多少？ (3)体积为且处于悬浮状态的潜水器所受的浮力为多少？ 【答案】(1)48N (2)9×107Pa (3)3×105N 【详解】（1）由题意可知，O点到AC的垂直距离为动力臂，OB长是阻力臂，AC对金属杆A端的压力是动力，采样器对金属杆B端的压力是阻力，根据杠杆平衡条件可得F1l1=F2l2，则采样器对金属杆B端的压力 （2）在海面下9000m处时，潜水器受到海水的压强是 （3）潜水器悬浮时，排开水的体积等于自身的体积，即 潜水器悬浮在海水中受到的浮力为 17．如图所示，电动机在10s内将重1680N的建筑材料匀速提升10m，电动机对绳子拉力做功21000J，求： (1)电动机做功的功率； (2)电动机对绳子拉力的大小； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)2100W (2)700N (3)80% 【详解】（1）电动机做功的功率为 （2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，根据W总=Fs=Fnh可知，电动机对绳子拉力的大小为 （3）滑轮组克服重力做的有用功为W有=Gh=1680N×10m=16800J 滑轮组的机械效率为 1．（2023·广东广州·中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（　　）    A．有用功为300J B．做的功等于做的功 C．做的功小于做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【详解】A．做的功为有用功，大小为 故A错误，不符合题意； BC．做的功为总功，大小为 故BC错误，不符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D正确，符合题意。 故选D。 2．（2020·广东广州·中考真题）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（　　） F甲 F乙 F丙 F丁 GM GN 5.5N 12N 5.5N 8N 5N 10N A．甲的机械效率比丙的大 B．乙、丁的机械效率相同 C．使用丙提升物体M时省力 D．实验测得的数据无法算出机械效率 【答案】A 【详解】A．设物体上升的距离为h，甲机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以甲机械的机械效率为 丙机械中绳子的有效段数n=2，所以丙机械的机械效率为 所以甲的机械效率比丙的大，故A符合题意； B．设物体上升的距离为h，乙机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以乙机械的机械效率为 丁机械中绳子的有效段数n=2，所以丁机械的机械效率为 所以乙、丁的机械效率不相同，故B不符合题意； C．由图可知， ，所以使用丙提升物体M时不省力，故C不符合题意； D．实验测得的数据可以算出机械效率，故D不符合题意。 故选A。 3．（2025·广东广州·中考真题）图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出的力臂 ； (2)为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 【答案】(1) (2) 升高 见解析 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离；过O点作力F1的作用线的垂线，即为力F1的力臂，过O点作力F2的作用线的垂线，即为力F 2的力臂，如图所示： （2）[1][2]阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升高悬挂点在桥塔上的高度，动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力。 4．（2024·广东广州·中考真题）如图，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在1s内，将重为的建筑材料沿竖直方向匀速提升1m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为； （1）支腿做成“”形而非“”形的作用是： ； （2）求钢丝绳自由端的移动速度； （3）求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。 【答案】 减小压强 3m/s ，60% 【详解】 （1）[1]根据知，在压力不变时，增大受力面积减小压强。所以支腿做成“”形而非“”形的作用是减小吊车对地面的压强。 （2）[2]由图知物体有3段绳子承担，n=3，钢丝绳移动的距离 钢丝绳自由端的移动速度 （3）[3][4]此时该滑轮组做的总功 拉力F的功率 使用该滑轮组做的有用功 此时该滑轮组做的机械效率 5．（2024·广东广州·中考真题）如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。 （1）B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B时，A点受到的支持力最小，请说明理由： ，若衣服重为，则此支持力最小值为 N； （2）请在图乙中：①画出B点受到衣服的拉力F，②画出拉力F的力臂l。 【答案】 同一件衣服挂在B时，阻力不变，阻力臂最小，动力臂不变，因此动力最小 4 【详解】（1）[1]由题意可知，晾晒架可看成一个杠杆，设衣服对晾晒架的作用力为阻力，则支撑物对晾晒架的作用力为动力，根据杠杆平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 可知，同一件衣服挂在B时，阻力不变，阻力臂最小，动力臂不变，因此动力最小，即A点受到的支持力最小。 [2]若衣服重为，根据杠杆平衡条件可得 当衣服挂在B时，阻力臂最小，所以此支持力最小值为 （2）[3]根据题意，B点受到衣服的拉力的方向为竖直向下，由于力臂是支点到力的作用线的距离，因此反向延长拉力F，画出支点O到拉力F的反向延长线的垂线段，即为拉力F的力臂l。如图所示 6．（2025·广东广州·中考真题）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验； (1)实验过程： ①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）； ②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为 ； ③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的 （选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是： ； ④测量膨胀气球受到的浮力大小； 方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下， （选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； 方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； (2)实验评估： 如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由 。 【答案】(1) G 右端 左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力臂的乘积 从小桶内取出 (2)方法二 【详解】（1）[1]根据杠杆平衡原理可知，动力臂等于阻力臂，故动力等于阻力，故篮球和气球（含气针）的总重力为G。 [2][3]左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力臂的乘积，故杠杆右端下沉。 [4]由于杠杆右端下沉，在不改变小桶悬挂位置的情况下，可以从小桶内取出重力为的细沙，减小阻力，从而减小阻力与阻力臂的乘积，使杠杆再次达到水平位置平衡。 [5]取出细沙后，动力臂仍然等于阻力臂，故动力仍然等于阻力，故减小的动力等于减小的阻力，即气球所受的浮力为。 [6]根据杠杆平衡原理可知，杠杆左端受到的动力为 故浮力的大小为 第一小题答案中出现阻力与阻力与阻力臂的说的啊，也就是出现了重复 （2）若用钩码代替沙子和桶，若采用方法一，由于钩码是整数的增加或者减小，无法恰好使杠杆在水平位置平衡。此时需要采用方法二，通过移动钩码，从而使杠杆在水平位置平衡，通过杠杆平衡计算浮力。 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 简单机械及机械效率（专项训练）（广州专用） 目 录 01·趋势领航练 2 02·考点通关练 7 基础通关 7 通关01 杠杆 7 通关02 滑轮、滑轮组 12 通关03 斜面、轮轴模型 20 通关04 机械效率 24 通关05 杠杆、滑轮组作图问题 30 通关06 简单机械的探究实验 35 通关07 简单机械计算问题 44 能力通关 49 03·真题诊断练 63 1．【新情境·结合校园活动考察杠杆】小天参加了学校组织的桥梁设计比赛，如图是他制作的斜拉索大桥模型，桥面OA是长为30cm、重为5N 、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。关于该模型，下列判断正确的是（    ） A．细线固定在B点时，该模型相当于一个费力杠杆 B．细线固定在B点时，细线对桥面OA的拉力F=5N C．将细线改为固定在C点时，拉力F 的力臂将变小 D．将细线改为固定在C点时，拉力F 将变大 2．【新情境·结合生活实际考查杠杆分类】在跨学科实践活动中，同学们开展了“探索人体中的杠杆”项目学习，下列说法正确的是（    ） A．做仰卧起坐时，属于省力杠杆 B．踮脚过程动力臂小于阻力臂 C．头颅重力的力臂在竖直状态比低头时大 D．图中手端茶杯时是费力杠杆 3．【新情境·结合图象考察滑轮区别】相同质量的甲、乙两人，用不同的装置（如图），在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功比乙多 B．乙做的总功比甲多 C．甲所用装置的机械效率较大 D．甲对平台的压力比乙大 4．【新角度·跨学科考察滑轮的计算】如图1，分别用动滑轮和定滑轮拉动重力均为G的物体M、N，在相同时间内使M、N沿水平面匀速直线移动了相同距离s，两个滑轮做功情况如图2所示，则（　　） A．定滑轮做的有用功为Gs B．M、N受到的摩擦力大小相等 C．动滑轮的机械效率小于定滑轮 D．F动做功的功率大于F定做功的功率 5．【新情境·结合数学考察机械的计算】（2024·广东广州·中考真题）A、B质量均为，是两个完全相同的物体。如图甲，小白同学分别将A、B两物体匀速拉到斜面顶端对物体做功情况如图乙所示，下列分析不正确的是（g取）（    ） A．斜面的高度是 B．对物体A做的有用功是 C．对物体B做的额外功是 D．两次的机械效率 6．【新情境·结合浮力考察效率计算】课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从位置匀速直线上升到位置，的高度，物体受到的重力，体积是，作用在绳子的拉力为，作用在绳子的拉力，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），，求： (1)物体所受浮力的大小； (2)的大小； (3)使物体从M位置匀速直线上升到N位置，滑轮组的机械效率。 通关01 杠杆 1．小满在探究杠杆平衡条件的实验时先后经历了以下过程：①如图甲，杠杆处于静止状态；②调节平衡螺母使杠杆水平平衡后，在A点悬挂重为2N的钩码，同时在B点施加竖直向上、大小为1N的力F1，如图乙；③撤去F1，在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2时，杠杆水平静止，如图丙。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．图丙的杠杆为等臂杠杆 D．图丙的F2=1N 2．如图是古代舂（chǒng）米（舂米就是把稻谷去壳，做成白米）时的场景，舂米装置可视为杠杆，下列工具正常使用时，与舂米装置属于同类杠杆的是（　　） A．镊子 B．开瓶器 C．核桃钳 D．钢丝钳 3．《天工开物》是明代宋应星的科技巨著，它系统记载的农工技艺，为后世提供了人与自然和谐共生的智慧。《天工开物·乃粒》记载了古人用“耒耜”耕地的场景，如下图所示。为了更容易开垦硬土壤，下列做法最合理的是（　　） A．给耒耜安装更宽大的脚踏板 B．将耒耜的手柄加长 C．在耒耜上加绑更多的物体 D．把耒耜的刃口磨得更锋利 4．佛山叠滘龙舟队在河道中漂移过弯，船桨杠杆模型如题图所示。下列说法正确的是（　　） A．船桨是省力杠杆 B．过弯时龙舟受平衡力的作用 C．停止划桨，龙舟由于惯性继续滑行 D．龙舟前进动力的施力物体是船桨 5．如图为一根重力不计的均匀杠杆，一个900N的重物悬挂在O点。已知杠杆长为1.8m，重物悬挂的O点与杠杆左端A点之间的距离，以下操作中有可能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．以A为支点，在B点施加一个竖直向下的力 B．以A为支点，在B点施加一个500N的力 C．以B为支点，在A点施加一个竖直向下的力 D．以B为支点，在A点施加一个400N的力 6．图甲是某人扛着水桶静止在水平地面的情景。A是水桶的重心，点是肩膀对水桶竖直支持力的作用点，点是手对水桶竖直方向力的作用点。此时水桶可抽象为一个杠杆，为支点，为了保持这一杠杆平衡，下图情形中手施加的力最小的是（　　） A． B． C． D． 通关02 滑轮、滑轮组 1．如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），分别测得各拉力为F1、F2、F3如图所示，则（　　） A．利用机械丙提升M时省力 B．使用机械乙和机械丙，所做的有用功不相同 C．使用机械乙和机械丙，所做的额外功不相同 D．使用机械乙的机械效率更高，拉力的做功功率也更高 2．小白设想着自己设计一个工地上使用的能够用较小力拉起较重物体的装置，如图是甲、乙两种固体物质的图像，把体积相等的甲、乙两种物质挂在图中的滑轮组上滑轮重不计，如果要保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　） A．Ⅰ处挂3个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 B．Ⅰ处挂6个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 C．Ⅰ处挂2个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 D．Ⅰ处挂1个乙物质，Ⅱ处挂个甲物质 3． 3月15日，一场大暴雨“深”入鹏城，“圳”出雷响。为避免某依山而建的小区因短时强降水引发山洪，出现险情，小区重建过程中，工人利用滑轮组提升重400N的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力F为250N，建筑材料在10s内匀速上升了5m，不计绳重及摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．上端的定滑轮能省力 B．建筑材料匀速上升过程中的机械能不变 C．滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为200W 4．如图是学生设计的一种垃圾投放装置的示意图，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，非常方便、卫生。下列说法正确的是（　　） A．该装置中左边是定滑轮，右边是动滑轮 B．使用该装置中的滑轮可以省力 C．该装置中的两个滑轮都属于动滑轮 D．使用该装置中的滑轮可以改变力的方向 5．如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 6．用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲<G乙 D．F1=F2 7．如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成，工人利用该装置将重为5000N的物体M，沿水平方向匀速拉动10m，用时10s，电动卷扬机对滑轮组绳子端的拉力为F=600N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%，忽略绳重、绳和滑轮组间的摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．拉力F做功为10000J B．拉力F做功的功率为1000W C．动滑轮的重力为200N D．电动卷扬机消耗的电能为12500J 8．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 通关03 斜面、轮轴模型 1．如图所示，、均为光滑斜面，且的长度大于。分别沿这两个斜面把同一物体以相同的速度匀速推上同一货车，所用推力分别为、，推力做功的功率分别为、。若不考虑空气阻力，则（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，人借助滑轮组或斜面可以把重均为G的物体A、B匀速提升相同高度h，绳子对 A的拉力为 F1，F3平行于斜面，则（　　） A．斜面的机械效率是 B．滑轮组的额外功2F2h-Gh C．滑轮组的机械效率是 D．斜面的总功是Gh 3．如图所示为《墨经》中记载的斜面引重车．绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连，重物通过绳子被从斜面的底端匀速拉到顶端。若物重，斜面长，高，后轮施加在绳子上的拉力大小为，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，则此过程中拉力做的功为 J，该车的机械效率为 ，该车是一种 （选填“省力”或“费力”）机械。 4．如图所示，将质量为80kg的木箱，用一个平行于斜面向上的拉力从底端匀速拉到斜面顶端。斜面长10m、高3m，在此过程斜面的机械效率为80%，则拉力做的功为 J，拉力所做的额外功为 J。若换一个质量小一点的木箱，用力匀速拉到斜面顶端，此时斜面的机械效率将 。（选填“增大”、“不变”或“减小”）    5．如图，在斜面上将一个重为900N的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，所用时间30s，已知沿斜面的推力是300N，求： （1）推力做功的功率； （2）物体受到的摩擦力； （3）斜面的机械效率。 通关04 机械效率 1．如图，用F=10N的拉力竖直向上匀速提升木块，2s内木块升高的高度为0.1m，木块重力G=24N，在此过程中下列判断正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．滑轮组做的有用功为3J C．拉力F做功的功率为0.5W D．滑轮组机械效率为80% 2．如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 3．在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m，斜面的机械效率为60%。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．小明所做的总功为3600J B．物体受的摩擦力大小为100N C．小明所用的推力大小为1000N D．在高度h相同时，斜面L越长越费力 4．如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等 C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 5．质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，小明利用所学滑轮组知识，带领大家将小车顺利拉出，如图。若汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，小车以0.1m/s的速度匀速运动了2m，g＝10N/kg，求： (1)汽车静止时对水平路面的压强； (2)有用功W有； (3)拉力F的功率。 6．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力得多。某同学沿斜面向上用100N的力匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg．求： (1)箱子受到的重力； (2)斜面的机械效率； (3)箱子受到的摩擦力。 7．小宁用如图所示的滑轮组使重为300N的物体A在10s内匀速提升2m，小宁的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积为，若此滑轮组的机械效率为60%。（g取10N/kg） (1)求绳子自由端移动的速度及小宁所用拉力； (2)若滑轮组克服摩擦和绳重做功100J，求动滑轮的重力； (3)求匀速提升物体时小宁对地面的压强。 通关05 杠杆、滑轮组作图问题 1．在古代，为了抵御外敌入侵，常在城池周围建造护城河，通过吊桥的升降控制人员进出。如图所示，是吊桥被拉起时的模型图，请你在图中画出拉力F的力臂L1和吊桥重力G 的力臂L2。 2．如图所示，人站在地面上用滑轮组提起重物，请画出适合其工作情景的绕线方式。 3．如图是一张凳子，以O为支点，在A点施力使凳子左面的凳腿离开地面，请画出：作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 4．如图甲是一种蔬菜挤汁器，其手柄可以看做一个杠杆，图乙是其简化的示意图。请在图乙中画出阻力臂l2及在A点施加的最小动力F1的示意图。 5．拉鱼的车子陷入泥中，司机利用滑轮组将车从泥中拉出。请在图中画出最省力的绕法。 6．(1)如图所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力F1以及杠杆受到的阻力F2。 (2)如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮最省力的绕绳方法；再画出重物受到重力的示意图。 通关06 简单机械的探究实验 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小南使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重0.5N的钩码进行了以下操作： (1)不挂钩码时，杠杆静止如图①。小南将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧略向下倾斜，此时小南应将右侧平衡螺母向 调节，直至杠杆水平平衡； (2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设左侧钩码对杠杆施的力为动力，右侧钩码对杠杆施的力为阻力；读取杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；并把数据填入下表。小南分析表格中的数据发现，第 次实验数据有误，出现错误的原因可能是： 。剔除这一组错误数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1 0.1 2 1 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3 2 0.15 4 2 0.15 1.5 0.2 …… (3)小南撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图②，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。保持杠杆在水平方向平衡时，弹簧测力计的示数不可能为 （选填序号）。 2．如图所示是小冬学习了杠杆和浮力的知识后制作的一支密度秤，其外形与杆秤类似，装秤钩的B处吊着一个密度均匀合金块，提纽位于O处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡（如图甲），测得OA=80cm。把合金块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。 （1）在图示甲位置平衡时，整个装置的总重心位于 （选填“A处”、“B处”、“O处”）； （2）将合金块浸没在水中，秤砣移到C处时密度秤水平平衡，如图乙所示，则可在C处标上水的密度1×103kg/m3； （3）现在向水中加入一定量的食盐，则秤砣向 （选填“左”或“右”）移才能使密度秤再次在水平位置平衡，可知提纽右边越靠近提纽O处的刻度，表示的液体密度值越 ； （4）将合金块浸没于某一种液体中，秤砣移到D位置时密度秤水平平衡，测得OB=20cm，OD=72cm，如图丙所示；聪明的小冬发现，为了得到该种液体的密度，还可以利用合金块的密度来进行计算，于是他设计了下面实验，如图丁所示，将合金块从密度计中取下，用弹簧测力计测出合金块的重力，将合金块完全浸没在水中，待稳定后，读出弹簧测力计示数，则合金块的密度为 kg/m3，从而得到丙图中液体的密度是 kg/m3，然后在D处标上该液体密度值。 （5）若测量液体的密度时，合金块没有完全浸没，则测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 3．小明在做“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2.0 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 3.0 0.2 1.4 0.6 71.4% 3 4.0 0.3 1.8 0.9 (1)利用甲图的滑轮组进行实验，要测量绳子自由端所受的拉力，应在弹簧测力计 （选填“保持静止”或“匀速上升”）时读数； (2)表中的实验数据是利用 （选填“甲”或“乙”）图所示的滑轮组测得的；机械效率指的是 与总功的百分比，第3次实验测得的滑轮组机械效率是 （保留一位小数）； (3)分析表中数据，第3次实验拉力做的额外功是 J；滑轮组的机械效率与所提升物体的重力大小 。（选填“有关”或“无关”） 4．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 次数 钩码重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 绳端上升的距离/cm 机械效率/% 1 2 5 1 15 66.7 2 3 5 1.4 15 71.4 3 4 5 15 (1)在实验操作中应该 拉动弹簧测力计； (2)进行第3次测量时，弹簧测力计示数为 N，机械效率约为 %（保留到0.1%）； (3)通过分析上述3组数据，使用同一滑轮组提升重物时， ，滑轮组的机械效率越高；克服动滑轮的重力所做的额外功 （选填“相同”或“不同”）； (4)为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是_______（填字母）。 A．增加滑轮的个数 B．换质量小的动滑轮 C．减小钩码升高的高度 D．增大钩码升高的速度 5．为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% (1)测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计。 (2)比较3和4两次实验发现：提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越 。（选填“高”或“低”）比较 两次实验发现：用同一滑轮组提升相同重物时，机械效率与提升的高度无关。 (3)第5次实验是利用图 的装置完成的。 (4)若利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (5)小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，斜面越光滑，摩擦越小，从而斜面的机械效率越 。（选填“高”或“低”） 6．同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡，然后在B点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计在A点施加一个竖直 （填“向上”或“向下”）的动力； (3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力F与其力臂的图像如图丁所示。由图像可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（图丁中阴影部分）是 （填“相等”或“不等”）的； (4)如图戊所示，在杠杆左侧挂一轻质小桶，桶里装满水，测力计示数为 N时，杠杆平衡，则水的质量为80g；若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，则这种液体的密度为 （g取10N/kg）。根据此原理，可以制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些，应选择容积更 的空桶。 通关07 简单机械计算问题 1．小深想把一个重1600N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小深用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离 s 与拉物体所用时间 t 的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为160N，斜面的机械效率是多少？ (3)30s内拉力的功率是多少？（保留一位小数） 2．在中考体育力量训练中，俯卧撑可简化为杠杆模型。如图甲所示为某同学做俯卧撑时的简化示意图，该同学质量为50kg，其重心位于A点，如图乙所示。当他每次撑起身体时，重心竖直上升0.3m。（取）求： (1)该同学所受重力G的大小； (2)该同学每次将身体撑起克服自身重力所做的功； (3)如图甲和乙所示，该同学保持静止状态，此时地面对双手的支持力的大小。 3．近几年，中国汽车工业飞速发展，图甲是机械手臂正在协作装配新能源汽车。某流程中，可伸缩的液压杆在0.3s内将质量为10kg的零件提升了1.2m，如图乙所示，机械臂处于水平位置，O为支点，B为物体的重心，OB＝2m，O点到AC的垂直距离为0.5m。机械臂质量忽略不计，g取10N/kg。求： (1)零件上升的平均速度； (2)液压杆在此位置时，为机械臂提供的动力F1； (3)若此过程机械共做功200J，求机械效率。 4．湿地公园湖边的一个质量为1.5t的圆柱形花岗石墩，如图甲所示，落入湖水中，工人师傅用起重机将其匀速吊出水面。已知：花岗石密度是，起重机的功率为20kW，g取10N/kg，湖水密度，求： (1)石墩的体积； (2)石墩在水中A处受到的浮力； (3)石墩从脱离水面B处匀速提升到C处，路程与时间的关系图像如乙图所示，求起重机的效率。 5．如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，用时10s，物体重为4×103N（不计绳重与摩擦），汽车质量为3×103kg，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍，将井中物体拉至井口的过程中，求： (1)汽车所受阻力大小 (2)拉力的功率 (3)滑轮组的机械效率（保留一位小数） 6．如图甲所示，是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体A从江底沿竖直方向吊起。某一时段，物体A在水中（未露出水面）上升的高度随时间变化的规律如图乙所示。已知物体A的重力为，体积为。不考虑风浪、水流等因素的影响。（，g取10N/kg） (1)请在丙图方框内画出第3s时A的受力示意图（用“·”表示A）； (2)求第3s时A受到的浮力大小以及钢缆绳对A的拉力； (3)4s~8s，求A上升的速度； (4)A完全离开水面后，继续沿竖直方向匀速上升1m，电动机对绳的拉力F大小为。求：①拉力F做的功；②滑轮组的机械效率。 一、单选题 1．有甲、乙两台汽油机，通过查阅资料了解到这甲、乙两台汽油机的机械参数如图所示，从图中可知（   ） A．甲机械和乙机械的有用功相同 B．甲机械总功大 C．乙机械额外功小 D．乙机械的机械效率较高 2．利用滑轮组设计健身器材，配重质量为10kg，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，要求拉力大小范围为250N~350N（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计）。下列方案符合要求的是（    ） A． B． C． D． 3．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬动整个地球。”下列生活和生产中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．赛艇的桨 B．筷子 C．托盘天平 D．羊角锤 4．用如图所示的滑轮组，将重为的物体匀速提升，已知滑轮组的机械效率为，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（    ） A．拉力为 B．有用功为 C．绳子自由端移动的距离为 D．动滑轮重为 5．如图所示，用两个滑轮组（每个滑轮重相同）提升同一重物A，均使物体A在10s内升高1m，拉力如图所示，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（   ） A．物体重18N B．拉力比做的功多 C．拉力比做的额外功多 D．两个滑轮组的机械效率相同 6．如图所示，小王站在水平地面上，将一个重为450N的货物A，在10s内沿竖直方向匀速提升了2m。小王所用的拉力是300N。不计绳重和摩擦，小王做功的是 J，滑轮组的机械效率为 ，如果小王所受的重力为500N，则小王利用该滑轮组可匀速提升物体的最大重力为 N。 二、填空题 7．木雕是工匠智慧和艺术修为的价值体现，锯木、刨料、风干、雕刻、开榫、组装、打磨、油漆，每一环节都讲究科学的工艺流程。如图甲，木头风干时，成垛交叠，留有空隙，可以加快木头中水分的 （填物态变化）。如图乙，雕花时，正在挑起木屑的刻刀属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。刻刀要磨锋利使用，是为了增大 。 8．简单机械在生活和生产中有着广泛的应用。如图甲所示，石头垂直作用在撬棒上C点的力是600 N，已知撬棒AD=1 m，CD=BC=0.15 m，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒A点的力F是 N；如图乙所示，工人利用滑轮组用600N的拉力将重1000N的物体竖直向上匀速提升2m，不计绳重及摩擦，工人做的有用功是 J，若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组。它将重为450N的重物竖直匀速提升10m，用时20s，若绳子自由端的拉力F=300N，则拉力做功的功率为 W，滑轮组机械效率为 。忽略摩擦阻力，若增大起吊重物的质量，则该塔吊的机械效率 （填“变大”“变小”或“不变”）。 10．如图甲所示是三峡大坝，请利用所学知识，回答下列问题： (1)如图乙所示是三峡船闸的简图。 ①船闸的工作原理是 ； ②此时阀门B中心到闸室内的深度是100m，则阀门B中心受到右侧水的压强是 Pa，若闸室内水位比下游水位高20米，则阀门B的2m2面积上承受的水的压力差是 N（以中心压强，计算g取10N/kg，）； ③船从闸室进入下游时，应打开阀门 （选填“A”或“B”），另一阀门关闭。 (2)三峡水电站大坝高程185m，为了提高船只通行效率，采用升船机过闸。如图所示是升船机原理图，定滑轮的作用是 ，滑轮两侧钢丝绳等重（等效于质量可以忽略），承船厢总重15000吨，处于图中的静止状态时，则两侧平衡重各为 吨。 三、作图题 11．如图所示，点O为支点，请在图中画出动力F1的力臂L1和阻力F2。 12．如图所示中，在建筑工地上，工人师傅利用一根绳子和两个滑轮运送建筑材料。请在图中画出最省力的滑轮组绕绳方法和物体受到重力的示意图。 四、实验题 13．如图所示是小明探究和应用杠杆平衡条件的过程。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使其在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母。 (2)完成上述操作后，在两侧悬挂钩码，使横梁水平平衡，如图乙所示，进行多次实验，将数据记录在表格中，分析数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 1 3 3 2 4 1 (3)调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两边挂上钩码后出现了图丙所示的现象，要使杠杆恢复水平平衡，下一步进行的最简单的操作是： 。 (4)探究完杠杆的平衡条件后，小明利用简单的材料制作杆秤。 ①如图丁所示，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 点相当于支点，移动细线的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置 C，C对应刻度值应为 g。 ②根据杠杆的平衡条件，小明制作的杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 14．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表： 物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 ； （3）分析表中数据可知：第2次实验是用 图做的； （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率； （5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 （选填“有关”或“无关”）； （6）在实验中，除了要克服摩擦力及绳重做额外功外，还需要克服 重力做额外功。 五、计算题 15．小宇想把一个重1300N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） (3)30s内拉力的功率是多少？ 16．图甲为我国研制的深海载人潜水器“奋斗者”号。潜水器的机械手臂的结构如图乙所示，当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆绕着点转动。某次作业时，点到的垂直距离为，的长度为且保持水平，对金属杆端的压力是。（金属杆重力不计，取，海水密度取） (1)采样器对金属杆端的压力为多少？ (2)在海面下处时，潜水器受到海水的压强为多少？ (3)体积为且处于悬浮状态的潜水器所受的浮力为多少？ 17．如图所示，电动机在10s内将重1680N的建筑材料匀速提升10m，电动机对绳子拉力做功21000J，求： (1)电动机做功的功率； (2)电动机对绳子拉力的大小； (3)滑轮组的机械效率。 1．（2023·广东广州·中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（　　）    A．有用功为300J B．做的功等于做的功 C．做的功小于做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 2．（2020·广东广州·中考真题）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（　　） F甲 F乙 F丙 F丁 GM GN 5.5N 12N 5.5N 8N 5N 10N A．甲的机械效率比丙的大 B．乙、丁的机械效率相同 C．使用丙提升物体M时省力 D．实验测得的数据无法算出机械效率 3．（2025·广东广州·中考真题）图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出的力臂 ； (2)为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 4．（2024·广东广州·中考真题）如图，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在1s内，将重为的建筑材料沿竖直方向匀速提升1m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为； （1）支腿做成“”形而非“”形的作用是： ； （2）求钢丝绳自由端的移动速度； （3）求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。 5．（2024·广东广州·中考真题）如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。 （1）B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B时，A点受到的支持力最小，请说明理由： ，若衣服重为，则此支持力最小值为 N； （2）请在图乙中：①画出B点受到衣服的拉力F，②画出拉力F的力臂l。 6．（2025·广东广州·中考真题）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验； (1)实验过程： ①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）； ②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为 ； ③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的 （选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是： ； ④测量膨胀气球受到的浮力大小； 方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下， （选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； 方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； (2)实验评估： 如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由 。 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $