03 长方体和正方体的体积（导学案）五年级数学寒假自学课（北京版）

03 长方体和正方体的体积 知识点精讲 知识点 长方体和正方体的体积 内容 长方体和正方体的体积 1、物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 2、长方体的体积=长×宽×高，如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积公式用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式用字母表示为V=a³。a³读作“a的立方”，表示三个a相乘。如果用S表示底面积，那么体积公式用字母表示就是V=Sh。1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。立方厘米、立方分米和立方米三个体积单位，每相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。 【典型例题1】在括号里填上适当的单位。 一个游泳池能蓄水约2500（ ）；一个土豆的体积约50（ ）。 【典型例题2】7.05立方米＝（ ）立方分米   2.13立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【典型例题3】计算下面长方体和正方体的体积。 【典型例题4】计算下面立体图形的体积。（单位：cm） 【典型例题5】如图，有一个长方体钢材，底面是正方形，中间是空心的。它的体积是多少立方厘米？ 【典型例题6】泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以黏土为原料，通过手工捏制成形。小希喜欢捏泥塑，她将一块棱长为4厘米的正方体黏土捏成了一个底面积为20平方厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 【典型例题7】把如图的长方体木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？每块长方体木块的体积是多少立方厘米？ 【变式训练1】在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车的体积约是8（ ）。 一个文具盒的体积约是350（ ）。 一个魔方的体积约是0.3（ ）。 【变式训练2】（ ）dm3＝4.58m3     8.05dm3＝（ ）cm3 【变式训练3】计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【变式训练4】计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【变式训练5】要在一个边长是9分米的正方形铁皮的四个角上分别剪去一个正方形，随后将它焊接成一个无盖的正方体盒子，想一想，这个正方体盒子的表面积和体积分别是多少？ 【变式训练6】为了喜迎“六一儿童节”，不断丰富孩子们的动手实践能力，5月30日，县二小开展“创意无限捏出精彩”的捏橡皮泥活动。乐乐参加这次活动时，将3个横截面的面积是9.6平方厘米，长是4厘米长方条橡皮泥改捏成一个长8厘米、宽4厘米的长方体作为自己作品的底座。 （1）捏成的这个长方体底座的高是多少厘米？ （2）乐乐的作品快要完成时，她决定将长方体底座的各个面（不含底面）涂成红色，需要涂色的面积是多少平方厘米？ 【变式训练7】图①是一块大太阳能板，它由六块同样的小太阳能板拼成，每块小太阳能板长12分米，宽3分米，高2.5分米。 （1）在大太阳能板的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？ （2）要把大太阳能板装入如图②所示的长方体包装箱中，最多能装多少块？请用算式说明理由。 1．下列物品中，（    ）的体积大约是6立方厘米。 A．一块橡皮 B．一粒大米 C．铅笔盒 D．篮球 2．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（    ）个。 A．9 B．90 C．121 D．122 3．用棱长为3厘米的正方体积木垒成一个立体图形，图中是分别从上面、前面和右面看到的图形，那么这个立体图形的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．243 C．270 D．297 4．用12个相同的小正方体拼摆成一个立体图形，如下图。如果要将这个立体图形变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（    ）个小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．将两个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，拼成的大长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．180 B．90 C．126 D．360 6．如下图是一个长方体的平面展开图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 7．一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 8．350立方分米＝（ ）立方米    2608立方分米＝（ ）立方米（ ）立方分米 9．一个棱长15厘米的正方体，水槽中有水1.8升，现将一块长12厘米，宽7.5厘米的长方体石块浸没在水中（水未溢出），水面上升5厘米，石块的高是（ ）厘米。 10．两个棱长为0.3dm的正方体，如果把这两个正方体拼在一起，那么表面积减少（ ）dm2，拼成的长方体的体积是（ ）dm3。 11．求下列①图形的表面积，求②的体积（单位：cm）。 12．有一个长2分米、宽14厘米、高12厘米的长方体，先从这个长方体上切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ 13．一块铁皮长24厘米，王伯伯从铁皮的四个角各剪去了一个边长3厘米的正方形，如下图，再折起来焊接成一个无盖的长方体铁盒。已知这个铁盒的容积是648立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？ 14．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，如图①。现一头抬高后如图②，AB＝4厘米。 如果这头再抬高，水面与玻璃缸口正好重合，如图③，这时CD的长是多少厘米？ 15．4月23日是世界读书日，学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题创意手工，如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯”。这件手工作品的占地面积是多少？体积是多少？ 16．芳芳准备把两个长是40厘米、宽为20厘米、高是25厘米的长方体礼品盒（如图）叠在一起，再用彩纸包装好。 （1）包装后的大长方体礼物体积是多少立方分米？（厚度忽略不计） （2）怎样叠放最节省包装纸？此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了多少平方分米？ 知识点一： 【典型例题1】立方米/m3 立方厘米/cm3 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。一颗玻璃珠的体积接近1立方厘米；一个魔方的体积接近1立方分米；一个电脑桌的体积接近1立方米。根据生活经验，一个游泳池蓄水量用立方米作单位比较合适，一个土豆的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】一个游泳池能蓄水约2500立方米；一个土豆的体积约50立方厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 【典型例题2】7050 2 130 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位转换为小单位需乘进率，小单位转换为大单位需除以进率。据此解答。 【详解】7.05×1000＝7050（立方分米） 2.13立方分米＝2立方分米＋0.13立方分米，0.13×1000＝130（立方厘米），所以2.13立方分米＝2立方米130立方厘米 【典型例题3】7.2m3；343cm3 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】3×1.2×2 ＝3.6×2 ＝7.2（m3） 所以长方体的体积是7.2m3。 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 所以正方体的体积是343cm3。 【典型例题4】560cm3 【分析】把立体图形分割成两部分，一个是长为10cm、宽为8cm、高为（10－6）cm的长方体，另一个是长为（10－5）cm、宽为8cm、高为6cm的长方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出两个长方体的体积，再相加，即是立体图形的体积。 【详解】如图： 10×8×（10－6）＋（10－5）×8×6 ＝10×8×4＋5×8×6 ＝320＋240 ＝560（cm3） 立体图形的体积是560cm3。 【典型例题5】1500立方厘米 【分析】根据长方体的体积公式：，用大长方体物体的体积减去空心部分的体积即可，据此解答。 【详解】    （立方厘米） 答：它的体积是1500立方厘米。 【典型例题6】3.2厘米 【分析】先算正方体体积，它棱长为4厘米，按正方体的体积公式：，得出体积为4×4×4立方厘米；黏土捏成长方体后体积不变，即正方体的体积就是长方体的体积，已知长方体的底面积为20平方厘米，根据，用长方体的体积除以长方体的底面积，就能得到长方体的高。 【详解】 （厘米） 答：捏成的长方体的高是3.2厘米。 【典型例题7】木块的表面积增加200平方厘米；每块长方体木块的体积250立方厘米 【分析】观察可知，表面积增加的是4个长是10厘米，宽是5厘米的长方形的面积；每块长方体的长是10厘米，宽是厘米，高是5厘米。根据长方形的面积＝长×宽，，代入数据计算即可。 【详解】10×5×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） （15÷3）×10×5 ＝5×10×5 ＝250（立方厘米） 答：木块的表面积增加200平方厘米，每块长方体木块的体积是250立方厘米。 【变式训练1】立方米/ 立方厘米/ 立方分米/ 【分析】棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。一粒蚕豆的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的箱子的体积大约是1立方米，以此为参照来选择合适的体积单位。 【详解】汽车的体积较大，所以用较大的体积单位合适，即一辆小汽车的体积约是8立方米（）。 文具盒的体积较小，所以用较小的体积单位合适，即一个文具盒的体积约是350立方厘米（）。 魔方的体积较小，但0.3这个数比较小，所以用立方分米作单位合适，即一个魔方的体积约是0.3立方分米（）。 【点睛】选择合适的体积单位时要注意结合单位名称前面的数据的大小。 【变式训练2】4580 8050 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】4.58×1000＝4580（dm3），4580dm3＝4.58m3 8.05×1000＝8050（cm3）， 8.05dm3＝8050（cm3） 【变式训练3】左边长方体表面积880平方厘米，体积1600立方厘米；右边正方体表面积864平方厘米，体积1728立方厘米。 【分析】图中左边图形为长20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，计算得出答案；右边图形为棱长12厘米的正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。 【详解】左边长方体表面积为： （20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 体积为： 20×10×8 ＝200×8 ＝1600（立方厘米） 右边正方体表面积为： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 体积为： 12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 【变式训练4】表面积：238平方厘米；体积：199立方厘米 【分析】由图可知，长方体的长、宽、高分别为9厘米、5厘米、3厘米；正方体的棱长为4厘米。 该图形的表面积是由正方体的4个侧面积（因为正方体和长方体重叠部分不计入在内）和长方体表面积组成。长方体的表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），正方体4个面的面积为：S＝a×a×4（a为正方体的棱长），把数据分别代入公式计算后，再把结果相加即可得出该图形的表面积。 长方体的体积公式为V＝abh（a为长，b为宽，h为高），正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为棱长），把数据分别代入公式计算后，再把结果相加即可得出该图形的体积。 【详解】（9×5＋9×3＋5×3）×2 ＝（45＋27＋15）×2 ＝（72＋15）×2 ＝87×2 ＝174（平方厘米） 4×4×4＝64（平方厘米） 表面积：174＋64＝238（平方厘米） 9×5×3＝135（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 体积：135＋64＝199（立方厘米） 该图形的表面积是238平方厘米，体积是199立方厘米。 【变式训练5】表面积是45平方分米；体积是27立方分米 【分析】要在一个边长是9分米的正方形铁皮的四个角上分别剪去一个正方形，随后将它焊接成一个无盖的正方体盒子，因为正方体的棱长相等，因此需要把9分米平均分成3份，即正方体的棱长是9÷3＝3分米；因为该正方体盒子无盖，只有5个面，因此该正方体的表面积＝棱长×棱长×5；最后根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算出该正方体的体积。 【详解】9÷3＝3（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 答：这个正方体盒子的表面积是45平方分米。这个正方体盒子的体积是27立方分米。 【变式训练6】（1）3.6厘米 （2）118.4平方厘米 【分析】（1）根据长方体体积＝横截面的面积×长，求出1个橡皮泥的体积，乘3是橡皮泥总体积；再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出底座的高； （2）涂色的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】（1）9.6×4×3＝115.2（立方厘米） 115.2÷8÷4＝3.6（厘米） 答：捏成的这个长方体底座的高是3.6厘米。 （2）8×4＋8×3.6×2＋4×3.6×2 ＝32＋57.6＋28.8 ＝118.4（平方厘米） 答：需要涂色的面积是118.4平方厘米。 【变式训练7】（1）381平方分米 （2）8块 【分析】（1）观察可知，大太阳能板可看作是一个长是分米，宽是分米，高是2.5分米的长方体，由题意可知要求它的上底和侧面积的和，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可。 （2）分别用包装箱的长、宽、高，去除以大太阳能板对应的长、宽、高，得×到长、宽、高所在的边对应的块数，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）12×2＝24（分米） 3×3＝9（分米） 24×9＋24×2.5×2＋9×2.5×2 ＝216＋120＋45 ＝381（平方分米） 答：涂吸热材料的面积是381平方分米。 （2） （块） 答：最多能装8块。 1．A 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。 【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米。 故选：A。 【点睛】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。 2．B 【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。 【详解】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米 80÷8＝10（个） 26÷8＝3（个）……2（分米） 30÷8＝3（个）……6（分米） 最多可装正方体货箱个数： 10×3×3 ＝30×3 ＝90（个） 故答案选：B 【点睛】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。 3．C 【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出一个正方体积木的体积，再根据三视图确定这个立体图形的形状，并确定拼成这个立体图形所需要的正方体积木的数量，这个立体图形的体积＝一个正方体积木的体积×正方体积木的数量，据此解答。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 由三视图可知，这个立体图形为，一共有10个正方体积木。 27×10＝270（立方厘米） 所以，这个立体图形的体积是270立方厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】因为小正方体有12个，要拼成体积不变的长方体，12＝3×2×2，所以长方体的长、宽、高可以是3、2、2。观察原立体图形，要拼成长方体，可以把最顶层的1个单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的单独的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面，此时刚好是一个长方体，且体积未有变化。 【详解】12＝3×2×2 长方体的长、宽、高可以是3、2、2。 把最顶层的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面。至少需要移动3个小正方体。 故答案为：B 5．A 【分析】已知小长方体的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一个小长方体的体积，再乘2，求出两个相同的小长方体拼成的大长方体的体积。 【详解】6×5×3＝90（立方厘米） 90×2＝180（立方厘米） 拼成的大长方体的体积是180立方厘米。 故答案为：A 6．240 【分析】由图可知，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高＝（28－长×2）÷2，再根据长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。 【详解】（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方厘米） 所以这个长方体的体积是240立方厘米。 7．72 32 【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以长方体的高等于底面周长。先根据“正方形的周长＝边长×4”用2×4计算出底面周长；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出底面正方形的面积和侧面展开的正方形面积；再用底面正方形的面积乘2计算出长方体上下两个面的面积；最后将上下两个面的面积和侧面展开的正方形面积求和即可计算长方体的表面积。 根据“长方体的体积＝底面积×高”用底面正方形的面积乘长方体的高即可计算长方体的体积。 【详解】2×4＝8（分米） 2×2＝4（平方分米） 4×2＋8×8 ＝8＋64 ＝72（平方分米） 4×8＝32（立方分米） 一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。 8．0.35 2 608 【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000即可； （2）先将2608立方分米拆成2000立方分米和608立方分米，再根据低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，将2000立方分米化成2立方米即可。 【详解】（1）350÷1000＝0.35（立方米） 350立方分米＝0.35立方米 （2）2608立方分米＝2000立方分米＋608立方分米 2000÷1000＝2（立方米） 2608立方分米＝2立方米608立方分米 9．12.5 【分析】水面上升的体积就是石块的体积，正方体底面积×水面上升的高度＝石块的体积，石块的体积÷长÷宽＝高。 【详解】15×15×5＝1125（立方厘米） 1125÷12÷7.5＝12.5（厘米） 石块的高是12.5厘米。 10．0.18 0.054 【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，正方体棱长为0.3dm，所以表面积减少了0.3×0.3×2＝0.18dm2。拼成的长方体的体积等于两个正方体的体积和，根据正方体的体积公式：V＝a3，把棱长0.3dm代入公式计算后再乘2计算解答。 【详解】0.3×0.3×2＝0.18（dm2） 0.3×0.3×0.3×2＝0.054（dm3） 表面积减少0.18dm2，拼成的长方体的体积是0.054dm3。 11．①486cm2 ②2160cm3 【分析】①已知正方体的棱长是9cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 ②根据长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据，求出上下两个长方体的体积，再相加即可。 【详解】①9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 正方体的表面积是486cm2。 ②10×9×9＋15×10×9 ＝810＋1350 ＝2160（cm3） 组合图形的体积是2160cm3。 12．216立方厘米 【分析】从一个长方体上切下一个尽可能大的正方体，要以长方体最短的一条棱的长度为棱长进行切割。第一次切下的正方体的棱长是12厘米，2分米＝20厘米，20－12＝8（厘米），所以第二次切下的正方体的棱长是8厘米，14－8＝6（厘米），所以第三次切下的正方体的棱长是6厘米，根据正方体的体积计算公式可以求出它的体积。 【详解】2分米＝20厘米 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：最后一次切下的这个正方体的体积是216立方厘米。 13．432平方厘米 【分析】一块铁皮长24厘米，王伯伯从铁皮的四个角各剪去了一个边长3厘米的正方形，则焊接成一个无盖的长方体铁盒的长为24厘米减去两个边长3厘米，宽为原来铁皮的宽减去两个边长3厘米，高为3厘米； 用铁盒的容积是648立方厘米除以长方体铁盒的长，再除以长方体铁盒的高3厘米即可求出长方体铁盒的宽，再用长方体铁盒的宽加上两个边长3厘米即可求出原来铁皮的宽，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出原来这块铁皮的面积是多少。 【详解】24－3×2 ＝24－6 ＝18（厘米） 648÷18÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 12＋3×2 ＝12＋6 ＝18（厘米） 24×18＝432（平方厘米） 答：原来这块铁皮的面积是432平方厘米。 14．6厘米 【分析】根据题意，水的体积始终保持不变。首先看题图②，玻璃缸长30厘米、宽15厘米，AB＝4厘米，此时水面到缸口高度为20－4＝16厘米，水的体积可通过类似长方体体积的思路计算，即把水的形状看作底为直角三角形、高为玻璃缸宽的柱体。然后在题图③中，水面与缸口重合，水的体积不变，用水的体积除以高，求出底面面积，根据直角三角形的面积，求出其底边，再用长方体玻璃缸的长，减去其底边，即可求出CD的长。据此解答。 【详解】计算水的体积： 30×（20－4）÷2×15 ＝30×16÷2×15 ＝480÷2×15 ＝240×15 ＝3600（立方厘米） 计算CD的长： 30－3600÷15×2÷20 ＝30－240×2÷20 ＝30－24 ＝6（厘米） 答：这时CD的长是6厘米。 【点睛】本题关键是抓住水的体积不变，利用长方体体积公式结合不同图形下的底面积与长度关系求解，易错点是对不同状态下水的形状及体积计算的理解。 15．180平方厘米；960立方厘米 【分析】求这件手工作品的占地面积就是求三个长方体的底面积，可以看成一个长是厘米，宽是10厘米的长方形的面积；体积就是求三个长方体的体积之和。根据长方形的面积＝长×宽，，分别代入数据计算即可。 【详解】（6＋6＋6）×10 ＝18×10 ＝180（平方厘米） 6×8×10＋6×6×10＋6×2×10 ＝480＋360＋120 ＝960（立方厘米） 答：这件手工作品的占地面积是180平方厘米；体积是960立方厘米。 16．（1）40立方分米 （2）把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸；20平方分米 【分析】（1）体积表示物体所占空间的大小，所以包装好的大长方体礼物体积等于两个长方体的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出一个长方体的体积，再乘2，即可解答。 （2）重合面的面积最大，叠放最节省包装纸；根据图可知，长是40厘米，宽是25厘米的面的面积是最大的，所以减少了两个长是40厘米，宽是25厘米面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）40×20×25×2 ＝800×25×2 ＝20000×2 ＝40000（立方厘米） 40000立方厘米＝40立方分米 答：包装后的长方体礼物体积是40立方分米。 （2）40×20＝800（平方厘米） 40×25＝1000（平方厘米） 20×25＝500（平方厘米） 1000＞800＞500；把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸。 40×25×2 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米） 2000平方厘米＝20平方分米 答：把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸，此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了20平方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $