第二章 专题三 气体实验定律与理想气体状态方程的应用-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版）

专题三 气体实验定律与 知识梳理 气体实验定律与理想气体状态方程 等温 玻意耳定律 变化 PiV=P2V2 气体 等容 质量 验 查理定律P1=P2 变化 一定 条 等压 盖-吕萨克定律 件 状态方 变化 V1=V2 理想 TT 气体 状态 PV-P2V2 方程 T (1)若气体质量一定，P、V、T均发生变 化，则选用理想气体状态方程列式求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量 不发生变化，则选用对应的实验定律列 方程求解。 要点突破 要点1利用气体实验定律与气体状态 方程解决问题的基本思路 选对象 根据题意，选出所研究的某一部分一定 质量的气体 分别找出这部分气体状态发生变化前后 找参量 的p、V、T数值或表达式，压强的确定 是关键 认过程 认清变化过程，正确选用物理规律 列方程 选择实验定律列式求解，有时要讨论结 果的合理性 第二章气体、固体和液体。 理想气体状态方程的应用 要点2利用气体实验定律与气体状态 方程解决问题 1.封闭气体压强的计算 (1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活 塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿 第二定律求解。此时得出的压强单位 为Pa。 (2)“液柱”模型，可以用液面法、平衡 法、等压面法求解。 注意：①液体因重力产生的压强大小为P= Pgh(其中h为气、液接触面至液面的竖直 高度)。 ②求解过程中不要遗忘“大气压强”。 ③当液体为水银时，可灵活应用压强单位 “cmHg”,使计算过程简捷。 2.多个研究对象的问题 由活塞、液柱相联系的“两团气”等问 题，不要混淆各自的状态参量，要注意寻找 “两团气”之间的压强、体积关系。 3.变质量问题 (1)充气、抽气、罐气、漏气等变质量问 题，可以中间虚设一个状态，把变质量 问题转化为定质量问题。 (2)一定要保证关系式两边的质量相等。 (3)也可以利用理想气体方程的推论式： ①理想气体方程的分态式：即一定质量理想 气体各部分的D值之和在状态变化前后 保持不变，用公式表示为卫V+卫+= 学(43 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） 2v+p+…。 T' 把左边每一部分的P'都统一成压强相 等、温度相等、体积不等的一个虚设的状态 (如压强为P1、温度为T、体积不等的状 态)，p2→DV,p→pV→…，p T2T1’T3T T +p2W2+DV+…=p(V+V2tVt…）=pVa: T2 T3 T 同理，把右边每一部分的P平虚设一个状 态，压强为P'、温度为T、体积不等， 2→卫E→v→… T3' T PiVPVPVPi(VVV T T3' T p;从D到P,气体总质量不 T T T' 变，等式DV=卫'总成立，即证明： T T 兴++… T ②气体的密度方程 对一定质量的气体，在状态1(p1、V、 T)时密度为p,则p=:在状态2(、 、T)时密度为p,则p=,将V=和 V=m代人状态方程=PW2得卫三卫2 P2 T TPT PT2 此方程与质量无关，可解决变质量问题。 例1如图所示，开口向 上的汽缸C静置于水平 桌面上，用一横截面积 S=50cm2的轻质活塞封 B 闭了一定质量的理想气 例1题图 (44)学 体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两 个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖 直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14kg的 物块B。开始时，缸内气体的温度t1=27℃， 活塞到缸底的距离L,=120cm,弹簧恰好处 于原长状态。已知外界大气压强恒为P= 1.0x105Pa,重力加速度g取10m/s2,不计 一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求： (1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的 温度（用摄氏温度表示）。 (2)气体的温度冷却到-93℃时，B离桌面 的高度H。 思路点拨 (1)明确封闭气体的三个状态，即弹簧 恰好处于原长时汽缸内气体的状态 B刚要离开桌面时汽缸内气体状态 气体的温度冷却到-93℃时汽缸内气 体状态。 (2)气体被轻质活塞封闭，把活塞作为研 究对象进行受力分析，根据平衡条件 确定三个状态下汽缸内的气体压强。 (3)三个状态下汽缸内气体体积与活塞 移动位移有关，活塞移动位移又与 弹簧伸长有关，把物块B作为研究 对象建立力的平衡方程，可求得弹 簧的伸长量。 例2如图所示，内径相同 的两U形玻璃管竖直放置 在空气中，中间用细软管相 连，左侧U形管顶端封闭， 右侧U形管开口，用水银 例2题图 将部分气体A封闭在左侧U形管内，细软 管内还有一部分气体。已知环境温度恒为 27℃，大气压强为76cmHg,稳定时，A部 分气体长度为20cm,管内各液面高度差分 别为h=10cm、ha=12cm。 (1)求A部分气体的压强。 (2)现仅给A部分气体加热，当管内气体温 度升高了50℃时，A部分气体长度为 21cm,求此时右侧U形管液面高度差 h2'o 思路点拨 区分封闭气体A的压强、软管内气体 压强、大气压强之间的关系是解决这道题的 关键。在连通器中优选等压面法，即同一种 液体（中间不间断）同一深度处压强相等。 第二章气体、固体和液体。 例3某物理社团受“蛟龙号”载人潜水器 的启发，设计了一个测定水深的深度计。如 图所示，导热性能良好的汽缸I、Ⅱ内径相 同，长度均为L,内部分别有轻质薄活塞 A、B,活塞密封性良好且可无摩擦左右滑 动，汽缸I左端开口。外界大气压强为P0, 汽缸I内通过活塞A封有压强为Po的气体， 汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为2po的气 体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均 位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过 A向右移动的距离可测定水的深度。已知Po 相当于10m高的水产生的压强，不计水温 变化，被封闭气体视为理想气体，求 例3题图 (1)当A向右移动上时，水的深度h。 4 (2)该深度计能测量的最大水深hm。 思路点拨 (1)两部分气体均做等温变化。(2)不 要混淆各自的状态参量。(3)找准两部 分气体状态参量之间的关系。 汽缸I内气体： 学(45 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） 活塞A在 A向右移动 最大水深 最左端时 L时 时(A恰 压强：po 好移动到 体积：SL 压强：P 缸底时) 休积：寻 压强： Po+pghm (假设B不 体积：Sx 动，P1 与 2po比较 确定) 汽缸Ⅱ内气体： 活塞A在 A向右移动 最大水深时 最左端时 时 (A恰好移动 压强：2p0 4 到缸底时) 体积：SL 体积：待定 压强：po+pghm 压强：待定 体积：S(L-x) (46)学 例4某容积为20L的氧气瓶装有30atm的 氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶 中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm,若 每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm,问能分 装多少瓶。 (设分装过程中无漏气，且温度 不变) 思路点拨 (1)气体做等温变化。 (2)虚设一个中间状态：把小钢瓶1atm 氧气原有的状态变换到30atm状态， 求体积△V。 (3)把氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中 的氧气整体作为研究对象，利用玻 意耳定律求解，此时初状态的体积 为△V+20L。 (4)也可以利用理想气体状态方程的推论 求解。高中物理选择性必修第三册（人教版） hS,温度为T,由理想气体状态方程可得phS=phS T T2 得h=票A=00×18cm=16em,对上每分气体 PT 进行分析，根据玻意耳定律可得po(h-h2)S=pLS,得L= 6cm,故此时活塞M距离底端的距离为h4=16cm+6cm= 22cm。 例3BCD【解析】四条直线段 只有ab是等容过程，A错误；连接 Ob、Oc和0d,则Ob、Oc、Od都是 一定质量的理想气体的等容线，依 0e- 据p-T图中等容线的特点（斜率越 大，气体体积越小)，比较这几条图 例3题答图 线的斜率，即可得出V=V>V>V,故B、C、D正确。 m 专题三 气体实验定律与理想气体 状态方程的应用 要点突破 例1(1)-66℃(2)15cm【解析】(1)B刚 要离开桌面时，地面的支持力为O,对物体B:设弹簧 的伸长为，kx,=mg,得x=5cm。对活塞：受力平衡得 PS-pS-k,根据理想气体状态方程有P空=卫2LS 代入数据解得T=207K,t=(207-273)℃=-66℃，故当 B刚要离开桌面时缸内气体的温度2=-66℃。 (2)x1=5cm,当温度降至-66℃之后，若继续降 温，则缸内气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律，有 (L-x)S=(L-x-HS,代入数据解得H=15cm。 T, T 例2(1)54cmHg(2)8cm【解】(1)设 左侧A部分气体压强为P1,软管内气体压强为P2,由图 中液面的高度关系可知，p1+h1=p2①；p2+h2=po②； 联立①②解得p1=po(h+h2)=54 cmHg。(2)对A部 分气体：初状态：p1=54cmHg,V=20cmS,T=27℃= 300K,末状态：p1'=?,V'=21cmS,T'=350K,由理 想气休软态方程有学-兴，解得60en:由 于空气柱长度增加1cm,则水银柱向右侧移动1cm, 因此液面高度差h'=8cm,由p1'=po(h'+h2'),解得h2' =8 cmo 例3(1)3.33m(2)20m【解析】(1)当A 向右移动时，设B不移动，对【内气体：由玻意耳 定律得pr子SL,解得p号Po面此时B巾气体 的压强为2p>p1,故B不动。由P=p+Pgh解得水的深度 h=3.33m。(2)该装置放入水下后，由于水的压力 34 A向右移动，I内气体压强逐渐增大，当压强增大到 大于2后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时 所测深度最大，此时原I内气体全部进人Ⅱ内，设B 向右移动x距离，两部分气体压强为P2。对原【内气 体：由玻意耳定律得pSL=pSx,对原Ⅱ内气体：由玻 意耳定律得2pSL=pS(L-x),又pp+Pghm,联立解得 hm=20m。 例425瓶【解析】方法一：假设把n个小钢瓶p1' =1atm的氧气（体积V,'=5nL)装人另一个容器中，容 器体积为△V,压强为p1=30atm。 根据玻意耳定律：p1'V'=pAV①， 以氧气瓶中的氧气与体积为△V的容器内的氧气合 起来作为研究对象，初状态：p1=30atm,V1=V+△V, 末状态：p2=5atm,V2=V+V1',由玻意耳定律，有 PV1s=p2V2总，p1(V+△V)=p2(V+V,')②， ①②联立得p1V+p'V'=p2(V+V),解得n=25(瓶)。 方法二：以氧气瓶中的氧气和个小钢瓶中的氧气 整体为研究对象，由理想气体状态方程的推论得各部分 的pV值（因为是等温变化）之和在变化前后相等，即 pV+p1'V'=p2(V+V'),解得n=25(瓶)。 >"4.固体 知识梳理 知识点1晶体和非晶体 晶体非晶体(1)没有(2)熔点熔点 知识点2单晶体和多晶体 1.单晶体各向异性2.没有确定各向同性 知识点3晶体的微观结构 2.可以 要点突破 例1AD【解析】晶体在熔化过程中不断吸热，但 温度保持不变，这个温度对应的就是熔点的温度，而非 晶体没有确定的熔点，不断加热，非晶体先变软，然后 熔化，温度却不断上升。由图像可得到信息，a是晶体， b是非晶体，A、D正确。 变式训练1D 例2C【解析】多晶体和非晶体都表现出各向同 性，只有单晶体表现出各向异性，各向同性或各向异性 无法鉴别品体和非晶体，A、B错误，C正确；品体具 有各向异性的特性，仅仅是指某些物理性质，并不是所 有的物理性质都是各向异性，故当晶体某一物理性质表 现出各向同性，并不意味着该物质一定是多晶体，D 错误。 变式训练2CD 例3CD【解析】晶体内部微粒排列的空间结构决