第二章 2 法拉第电磁感应定律&3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册学习手册（人教版）

ab向纸外运动 P变式训练2 如图所示，水平放置 的两条光滑轨道上有可自 由移动的金属棒PQ、MN, 当PQ在外力的作用下运 动时，MN在磁场力的作 用下向右运动，则PQ所 变式训练2题图 做的运动可能是() A.向右 B.向左加速运动 2.法拉第电 知识梳理 川知识点1电磁感应定律 1.感应电动势 (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势 叫作 。产生 感应电动势的那部分导体相当于电源。 第二章电磁感应。 C.向右匀速运动 D.向左减速运动 情境拓展 (多选)如图甲所示，列车车头底部安 装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地 面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的 端口，磁铁的匀强磁场垂直于地面向下、宽 度与线圈宽度相同，俯视图如图乙所示。当 列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是 列车前进方向 ■ 线圈 X 列 车 Xx 接测量仪器 QP 接仪器 乙 A.线圈的磁通量一直增大 B.线圈的磁通量先增大后减小 C.列车匀速运动时，线圈中没有感应电流 产生 D.列车加速运动时，线圈中有感应电流产生 磁感应定律 (2)产生条件：不管电路是否闭合，只要穿 过电路的 发生变化，电路中就 会产生感应电动势。 (3)方向判断：可假设电路闭合，由楞次 定律或右手定则判断出感应电流的 产生感应电动势的那部分导 体相当于电源，其中电流方向由低电势 指向高电势。 学 23 高中物理选择性必修第二册（人教版） 2.电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的 成正比。 (2)表达式： (单匝线圈)， (多匝线圈)。 (3)感应电动势与感应电流的关系：遵循闭 合电路欧姆定律，即=E +r 3.应用法拉第电磁感应定律E=n△Φ时的注 △t 意事项 (1)研究对象：E=n△的研究对象是一个 △t 回路，而不是一段导体。 (2)物理意义：E=n△④求的是△t时间内的 △t 平均感应电动势，当△t→0时，E为瞬 时感应电动势。 (3)E=n△中求得的感应电动势是整个回路 △t 的感应电动势，而不是回路中某段导体 两端的电动势。整个回路的电动势为0， 其回路中某段导体的电动势不一定为0。 (4)用公式E=nS△B求感应电动势时，S为 △t 线圈在磁场范围内的有效面积。 (5)若回路中与磁场方向垂直的面积S及 磁感应强度B均随时间变化，则E= n B.S:-BiS,要特别注意题目要求的是 △t 哪个时刻的感应电动势。 4.磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量 的变化率△更的比较 △t （24)学 比 磁通量的 磁通量的 项 磁通量Φ 变化量△中 变化率4 △t 目 物 某时刻穿过 某一段时间内 理 穿过某个面的 穿过某个面 意 某个面的磁 感线的条数 磁通量的变化 的磁通量变 义 量 化的快慢 ④=BS,S是△Φ=-p △D=B.AS 大 与B垂直的△Φ=B·△S △L △t 小 面的面积 △Φ=S·AB △Φ=S.△B △L 穿过某个面有 开始时和转过既不表示磁 方向相反的磁 180°时的平面通量的大小 感线，则不能都与磁场垂 也不表示变 注 直接用Φ=BS直， 但穿过平 化的多少， 意 求解，应考虑面的磁通量是 实际它就是 相反方向的磁 正一负， 单匝线圈上 通量抵消后所△Φ=2BS 而 产生的电动 剩余的磁通量 不是0 势 线圈平面与磁感线平行时，中=0，但△中 △ 附 最大 注 线圈平面与磁感线垂直时，中最大，但 △Φ-0 △L 知识点2导体切割磁感线时的感应电 动势 1.导体棒垂直于磁场运动，B、1、v两两垂 直时如图甲所示，E=B。 2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁 场线方向夹角为0时，如图乙所示，E= Blvsin0。 导线的横截面 3.公式E=n△速与公式E=B的区别和联系 △t 比较项目 E=n E=Blv △ 研究对象 一个回路 段导体 一切电磁感 区 适用范围 导体切割磁感线 应现象 别 常用于求平均 既可求平均感应 意义 感应电动势 电动势，也可求 瞬时感应电动势 本质上是统一的，后者是前者的 特殊情况。但是当导体做切割磁 感线运动时，用公式E=B求E 联系 比较方便；当穿过电路的磁通量 发生变化时，用公式E=n△中求 △ E比较方便 4.对公式E=Blvsin0的理解 (1)对0的理獬 当B、1、v三个量方向互相垂直时，= 90°，感应电动势最大；当有任意两个量的 方向互相平行时，0=0°，感应电动势为0。 (2)对1的理解 式中的应理解为导线切割磁感线时的 有效长度，如果导线不和磁场垂直，1应是 导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割 磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取 与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长。 ×××× ××× X/××× ×&x× ×××× ×入6× (3)对v的理解 ①公式中的，应理解为导线和磁场间的相对 速度，当导线不动而磁场运动时，也有电 磁感应现象产生。 ②若导线各部分切割磁感线的速度不同，可 取其平均速度求电动势。 第二章电磁感应。 如图所示，导体棒在磁场 C 中绕A点在纸面内以角速度ω 匀速转动，磁感应强度为B, XX 则AC在切割磁感线时产生的 感应电动势为万=刷号=lml=号0 川知识点3反电动势 1.定义：电动机转动时，由于切割磁感线， 线圈中产生的削弱电源电动势的作用的电 动势。 2.作用：阻碍线圈的转动。 要点突破 川要点1 求解感应电动势的常用方法 表 E= 达 E=n △Φ E=NBS@ E=Blvsin 0 △i 式 P@ 2 sin (wt+o) 情 图 ××× X I X 研 究 回路（不 段直导绕一点转绕与B垂直 对 一定闭线（或等效 动的一段的轴匀速转 象 合) 成直导线) 导体 动的导线框 般求平 般求瞬时 均感应电 感应电动用平均值 意 动势，当 势，当v为 法求瞬时求瞬时感应 义 △t→0时 平均速度时 求的是瞬 感应电动电动势 时感应电 求的是平均 势 动势 感应电动势 所有磁场 适 (匀强磁 用 场定量计 匀强 算、非匀 磁场 匀强磁场 匀强磁场 件 强磁场定 性分析) 学 25 N 高中物理选择性必修第二册(人教版) 例1 (多选)如图甲， N=200 匝的线圈， 横截面积是 $$S = 0 . 0 1 m ^ { 2 } ，$$ ，线圈两端A、B与一 个理想电压表相连。线圈中有垂直于纸面向 里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变 化，则() B∩ 5.0 A ×××x 1.0 B ×x x 1 t/s 甲 甲 乙 例1题图 A.电压表的示数是8V B.感应电流的方向为A流向B C.A点电势低于B点电势 D.感应电流的方向为B流向A 变式训练① (多选)用均匀导线做 成的正方形线圈边长为1， x x d 总电阻为R，正方形的一半 x x xx 放在垂直于纸面向里的匀强 磁场中，如图所示，当磁场 变式训练1题图 的变化率增强时，则() A.线圈中感应电流方向为a cbd a B.线圈中产生的电动势 $$E = \frac { \triangle B } { \triangle t } \cdot \frac { l ^ { 2 } } { 2 }$$ C.线圈中 a 点电势高于b点电势 D.线圈中a、b两点间的电压 $$U _ { d b } = \frac { \triangle B } { \triangle t } \cdot \frac { P ^ { 2 } } { 4 }$$ 要点2 电磁感应中电荷量的计算方法 在电磁感应现象的考题中，常需要计算 某段时间内(或某段过程内)通过导体横截 26)学 面积的电荷量。设△t时间内通过导线某横 截面积的电荷量为g,则根据电流的定义式 =↓和法拉第电磁感应定律E=n△Φ可得 △t Λt s)、,卫·△t=nanP，式中n R R△t 为线圈的匝数，△Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路中的总电阻。如果闭合电路是一 个单重线周(l),则g=0。 例2如图所示，空间存在垂 。。·●。●。 。0。◆● 直于纸面的匀强磁场，在半 ·,××、· 径为a的圆形区域内部及外 部，磁场方向相反，磁感应 例2题图 强度的大小均为B。一半径 为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在 纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当 内、外磁场同时由B均匀地减小到0的过程 中，通过导线环横截面的电荷量为( A.TBIb2-2a B.TBIb2+2a2 R R C.πB62-a D.TBIb2+a R R B变式训练2 (多选)如图甲所示，水平面内的圆环 a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径 是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠 得较近的两段导线连接。若仅将a环置于 变化的磁场中，磁感应强度B随时间t变化 的关系图线如图乙所示，则导线上M、N两 点的电势差Uw=0.4V。下列说法正确的是 ( 第二章电磁感应。 ◆BT 线圈，其磁通量由中，均匀增加到Φ2。下列 说法正确的是() 乙 变式训练2题图 A.变化磁场的方向垂直于纸面向里 B.若仅将b环置于变化的磁场中，则M、N 两端的电势差U=-0.2V C.分别将a环和b环置于变化的磁场中，相 同时间内，通过导线的电荷量之比为1：1 受电线圈 -od D.分别将a环和b环置于变化的磁场中，相 接交流电0 碧 送电线圈 同时间内，产生的焦耳热之比为1：1 情境拓展 A.若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍 (多选)智能手表通常采用无线充电的 能为智能手表充电 方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基 B.受电线圈中感应电流方向由d到c 座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交 C.无线充电的原理是利用充电基座内的线 流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场， 圈发射电磁波传输能量 从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现 将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为 D.c、d之间的电势差大小为U=n亚，-更 t2-t1 n,若在t1到时间内，磁场向上穿过受电 3.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 的方向总是 导体的运动的现象。 知识梳理 3.电磁驱动：如果磁场相对导体运动，在导 体中会产生感应电流使导体受到安培力的 川知识点涡流与电磁阻尼 作用，由于安培力的作用从而使导体运动 1.涡流：当线圈中的电流发生变化时，在 起来。 它附近的任何导体中都会产生旋涡状的 交流电动机就是利用 的原理制成的。 2.电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应 电流会使导体受到安培力的作用，安培力 学 27 高中物理选择性必修第二册（人教版） 要点突破 l要点 电磁阻尼和电磁驱动的异同？ 比较 项目 电磁阻尼 电磁驱动 由于导体在磁场中由于磁场运动引起 成 运动而产生感应电磁通量的变化而产 因 流，从而使导体受 生感应电流，从而 到安培力 使导体受到安培力 导体受安培力的方 安培力的方向与导 效 果 体运动方向相反， 向与导体运动方向 阻碍物体运动 相同，推动导体 点 运动 由于电磁感应，磁 能 导体克服安培力做场能转化为电能， 量 功，其他形式能转 通过安培力做功！ 转 化为电能，最终转 电能转化为导体的 化 化为内能 机械能，而对外 做功 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定 相同点 律，都是安培力阻碍引起感应电流的导 体与磁场间的相对运动 例 如图，一个铝框放在蹄 形磁铁的两磁极之间，可以 绕支点自由转动。先使铝框 和磁铁静止，然后转动磁铁， 若忽略空气和一切摩擦阻力， 则() 例题图 A.铝框与磁铁的转动方向总相同 B.铝框与磁铁的转动方向总相反 C.当磁铁停止转动后，铝框将会保持匀速 转动 D.若两者静止时转动铝框，磁铁则不会转动 变式训练 水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂 的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置 28)学 的铜圆盘。圆盘的轴线与小磁针悬线在同一 直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状 态。当圆盘绕轴逆时针方向匀速转动时，下 列说法正确的是( 玻璃板 铜圆盘 变式训练题图 A.小磁针不动 B.小磁针逆时针方向转动 C.小磁针顺时针方向转动 D.由于圆盘中没有磁通量的变化，圆盘中没 有感应电流 情境拓展 如图所示为某种售货机硬币识别系统简 图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬 币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器 测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡 板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装 置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道 拒绝接收。下列说法错误的是() 磁场 挡板B 挡板C 、拒绝通道 A.磁场能使硬币的速度增大得更慢 B.如果没有磁场，则测速器示数会更小一些 C.硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的 阻力 D.由于磁场的作用，硬币的机械能减小N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 第二章 >"1.楞次定律 知识梳理 知识点1 3.阻碍阻碍4.阻碍 知识点2 1.拇指四指 要点突破 例1BC【解析】当滑片P向上滑动时电阻增大， 由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流减小，b线 圈产生的磁场减弱，故穿过线圈α的磁通量变小，故A 错误；根据微元法将线圈α无限分割，又根据左手定则 不难判断出线圈a应有扩张的趋势，或直接根据楞次定 律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应 电流的原因”，因为滑片P向上滑动导致穿过线圈α的 磁通量减小，故只有线圈面积增大时才能阻碍磁通量的 减小，故线圈α应有扩张的趋势，故B正确：根据b中 的电流方向和安培定则可知b产生的磁场方向向下穿过 线圈a,根据楞次定律，α中的感应电流的磁场要阻碍 原来磁场的减小，故α的感应电流的磁场方向也向下， 根据安培定则可知线圈α中感应电流方向俯视应为顺时 针，故C正确；开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a 的重力，当滑片向上滑动时，可以用“等效法”，即将 线圈α和b看作两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁互 相吸引，故线圈α对水平桌面的压力将减小，故D错误。 变式训练1D 例2BCD【解析】A图中导体b顺时针转动，运 用右手定则时，让磁感线穿过掌心，拇指指向导体山运 动方向，则导体ab上的感应电流方向为b,A错误； B图中导体b向纸外运动，运用右手定则时，让磁感线 从掌心进入，拇指指向纸外，则知导体山上的感应电流 方向为b→a,B正确；C图中穿过回路的磁通量减小， 由楞次定律知，回路中感应电流方向为b→→℃b,则 导体ab上的感应电流方向为b→a,C正确；D图中导体 ab沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应 电流方向为b→a,D正确。 变式训练2B 情境拓展 BD【解析】当列车经过线圈的过程中，线圈的磁 通量先增大后减小，根据电磁感应定律可知线圈中会有 32 磁感应 感应电流产生，B、D正确。 一2.法拉第电磁感应定律 知识梳理 知识点1 1.(1)感应电动势(2)磁通量(3)方向 2)变化率Q)F地n地 △t 要点突破 例1AB【解析】由法拉第电磁感应定律得感应电 动势为E=NA9=WA5S=200x5Lx0.01V=8V,故A △t △t 1 正确；由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针方向， 所以A点电势高，B点电势低，感应电流的方向为A流 向B,故B正确，C、D错误。 变式训练1AB 例2A【解析】设开始时穿过导线环向里的磁通 量为正值，即中=Bπd,则向外的磁通量为负值，即中，= -Bm(b2-2),则总的磁通量为中=Bmlb2-2a,末态时总 的磁通量为=0，平均感应电动势为卫=中，则通过 △t 导线环横截面的电荷量为q= E A.△ΦTBIb222 R △= R R 变式训练2AB 情境拓展 AD【解析】无线充电的原理是基座内的线圈电流 变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量 发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感，因此用塑 料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电，故 A正确，C错误；在t1到t2时间内，穿过受电线圈的磁 通量向上增加，根据楞次定律可知，受电线圈中感应电 流方向由c到d,故B错误；在t1到2时间内，磁场向 上穿过受电线圈，其磁通量由中均匀增加到少，根据 法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差大小为U= △中n亚，中，D正确。 △t h-t >m3.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 知识梳理 知识点 1.感应电流2.阻碍注意3.电磁驱动 要点突破 例A【解析】由楞次定律可知，铝框的转动将阻 碍其磁通量的变化，故两者转动方向相同，A正确，B 错误；磁铁停止转动后，铝框的转动将产生感应电流， 从而铝框会受到安培力的作用，阻碍铝框的转动，故铝 框会慢慢停下来，C错误；两者静止时转动铝框，铝框 将产生感应电流，而通电导体将产生磁场，可使磁铁转 动，D错误。 变式训练B 情境拓展 B【解析】根据题意可知，硬币进人磁场和离开磁 场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电 流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场 的过程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于硬币重 力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于 硬币重力沿斜面的分力，硬币将匀速进入磁场，若磁场 阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动， 但速度增加变慢。综上所述，磁场能使硬币的速度增大 得更慢，如果没有磁场，则测速器示数会更大一些，故 A、C正确，B错误；硬币进人磁场和离开磁场时，穿 过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应 第三章 交 >m1.交变电流 知识梳理 知识点1 1.周期性交流2.方向 知识点2 2.垂直于磁感线感应电流感应电流 3.(1)E sin wt Usin wt I sin wt 知识点3 1.垂直2.(1)切割(2)最大003.中性面 中性面4.平行0最大最大 要点突破 1 (1)adcba (2)e=314cos(100mt)V (3)0.1C【解析】(1)根据右手定则，线圈中感应电 流的方向为adeba。(2)感应电动势的瞬时值表达式为e= WBl,l2 cos wt=-314cos(100mt)V。(3)从t=0起转过90° 的过程中流过电阻R的电荷量为9=7=品如 参考答案与解析。 电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的 机械能减小，故D正确。 Pm4.互感和自感 知识梳理 知识点1 1.自感2.(2)相反相同 要点突破 例AC【解析】刚闭合S的瞬间，由于L的自感 作用，L瞬间相当于断路，所以电流通过D、D2的大小 相等，灯泡D、D2的亮度相同，A正确，B错误；闭合 S待电路达到稳定后，L相当于短路，D被短路熄灭， 通过D2的电流比原来大，C正确，D错误。 变式训练D 情境拓展 C【解析】变化的磁场才能使金属中产生涡流，涡 流产生的磁场影响探测器，进而使其报警，由此可知探 测器回路内的电流为变化的电流，A错误，C正确；塑 料板内无大量可自由移动的电子，不会产生感应电流， B错误；残破的古铜币内会产生涡流，探测器会报警， D错误。 变电流 _NAΦ△r=NBl=0.1C。 (R+T)△t R+r 变式训练1(1)628V,628A(2)e-628sin(10mt)V (3)5.44V 例2AD【解析】对于线圈在匀强磁场转动的模 型，要能够把图线和实物联系在一起，弄清转动过程中 两个特殊位置和特征：通过中性面时磁通量最大，但磁 通量变化率为0，产生的感应电动势也为0：通过与中 性面垂直的位置时磁通量为0，但磁通量变化率最大， 产生的感应电动势也最大，结合图像可以判断A、D正确。 变式训练2A 情境拓展 D【解析】高空风车发电的工作原理是电磁感应， A错误；风力越大，风车转动得越快，线圈b的发电 频率越大，B错误；由图可知，该时刻线圈平面与磁场 平行，线圈磁通量为零，感应电动势最大，C错误；根 据题意，由右手定则可知，该时刻线圈中的电流由一→ b,则线圈b端电势高于a端电势，D正确。 33