第一章 1 磁场对通电导线的作用力-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册学习手册（人教版）

第一章安培力与洛伦兹力。 第一章安培力与洛伦兹力 知识网络图 磁场对通电导线的作用力 定义 宏观表现：电流受到的磁场力 :电流 L: 导线有效长度 公式 -F=IBsin0 B:磁感应强度 安培力 :电流方向与磁场的夹角 方向判定 左手定则：伸开左手，拇指与四指垂直，磁感线垂直穿入掌心，四指指向电流的 方向，拇指指向安培力的方向 电动机原理 应用 磁电式电流表 安培力与洛伦兹力 电磁轨道炮（拓展） 磁场对运动电荷的作用力 定义 微观本质：安培力的微观来源（导体内自由电荷受洛伦兹力的宏观表现） 9: 电荷量 v:电荷运动速度 公式 -F=guBsine B:磁感应强度 :电荷运动方向与磁场的夹角 洛伦兹力 方向判定 左手定则（负电荷运动方向的反方向为四指指向） 洛伦兹力永不做功（方向始终与速度方向垂直） 特点 只改变速度方向，不改变速度大小 带电粒子在磁场中的运动 应用 质谱仪、回旋加速器 霍尔效应 学(1 高中物理选择性必修第二册（人教版） 1.磁场对通电导线的作用力 且方向相反，所以线框在磁场力的作 知识梳理 用下发生转动。当线圈转动时，通过转轴 收紧两根螺旋弹簧，这样，线圈在通电时 知识点1安培力 除了受磁场力外，还受到弹簧的反抗作 1.定义：磁场对 的作用力叫安培力。 用，当两种作用平衡时，线圈停在一定 2.大小：F=IlBsin0,0为B与I的夹角。 的位置上。 当=0°，即B∥I时，F= 3.电流越大，磁场力越大，与它平衡的反抗 当0=90°，即B⊥I时，F= 0 作用也越大，于是线圈转角也越大；从线 注意：公式的适用条件：匀强磁场。 圈偏转的角度就能判断出通过电流的大 3.方向：遵循左手定则。 小，因此线圈的偏转角0与电流1成正 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂 比，所以电流表的刻度是 的。 直，并且都与手掌在同一个平面内：让磁感：4.线圈中电流方向改变时，安培力的方向随 线从掌心进入，并使四指指向电流的方向， 着改变，指针偏转方向也随着改变。所 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中： 以，根据指针的偏转方向，可以知道被测 所受安培力的方向。 电流的方向。 注意：通电导线在磁场中所受安培力的方向 要点突破 与导线、磁感应强度的方向都垂直。 知识点2平行直通电导线之间的相互 川要点1安培力方向的判断 作用 安培力的方向往往决定了通电导线的运 同向电流相互 异向电流相互 、 动方向。不管是电流还是磁体，对通电导线 0 的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要 川知识点3磁电式电流表的工作原理 清楚通电导线所在位置的磁场分布情况，然 后结合左手定则准确判断导线的受力情况， 1.磁铁和铁芯间的磁场是沿 确定将要发生的运动。在实际操作过程中， 半径方向分布的，放在其 往往采用以下几种方法进行判定。 中的通电线圈不管转到什 1.电流元法：把整段导线分为多段直电流 么位置，它的平面都跟磁 元，先用左手定则判断每段电流元受力的 感线 方向，然后判断整段导线所受合力的方 2.线圈两边所受的安培力始终跟线框面 向，从而确定导线的运动方向。 第一章安培力与洛伦兹力。 2.等效法：环形电流可等效成小磁铁，通电 变式训练1 螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电 流，反过来等效也成立。 如图所示，条形磁铁平放于水平桌面 3.特殊位置法：通过选取通电导线的某个 上，在它的正中央上方固定一根直导线，导 (或几个)便于分析的特殊位置，然后判： 线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面 断其所受安培力的方向，从而确定其运动：向外的电流，则下列说法正确的是( 方向。 A.磁铁对桌面的压力减小 ⊙ 4.结论法：两平行直线电流在相互作用过程：B.磁铁对桌面的压力增大 N 中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异：C.磁铁对桌面的压力不变 变式训练1题图 向电流互相排斥；两不平行的直线电流相 D.以上说法都不对 互作用时，有转到平行且电流方向相同的 要点2安培力大小的计算：对有效长 趋势。 度的理解 5.转换法：根据反作用力，可先分析电流在 磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第 导线垂直于磁场放置， 三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用 若导线是弯曲的，此时公式 力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 F=IUB中的L并不是导线的 例1如图所示，把一通电直导 A 总长度，而应是弯曲导线的 线放在蹄形磁铁磁极的正上方， “有效长度”，它等于连接导线两端点线段的 导线可以自由移动，当导线中通 长度在垂直于磁场方向上的投影，相应的电 过如图所示的电流I时，试判断 例1题图 流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图 导线的运动情况。 所示，垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=l, 折线所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场 思路点拨 垂直。abc所受安培力等效于ac(通有a到 根据导线所处的特殊位置判断其受 c的电流I)所受安培力，即F=BI·V2l, 力情况及运动情况。选出特殊的位置是 方向同样由等效电流判定，为在纸面内垂直 解题的关键。 于ac向下。 例2如图所示，AC是一个用 4× ×× 长为1的导线弯成的、以O为 圆心的四分之一圆弧，将其放 !× g×x 置在与平面AOC垂直的磁感 例2题图 应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通 以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导 线受到的安培力的大小和方向是()》 学 高中物理选择性必修第二册（人教版） A.B,平行于OC向左 出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、 B.2V2BL,平行于OC向右 电流的方向、磁场的方向标注在图上，然 后进行分析。 C.2V2 BIl 垂直AC的连线指向左下方 2.注意要按正确的顺序进行受力分析，先重 入 力，然后安培力，最后弹力和摩擦力，这 D.2V2BL,垂直AC的连线指向左下方 是因为弹力和摩擦力是被动力，力的有无 思路点拨 和方向与其他力有关。 本题考查了“导线有效长度”的计 3.注意安培力的方向既垂直于磁场方向又垂 算，它等于连接导线两端点线段的长度。 直于电流方向，即一定垂直于两者确定的 平面。 变式训练2 例3如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平 (多选)光滑水平面 悬挂，处于竖直向上的匀强 上平行放置两根通电长直 磁场中，棒中通以由M向N 导线a、b,它们的电流方 变式训练2题图 的电流，平衡时两悬线与竖 例3题图 向相反，如图所示，此时导线a受到的安培 直方向夹角均为0。如果仅改变下列某一个 力为F。保持两根直导线距离不变，若再施 条件，0角的相应变化情况是() 加一竖直方向的匀强磁场，发现导线a受到： A.棒中的电流变大，0角变大 的安培力变为0，导线b受到的安培力大小： B.两悬线等长变短，0角变小 变为F,方向向左。下列说法正确的是 C.金属棒质量变大，0角变大 ( D.磁感应强度变大，角变小 A.匀强磁场的磁场方向竖直向上 思路点拨 B.匀强磁场的磁场方向竖直向下 C.导线a、b中的电流大小之比为1：2 本题考查了安培力作用下的三力平衡 D.导线a、b中的电流大小之比为2：3 问题，可以根据三角形中的三角函数知识 进行分析。 要点3物体在安培力作用下的平衡或 运动问题 P变式训练3 求解安培力作用下物体的平衡或运动问 如图所示，光滑 题是常见的一类题型，体现了学科内知识的 的平行导轨与电源连 综合应用，在解这类题时应把握以下几点： 接后，与水平方向成0 1.将立体图转化为平面（截面）图，将抽象 角倾斜放置，导轨上 的空间受力分析转移到纸面上，一般要画 另放一个质量为m的 变式训练3题图 第一章安培力与洛伦兹力。 金属导体棒。当开关闭合后，在棒所在区域 则() 内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静 M 止平衡。图中分别加了不同方向的磁场，其 海水 中不可能平衡的是( A.所加磁场的方向应为水平向左 B.所加磁场的方向应为垂直纸面向外 C.所加磁场的方向应为垂直纸面向里 情境拓展 D.互换电源正负极的同时把磁场反向，能 如图甲所示为某隐身试验舰，舰艇下部 实现舰艇减速 的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面 思路点拔 图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁分 本题需要根据牛顿第三定律判断出 别连接舰艇内电源的正极和负极，使得M、 海水受力，并将通电的海水类比成导体 N间海水内电流方向为M→N,此时加一 棒，根据左手定则，判断磁场方向。 定方向的磁场，可使得M、N间海水受到 磁场力作用而被推出，舰艇因此向右前进， 2.磁场对运动电荷的作用力 :4.特点：洛伦兹力对运动电荷不做功。洛伦 知识梳理 兹力既垂直于运动电荷的速度，的方向， 又垂直于磁感应强度B的方向，故洛伦兹 川知识点1洛伦兹力 力的方向总是垂直于 决定 1.定义：磁场对 的作用力叫 的平面；洛伦兹力只能改变运动电荷的 洛伦兹力。 ， 不能改变运动电荷的 2.方向：遵循左手定则。注意四指所指的是 川知识点2电场和磁场对电荷作用的比较： 运动的方向（或 运动的 反方向)，拇指所指的是洛伦兹力的方向。：1.电荷在电场中一定受到电场力的作用， 3.大小：F=quBsin 0,其中0为B、v的夹角。 而电荷在磁场中不一定受磁场力的作用， 当0=0°时，B∥v,F= 只有相对于磁场运动，且运动方向与磁 当0=90°时，B1v,F= ， 洛伦 场方向 的电荷，才受磁场 兹力最大。 力的作用。参考答案与解析。 N 参考答案与解析 学习手册参考答案与解析 第一章 安培力与洛伦兹力 >1.磁场对通电导线的作用力 F=B=2V2BL,方向由左手定则判断，垂直AC的连 知识梳理 线指向左下方，故C正确。 知识点1 变式训练2AC 1.通电导线2.0B 例3A【解析】选金属棒MN为 知识点2 研究对象，其受力情况如图所示。根 吸引排斥 据平衡条件及三角形知识可得tan0= 知识点3 BL,所以当棒中的电流1、磁感应强 m 1.平行2.垂直3.均匀 度B变大时，0角变大，A正确，D错 例3题答图 要点突破 误；当金属棒质量m变大时，0角变小，C错误；0角的 例1由上向下看，导线逆时针转动，同时向下落。： 大小与悬线长度无关，B错误。 【解析】根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运 变式训练3B 动情况。将导线AB从N、S极的中间O分成两段， 情境拓展 AO、B0段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得 B【解析】海水中电流从M流向N,舰艇向右运 AO段受安培力的方向垂直纸面向外，BO段受安培力的 动，则舰艇受到海水对舰艇向右的作用力。根据牛顿第 方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O 三定律可知，海水所受的安培力方向向左；根据左手定 点逆时针转动。再根据导线转动90°时的特殊位置，判： 则可知，磁场方向应为垂直纸面向外，故A、C错误， 断其上下运动情况。如图所示，导线AB此时受安培力 B正确；互换电源正负极的同时把磁场反向，根据左手 方向竖直向下，导线将向下运动。由上述两个特殊位置 定则可知，海水所受的安培力方向不变，不能实现舰艇 的判断可知，导线所受安培力使AB逆时针转动的同时 还要向下运动。 减速，故D错误。故选B。 2.磁场对运动电荷的作用力 知识梳理 知识点1 1.运动电荷2.正电荷负电荷3.0qB4.B 例1题答图 )速度方向速度大小 知识点2 说明：在讨论安培力作用下导线的转动时应说明看 1.不平行2.相反垂直4.恒变 的方向。 要点突破 变式训练1A 例1甲图中F=qB,方向与v垂直斜向上。乙图中 例2C【解析】由1为子圆孤，所以21，即 4 F=-qvBsin330°=之9B,方向垂直纸面向里。丙图中不受洛 R=2L,AC的有效长度为'=V2R=2VY2L,安培力为： 伦兹力。丁图中F-qB,方向与，垂直斜向上。画图略。 29