(四)向心加速度、生活中的圆周运动-【衡水金卷·先享题】2024-2025学年高一物理必修2同步周测卷（人教版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (四)向心加速度、生活中的圆周运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.为了形象地说明圆周运动的特点及规律，课本引入了许多插图，关于下列四幅插图的 表述正确的是 甲 丙 A.图甲中天宫二号绕地球做匀速圆周运动的过程中，速度不变 B.图乙中汽车在可以看作“拱桥”的地球上行驶，速度越大，对地面的压力越小 C.图丙中火车在拐弯，火车所需的向心力完全靠挤压外轨提供 D.图丁中是医务人员使用的分离血浆和红细胞的离心机，在空间站中离心机不能使用 2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在 相同时间内运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向 心加速度之比为2：1，则相同时间内通过的路程之比为 A.3:2 B.4:5 C.9:5 D.4:3 3.如图所示，质量m=2×104kg的汽车以大小恒定的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥 面，两桥面的圆弧半径均为40m,已知桥面能承受的压力不超过3×105N,重力加速 度g=10m/s2,下列说法正确的是 A.汽车驶至凹形桥面的底部时处于失重状态 R B.汽车驶至凸形桥面的顶部时处于超重状态 hooTTTTTntTTTTTTw C.汽车允许的最大速率为10√2m/s D.汽车对桥面的最小压力为2×105N 02 4.如图甲所示为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带 的中线。中线上各处的速度大小均为v=1m/s,AB段为长度L=0.4m的直线，BC 段为半径R=2m的圆弧，现将一质量m=1kg的小物件轻放于起点A处后，小物件 沿皮带中线运动到C处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数=0.5，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 物理（人教版）必修第二册第1页（共4页) 衡水金卷·先享题· A.小物件自A点一直做匀加速直线运动到达B点 B.小物件运动到圆弧皮带上时滑动摩擦力提供向心力 C.小物件运动到圆弧皮带上时所受到的摩擦力大小为 0.5N 甲 D.若将中线上的速度增大至3m/s,则小物件运动到圆 弧皮带上时会滑离虚线 5.如图甲所示，在天宫课堂中，叶光富老师利用手摇离心机将水油分离。手摇离心机可 简化为在空间站中手摇小瓶的模型，如图乙所示，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的 质量为，P为小瓶的重心，OP长为L,小瓶在t时间内转动了n圈，以空间站为参 考系，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，下列说法正确的是 A.细线的拉力大小为4πtmL O小瓶 B.如果松手释放绳子，瓶子会沿抛物线落向空间站的 “地面” C.水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动 产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部 D.水和油成功分层后，水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供 6.如图所示，半径为的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转 轴与过陶罐球心O点的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量= 1kg的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止， 此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO'之间的夹角0=53°，重 力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是 A.陶罐对小物块的弹力大小为5N 10 B,若陶罐的角速度为5rad/s,则陶罐的半径为行m 2 C.小物块所受合外力的方向沿半径指向陶罐球心O点 陶罐 D.若陶罐的转速增大，小物块与陶罐仍相对静止时，小物块受转台 沿陶罐向上的摩擦力 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图甲所示为一幅纺织女纺纱的壁画，记载了我国古代劳动人民的智慧。如图乙所 示为一种手摇纺车的示意图，一根绳圈连着一个直径较大的纺轮和一个直径很小的 纺锤，纺轮和可转动的摇柄共轴，转动摇柄，绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动， α、b、c三点分别为摇柄、纺轮的绳圈、纺锤的绳圈上的点，则匀速转动摇柄时 高一同步周测卷四 物理（人教版）必修第二册第2页（共4页） A.a点的周期保持不变 纺轮 B.b点的线速度始终不变 C.纺锤的转速大于摇柄的转速 D.a点的向心加速度等于c点的向心加 纺锤、 速度 8.如图甲所示，我国男子体操运动员在个人全能赛中完成“单臂大回环”的高难度动作： 用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动到最高点时，与单杠间的 弹力大小为F,运动员在最高点的速度大小为，其F-v2图像如图乙所示。已知重 力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 A.此运动员的质量为55kg B.此运动员的重心到单杠的距离为0.9m F/N 550 C.在最高点的速度为4/s时，运动员受单杆的弹力方 向向上 16v2/(m2s-2) D.在完成“单臂大回环”的过程中，运动员在最低点时 甲 乙 单臂所受的弹力最大 班级 姓名 分数 题号 1 3 5 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(14分)如图所示为短道速滑的部分线路图。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运 动员加速到速度v=9m/s时，滑过的距离x=15m,求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，若甲、乙两名 运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8、R乙=9m,滑行速率分别为v甲= 10m/s、vz=11m/s,求甲、乙两名运动员过弯道时的向心加速度大小之比，并通过 计算判断哪位运动员先出弯道。 物理（人教版）必修第二册第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题 10.(16分)如图所示，一半径R=5的环形车道竖直放置，特技演员以恒定速率行驶， 演员与汽车的总质量m=1×103kg,已知重力加速度g=10m/s2。 (1)若汽车以10/s的速率运动，求汽车通过最高点时受到环形车道的压力大小； (2)若要挑战成功，求汽车速率的最小值； (3)若轨道能承受的压力最大值为9×10N,求汽车的速率最大值。 11.(18分)双人花样滑冰是“刀尖起舞”的冰上芭蕾，是冬奥会比赛项目之一。如图甲 所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动 员的质量=45kg,伸直的身体与竖直方向的夹角0=37°，转动过程中女运动员的 重心做匀速圆周运动的半径r=1.5,等效如图乙所示，忽略女运动员受到的摩擦 力，重力加速度g=10m/s2,π2=10，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)当女运动员的转速n1=10r/min时，求女运动员手臂受到的拉力及她对冰面的 压力； (2)女运动员刚要离开冰面时，求圆周运动的转速及周期。 发 高一同步周测卷四 物理（人教版）必修第二册第4页（共4页）高一周测卷 ·物理（人教版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（四） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ.分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 圆周运动的特点及规律 易 0.80 2 单项选择题 6 向心加速度 0.75 3 单项选择题 6 汽车过凹凸桥 中 0.65 4 单项选择题 6 水平面内的圆周运动 中 0.70 空间站中圆周运动的分析、离心 5 单项选择题 6 中 0.65 运动 6 单项选择题 6 类圆锥摆运动分析 难 0.55 7 多项选择题 8 手摇纺车中向心加速度的计算 中 0.65 8 多项选择题 8 竖直面内圆周运动与图像结合 难 0.55 9 非选择题 14 向心加速度的计算 中 0.75 10 非选择题 16 竖直面内圆周运动的受力分析 0.70 11 非选择题 18 圆锥摆问题分析、临界问题 0.55 香考答案及解析 一、单项选择题 心机，D项错误。 1.B【解析】天宫二号绕地球做匀速圆周运动的过程 2.D【解析】运动方向改变的角度等于圆周运动转过 中，速度大小不变，但方向时刻改变，A项错误；由圆 的角度，A、B两艘快艇转过的角度之比为3：2，时间 周运动的向心力公式得mg一F=m二，可知F 相等，根据角速度的定义仙= 子，可知8号根据口 mg一m心，速度越大，汽车所受地面的支持力越小， 可知，线浓度号·期号一一专，时间 对地面的压力越小，B项正确；在铁轨拐弯处，外轨略 相等，由线速度的定义。=氵，可知路程之比等于线 高于内轨，使火车所受的支持力和重力的合力指向弯 速度之比，为4：3，D项正确。 道内侧，提供向心力，向心力不是完全靠挤压外轨提 3.C【解析】汽车驶至凹形桥面的底部时，由桥面的支 供的，C项错误：离心机在完全失重条件下也可以使 持力与重力的合力提供圆周运动的向心力，有竖直向 用，离心运动与重力无关，所以空间站中可以使用离 ·11· ·物理（人教版）必修第二册· 参考答案及解析 上的加速度，即汽车处于超重状态，A项错误；汽车驶 弹力为N,则有N=mg=10N=0N,A项错 至凸形桥面的顶部时，由桥面的支持力与重力的合力 cos53-0.6 3 提供圆周运动的向心力，有竖直向下的加速度，即汽 误；对小物块进行分析有mgtan53°=mw2Rsin53°， 车处于失重状态，B项错误；汽车驶至凹形桥面的底 解得R=2 m,B项正确；小物块做圆周运动的圆心 部时，为了避免桥梁损坏，则有F一mg=m尺，解 在转轴上，所受合外力的方向指向转轴，C项错误；若 陶罐的转速增大，小物块有沿陶罐向上运动的趋势， 得=10W2m/s。汽车驶至凸形桥面的顶部时，为 小物块受沿陶罐向下的静摩擦力，D项错误。 vi 了避免飞车现象发生，则有mg=m尺，解得= 二、多项选择题 20m/s,可知为了行车安全且避免桥梁损坏，汽车允 7.AC【解析】由于匀速转动摇柄，则a点的周期保持 许的最大速率为10√2m/s,C项正确；汽车驶至凸形 不变，A项正确：由于线速度为矢量，故方向在改变， 桥面的顶部时，当取最大速率为10W2m/s,汽车对桥 B项错误；纺轮和纺锤为皮带转动，线速度大小相同， 面的压力最小，此时有mg一F。=m爱，解得F 即=u.,摇柄和纺轮为同轴转动，角速度相同，即w。 =,其中r.<r6,再根据角速度和线速度的关系有v 1.0×10N,D项错误。 =r,.<,故U<%=U.,即纺锤的转速大于摇柄 4.C【解析】设小物件自A点开始做匀加速直线运动 的转速，C项正确；根据a=wr,由于仙=6，且rm< 1 的位移为x,则有x=2g2X0.5X10m=0.1m< %,可得a,<a,根据a=头，由于%=，且>y L,说明小物件自A点先做匀加速直线运动后做匀速 可得ae>a6,即a.<ae,D项错误。 直线运动到达B点，A项错误：当小物件运动到圆弧 8.ABD【解析】由图可得运动员的速度为零时，单杠 皮带上时，有m发=1×号 2 N-0.5 N<umg=5 N, 与运动员间的弹力F。=550N,对该状态的运动员受 说明小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心 力分析可得mg=F。,解得运动员的质量m=E g 力，其受到的摩擦力大小为0.5N,B项错误，C项正 55kg,A项正确；由图可得若运动员的速度的平方 确；若将中线上的速度增大至3m/s,小物块从A点 =9m/s时，单杠与运动员间的弹力为零，对该状态 到B点一直加速，末速度为2m/s<3m/s,所需的向 心力大小为2N<5N,说明小物件运动到圆弧皮带 的运动员受力分析可得mg=m,解得运动员的重 上时，仍然是静摩擦力提供向心力，不会滑离虚线，D 心到单杠的距离r=0.9m,B项正确；若运动员在最 项错误。 高点时的速度为4m/s时，设运动员受到的弹力方向 5.C 【解析】小瓶转动的周期T=亡，细线的拉力大小 向下，对该状态的运动员受力分析可得mg十F: 为F=m答L=红L,A项结误：声子受到的地 号，解得该状态运动员所受的弹力F,≈428N>0, 球引力全部用来提供其随空间站绕地球做圆周运动 运动员所受的弹力方向向下，C项错误：在完成“单臂 的向心力，瓶子经过最高点时松手，以空间站为参考 大回环”的过程中，运动员在最低点的速度最大，所需 系，瓶子会离心飞出，沿切线方向做匀速直线运动，B 的向心力最大，单臂所受的弹力最大，D项正确。 项错误；水、油能分离的原因是混合物做圆周运动时， 三、非选择题 需要的向心力不一样，由于水和油的密度不同产生了 9.【解析】(1)根据速度位移公式有2=2ax (2分) 离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部，C项正 代入数据可得a=2.7m/s (2分) 确：水对油有指向圆心的作用力，水做圆周运动的向 (2)根据向心加速度的表达式a=尺 (2分) 心力由瓶底对水的弹力和油对水的作用力的合力提 供，D项错误。 可得甲，乙两名运动员的向心加速度之比为里= a乙 6.B【解析】小物块做匀速圆周运动，所受外力的合力 .Rz=225 吃‘R甲242 (2分) 提供小物块做圆周运动的向心力，设陶罐对小物块的 ·12· 高一周测卷 ·物理（人教版）必修第二册· 甲、乙两名运动员做匀速圆周运动，则运动的时间t= 1.【解析】1)m=10r/min=名r1s (2分) πR (2分) 对女运动员受力分析如图所示 代入数据可得甲、乙两名运动员运动的时间t仰 FN 悟sz=晋 (2分) 因t甲<tz,所以甲运动员先出弯道 (2分) 10.【解析】(1)汽车做圆周运动，在最高点对汽车进行 v2 分析有N十mg=m (3分) mg 解得V=1×10N (2分) 水平方向上有Fr1sin日=m·4πnir (2分) (2)若要挑战成功，即能够顺利通过最高点，当速率 解得Fm1=125N (2分) (2分) 最小时，在最高点恰好由重力提供向心力，则有mg 竖直方向上有F1cos8+Fx=mg 代入数据得F=350N (2分) (3分) 根据牛顿第三定律，女运动员对冰面的压力F、'= 解得umin=5√2m/s (2分) 350N,方向竖直向下 (2分) (3)若轨道能承受的压力的最大值为9×10N,根据 (2)女运动员刚要离开冰面，所受的支持力为零 牛顿第三定律可知，轨道对汽车的最大支持力大小 则有gtan0=m·4π6r (2分) 等于9×10N,汽车运动至最低点位置时，支持力最 解得n。=2 r/s (2分) 4 大则有N一mg=m完 (3分) To= 1=2Es (2分) n 解得vmx=20m/s (3分) ·13